超几何分布高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

课程名称：二项分布与超几何分布

第二课时超几何分布学科：数学年级：高二主讲教师：4.2.3二项分布与超几何分布第2课时超几何分布复习旧知二项分布XB(n,p)n次独立重复试验每次试验中成功的概率为p符号X表示“成功”发生的次数特征n次独立重复试验概率公式P(X=K)=k=0,1,2,……，n情境引入情境引入某科室有8名医生，其中3名男医生，5名女医生，从中随机抽取2名医生参加社区的疫苗接种工作.思考：X表示抽到的男医生的人数。X是否服从二项分布呢？探索新知超几何分布符号特征概率公式二项分布归纳模型思考：请试着找到它们的共同点，从而归纳出超几何分布的一般特征？物品种类、抽取方法、X表示的意义两大类一把抓①8名医生，其中3名男医生，5名女医生，从中随机抽取2名医生，X为抽到男医生的人数；②6个小球，其中4个红球，2个白球，随机摸出3个小球，Y为取到白球的个数；③7件产品，其中5件正品，2件次品，随机取出4件产品，Z为取到正品的件数；探究1：X表示抽到某类物品的件数1、特征:两大类、一把抓、X表示抽到甲类物品的件数超几何分布一般地,若有总数为N件的甲、乙两类物品,其中甲类有M件(M<N),从所有物品中随机取出n件(n≤N),则这n件中所含甲类物品数X是一个离散型随机变量,这里的X称为服从参数N,n,M的超几何分布，记为XH(N,n,M).思考：结合定义说出参数N,n,M代表的含义？NnM归纳模型2、符号归纳总结超几何分布

XH(N,n,M)符号：两大类一把抓X表示抽到甲类物品的件数特征：概率公式二项分布【试一试】1：判断下列随机变量X是否服从超几何分布?①今有电子元件8个，其中一等品5个，二等品3个，从中任取4个，X表示取到一等品的个数；②某班有40名同学，其中有10同学戴眼镜，30名同学不戴眼镜，从中随机抽取5个人，X表示抽到戴眼镜的人数；③从装有5个红球、3个白球、2个黑球的袋子中，有放回地摸球，X表示摸球次数；④将一枚均匀的硬币抛掷6次，正面向上的次数记为X；√√××XH(8,4,5)XH(40,5,10)归纳模型探究2：某科室有8名医生，其中3名男医生，5名女医生，从中随机抽取2名医生,X表示抽到的男医生的人数，求P(X=1)。思考：（1）求概率时为什么选择组合数公式？(3)若XH(N,n,M)，则P(X=K)=？P(X=1)=

（2）你求解过程中用到了哪个概率公式？

组合数古典概型

不放回归纳模型若XH(N,n,M)，P(X=K)=思考：试从使组合数有意义的角度来求出

K的取值范围？…归纳模型③7件产品，其中5件正品，2件次品，随机取出4件产品，X为取到正品的件数；探究1：X=2,3,4归纳总结超几何分布

XH(N,n,M)符号：两大类一把抓X表示抽到甲类物品的件数特征：概率公式二项分布…P(X=K)=某科室有8名医生，其中3名男医生，5名女医生，从中随机抽取2人,X表示抽到的男医生的人数，求X的分布列试一试：应用模型某科室有8名医生，其中3名男医生，5名女医生，从中随机抽取2人,X表示抽到的男医生的人数，求X的分布列试一试：应用模型

依次抽取2个人，每次取1人思考：①是不是超几何分布？小组合作探究②请写出它的分布列。不放回探究3随机抽取2人XH(8,2,3)依次抽取2人超几何分布不放回模型转化探究3：一个盒子中装有8个球，其中3个红球，5个白球，从中随机摸出2个球,设X表示摸到红球的个数，求X的分布列。有放回的抽取2次，每次取1个【情境引入】一个盒子中装有8个小球，其中3个红球，不放回的摸出2个小球，求取到红球的个数X的分布列；模型转化80000思考：①第1次摸到红球的概率是多少？②第2次摸到红球的概