![2023-2024学年河南省周口市周口恒大中学高一上学期9月月考数学试题(解析版)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/33/0F/wKhkFmZ_j5uAdyyNAAF3p54bkw0713.jpg)
![2023-2024学年河南省周口市周口恒大中学高一上学期9月月考数学试题(解析版)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/33/0F/wKhkFmZ_j5uAdyyNAAF3p54bkw07132.jpg)
![2023-2024学年河南省周口市周口恒大中学高一上学期9月月考数学试题(解析版)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/33/0F/wKhkFmZ_j5uAdyyNAAF3p54bkw07133.jpg)
![2023-2024学年河南省周口市周口恒大中学高一上学期9月月考数学试题(解析版)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/33/0F/wKhkFmZ_j5uAdyyNAAF3p54bkw07134.jpg)
![2023-2024学年河南省周口市周口恒大中学高一上学期9月月考数学试题(解析版)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/33/0F/wKhkFmZ_j5uAdyyNAAF3p54bkw07135.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题第I卷(选择题)一、单项选择题(每小题5分,共40分)1.命题“”的否定是()A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗因为全称命题的否定是特称命题,否定全称命题时,既要改写量词又要否定结论,所以命题“”的否定是,故选:C.2.命题“,”的否定是()A., B., C., D.,〖答案〗D〖解析〗命题“,”的否定是“,”,故选:D.3.下列关系中,正确的个数为()①∈R;②Q;③∈Q;④|-3|N;⑤∈Z.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个〖答案〗C〖解析〗为实数,故①正确;是无理数,故②正确;由于是无理数,故③不正确;|-3|=3∈N,故④不正确;,故⑤正确.综上①②⑤正确.选C.4.已知命题p:“”,命题q:“”.则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件〖答案〗B〖解析〗命题p:令,可得,即,故或,解得或,故p是q的必要不充分条件.故选:B.5.中,点D在线段(不含端点)上,且满足,则的最小值为()A. B. C.6 D.8〖答案〗B〖解析〗∵,且三点共线,所以且,则,当且仅当时,即取等号,故有最小值,故选:B.6.《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径AB上,且OF⊥AB,设AC=a,BC=b,可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为()A.a2+b2≥2ab(a>0,b>0) B.C.(a>0,b>0) D.(a>0,b>0)〖答案〗C〖解析〗由图形可知,,,在Rt△OCF中,由勾股定理可得,CF=,∵CF≥OF,∴,故选:C.7.某人从甲地到乙地往返的速度分别为和,其全程的平均速度为,则()A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗设甲乙两地距离为,则,其中,所以,,,所以,由于,综上所述,.故选:C.8.的解集是()A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗由得,即且且,∴或.故选:D.二、多项选择题(每小题5分,共20分,有多项符合要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错得0分)9.已知是的充要条件,是的充分不必要条件,那么()A.是的充分不必要条件 B.是的必要不充分条件C.是的充分不必要条件 D.是的必要不充分条件〖答案〗BC〖解析〗因为是是充要条件,所以,,因为是的充分不必要条件,所以,,所以,,则是的的必要不充分条件,由,,可得,因为,所以,所以是的充分不必要条件,故选:BC.10.