七年级（上）期末数学试卷13

七年级（上）期末数学试卷

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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷人得分

一、选择题（共4题，共20分）

1、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）

【考点】

【答案】B

【解析】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角

形交于一个顶点，口与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选：B.

【考点精析】解答此题的关键在于理解几何体的展开图的相关知识，掌握沿多面体的棱将多面体剪开

成平面图形，若干个平面图形也可以围成一个多面体；同一个多面体沿不同的棱剪开，得到的平面展开图

是不一样的，就是说：同一个立体图形可以有多种不同的展开图.

2、如图所示，两块三角板的直角顶点0重叠在一起，且0B恰好平分NCOD,则NA0D的度数为（）

OD

A.100°

B.120°

C.135°

D.150°

【考点】

【答案】C

【解析】解：JOB平分NCOD,/.ZC0B=ZB0D=45°,

'/ZA0B=90°,

/.ZA0C=45°,

/.ZA0D=135°.

故选：C.

【考点精析】认真审题，首先需要了解余角和补角的特征（互余、互补是指两个角的数量关系，与两个

角的位置无关）.

3、已知x=1是一元一次方程2x-a=3的解，则a的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

【考点】

【答案】A

【解析】解：.・%二1是一元一次方程2x-a=3的解，・・・2-a=3,

解得a二一1.

故选A.

4、下列算式中，正确的是（）

A.2a+3b=5ab

B.3n2+2m3=5m5

C.n3-n2=n

D.y2-3y2=-2y2

【考点】

【答案】D

【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、不是同类项不能合并，故B错误；

C、不是同类项不能合并，故C错误；

D、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故D正确；

故选:D.

【考点精析】关于本题考查的合并同类项，需要了解在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字

母和字母的指数不变才能得出正确答案.

二、填空题（共4题，共20分）

5、已知Na的补角是它的3倍，则Na=.

【考点】

【答案】450

【解析】解：Na的补角是180°-a.根据题意得：180°-Na-3Za.

解得：Za=45°.

所以答案是：45。.

【考点精析】掌握余角和补角的特征是解答本题的根本，需要知道互余、互补是指两个角的数量关系,

与两个角的位置无关.

6、一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要元.

【考点】

【答案】2000a

【解析】解：2500aX80%=2000a(元).所以答案是2000a元.

7、用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个图案中菱形的个数，则an=(用含

n的式子表示)

%=4a；=10

【考点】

【答案】6n-2

【解析】解：a1=4=6X1-2.a2=10=6X2-2,a3=16=6X3-2,

所以an=6n-2.

所以答案是：6n-2.

a

8、已知有理数a,b满足ab<0,|a|>|b|,2(a+b)=|b-a|,则片的值为.

【考点】

【答案】-3

【解析】解：,有理数a,b满足ab<0,，a>0,bVO或aVO,b>0,

①当a>0,b<0时，

,•>|a|>|b|,

**.b-aVO,

,「2(a+b)=|b-a|,

2a+2b=a-b,

a=-3b；

a

b=-3-

②当a<0,b>0时，

,.,|a|>|b|,

b-a>0,

V2(a+b)=|b-a|,

/.2a+2b-b-a,

3a=-b；

=-3

所以答案是：-3.

【考点精析】认真审题，首先需要了解绝对值(正数的绝对值是其本身，。的绝对值是0,负数的绝对

值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离)，还要掌握代数式求值(求

代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值,

需要利用技巧，“整体”代入)的相关知识才是答题的关键.

三、解答题(共9题，共45分)

9、综合题。公需一才一%

(1)如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm,BC=4cm,M,N分别是AC,BC的中点，求线段MN的长

度.

(2)在(1)中，如果AC=acm,BC二bcm,其他条件不变，求MN的长度.

【考点】

【答案】

(1)解：因为M,N分别是AC,BC的中点所以，

1

MC=2AC=X6=3cm,

NC=BC=X4=2cm,

所以，MN=MC+NC=3+2=5(cm)

(2)解：由(1)知MC=a,NG=b,

所以，MN=MC+NC=a+b=(a+b)

【解析】(1)根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案；(2)根据线段中点

的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案.

【考点精析】关于本题考查的两点间的距离，需要了解同轴两点求距离，大减小数就为之.与轴等距

两个点，间距求法亦如此.平面任意两个点，横纵标差先求值.差方相加开平方，距离公式要牢记才能得

出正确答案.

10、已知式子乂=(a+5)x3+7x2-2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b,数轴上A、B两点

所对应的数分别是a和b.An

(1)则a=,b=.A、B两点之间的距离=;

(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2

个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015

次时，求点P所对应的有理数.

(3)在(2)的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到

点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由.

【考点】

【答案】

(1)-5；7；12

(2)解：依题意得：-5-1+2-3+4-5+6-7+…+2014-2015,

=-5+1007-2015,

=-1013.

