备考2025届高考物理一轮复习强化训练第三章运动和力的关系第2讲牛顿第二定律的基本应用

第2讲牛顿其次定律的基本应用1.[两类动力学问题/2024浙江1月]如图所示，在考虑空气阻力的状况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点.若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（A）A.O点最大B.P点最大C.Q点最大D.整个运动过程保持不变解析小石子抛出后由O到P的过程中，小石子在竖直方向上受重力和竖直向下的

阻力，则由牛顿其次定律得mg＋f＝ma，又空气阻力与瞬时速度大小成正比，小石

子向上运动的过程中，竖直分速度渐渐减小，竖直方向的阻力f渐渐减小，则小石子

的加速度渐渐减小.小石子由P到Q的过程中，小石子在竖直方向上受重力和竖直向

上的阻力，由牛顿其次定律得mg－f＝ma，小石子的竖直分速度渐渐增大，竖直方

向的阻力f渐渐增大，加速度渐渐减小.由以上分析可知，石子在O点竖直方向分运动

的加速度最大，A正确，BCD错误.2.[超重和失重/2024山东]一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示.乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示.重力加速度大小为g.以下推断正确的是（D）A.0～t1时间内，v增大，FN＞mgB.t1～t2时间内，v减小，FN＜mgC.t2～t3时间内，v增大，FN＜mgD.t2～t3时间内，v减小，FN＞mg解析依据位移—时间图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内，图像斜率增大，

速度v增大，加速度方向向下，由牛顿运动定律可知乘客处于失重状态，所受的支持

力FN＜mg，A错误；t1～t2时间内，图像斜率不变，速度v不变，加速度为零，乘客

所受的支持力FN＝mg，B错误；t2～t3时间内，图像斜率减小，速度v减小，加速度

方向向上，由牛顿运动定律可知乘客处于超重状态，所受的支持力FN＞mg，C错

误，D正确.3.[瞬时性问题/2024全国甲/多选]如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度大小为g.用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从今刻起先到弹簧第一次复原原长之前（AD）A.P的加速度大小的最大值为2μgB.Q的加速度大小的最大值为2μgC.P的位移大小确定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小解析两滑块匀速运动过程中，弹簧对P、Q的弹力大小为kx＝μmg，当撤去拉力

后，对滑块P由牛顿其次定律有kx'＋μmg＝ma1，同理对滑块Q有μmg－kx'＝ma2，从

撤去拉力到弹簧第一次复原原长过程中，弹力由μmg始终减小到零，所以P的加速度

大小的最大值为刚撤去拉力F瞬间的加速度大小，此时P的加速度大小为2μg，而弹

簧复原原长时，Q的加速度大小达到最大值，即Q的最大加速度为μg，A项正确，B

项错误；由于弹簧复原原长前滑块P的加速度始终大于Q的加速度，且两滑块初速度

相同，所以撤去拉力后P的速度始终小于同一时刻Q的速度，所以P的位移确定小于

Q的位移，C项错误，D项正确.一题多解由分析可知P、Q的加速度变更状况，定性绘制两滑块的v－t图像如图所示，由图像简洁推断出撤去拉力后到弹簧第一次复原原长前P的位移确定小于Q的位移，P的速度始终小于同一时刻Q的速度，故C项错误，D项正确.4.[两类动力学问题/2024河北]如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接.一个质量为2kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若1s后质量为48kg的滑雪者从顶端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度匀加速追逐，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起.背包与滑道的动摩擦因数为μ＝112，重力加速度取g＝10m/s2，sinθ＝725，cosθ＝2425，忽视空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心（1）滑道AB段的长度；（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度.答案（1）9m（2）7.44m/s解析（1）背包下滑过程中，由牛顿其次定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma1解得背包在滑道AB段的加速度a1＝2m/s2设AB段长为L，滑原委端所用时间为t，故有L＝12a1t对滑雪者，有L＝v0（t－1s）＋12a2（t－1s）解得L＝9m（2）滑雪者滑到