下列各组中M,P表示不同集合的是()A.M={3,-1},P={3,-1}B.M={(3,1)},P={(1,3)}C.M={y|y=x2+1,x∈R},P={x|x=t2+1,t∈R}D.M={y|y=x2-1,x∈R},P={(x,y)|y=x2-1,x∈R}〖答案〗BD〖解析〗选项A中,根据集合的无序性可知;选项B中,(3,1)与(1,3)表示不同的点,故M≠P;选项C中,M={y|y=x2+1,x∈R}=,P={x|x=t2+1,t∈R}=,故M=P;选项D中,M是二次函数y=x2-1,x∈R的所有因变量组成的集合,而集合P是二次函数y=x2-1,x∈R图象上所有点组成的集合,故.故选:BD.11.已知a>0,b>0,,对于代数式,下列说法正确的是()A.最小值为9B.最大值是9C.当a=b=时取得最小值D.当a=b=时取得最大值〖答案〗AC〖解析〗因为,所以==·=5+2,当且仅当时,即a=b=时,等号成立.所以a=b=时,代数式取得最小值9.故选:AC.12.下列命题中不正确的是()A.函数的最小值为2 B.函数的最小值为2C.函数的最小值为 D.函数的最大值为〖答案〗ABC〖解析〗对于A中,当时,,当且仅当时,等号成立,所以A不正确;对于B中,函数,当等号成立,但无解,所以B不成立;对于C中,函数,当且仅当时,即时,等号成立,所以函数的最大值为,所以C不正确,D正确.故选:ABC.第II卷(非选择题)三、填空题(每小题5分,共20分)13.设,,且,则的最小值为______.〖答案〗〖解析〗在等式两边同时除以得,,,,当且仅当时,等号成立,因此,的最小值为.故〖答案〗为:.14.命题“,使”的否定是________.〖答案〗,都有〖解析〗命题“,使”的否定为,都有.故〖答案〗为:,都有.15.已知正实数满足,则的最小值为_____.〖答案〗8〖解析〗因为正实数满足,所以,所以,当且仅当,即时取等号,所以的最小值为8,故〖答案〗为:8.16.集合,集合,下列,间的关系:①A为B的真子集;②B为A的真子集;③,其中正确的是___________.(填写相应序号)〖答案〗②〖解析〗当为偶数时,,当为奇数时,令,则其必为偶数且只是部分偶数,所以B为A的真子集,故〖答案〗为:②.四、解答题(共6小题,共计70分.第17题10分,第1822题,每题12分)17.已知全集,,若,求的值.解:根据,所以且所以,得,18.(1)已知,求的最大值.(2)已知且,求的最小值.解:(1),则,,当且仅当,即时等号成立.所以的最大值为1.(2)因为且,所以,当且仅当,即时等号成立.所以所求最小值为2.19.解下列关于的不等式:(为实数).(1);(2).解:(1)原不等式对应的一元二次方程为:,,当时,,原不等式无解;当时,对应一元二次方程的两个解为:,所以的解为:,综上所述,时,原不等式无解,当时,原不等式的解集为;(2)原不等式等价于,当时,解集为;当时,原不等式可化为,因为,所以解集为;当时,,解集为;当时,原不等式等价于,所以,解集为;当时,,解集为;综上所述,当时,解集为;当时,解集为;当时,解集为;当时,解集为.20.设集合,若集合S中的元素同时满足以下条件:①,恰好都含有3个元素;②,,为单元素集合;③则称集合S为“优选集”.(1)判断集合,是否为“优选集”;(2)证明:若集合S为“优选集”,则,至多属于S中的三个集合;(3)若集合S为“优选集”,求集合S的元素个数的最大值.解:(1)对于集合,满足条件①:和恰好都含有3个元素;满足条件②:为单元素集合;但不满足条件③:,则不是“优选集”;对于集合,满足条件①:,和恰好都含有3个元素;满足条件②:,,为单元素集合;满足条件③:.所以集合是“优选集”.(2)由集合S为“优选集”,结合(1)显然,可以属于S中的零个集合,一个集合,两个集合,取集合,其中,,,,,,,此时,可以属于S中的两个集合,三个集合,假设存在,使得可以属于S中的四个集合,即,其中,为了满足条件③,显然还存在,为了满足条件②,中的元素必须在,,,中除外的另外两个元素中各选一个,此时中有4个元素,显然不满足条件①,因此假设不成立,故若集合S为“优选集”,则,至多属于S中的三个集合;(3)结合(2)有集合,其中,,,,,,,此时S的元素个数为7,假设存在,则可得中必有元素或,不妨令,要使,,都单元素集合,则或或或,当时,,舍去;当时,不是单元素集合,舍去;当时,不是单元素集合,舍去;当时,不是单元素集合,舍去,因此假设不成立,故集合S的元素个数的最大值为7.21.