高考物理一轮基础总复习：磁场

磁场

[规律要点]1.基本概念及相关应用高考物理一轮基础总复习2.圆周运动中有关对称规律(1)从直线边界射入匀强磁场的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等，如图1甲、乙、丙所示。(2)在圆形磁场区域内，沿半径射入的粒子，必沿半径射出，如图丁所示。3.磁发散和磁聚焦：当粒子做圆周运动的半径与圆形磁场的半径相等时，会出现磁发散或磁聚焦现象，即当粒子由圆形磁场的边界上某点以不同速度射入磁场时，会平行射出磁场，如图2甲所示；当粒子平行射入磁场中时，会在圆形磁场中汇聚于圆上一点，如图乙所示。图24.环状磁场区域规律要点(1)径向出入：带电粒子沿(逆)半径方向射入磁场，若能返回同一边界，则一定逆(沿)半径方向射出磁场，如图3甲、乙所示。(2)最值相切：一群粒子沿环状的半径方向从中空区域射入磁场，不能穿越磁场的最大速度对应轨迹如图丙所示；沿各方向从中空区域射入磁场区的所有粒子都不能穿越磁场的最大速度对应轨迹如图丁所示。5.用动圆法解临界问题(1)定圆旋转法：当带电粒子射入磁场时的速率v大小一定，但射入的方向变化时，粒子做圆周运动的轨道半径R是确定的。在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨迹圆旋转，作出一系列轨迹，从而探索出临界条件。如图4所示为粒子进入单边界磁场时的情景。(2)动态放缩法：当带电粒子射入磁场的方向确定，但射入时的速度v大小或磁场的强弱B变化时，粒子做圆周运动的轨道半径R随之变化。在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨道半径放缩，作出一系列的轨迹，从而探索出临界条件。如图5所示，粒子进入长方形边界OABC从BC边射出的临界情景为②和④。第1讲磁场的描述·

磁场对电流的作用-8-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升磁场和磁感应强度1.磁极间的相互作用:同名磁极相互

,异名磁极相互

。

2.奥斯特实验(如图所示):(1)通电直导线沿

方向放置在小磁针的上方。

(2)意义:说明通电导体周围存在着

,发现了电流的

,首先揭示了电与磁之间是有联系的。

排斥

吸引

南北

磁场磁效应

-9-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升3.磁场(1)磁场:存在于

周围或

周围的一种客观存在的特殊物质。磁体与磁体之间、磁体和通电导体之间、通电导体和通电导体间的相互作用都是通过

发生的。

(2)基本性质:对放入其中的

或

有力的作用。

(3)地磁场:地球磁体的N极(北极)位于地理

附近,地球磁体的S极(南极)位于地理

附近。

磁体

电流

磁场

磁体

通电导体

南极

北极

-10-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升N极

比值

-11-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升5.磁感线(1)定义:在磁场中画出一些有方向的曲线,使曲线上每一点的切线方向,都跟这点的

的方向一致,这样的曲线称为磁感线。

(2)特点:①磁感线的疏密表示磁场的

,磁感线上某点的

方向就是该点的磁场方向。②磁感线不相交、不相切、不中断,是

曲线。

6.条形磁铁和蹄形磁铁的磁场:磁感应强度

强弱

切线

闭合

-12-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升7.电流的磁场

越弱

条形

匀强

最强

非匀强

越弱

-13-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升-14-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针,下列说法正确的是(

)A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场C.指南针的指向不会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转答案解析解析关闭任何磁体均具有两个磁极,故A错误;指南针之所以能指向南北,是因为指南针的两个磁极受到磁场力的作用,这说明地球具有磁场,即B正确;放在指南针附近的铁块被磁化后,反过来会影响指南针的指向,即C错误;通电直导线产生的磁场对其正下方的指南针有磁场力的作用,会使指南针发生偏转,故D错误。答案解析关闭B-15-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.如图所示,E、F分别表示蓄电池两极,P、Q分别表示螺线管两端。当闭合开关时,发现小磁针N极偏向螺线管Q端。下列判断正确的是(

)A.E为蓄电池正极B.螺线管P端为S极C.流过电阻R的电流方向向上D.管内磁场方向由P指向Q答案解析解析关闭由题知,闭合开关时,螺线管Q端为S极,管内磁场方向由Q指向P,根据安培定则判断知,E为蓄电池的负极,电阻R中的电流方向向上,故C项正确。答案解析关闭C-16-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.有关磁感应强度的下列说法中,正确的是(

