统考版2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题八鸭模块第16讲振动和波动光与电磁波考点二波的图象及波的叠加教师用书

考点二波的图象及波的叠加1．波的传播方向与质点振动方向的互判方法(1)“上下坡”法(2)“同侧”法(3)“微平移”法2．波的叠加(1)两个振动状况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋(n＝0，1，2，…)．两个振动状况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋(n＝0，1，2，…)，振动减弱的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)．(2)振动加强点的振幅最大，位移随时间而变更．例2[2024·全国甲卷，节选]一平面简谐横波以速度v＝2m/s沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t＝0时刻的位移y＝cm.该波的波长为________m，频率为________Hz.t＝2s时刻，质点A________(填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”)．例3[2024·全国乙卷，节选]介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S1和S2，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为0.8s．当S1过平衡位置向上运动时，S2也过平衡位置向上运动．若波速为5m/s，则由S1和S2发出的简谐横波的波长均为________m．P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与S1、S2平衡位置的距离均为10m，则两波在P点引起的振动总是相互________(填“加强”或“减弱”)的；当S1恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点________(填“向上”或“向下”)运动．预料3(多选)我们常用以下试验装置视察水波的干涉现象．在水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，固连在振动片上的两根完全相同的细杆周期性地击打水面，并且两细杆击打的深度和频率完全相同，可看作两个波源．这两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样，如图乙所示，振动片以周期T做简谐运动时，两细杆同步周期性地击打水面上的A、B两点，两波源发出的水波在水面上形成稳定的干涉图样．若以线段AB为直径在水面上画一个半圆，半径OC与AB垂直．除C点外，圆周上还有其他振幅最大的点，其中在C点左侧距C点最近的为D点，已知半圆的直径为d，∠DBA＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则()A．水波的波长为B．水波的波长为C．水波的传播速度为D．若减小振动片振动的周期，C点可能为振幅最小的点E．若让两细杆以原频率分别同步触动线段AD和BD的中点，则D点为振幅最小的点预料4(多选)匀整介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆．t＝0时刻，波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷．A处质点的振动图象如图乙所示，z轴正方向竖直向上．下列说法正确的是()A．该波从A点传播到B点，所需时间为4sB．t＝6s时，B处质点位于波峰C．t＝8s时，C处质点振动速度方向竖直向上D．t＝10s时，D处质点所受回复力方向竖直向上E．E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm预料5[2024·江苏省南京市模拟]在x轴上xA＝－0.4m和xB＝1.6m处有两持续振动的振源A、B，从t＝0s时同时起先振动，在同一介质中形成沿x轴相向传播的两列波，t1＝2s时刻波形如图所示．求：(1)由振源B形成波的波长λ；(2)x＝0.4m处的质点N处于正向最大位移的时刻t.考点二例2解析：（ⅰ）依据Δx＝vt得Δx＝4×2.5m＝10m可知t＝2.5s时P波刚好传播到x＝10m处，Q波刚好传播到x＝0处，依据上坡下坡法可得波形图如图所示（ⅱ）依据题意可知，P、Q两波振动频率相同，振动方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的距离差Δx＝eq\f(（2n＋1）λ,2)（n＝0，1，2…）解得振幅最大的平衡位置有x1＝3m、x2＝7m振动减弱的条件为Δx＝nλ（n＝0，1，2…）解得振幅最小的平衡位置有x3＝1m、x4＝5m、x5＝9m答案：（ⅰ）（ⅱ）见解析例3解析：由v＝eq\f(λ,T)，知λ＝vT＝4m．两波源的频率相等，振动状况相同，P点到S1、S2的距离相等，波程差为0，所以P点为振动加强点．P点到S1的距离s＝10m＝2.5λ，故P处质点的振动状况与S1的振动状况相反，故P处的质点向下运动．答案：4加强向下预料3解析：依据题意，DB与AD的长度之差等于波长，且有DB＝dcos37°，AD＝dsin37°，求得波长为λ＝eq\f(d,5)，故A正确，B错误；水的波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(d,5T)，故C正确；若减小振动片振动的周期，C点与两波源的距离相等，距离差为零，确定仍为振幅最大点，故D错误；若让两细杆以原频率分别同步触动线段AD和BD的中点，D点与两波源的距离之差等于半波长，则D点为振幅最小的点，故E正确．答案：ACE预料4解析：由图甲可知，λ＝10m，由图乙可知，T＝4s，v＝eq\f(λ,T)＝2.5m/s，故从A点传播到B点，所需时间t＝eq\f(y,v)＝4s，选项A正确；t＝6s时，波峰从A点传播到B点又经过了0.5T，所以B处质点位于波谷，选项B错误；2λ<sOC<eq\f(9,4)λ，t＝8s时C处质点振动方向向上，选项C正确；λ<sOD<eq\f(3,2)λ，t＝10s时D处质点位移为正，所受回复力方向竖直向下，选项D错误；经过12s即经过3个周期，E处质点经过路程为12cm，选项E正确．答案：ACE预料5解析：（1）同一介质中波的传播速度相同，由图及题意可知，振源A形成的波的波长为0.4m，周期为2s，故有vB＝vA＝eq\f(λA,TA)＝0.2m/s.由图及题意可知振源B形成的波的周期为2s，故依据λ＝vT可得λB＝0.4m.（2）依据Δx＝NA－NB＝0.4m＝λA＝λB由于波源A、B振动恰好步调相反故N点为振动减弱点；由图可知，2s时B波的波峰正好位于1.3m处，将此时的振动形式传至N点所需时间为t2＝eq\f(xBN峰－x,v)＝eq\f(1.3－0.4,0.