判断下列命题的否定的真假:(1)任何一个平行四边形的对边都平行;(2)非负数的平方是正数;(3)有的四边形没有外接圆;(4),使得.解:(1)命题的否定为“存在一个平行四边形的对边不平行”,由平行四边形的定义知该命题的否定是假命题;(2)命题的否定为“存在一个非负数的平方不是正数”,因为,不是正数,所以该命题的否定是真命题;(3)命题的否定为“所有四边形都有外接圆”,因为只有对角互补的四边形才有外接圆,所以原命题为真命题,命题的否定为假命题;(4)命题的否定为“,都有”,因为当,时,,所以原命题为真命题,命题的否定为假命题.22.已知函数,.(1)当时,求的最值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.解:(1)当时,,对称轴为,由于,∴在上单调递减,在上单调递增.∴的最小值是,又,,故的最大值是35.(2)由于函数的图像开口向上,对称轴是,所以要使在上是单调函数,应有或,即或.河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题第I卷(选择题)一、单项选择题(每小题5分,共40分)1.命题“”的否定是()A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗因为全称命题的否定是特称命题,否定全称命题时,既要改写量词又要否定结论,所以命题“”的否定是,故选:C.2.命题“,”的否定是()A., B., C., D.,〖答案〗D〖解析〗命题“,”的否定是“,”,故选:D.3.下列关系中,正确的个数为()①∈R;②Q;③∈Q;④|-3|N;⑤∈Z.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个〖答案〗C〖解析〗为实数,故①正确;是无理数,故②正确;由于是无理数,故③不正确;|-3|=3∈N,故④不正确;,故⑤正确.综上①②⑤正确.选C.4.已知命题p:“”,命题q:“”.则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件〖答案〗B〖解析〗命题p:令,可得,即,故或,解得或,故p是q的必要不充分条件.故选:B.5.中,点D在线段(不含端点)上,且满足,则的最小值为()A. B. C.6 D.8〖答案〗B〖解析〗∵,且三点共线,所以且,则,当且仅当时,即取等号,故有最小值,故选:B.6.《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径AB上,且OF⊥AB,设AC=a,BC=b,可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为()A.a2+b2≥2ab(a>0,b>0) B.C.(a>0,b>0) D.(a>0,b>0)〖答案〗C〖解析〗由图形可知,,,在Rt△OCF中,由勾股定理可得,CF=,∵CF≥OF,∴,故选:C.7.某人从甲地到乙地往返的速度分别为和,其全程的平均速度为,则()A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗设甲乙两地距离为,则,其中,所以,,,所以,由于,综上所述,.故选:C.8.的解集是()A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗由得,即且且,∴或.故选:D.二、多项选择题(每小题5分,共20分,有多项符合要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错得0分)9.已知是的充要条件,是的充分不必要条件,那么()A.是的充分不必要条件 B.是的必要不充分条件C.是的充分不必要条件 D.是的必要不充分条件〖答案〗BC〖解析〗因为是是充要条件,所以,,因为是的充分不必要条件,所以,,所以,,则是的的必要不充分条件,由,,可得,因为,所以,所以是的充分不必要条件,故选:BC.10.下列各组中M,P表示不同集合的是()A.M={3,-1},P={3,-1}B.M={(3,1)},P={(1,3)}C.M={y|y=x2+1,x∈R},P={x|x=t2+1,t∈R}D.M={y|y=x2-1,x∈R},P={(x,y)|y=x2-1,x∈R}〖答案〗BD〖解析〗选项A中,根据集合的无序性可知;选项B中,(3,1)与(1,3)表示不同的点,故M≠P;选项C中,M={y|y=x2+1,x∈R}=,P={x|x=t2+1,t∈R}=,故M=P;选项D中,M是二次函数y=x2-1,x∈R的所有因变量组成的集合,而集合P是二次函数y=x2-1,x∈R图象上所有点组成的集合,故.