)A.磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量B.若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零C.若有一小段长为l,通以电流为I的导体,在磁场中某处受到的磁场力为F,则该处磁感应强度的大小一定是

D.由定义式B=

可知,电流I越大,导线l越长,某点的磁感应强度就越小A解析:磁感应强度的引入目的就是用来描述磁场强弱,因此选项A是正确的。磁感应强度是与电流I和导线长度l无关的物理量,且B=中的B、F、l相互垂直,所以选项B、C、D皆是错误的。-17-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.如图所示,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。A、O、B在M、N的连线上,O为MN的中点,C、D位于MN的中垂线上,且A、B、C、D到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是(

)A.O点处的磁感应强度为零B.A、B两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C.C、D两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.A、C两点处磁感应强度的方向不同C-18-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升解析:由安培定则可知,两导线在O点产生的磁场均竖直向下,合磁感应强度一定不为零,选项A错;由安培定则,两导线在A、B两处产生的磁场方向均竖直向下,由于对称性,电流M在A处产生磁场的磁感应强度等于电流N在B处产生磁场的磁感应强度,同时电流M在B处产生磁场的磁感应强度等于电流N在A处产生磁场的磁感应强度,所以A、B两处磁感应强度大小相等、方向相同,选项B错;根据安培定则,两导线在C、D两处产生的磁场方向分别垂直于C、D两点与两导线的连线方向,如图所示,且产生的磁场的磁感应强度相等,由平行四边形定则可知,C、D两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,选项C正确;A、C两处磁感应强度的方向均竖直向下,选项D错。-19-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.判断磁场方向应注意的几个问题(1)要熟练掌握各个磁场的特点。(2)通电直导线在其周围产生的磁场不是均匀分布的,垂直于直导线方向,离直导线越远,磁场越弱,反之则越强。(3)螺线管是由多个环形电流串联而成的,所以通电螺线管的磁场方向与环形电流的磁场方向的确定方法是相同的。(4)通电螺线管外部的磁场分布情况跟条形磁铁外部的磁场分布情况相似,两端分别为N极和S极。由于磁感线是闭合曲线,故螺线管内部的磁感线方向是由S极指向N极。-20-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.磁场的矢量性及合成(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。(3)磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。3.易错提醒应用安培定则(右手螺旋定则)时,应注意解题节奏,进行检查对比,仔细确认方向符合定则要求,尤其是负电荷定向移动时,等效电流与负电荷定向移动方向相反。-21-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升通电导线在磁场中受力方向判断与大小计算1.大小:若I∥B时,F=

;若I⊥B时,F=

。

2.方向:(1)总垂直于

所决定的平面,即一定垂直B和I,但B与I不一定垂直。

(2)可以用左手定则来判定:伸开左手,使大拇指跟其余四个手指

,并且都与手掌在

;让磁感线

,并使四指指向

方向,这时,

所指的方向,就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

3.两平行的通电导线的作用:同向电流相互

,反向电流相互

。

0BilB、I垂直

同一个平面内

从掌心进入

电流的

拇指

吸引

排斥

-22-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.如图所示,两平行直导线cd和ef竖直放置,通以方向相反大小相等的电流,a、b两点位于两导线所在的平面内。则(

)A.b点的磁感应强度为零B.ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里C.cd导线受到的安培力方向向右D.同时改变两导线的电流方向,cd导线受到的安培力方向不变答案解析解析关闭根据右手定则可知b处的两分磁场方向均为垂直纸面向外,所以选项A错误;cd在a处的磁场垂直纸面向里,ef在a处的磁场垂直纸面向外,且cd的磁场要大,所以选项B错误;根据左手定则可判断,方向相反的两个电流的安培力互相排斥,所以选项C错误;不管电流方向如何,只要电流方向相反,就互相排斥,选项D正确。答案解析关闭D-23-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将(

)

