高中数学-线面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

《线面平行的判定》课标分析

本节课主要学习直线与平面平行的判定定理及初步应用，线面平行的定义是线面平行

判定的最基本方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础，线面平行的判定定理充分体

现了线线平行和线面平行的转化，既是后面学习面面平行的基础，也是连接线线平行和线面

平行的纽带，在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。按照新课标的理

念，本节课在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合实物模型，

通过直观感知、操作确认（合情推理，淡化几何论证）归纳出直线与平面平行的判定定理、度

量计算，经历空间问题平面化的“降维”过程，体会转化与化归的数学思想。本节课的学习

对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。

《直线与平面平行的判定》这节课始终贯穿“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示

数学概念、法则、结论的发展过程和本质”、“教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学

习的引导者、组织者和合作者”等新课程理念，注重引导学生动手实践、自主探索、合作交

流，经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、反思与建构等思维过程。

在合情推理出直线与平面平行的判定定理时，通过丰富的实例，让学生感知并操作确认，使

学生学在情境中，思在情理中，感悟在心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形

性质，体验知识的形成过程。

教学目标

1、知识技能：理解并掌握直线和平面平行的判定定理；会运用定理证明线面平行问题。

2、过程与方法：①通过直观感知、动手操作、抽象概括的数学化过程，自主构建直线与平

面平行的判定定理。②经历判定定理运用过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的

能力。

③经历“空间转化为平面”的转化过程，体会本节课的核心数学思想一一“转化与化归”，

同时增强空间想象力。

3、情感态度价值观：与同伴一起体验探索的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提

高学习的自我效能感。

《线面平行的判定》教材分析

本节课主要学习直线与平面平行的判定定理及初步应用，线面平行的定义是线面平行

判定的最基本方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础，线面平行的判定定理充分体

现了线线平行和线面平行的转化，既是后面学习面面平行的基础，也是连接线线平行和线面

2、一般特征：任教的学生学习能力属中等程度，学生学习兴趣还有待提升。

平行的纽带，在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。按照新课标的理

念，本节课在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合实物模型，

通过直观感知、操作确认（合情推理，淡化几何论证）归纳出直线与平面平行的判定定理、度

量计算，经历空间问题平面化的“降维”过程，体会转化与化归的数学思想。本节课的学习

对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。

《直线与平面平行的判定》这节课始终贯穿“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数

学概念、法则、结论的发展过程和本质”、“教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习

的引导者、组织者和合作者”等新课程理念，注重引导学生动手实践、自主探索、合作交流，

经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、反思与建构等思维过程。在合

情推理出直线与平面平行的判定定理时，通过丰富的实例，让学生感知并操作确认，使学生

学在情境中，思在情理中，感悟在心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质，

体验知识的形成过程。

《线面平行的判定》学情分析

1、初始能力：一方面从知识水平上看，学生刚开始学立体几何，空间立体感还不是很强，

对这一知识体系的认知没达到一定高度,但已经具备一定的观察能力，分析能力和解题能力，