故选:BD.11.已知a>0,b>0,,对于代数式,下列说法正确的是()A.最小值为9B.最大值是9C.当a=b=时取得最小值D.当a=b=时取得最大值〖答案〗AC〖解析〗因为,所以==·=5+2,当且仅当时,即a=b=时,等号成立.所以a=b=时,代数式取得最小值9.故选:AC.12.下列命题中不正确的是()A.函数的最小值为2 B.函数的最小值为2C.函数的最小值为 D.函数的最大值为〖答案〗ABC〖解析〗对于A中,当时,,当且仅当时,等号成立,所以A不正确;对于B中,函数,当等号成立,但无解,所以B不成立;对于C中,函数,当且仅当时,即时,等号成立,所以函数的最大值为,所以C不正确,D正确.故选:ABC.第II卷(非选择题)三、填空题(每小题5分,共20分)13.设,,且,则的最小值为______.〖答案〗〖解析〗在等式两边同时除以得,,,,当且仅当时,等号成立,因此,的最小值为.故〖答案〗为:.14.命题“,使”的否定是________.〖答案〗,都有〖解析〗命题“,使”的否定为,都有.故〖答案〗为:,都有.15.已知正实数满足,则的最小值为_____.〖答案〗8〖解析〗因为正实数满足,所以,所以,当且仅当,即时取等号,所以的最小值为8,故〖答案〗为:8.16.集合,集合,下列,间的关系:①A为B的真子集;②B为A的真子集;③,其中正确的是___________.(填写相应序号)〖答案〗②〖解析〗当为偶数时,,当为奇数时,令,则其必为偶数且只是部分偶数,所以B为A的真子集,故〖答案〗为:②.四、解答题(共6小题,共计70分.第17题10分,第1822题,每题12分)17.已知全集,,若,求的值.解:根据,所以且所以,得,18.(1)已知,求的最大值.(2)已知且,求的最小值.解:(1),则,,当且仅当,即时等号成立.所以的最大值为1.(2)因为且,所以,当且仅当,即时等号成立.所以所求最小值为2.19.解下列关于的不等式:(为实数).(1);(2).解:(1)原不等式对应的一元二次方程为:,,当时,,原不等式无解;当时,对应一元二次方程的两个解为:,所以的解为:,综上所述,时,原不等式无解,当时,原不等式的解集为;(2)原不等式等价于,当时,解集为;当时,原不等式可化为,因为,所以解集为;当时,,解集为;当时,原不等式等价于,所以,解集为;当时,,解集为;综上所述,当时,解集为;当时,解集为;当时,解集为;当时,解集为.20.设集合,若集合S中的元素同时满足以下条件:①,恰好都含有3个元素;②,,为单元素集合;③则称集合S为“优选集”.(1)判断集合,是否为“优选集”;(2)证明:若集合S为“优选集”,则,至多属于S中的三个集合;(3)若集合S为“优选集”,求集合S的元素个数的最大值.解:(1)对于集合,满足条件①:和恰好都含有3个元素;满足条件②:为单元素集合;但不满足条件③:,则不是“优选集”;对于集合,满足条件①:,和恰好都含有3个元素;满足条件②:,,为单元素集合;满足条件③:.所以集合是“优选集”.(2)由集合S为“优选集”,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2025学年高中历史 第三单元 北魏孝文帝改革 第1课 改革迫在眉睫(4)教学教案 新人教版选修1
- 2024-2025学年高中历史 专题4“亚洲觉醒”的先驱 三 圣雄甘地教案 人民版选修4
- 北京版(一起)六年级英语下册全册全套课件
- 《石灰石制高活性石灰中高活性氧化钙的测定方法(征求意见稿)》编制说明
- 2012国外炉缸长寿研究资料
- 中国工业元宇宙行业市场规模测算逻辑模型头豹词条报告系列
- 影响防渗墙成墙质量的因素分析及对策探讨
- 专题4.5 图形的全等(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年七年级数学下册专项突破讲与练(北师大版)
- 2023年红河州河口县事业单位招聘考试真题
- 2023年广西12312商务举报投诉服务中心招聘考试真题
- 针灸推拿试卷A
- 幼儿园开学初家长会方案
- 建设项目用户需求说明书
- 开展家电产品以旧换新实施方案
- 护士长进修汇报
- MOOC 知识创新与学术规范-南京大学 中国大学慕课答案
- 共益债务投资协议书
- 芳香疗法课件
- 熊去氧胆酸的胆汁酸代谢调控作用
- 五育并举-同心筑梦家长会课件
- 光储充新能源综合体项目可行性研究报告
评论
0/150
提交评论