A.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉B.左转轴下侧的绝缘漆刮掉,右转轴上侧的绝缘漆刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉答案解析解析关闭若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,则当线圈在图示位置时,线圈的上下边受安培力水平而转动,转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动,选项A错误;左转轴上(下)侧的绝缘漆刮掉,右转轴下(上)侧的绝缘漆刮掉,电路不能接通,故不能转起来,选项B、选项C错误;若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,这样当线圈在图示位置时,线圈的上下边受安培力水平而转动,转过半周后电路不导通,线圈由于惯性继续转动,转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动,选项D正确。答案解析关闭D-24-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升安培力作用下导体运动方向的判断方法(1)电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元,运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向,从而判断出整段电流所受合力的方向。(2)特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向。(3)等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁。条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管。通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。-25-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升(4)利用结论法①两电流相互平行时无转动趋势,同向电流相互吸引,异向电流相互排斥;②两电流不平行时,有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。(5)转换研究对象法因为电流之间,电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律。定性分析磁体在电流磁场作用的受力和运动时,可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力,然后由牛顿第三定律,再确定磁体所受电流的作用力。-26-题组突破强化提升核心剖析归纳提升安培力作用下导体棒的平衡和非平衡问题1.在倾角均为α的两个光滑斜面上各放有一个相同的金属棒,棒中分别通以电流I1和I2,磁场的磁感应强度大小相同,方向如图甲、乙所示,两金属棒均处于平衡状态,则两种情况下的电流的比值I1∶I2为(

)D解析:对甲图中金属棒,有BI1l=mgtan

α,对乙图中金属棒,有BI2l=mgsin

α,联立解得

,选项D正确。-27-题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.电磁炮是一种理想的兵器,它的主要原理如图所示,利用这种装置可以把质量为m=2.0g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到6km/s。若这种装置的轨道宽d=2m、长l=100m、电流I=10A、轨道摩擦不计且金属杆EF与轨道始终垂直并接触良好,则下列有关轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率结果正确的是(

)A.B=18T,Pm=1.08×108WB.B=0.6T,Pm=7.2×104WC.B=0.6T,Pm=3.6×106WD.B=18T,Pm=2.16×106WD解析:通电金属杆在磁场中受安培力的作用而对弹体加速,由功能关系得

,代入数值解得B=18

T;当速度最大时磁场力的功率也最大,即Pm=BIdvm,代入数值得Pm=2.16×106

W,故选项D正确。-28-题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同,只不过多了安培力,解题的关键是画出受力分析示意图。2.安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同,关键是做好受力分析,然后根据牛顿第二定律求出加速度。3.解决涉及安培力的综合类问题的分析方法:(1)以通电导线为研究对象,把立体图画成易于分析的截面图,如侧视图、主视图、俯视图;(2)确定导线所在处磁场方向,根据左手定则确定安培力的方向(总是既垂直于磁场方向,又垂直于通电导体);(3)结合通电导体的受力情况、运动情况等,根据牛顿运动定律或功能关系列出方程,解决问题。第2讲带电粒子在磁场中的运动-30-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升洛伦兹力1.大小:当v⊥B时,F=

;当v∥B时,F=

。

2.方向:(1)F一定

B,也一定与v

,即F一定

B与v所决定的平面,但B与v不一定垂直。

(2)可由左手定则判定:伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,把手放入磁场中,让磁感线从掌心进入,并使伸开的四指指向

运动的方向(或

运动的相反方向),那么,拇指所指的方向,就是洛伦兹力的方向。

3.特点:洛伦兹力总是与速度v垂直,故F一定

。只改变速度的

,不改变速度的

。

qvB0垂直

垂直

垂直

正电荷

负电荷

不做功

方向

大小

-31-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.下面四幅图中,前两幅表示通电直导线所受安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系;后两幅表示运动电荷所受洛伦兹力F、磁感应强度B和电荷速度v三者方向之间的关系,其中正确的是(

)答案解析解析关闭A中磁场方向平行纸面向上,电流方向垂直纸面向里,根据左手定则,安培力的方向水平向右,故A错误;B中磁场方向平行纸面向右,电流方向垂直纸面向外,根据左手定则,安培力的方向向上,故B错误;C中磁场方向平行纸面向上,正电荷运动的方向平行纸面向右,根据左手定则,洛伦兹力方向垂直纸面向外,故C错误;D中磁场方向垂直纸面向里,正电荷运动方向水平向右,根据左手定则,洛伦兹力的方向平行纸面向上,故D正确。答案解析关闭D-32-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.如图所示,在赤道处,将一小球向东水平抛出,落地点为a;给小球带上电荷后,仍以原来的速度抛出,考虑地磁场的影响,下列说法正确的是(

