河南省周口市淮阳区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年第二学期期末学情调研试卷七年级数学注意事项：1、本卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用黑色签字笔直接答在试卷或答题卡上。2、答题前请将姓名、准考证号填涂清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．方程中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是．这个常数应是（）A． B．10 C．4 D．3．如果不等式的解集为，则必须满足（）A． B． C． D．4．2024年巴黎奥运会是历史上第33届夏季奥运会，将于7月26日开幕．如图是本届奥运会的吉祥物“弗里热（ThePhryges）”，将图中的“弗里热”通过平移可得到下列选项中的（）A． B． C． D．5．古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐5人，2车空出来；每车坐3人，多出10人无车坐．问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（）A． B．C． D．6．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）A．太阳能热水器 B．篮球架C．三脚架 D．活动衣架7．已知中，其中有两边长是2和5，且的第三边长是偶数，则此三角形的周长为（）A．11 B．12 C．13 D．11或138．下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形9．如图，把绕点逆时针旋转得到，点恰好落在斜边上，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图，在中是上的一点，，点是的中点．设，，的面积分别为，，，且，则（）A．2 B．4 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共15分）11．若代数式的值与互为相反数，则________．12．解二元一次方程组时，小华用加减消元法消去未知数，按照他的思路，用①-②得到的方程是________．13．如图表示某个关于的不等式的解集，若是该不等式的一个解，则的取值范围是________．14．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为________．15．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第个图案中白色六边形地面砖的数量为（代数式需要简化）．三、解答题（本大题共8题，共75分）16．（8分）（1）解方程：．（2）解方程组．17．（8分）请阅读下列材料：我们规定一种运算：，比如：．按照这种规定的运算，请解答下列问题：（1）填空：计算________；（2）若，，且满足，请你求出的整数值．18．（8分）在中，，是的高，是的角平分线，求的度数．19．（9分）如图，在正方形网格中，点、、均在格点上．（1）画出，使和关于直线成轴对称；（2）把绕点顺时针旋转，在网格中画出旋转后得到的；（3）在直线上画出点，使得最小．20．（9分）和分别是两个多边形，阅读和的对话，完成下列各小题．（1）嘉嘉说：“因为的边数比多，所以的外角和比的大，”判断嘉嘉的说法是否正确？并说明理由；（2）设的边数为①若，求的值；②淇淇说：“无论取何值，的值始终不变．”请用列方程的方法说明理由．21．（10分）阅读下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：；等，那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：（a）若，，则，若，，则；（b）若，，则，若，，则．请解答下列问题：（1）①若，则或________；②若，则________或________；（2）根据上述规律，求解分式不等式的解集．22．（11分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求、两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由23．（12分）综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动．在中，，点在边上，将沿翻折后得到，边和边重合时结束，边交边于点．（1）如图1，当时，试说明：．（2）若，则________°，________°．（此结论在下面计算过程中可直接用．）①如图2，当时，求的度数．②若折叠过程中，中有两个角相等，请直接写出此时的度数

七年级数学答案一、选择题1–5ABDAA 6-10DDCBB二、填空题11． 12． 13． 14． 15．三、解答题16．（1）；（2）17．解：（1）；（2）∵，，∴解得，∵，∴，解得，∴的整数值为，．18：∵，∴，，∵，∴，解得，∴，∵是的高，∴，∵是的角平分线，∴，∴19．解：解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求；（3）如图所示，连接交直线于，点即为所求；∵、关于直线对称，∴，∴，∴当、、三点共线时，最小，即最小，∴图中点即为所求20：（1）嘉嘉的说法不正确；理由：多边形的外角和始终为，与多边形的边数无关；（2）①，解得，即的值为2；②，整理得，解得．∴无论取何值，的值始终不变．21．解：（1）；，；（2）原不等式可转化为：（1）或（2）解（1）得：无解，解（2）得：所以原不等式的解集是22．解：（1）设、两种型号电风扇的销售单价分别为元、元，依题意得：，解得：，答：、两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇（）台．依题意得：，解得：，∵是整数，∴最大是37，答：超市最多采购种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台，根据题意得：，解得：，∵，且应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当时，采购种型号的电风扇36台，种型号的电风扇14台；当时，