（2）单项选择题 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册期末小题专项练

（2）单项选择题——高一数学人教A版必修一（2019）期末小题专项练

一、选择题1．已知集合，，则()A. B. C. D.2．已知集合,,则()A. B. C. D.3．函数的最大值为()A.8 B.-8 C.2 D.44．对于实数a，b，c，下列说法正确的是()A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5．已知函数,存在使得,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.6．设全集为U定义集合A与B的运算:,则()A.A B.B C. D.7．函数的图象可能是()A. B. C. D.8．使得成立的x的取值范围是().A.且 B. C.或 D.9．已知，则的值域是().A. B. C. D.10．下列函数为偶函数的是().A. B. C. D.11．已知幂函数的图象不过原点，则实数m的值为().A.0 B.3 C.6 D.3或612．若对任意的，均有，则实数a的取值范围是().A. B. C. D.13．已知，为锐角，且，，则()A. B. C. D.14．关于x的不等式的解集为，，则关于x的不等式的解集为()A. B. C. D.15．某班课外学习小组利用“镜面反射法”来测量学校内建筑物的高度.步骤如下：①将镜子（平面镜）置于平地上，人后退至从镜中能看到房顶的位置，测量出人与镜子的距离；②将镜子后移，重复①中的操作；③求建筑物高度.如图所示，前后两次人与镜子的距离分别，两次观测时镜子间的距离为a，人的“眼高”为h，则建筑物的高度为()A. B. C. D.16．已知函数满足：①；②在上单调递增；③，，且，则与的大小关系为().A. B. C. D.不确定17．设函数，给出下列四个命题：①当时，是奇函数；②当，时，方程只有一个实根；③的图象关于点对称；④方程至多有两个实根.其中正确的命题是().A.①④ B.①③ C.①②③ D.①②④18．已知定义在R上的函数是奇函数，且，当时，，则的值为().A.-2 B.2 C. D.19．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮最高点距离地面高度为120m,转盘直径为110m,设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要30min.游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动tmin后距离地面的高度为Hm,如图以轴心O为原点,与地面平行的直线为x轴建立直角坐标系,在转动一周的过程中,H关于t的函数解析式为()A.,B.,C.,D.,20．已知函数的定义域为,且,,记,,,则()A. B. C. D.

参考答案1．答案：C解析：由，得到，所以，又，所以，故选：C.2．答案：D解析：由题意得,,,故选:D.3．答案：A解析：设,则,即,所以,因为,所以当时,函数取得最大值为8.故选：A.4．答案：C解析：若或，或显然无意义.故A选项错误；若，则.故B选项错误；因为，所以各项同时乘以a得.故C正确；若，则.故D错误.故选C.5．答案：D解析：,当时,当时,,如图：恒成立,不满足题意;当时,,如图：当时,．故选：D．6．答案：B解析：故选:B7．答案：B解析：解法一：由题意得当时，，因为函数，在上都单调递减，所以函数在上单调递减，排除C，D；因为，所以排除A，故选：B.解法二：当时，则，由，得；由，得，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以B正确.故选：B.8．答案：D解析：在同一坐标系内画出和的图象即可求解（图略）.9．答案：B解析：函数在上是减函数.10．答案：C解析：A，D是奇函数，B是非奇非偶函数.11．答案：B解析：由且，解得.12．答案：B解析：转化为对恒成立，只需，即.13．答案：A解析：由，设，得：，化简得：，即，故选：A.14．答案：A解析：由题意可得，且1，-3是方程的两根，为方程的根，，则不等式可化为，即，不等式的解集为.故选:A.15．答案：A解析：设所求建筑物的高为x，如图，在中,,因为,所以在中,,所以，因为,所以,则，所以,解得.故选A.16．答案：C解析：由，得.17．答案：C解析：④是错误的，如有三个实数根.其他三个命题均可以证明.18．答案：B解析：.19．答案：D解析：因为游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要,所以游客进仓后第一次到达最高点时摩天轮旋转半周,大约需要,又因为摩天轮最高点距离地面高度为,所以时,,对于A,时,,不符合题