2023年河南省安阳市殷都区九年级中考模拟预测数学模拟预测题

2023年殷都区九年级中招模拟考试试卷数学注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中最小的是（）A．2B．C．D．2．2023年3月26日，大庆油田宣布，累计生成原油产量突破25亿吨，超过了我国同期原油总产量的三分之一，如果将这些原油装进容量60吨的油罐车，连接起来的长度可以绕地球赤道15圈，数据“25亿”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体，若每个小正方体的棱长为2，则左视图的面积为（）A．24B．20C．10D．164．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．全国交通安全反思日是每年的4月30日，其设立的目的是唤起人们对交通安全的关注，在新的全国交通安全反思日到来之际，学校举办了“我为自己的安全负责”主题演讲比赛．某班5名参赛成员的成绩（单位：分）分别为：89,87,90,89,95．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是89B．中位数是89C．众数是89D．方差是7.26．一个含有角的直角三角板和直尺如图放置，若，则（）A．B．C．D．7．四边形是菱形，若,且，则菱形的面积为（）A．B．C．36D．98．在中考备考阶段，学校准备为九年级各班制作特色标语来鼓舞士气，已知九年级共有12个班，每班需要菱形特色标语2幅，现将此项任务委托给文印店，因为急需，所以文印店提高工作效率，每小时比原来多制作0.6幅，结果提前两个小时完成了任务，求文印店实际每小时制作几幅标语？设文印店实际制作标语是x幅/小时，则可列出方程为（）A．B．C．D．9．如图，直线与坐标轴交于D,C两点，作出关于直线对称的三角形，则点C的对称点的坐标为（）A．B．C．D．10．如图，线段,点A是线段上一点（不与F,G两点重合），点C为中点，过点D作交于点E,若与的距离为4，设长为的面积为S,则S与x关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．写出一个小于4的正无理数_____________．12．如图，在中，平分,则的长_____________．13．在一个不透明的袋子里放置三张除标有的数字外完全相同的卡片，卡片上的数字分别是1,2,3,随机抽取1张记下数字后并放回，摇匀后再抽取第2张，则第一次抽到奇数、第二次抽到偶数的概率为_____________．14．如图，点C,E均在格点上，点D是弧上一点，若每个小正方的边长为1，，则图中阴影部分的周长为_____________．15．如图，在矩形中，,点E是延长线上的一点，,取的中点F,连接,若是直角三角形，则长为_____________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（10分）（1）计算：；（2）化简：．17．（9分）体育课上，九年级1班的体育王老师对本班女生跳绳的数量进行了记录，这20名女生跳绳数量如下表（单位：个）：164170188170163179159179159171179171183164173184179188168189对以上数据进行了整理分析，得到如表：分组频数2a15分组频数423统计量中位数众数平均数数值bc174（1）填空：_____________,_____________，_____________；（2）若女生跳绳满分是180个/分钟，且九年级共有女生280名，请估计该年级跳绳满分的女生的数量；（3）九年级5班的李燕同学跳绳数量为173个，她能否超过年级一半以上的女生？请说明理由．18．（9分）如图，反比例函数与直线交于两点．（1）求m和n的值；（2）点C是直线上一点，求的周长的最小值，并求出此时点C的坐标．19．（9分）如图，是的直径，点C是圆外一点，且,连接交于点D,延长交于点F,过点D作于点E．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为5，填空：①当四边形为矩形时，_____________；②若，则线段的长为_____________．20．