但学习立几所具备的语言表达、空间感和空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。；

另一方面师生之间比较熟悉，课堂沟通不成问题，在进度上可适当加快，但结构设计要符合

学生的认知结构，要注重对学生观察，归纳能力的培养，而且要通过问题的设计激发学生自

主探索的欲望。

《线面平行的判定》效果分析

在问题引入上，让学生列举线面平行的生活实例，活跃了课堂气氛，当学生没有答案时，

教师顺水推舟，引得学生一笑，活跃课堂氛围。接下来的视频中线面平行实例，让学生体会

生活中的数学，而且视频背景基本是我们生活的环境，增强了学生的集体荣誉感。为学好本

节课做好铺垫。

在定理的探究上，结合几何画板的动态演示，学生通过讨论，很容易地就理解了线面平

行判定定理的证明。及时强调了定理内容的三个要点并在做题步骤中一直进行强调，学生对

定理条件的掌握还是令人满意的，从选择题中正确率100%是可以看出。平板展示学生的错

题，一方面提高了课堂效率，另一方面，对学生一对一辅导，学生对错误的理解更深刻。从

后面的练习中可以看出，学生对定理条件的把握还是不错的，但是熟练度和做题的严谨有必

要提升。

总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学

生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。课堂教学中

充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合

默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。教师教得轻松，学生学得愉快。

《线面平行的判定》观评记录

教学环节教师活动学生活动建议与评论备注

一、复习回顾问题导知识回顾,提出问通过知识的回顾，自然过

入，展示题渡到本节课知识的学习中，

丰收的图朴实自然，让学生容易接

片视频受。

二、创设情境逐个出示列举线面平行的观察线面平行的实例图片，

问题，引实例提高学生学习兴趣，让学生

导学生解感受到数学来源于生活。

决问题

三、方法探究利用几何小组合作探究，突学生互动的环节多一些，把

画板、实破难点，利用反证所有题目渗透到实物模型

物模型、法证明线面平行。中对调动学生学习的积极

空间感知利用实物模型感性会更好。并让学生体会到

体会定理受线面平行判定数学服务于生活。

的应用定理的应用。

四、方法应用教师板书对平板中的做题平板的使用让学生近距离

例题详细方法提出相应的观察做题的易错点，对正确

步骤，鼓见解，总结方法，的做题步骤认知深刻。

励学生大提炼思想

胆质疑，

提出问题

五、分层落实分层作业总结本节课所学让学生具体说出学习内容，

布置，既内容、思想、方反思学习方法，帮助学生积

有巩固基法；累数学活动经验，这个环节

础的题时间分配上可以充足一些。

目，又有

社会调查

《线面平行的判定》课后反思

本节“直线与平面平行的判定''是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也

是学生开始学习立体几何演泽推理论述的思维方式、方法，因此本节课学习对发展学生的空

间观念和逻辑思维能力是非常重要的.

本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通

过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判

《线面平行的判定》教学设计

知识点学习目标描述

定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活

动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。针对本节课的内容来说，包括从学生

的课堂反应来看，学生的理解是没问题的。

本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观、感知在先，学自己身边的数学，

感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感

知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，双杠、直线和墙面等等，当学生无法列举

的时候，老师做了机智的回答，避免了让学生尴尬，增强学习的信心，还烘托了课堂气氛。

通过直观感知让学生自然得到线面平行的判定定理，之后组织学生探究讨论如何用理

论证明，从而强化学生对定理的巩固和认识。对定理的运用设计了选择、直观感知等环节，

能从易到难，由浅入深地强化对定理的认识，特别是对“拓展提高''中采用一题多解，一题多

变的变式教学，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。儿个比较好的小地方是：(1)及

时强调了定理内容的三个要点并在做题步骤中一直进行强调，使学生把握住了做题的关键;

