《结构设计原理》课件-装配式钢筋混凝土简支梁设计例题

装配式钢筋混凝土简支梁设计例题><目录01已知设计数据及要求02跨中截面的纵向受拉钢筋计算03腹筋设计04斜截面抗剪承载力的复核01已知设计数据及要求一、已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁全长L0=19.96m，计算跨径L=19.50m。T形截面梁的尺寸如图1所示，桥梁处于Ⅰ类环境条件，安全等级为二级，γ0=1。梁体采用C30混凝土，轴心抗压强度设计值fcd=13.8MPa，轴心抗拉强度设计值ftd=1.39MPa。主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值fsd=280MPa。箍筋采用HPB235(R235)钢筋，直径8mm，抗拉强度设计值fsd=195MPa。

图120mm钢筋混凝土简支梁尺寸(单位:mm)简支梁控制截面的内力组合设计值为：跨中截面Md,L/2=2200kN·m，Vd,L/2=84kN1/4跨截面Md,L/4=1600kN·m支点截面Md,0=0kN·m，Vd,0=440kN要求确定纵向受拉钢筋数量和设计腹筋。02跨中截面的纵向受拉钢筋计算二、跨中截面的纵向受拉钢筋计算

1.T形截面梁受压翼板的有效宽度bf’二、跨中截面的纵向受拉钢筋计算

2.钢筋数量计算二、跨中截面的纵向受拉钢筋计算

2.钢筋数量计算

图2钢筋布置图(单位:mm)二、跨中截面的纵向受拉钢筋计算

2.钢筋数量计算二、跨中截面的纵向受拉钢筋计算

2.钢筋数量计算腹筋设计03三、腹筋设计

1.截面尺寸检查三、腹筋设计

2.检查是否需要根据计算配置箍筋三、腹筋设计

3.计算剪力图分配

图3计算剪力分配图(单位:mm;kN)三、腹筋设计

3.计算剪力图分配三、腹筋设计

4.箍筋设计三、腹筋设计

4.箍筋设计三、腹筋设计

4.箍筋设计三、腹筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋(HRB335)为Φ22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离as’=56mm。弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端弯折点应落在前一排弯起钢筋弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间的垂直距离∆hi(图4)。5.弯起钢筋及斜筋设计

图4弯起钢筋细节(单位:mm)三、腹筋设计现拟弯起N1~N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的∆hi以及至支座中心距离xi、分配的剪力计算值Vsbi、所需的弯起钢筋面积Asbi列入表1。5.弯起钢筋及斜筋设计

表1弯起钢筋计算表三、腹筋设计

5.弯起钢筋及斜筋设计三、腹筋设计

5.弯起钢筋及斜筋设计三、腹筋设计

5.弯起钢筋及斜筋设计三、腹筋设计现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。由已知跨中截面弯矩计算值：ML/2=γ0Md,L/2=2200kN·m支点中心处弯矩计算值：M0=γ0Md,0=0可做出梁的计算弯矩包络图，如图5所示。5.弯起钢筋及斜筋设计

图5梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图(单位:mm;kN·m)三、腹筋设计

5.弯起钢筋及斜筋设计三、腹筋设计第一排弯起钢筋(2N5)：其充分利用点“m”的横坐标x=6929mm，而2N5的弯起点1的横坐标x1为x1=9750-1125=8625(mm)5.弯起钢筋及斜筋设计

表2钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力三、腹筋设计说明1点位于m点左边，且x1-x=8625-6929=1696(mm)>h0/2=1229/2=615(mm)，满足要求。其不需要点n的横坐标x=8426mm，而2N5钢筋与梁中轴线交点1’的横坐标x1’=9750-564=9186(mm)>x=8426mm，亦满足要求。第二排弯起钢筋(2N4)：其充分利用点l的横坐标x=5113mm，而2N4的弯起点2的横坐标x2=9750-2215=7535(mm)>h0/2=1211/2=606(mm)，满足要求。其不需要点m的横坐标x=6930mm，而2N4钢筋与梁中轴线交点2’的横坐标x2’=9750-1690=8060(mm)>x=6930mm，故满足要求。5.弯起钢筋及斜筋设计三、腹筋设计第三排弯起钢筋(2N3)：其充分利用点k的横坐标x=2138mm，2N3的弯起点3的横坐标x3为：x3=9750-3269=6481(mm)>x=2138mm且x3-x=6481-2138=4343(mm)>h0/2=1193/2=597(mm)满足要求。其不需要点l的横坐标x=5378mm，2N3钢筋与梁中轴线交点3’的横坐标x3’为：x3’=9750-2779=6971(mm)>x=5378mm故满足要求。5.弯起钢筋及斜筋设计三、腹筋设计第四排弯起钢筋(2N2)：其充分利用点j的横坐标x=542mm，2N2的弯起点4的横坐标x4为：x4=9750-4304=5446(mm)>x=542mm且x4-x=5446-542=4904(mm)>h0/2=1189/2=595(mm)满足要求。其不需要点k的横坐标x=2318mm，2N2钢筋与梁中轴线交点4’的横坐标x4’为：x4’=9750-3841=5909(mm)>x=2318mm故满足要求。由上述检查结果可知，图5所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。5.弯起钢筋及斜筋设计三、腹筋设计由2N2、2N3和2N4钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为16mm的斜筋，图6即为调整后主梁弯起钢筋、斜筋的布置图。5.弯起钢筋及斜筋设计

图6梁弯起钢筋和斜筋设计布置图(单位:mm)

a)相应于剪力计算值Vx的弯矩计算值Mx的包络图

b)弯起钢筋和斜筋布置示意图

c)剪力计算值Vx的包络图04斜截面抗剪承载力的复核四、斜截面抗剪承载力的复核由图6b)可得到距支座中心为h/2处截面的横坐标为x=9750-650=9100(mm)，正截面有效高度h0=1247mm。现取斜截面投影长度c’≈h0=1247mm，则得到选择的斜截面顶端位置A(图7)，其横坐标为x=9100-1247=7853(mm)。1.选定斜截面顶端位置图6b)为梁的弯起钢筋和斜筋设计布置示意图，箍筋设计见前述计算结果。图6c)、a)是按照承载能力极限状态计算时最大剪力计算值的包络图及相应的弯矩计算值的包络图。对于钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力的复核，按照《公路桥规》关于复核截面位置和复核方法的要求逐一进行。本例以距支座中心处为h/2处斜截面抗剪承载力复核作介绍。四、斜截面抗剪承载力的复核

2.斜截面抗剪承载力复核

图7距支座中心h/2处斜截面抗剪承载力

计算图示(单位:mm)四、斜截面抗剪承载力的复核2.斜截面抗剪承载力复核

四、斜截面抗剪承载力的复核2.斜截面抗剪承载力复核

四、斜截面抗剪承载力的复核2.斜截面抗剪承载力复核

小结1.已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁跨径、T形截面梁尺寸、所处环境、安全等级、材料参数、控制截面弯矩和剪力设计值，要求确定受拉钢筋数量并设计腹筋。2.