答：点P所对应的有理数的值为-1013

(3)解：设点P对应的有理数的值为x,

①当点P在点A的左侧时：PA=-5-x,PB=7-x,

依题意得：

7-x=3(-5-x),

解得：x=-11；

②当点P在点A和点B之间时：PA=x-(-5)=x+5,PB=7-x,

依题意得：7-x=3(x+5),

解得：x=-2；

③当点P在点B的右侧时：PA=x-(-5)=x+5,PB=x-7,

依题意得：x-7=3(x+5),

解得：x=-11,这与点P在点B的右侧(即x>7)矛盾，故舍去.

综上所述，点P所对应的有理数分别是-11和-2.

所以-11和-2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置

【解析】解：(1)...式子1^=仁+5)*3+7*2-2*+5是关于*的二次多项式，且二次多项式系数为b,.,.a+5=0,

b=7,

则a--5,

；.A、B两点之间的距离=|-5|+7=12.

故答案是：-5；7；12.

【考点精析】关于本题考查的数轴，需要了解数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线才能

得出正确答案.

11、在如图所示的2017年1月份的月历表中，用一个3X2的长方形框围住相邻三列两行中的6个数字，

2016S.1H

a一一二u三六

12

3456789

10111213141516

17IS1920212223

2425262r282930

31

设其中第一行中间的数字为X.

(1)用含x的式子表示长方形框中6个数字的和：；

(2)若长方形框中6个数字的和是141,那么这6个数字分别是哪些数字？

(3)长方形框中6个数字的和能是117吗？简要说明理由.

【考点】

【答案】

(1)6x+21

(2)解：根据题意得:6x+21=141,

解得：x=20,

.•.这6个数字分别是19、20、21、26、27、28

(3)解：不能，理由如下：

根据题意得：6x+21=117,

解得：x=16,

：16是2017年1月份的月历表的最右侧，

二长方形框中6个数字的和不能是117

【解析】解：(1)设其中第一行中间的数字为x,则长方形框围住的六个数字分别为x-1、x、x+1、x+6、

x+7、x+8,r.6个数字的和为(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=6x+21.

所以答案是：6x+21.

12、如图1,点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使NB0C=120。，将一直角三角板的直角顶点放在

点0处，一边0M在射线0B上，另一边ON在直线AB的下

(1)将图1中的三角板绕点。逆时针旋转至图2,使一边0M在NB0C的内部，且恰好平分NB0C,设

ON的反向延长线为0D,则NC0D=°,NA0D=°.

(2)将图1中的三角板绕点0顺时针旋转至图3,使ON在NA0C的内部，求NA0M-NN0C的度数.

【考点】

【答案】

(1)30；30

(2)解：ZA0M-ZN0C=(ZA0M+ZA0N)-(ZN0C+ZA0N)

=90°-60°

=30°

【解析】解：(1)'.-ZB0C=120°,ZA0C=180°-120°=60°,

,.,0M恰好平分NBOC,

ZC0D=30°,ZA0D=30".

所以答案是：30,30.

【考点精析】本题主要考查了角的运算和余角和补角的特征的相关知识点，需要掌握角之间可以进行

加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示；互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无

关才能正确解答此题.

13、有理数a、b在数轴上如图，~a广>

(1)在数轴上表示-a、-b；

(2)试把这a、b、0、-a、-b五个数按从小到大用“V”连接.

(3)用>、=或<填空：|a|a,|b|b.

【考点】

【答案】

(1)解：在数轴上表示为：

a-bQb./7

(2)解：a<-b<0<b<-a

(3)>；=

【解析】解：(3)|a|>a,|b|=b,所以答案是:>,=.

【考点精析】根据题目的已知条件，利用数轴和绝对值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握数

轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值

是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离.

().5.r

14、如图，当x=5.5,y=4时，求阴影部分的周长和面积.

【考点】

【答案】解：阴影部分的周长=2(2x+2y)+2y=4x+6y,5,y=4,

r.周长=4X5.5+6X4=22+24=46；

阴影部分的面积=2x・2y-y(2x-0.5x-x)=4xy-0.5xy=3.5xy,

x=5.5,y—4,

面积=3.5X5.5X4=77

【解析】根据周长的定义列式，然后把x、y的值代入进行计算即可得解；用长方形的面积减去缺口的面

积，再把x、y的值代入进行计算即可得解.

【考点精析】本题主要考查了代数式求值的相关知识点，需要掌握求代数式的值，一般是先将代数式

化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入

才能正确解答此题.

15、计算：

(1)8-|-15|+(-2)

(2)18-23+(-2)X3.

【考点】

【答案】

(1)解：原式=8-15-2=8-17=-9

(2)解：原式=18-8-6=18-14=4

【解析】(1)原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果