)A.无论小球带何种电荷,小球仍会落在a点B.无论小球带何种电荷,小球下落时间都会延长C.若小球带负电荷,小球会落在更远的b点D.若小球带正电荷,小球会落在更远的b点答案解析解析关闭地磁场在赤道上空水平由南向北,从南向北观察,如果小球带正电荷,则洛伦兹力斜向右上方,该洛伦兹力在竖直向上和水平向右方向均有分力,因此,小球落地时间会变长,水平位移会变大;同理,若小球带负电,则小球落地时间会变短,水平位移会变小,故D正确。答案解析关闭D-33-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.如图甲所示,某空间存在着足够大的匀强磁场,磁场沿水平方向。磁场中有A、B两个物块叠放在一起,置于光滑水平面上。物块A带正电,物块B不带电且表面绝缘。在t=0时刻,水平恒力F作用在物块B上,物块A、B由静止开始做加速度相同的运动。在物块A、B一起运动的过程中,图乙反映的可能是(

)

A.物块A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系B.物块A对物块B的摩擦力大小随时间t变化的关系C.物块A的速度大小随时间t变化的关系D.物块B对地面压力大小随时间t变化的关系答案解析解析关闭物块A受到的洛伦兹力F洛=qvB=qBat,t=0时,F洛=0,A、C均错误;物块A对B的摩擦力大小Ff=mAa,所以Ff随时间t的变化保持不变,B错误;B对地面的压力FNB=(mA+mB)g+qBat,D正确。答案解析关闭D-34-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动。下列说法中正确的是(

)A.微粒一定带负电B.微粒的动能一定减小C.微粒的电势能一定增加D.微粒的机械能不变答案解析解析关闭对该微粒进行受力分析得,它受到竖直向下的重力、水平方向的电场力和垂直速度方向的洛伦兹力,其中重力和电场力是恒力,由于粒子沿直线运动,则可以判断出其受到的洛伦兹力也是恒定的,即该粒子是做匀速直线运动,动能不变,所以B项错误;如果该微粒带正电,则受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力,所以微粒受到的力不会平衡,故该微粒一定带负电,A项正确;该微粒带负电,向左上方运动,所以电场力做正功,电势能一定是减小的,C项错误;因为重力势能增加,动能不变,所以该微粒的机械能增加,D项错误。答案解析关闭A-35-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.不论带电粒子在磁场中做何种运动,因为F⊥v,故F一定不做功。只改变速度的方向,不改变速度的大小。2.F与运动状态有关。速度变化会引起F的变化,对电荷进行受力分析和运动状态分析时应注意。3.分析洛伦兹力作用下带电体的受力情况和功能情况时,要特别注意洛伦兹力的特点,即随速度的变化(大小或方向)而变化,速度不变,其大小、方向都不变;在任何情况下都不做功。4.当带电体的速度变化时,洛伦兹力变化,与之相关的弹力、摩擦力都要变化,它们的变化又会引起带电体的运动状态变化,这种变化又进一步影响洛伦兹力的变化,直到带电体达到稳定运动状态。-36-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升带电粒子在磁场中的圆周运动(加试)1.若v∥B,带电粒子不受洛伦兹力,则带电粒子做

运动。

2.若带电粒子垂直进入匀强磁场,则做匀速圆周运动。(1)向心力由

提供:

=

(2)轨道半径r=

,周期T=

。

匀速直线

洛伦兹力

qvB-37-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升3.匀速圆周运动的圆心的确定(1)已知粒子入射点、入射方向及射出点,作速度方向的垂线及弦的垂直平分线,交点即为圆心,如图甲所示。(2)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向,作这两速度的垂线,交点即为圆心,如图乙所示。-38-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升4.半径的确定和计算(1)当m、v、q、B四个量中只有部分量已知,不全都是已知量时,半径的计算应利用几何知识确定,常用解直角三角形的方法,注意以下两个重要的几何特点。①粒子速度的偏向角φ等于圆心角(α),并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图所示),即φ=α=2θ=ωt。②相对的弦切角(θ)相等,与相邻的弦切角(θ')互补,即θ+θ'=180°。(2)当m、v、q、B四个量都是已知量时,半径由公式