（9分）如图1是开封府内的清心楼，登上最高层，可以俯瞰开封府的全貌，尤其是欣赏到明镜湖的园林式美景，也能看到府外包公湖的场面，某数学兴趣小组对清心楼的高度产生了兴趣，于是开展了测量“清心楼的高度”的实践活动．具体过程如下：如图2，线段表示清心楼，然后在地面上选取C,D两处分别测得和的度数；C,B,D三点在同一条直线上，测得地面上C,D两点的距离为，，求清心楼的高度（结果精确到个位．参考数据：）．图1图221．（9分）新郑大枣“甜如蜜”，作为河南的名片，新郑大枣已经远销海内外．现外地某经销商准备从新郑购进A,B两种不同包装的大枣，已知购进3件A包装和2件B包装的大枣需要850元；购进2件A包装和3件B包装的大枣，需要900元．（1）求A,B两种包装的大枣的进货单价分别是多少元？（2）若该经销商购进A包装的大枣300件，B包装的大枣200件，并且准备把这些大枣全部运往甲、乙两家分店来进行销售，已知每件A运往甲、乙两家店的运费分别是15元和20元，每件B运往甲、乙两家店的运费分别是20元和18元．根据往年的销售情况，该经销商决定向甲店运260件大枣，向乙店运240件大枣．①设该经销商运往甲店的A包装的大枣x（件），所花的总运费为w（元），请写出w关于x的函数关系式；②怎样调运A,B两种包装的大枣可使总运费最低？最低费用是多少？22．（10分）在平面直角坐标系中有一条抛物线，已知抛物线的解析式是,且顶点坐标为．（1）求抛物线的解析式；（2）若点都是抛物线上的点，求a的值；（3）已知直线l与抛物线交于两点，若点也在抛物线上，且在直线l的上方，求的取值范围．23．（10分）如图，是等边三角形，点D是平面内一点，连接,把线段绕点C顺时针旋转得到线段,连接,直线和直线相交于点F．图1图2图3（1）如图1，当点D在三角形内部时，线段与的数量关系是_____________,的度数是_____________°；（2）如图2，当点D在三角形边上时，猜想与的位置关系，并对你的猜想进行证明；（3）在（2）的条件下，若点G是线段的中点，当最小时，请在图3中画出,并直接写出当时的长．

参考答案2023年殷都区九年级中招模拟考试试卷数学1．C【解析】最小的数是．故选：C．2．C3．B4．C【解析】，故A选项计算错误；，故B选项计算错误；，故C选项计算正确；，故D选项计算错误，故选：C．5．A【解析】将数据重新排列为87,89,89,90,95．A．数据的平均数为90，此选项错误，符合题意；B．数据的中位数为89，此选项正确，不符合题意；C．数据的众数为89，此选项正确，不符合题意；D．方差为7.2，此选项正确，不符合题意．故选：A．6．C【解析】∵直尺对边平行，，．故选：C．7．B8．A9．B10．B【解析】的面积等于面积的一半，且始终保持不变．故选：B．11．π【解析】本题谷案不唯一，如等．12．【解析】．13．【解析】列表如下：123123由表知，共有9种等可能结果，其中第一次抽到奇数、第二次抽到偶数有2种结果，所以概率为．14．【解析】如图，确定圆心O,连接,则半径为5．，，，是等边三角形，∴阴影部分的周长为：．15．2或【解析】延长,交于点G,则,设长为x．图1图2如图1，当时，,（负值舍去）；如图2，当时，,（负值舍去）．16．解：（1）原式．（2）原式．17．解：（1）3；172；179．【解析】将所列举的数据进行统计可得，将这组数据从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为172，因此中位数是172，即,这组数据中出现次数最多的是179，共出现4次，因此众数是179，即．（2）（人）．20答：该年级跳绳满分的女生大约有70人．（3）可以超过．理由如下：20名女生的跳绳成绩从低到高排列来看，173个是第11位，故跳173个已经超过了一半女生．18．解：（1）∵点是反比例函数上点，．把点代入,得．令,得，．（2）作点A关于直线的对称点D,则点D的坐标为．连接交直线于点C,此时的周长最小，最小值为．而直线的解析式为，把代入得．故的周长最小值为，此时点C的坐标为．19．（1）证明：如图，连接．．,．，，是的切线．（2）解：①．②．20．解：设为．在中，．在中，．,解得．答：清心楼的高度约为（结果在误差允许的范围内即可）．21．解：（1）设A,B两种包装的大枣的进货单价分别是m和n元．由题意，得解得答：A,B两种包装的大枣的进货单价分别是1