(2)在黑板上进行了例题1的规范步骤的板书，并一直保留着这块板书，使学生有依可循

(3)让学生投影自己的答案，教师点评，对学生的做题程度进一步掌握，并及时发现解决

了一些问题。

缺点是(1)授课模式还是中规中矩了一些，处理的不够灵活；

(2)因为时间把握不好，最后一道练习题处理的有些仓促，前松后紧；(3)最好有个当堂

检测(4)整节课来说，语言组织不够简练，课堂气氛还不够活跃这也是我的一个很大的致

命缺点，我将在以后的授课中不断改进这一点。

以上是我在这次授课中得到的几点心得体会，总起来说是比较成功的。也希望借助这次

“循环教研，实证推进''的东风，能让自己的教学提高一个新的台阶。希望自己能够在今后的

教学中逐步的完善自己的课堂，更好的驾驭自己的课堂

学习

知识点编号具体描述

目标

1.直线与平面的位置关系掌握掌握直线与平面的位置关系

2.直线与平面平行的定义及实例了解了解直线与平面平行的定义、实例

3.直线与平面平行判定定理的引入和

学会明确直线与平面平行判定定理的条件

形成

理解、理解并掌握直线与平面平行的判定定

4.直线与平面平行的判定定理

掌握里

5.直线与平面平行判定定理的应用运用初步运用判定定理证明线面平行问题

教学重点和难点

项目内容解决措施

注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、

有条理的思考和推理等活动，从多角度认

直线与平面平行的判定定理识直线和平面平行的判定方法，让学生通

教学重点

及应用过自主探索、合作交流，进一步认识和掌

握空间图形的性质，积累数学活动的经验，

发展合情推理、发展空间观念与推理能力。

定理的运用设计了选择题、判断实物模型

判定定理的应用及立几空间感、中的线面平行等环节，从易到难，由浅入

空间观念的形成与逻辑思维能深地强化对定理的认识，对例1采用一题

教学难点

力的培养。多变，对拓展提高采用一题多解的变式教

学，有利于培养学生思维的广阔性与深刻

性。

教学环境设计

1、教室的门、课本、直角梯形模版、三棱锥小块、多媒体课件、几何画板动态模拟。

2、大屏幕、平板一对一数字化教学环境

教学媒体（资源）选择

使

知识用

学习媒体教学占用

方

点媒体内容要点式所得结论

目标类型作用时间

编

号

1.直

线与

平面线面位置关系的表唤醒已有知识：直线

掌握实物、PPTJE2分钟

的位格与平面的位置关系

置关

系

2.直

线与

体验周围生活中的

平面C

线面平行的实例，直

平行了解实物书本、门扇等BB3分钟

观感知线面平行的

的定J

判定条件

义及

实例

3.直

线与

平面

探索直线与平面平

平行C

由实例抽象出判定行的判定定理条件，

判定理解教材EF5分钟

定理的条件操作确认线面平行

定理G

的判定定理。

的引

入和

形成

4.直

线与

平面

定理内容的展示理解判定定理的内10分

平行理解ppt课件JF

涵与外延钟

的判

定定

理

5.直

线与

平面

运用判定定理证明

平行运用判定定理证明25分

运用ppt课件线面平行的例题和DE

判定线面平行钟

变式训练

定理

的应

用

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验：B.创设情境，引发动机：C.举例验证，建立概

念：D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；

H.展示事例，开阔视野；L欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。

②媒体的使用方式包括：A.设疑一播放一讲解；B.设疑一播放一讨论：C.讲解一播放一概括；D.讲

解一播放一举例；E.播放一提问一讲解；F.播放一讨论一总结；G.边播放、边讲解：H.边播放、边议论；

I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。

板书设计

2.2.1直线与平面平行的判定

1、直线与平面平行的例1

定义

2、直线与平面平行的

判定定理

（1）文字语言：

（2）图形语言:

（3）符号语言

3、数学思想

关于教学策略选择的阐述

主要采用诱导探究策略，并辅以创设情景、动手操作、当堂操练策略。

1、诱导探究策略：问题诱导一启发讨论一探索结果，充分发挥学生的主体作用和

教师的主导作用。

2、创设情景策略：学生自己举出几个生活中的线面平行的实例，让学生从感性上

认识线面平行，感受线面平行在现实生活中的应用，增强学好数学的信心，并自然地引

入课题。

3、动手操作策略：学生按课本上介绍的方法，同桌间相互磋商、动手操作，教师

巡视。教师进一步启发引导学生讨论，概括出线面平行的判定定理。

4、当堂操练策略：教师设计有层次性、针对性的例题、变式训练、练习供学生及

时体验、当堂训练，并进行点评，以及时检测教学目标的落实情况。

课堂教学过程结构设计

教学

设计意

教学媒体

教师的活动学生的活动图、依

环节（资

据

源）

提问1：根据公共点的情况，空间中复习直线与平面的位教师通过提

回顾知识、直线a和平面a有哪几种位置关置关系并完成表格自制问，学

提出问题系？并完成多媒体显示的表格。ppt课生复习

提问2：直线与平面平行的定义？件并归纳

空间直

线与平

面位置

关系，

引入本

节课

题，并

为探寻

直线与

平面平

行判定

定理作

好准

备。

思考、举例

1、直观感知

(1)提问：根据同学们日常生活的

观察，你们能感知到并举出直线与

平面平行的具体事例吗？

(2)用定义来判定实例中直线与平

面平行你认为方便吗？谈谈你的看

法，并指出是否有别的判定途径。

点明本节课课题：2.2.1直线与平

面平行的判定定理

、按课本上介绍的教空设置这

2、动手实践(1)