确定。-39-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升-40-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.右图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外,电子束由电子枪产生,其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是(

)A.仅增大励磁线圈中电流,电子束径迹的半径变大B.仅提高电子枪加速电压,电子束径迹的半径变大C.仅增大励磁线圈中电流,电子做圆周运动的周期将变大D.仅提高电子枪加速电压,电子做圆周运动的周期将变大B-41-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升-42-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.如图所示,在x>0,y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B,现有四个相同的带电粒子,由x轴上的P点以不同初速度平行于y轴射入此磁场,其出射方向如图所示,不计重力影响,则(

)A.初速度最大的粒子是沿④方向出射的粒子B.初速度最大的粒子是沿②方向出射的粒子C.在磁场中运动经历时间最长的是沿③方向出射的粒子D.在磁场中运动经历时间最短的是沿①方向出射的粒子D-43-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升-44-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升处理带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的基本步骤:-45-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升带电粒子在有界磁场中的运动(加试)1.有界磁场的边界通常有直线和圆形两种,运动轨迹与磁场的边界关系如下:(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。(2)当速度v一定时,弧长越长,轨迹对应的圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。-46-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升(3)圆周运动中有关对称的规律:①从同一直线边界射入的粒子,再从这一边界射出时,速度与边界的夹角相等。②带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹关于入射点P与出射点Q的中垂线对称,轨迹圆心O位于中垂线上,并有φ=α=2θ=ωt,如图甲所示。-47-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.匀强磁场边界为圆形时的常用结论:(1)带电粒子的运动轨迹为一段圆弧,且关于磁场圆与粒子轨迹圆圆心连线OO'对称。(2)若带电粒子以垂直于磁场的速度沿磁场圆径向入射,则在磁场中偏转后沿半径方向离开,如图乙所示。-48-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升(3)由图乙知偏转角度大小与两圆半径的关系为(4)把入射点到出射点连接起来的线段是磁场圆的一条弦,以该条弦为直径的圆就是最小圆,可求出圆形磁场区的最小面积。-49-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.三个速度大小不同的同种带电粒子,沿如图所示长方形区域匀强磁场的上边缘射入,当它们从下边缘飞出时,对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°,则它们在磁场中运动时间之比为(

)

A.1∶1∶1 B.1∶2∶3C.3∶2∶1 D.C-50-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.下图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=2.0×10-3T,x轴上距坐标原点l=0.50m的P处为离子的入射口,在y轴上安放接收器,现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场,若粒子在y轴上距坐标原点l=0.50m的M处被观测到,且运动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为m,电荷量为q,不计其重力。则上述粒子的比荷(C/kg)是(

)

A.3.5×107C/kg B.4.9×107C/kgC.5.3×107C/kg D.7×107C/kgB-51-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升-52-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为

(

)C-53-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升-54-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升2.如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab是圆的直径。一不计重力的带电粒子从a点射入磁场,速度大小为v,当速度方向与ab成30°角时,粒子在磁场中运动的时间最长,且为t;若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场,也经时间t飞出磁场,则其速度大小为(

)D-55-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升-56-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升3.如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,l)。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的b点射出磁场,此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。求:

(1)电子在磁场中运动的时间;(2)电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标。-57-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升-58-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升1.带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动的轨迹是一段圆弧,确定圆弧的圆心及半径仍是解题的关键。2.解决带电粒子的临界问题的技巧方法:以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,借助半径r和速度v(或磁感应强度B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析,确定轨迹圆和边界的关系,找出临界点,如:(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切,据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值。(2)当速度v一定时,弧长(或弦长)越大,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(前提条件为弧是劣弧)。(3)当速率变化时,圆心角大的,运动时间长。-59-基础夯实精准归纳题组突破强化提升核心剖析归纳提升(4)在运动轨迹圆半径大于区域圆半径的圆形匀强磁场中,当入射点和出射点为磁场直径的两个端点时(所有的弦长中直径最长),轨迹对应的偏转角最大。

[基础训练]1.中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图6。结合上述材料，下列说法不正确的是(

)A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析地球为一巨大的磁体，地磁场的南、北极在地理上的北极和南极附近，两极并不重合；且地球内部也存在磁场，只有赤道上空磁场的方向