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东大15秋学期《统计学》在线作业1满分答案本文提供东大15秋学期《统计学》在线作业1的满分答案，供学生参考。本次作业共分为五道题：题目1已知一组数：2，3，6，4，7，8，2。请问这组数的方差是多少？解答首先，计算这组数的平均数：$$\bar{x}=\frac{2+3+6+4+7+8+2}{7}=4.14$$然后，计算每个数与平均数的差值的平方：$$(2-\bar{x})^2=5.36,\(3-\bar{x})^2=2.52,\(6-\bar{x})^2=2.02,\(4-\bar{x})^2=0.28,\(7-\bar{x})^2=5.78,$$$$(8-\bar{x})^2=10.52,\(2-\bar{x})^2=5.36$$最后，将每个数与平均数的差值的平方相加，得到方差：$$S^2=\frac{(2-\bar{x})^2+(3-\bar{x})^2+(6-\bar{x})^2+(4-\bar{x})^2+(7-\bar{x})^2+(8-\bar{x})^2+(2-\bar{x})^2}{7}=10.286$$因此，这组数的方差是10.286。题目2已知一组数：1，2，4，5，8，10。请问这组数的中位数是多少？解答将这组数从小到大排序，得到：1，2，4，5，8，10可以看出，中位数是5。题目3设一批数据的标准差为4，则这批数据的方差是多少？解答设这批数据的方差为$S^2$，则：$$S=\sqrt{S^2}=4$$因此，$$S^2=16$$题目4设一组数据的标准差为2，则这组数据的变异系数是多少？解答设这组数据的平均数为$\bar{x}$，标准差为S，则变异系数为：$$CV=\frac{S}{\bar{x}}\times100\%=\frac{2}{\bar{x}}\times100\%$$题目5已知一组数据：4，7，2，5，1，9，3。请问这组数据的四分位数是多少？解答将这组数据从小到大排序，得到：1，2，3，4，5，7，9根据四分位数的定义，第一四分位

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