方法，同桌间相互磋门、学样动手

(1)当门扇绕着一边转动时，另一

商、体会直线与平面平生书实践的

动手操作、边始终与门框所在的平面没有公共行的条件。本情境，

直观感受点，此时门扇转动的一边所在的直八是为了

让学生

线与门框所在的平面给人以平行的

/更清楚

印象。/'^J/

地看到

(2)设问：门扇两边所在的直线有线面平

什么样的位置关系呢？行与否

(2)观察书的硬皮封的关键

面的对边所在的直线因素是

有什么样的位置关系什么，

呢？使学生

学在情

境中，

思在情

理中，

感悟在

心中，

学自己

身边的

数学，

领悟空

间观念

与空间

图形性

质。

1、探究思考：通过观察感知发现直直观体

通过几个实例，得出在什么条件下，会线面

线与平面平行，关键是

直线和平面平行？平行的

(学生回答)三个要素：①平面外一判定条

条线②平面内一条直件

线③这两条直线平行

2、归纳确认：(多媒体、板书演示)合作交流，师生互动，PPT通过解

课件

(1)直线和平面平行的判定定理：共同解读定理，尝试用读定

平面外的一条直线与平面内的一条三种不同的语言描述理，加

直线平行，则该直线和这个平面平判定定理。强对定

同桌探究，行。理的认

归纳确

(2)简单概括：(内外)线线平行n识和理

认

线面平行解以及

(3)符号表示:应用定

acza\(4)理的能

bua・aUa温馨

力。

bHa皿

提小：

作用：判定或证明线面平行。

关键：在平面内找(或作)出一

条直线与面外的直线平行。

思想：空间问题转为平面问题

当堂练习课件加深对

1、下列命题中正确的是（）P

判定定

A.若aQa,a//b,则a〃a=理三个

B.若aCa,bea,则a//a〃条件的

理解

C.若bua,a//b,则a//a^

D.若bua,•aCajSa//b,则

a〃小

o

当堂练习课件设计二

2.证一证：A

例1已知：空间四边形ABCD中，E、个变式

F分别是AB,AD的中点。训练，

目的是

求证：EF〃平面BCD

通过问

题探

究、讨

论，思

初步运用，A辨，及

变式1、如图，在空间四边形ABCD

强化时巩固

中，E、F分别为AB、AD上的点，

理解定理，

若，则EF与平面BCD

运用定

的位置关系是_____________

理，培

L、

养学生

变式2、如图，P是平行四边形的识图

能力与

ABCD所在平面外一点，Q是PA的

逻辑推

中占理能

力。

求证：PC〃平面BDQ.

示范例1,巡视指导并集中点评

根据空

例2、在四棱锥P—ABCD中，底面

间问题

平面化

ABCD为平行四边形，N为PB的中

的思

卜想，把

点,E为AD中点。

找空间

平行直

求正：EN//平面PDC

i线问题

转为找

拓）艮提升

三角形

如E凰所示,正方形ABCD与ABEF不在中位线

同一一平面。3,M、N分别是AC、BF或者平

的工中点行四边

M^”/平面3BE形，这

样就自

然想到

了找中

点。平

行问题

D找中点

解决是

个好方

法。这

种思想

AF方法是

培养逻

辑思维

能力的

重要途

径。

本节课

的重点

是利用

三角形

中位线

的性质

得至

“内

线”和

“外

线”平

行。除

此，还

经常用

平行四

边形的

性质来

得到线

线平

行。

提出问题：本节课你学会了什么？自我反思及时小结，自PPT课对所学

（由多媒体幻灯片展示）：己完善知识结构。件的知识

有一个

1、线面平行的判定定理：—

完整的

2、定理的符号表示：________

认识，

3、简述：__________________突出重

归纳

4、数学思想：_____________点，培

小结，提升养概括

5、定理运用的关键是找（作）面内

认识能力.

的线与面外的线平行

6、途径有：取中点利用三角形中位

线、平行线分线段成比例和平行四

边形的性质等。

针对学生的回答完善小结。

必做题考虑学

布置作业①如图所示，正方形ABCD与生的个

分层落实ABEF不在同一平面内，M、N分