热工基础 课件 第8-10章 热量传递的方式、导热、对流换热

《热工基础》----传热学篇（HeatTransfer）PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/资料下载：/ziliao/PPT课件下载：/kejian/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：

传热学与热力学的关系热力学+传热学=热科学（ThermalScience）系统从一个平衡态到另一个平衡态过程中传递热量的多少。Q关系热量传递的过程，即热量传递的速率。Q=f(τ)t=f(x,y,z,τ)PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/资料下载：/ziliao/PPT课件下载：/kejian/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：

传热学概述什么是传热学？研究热量传递规律的科学。热量传递的机理、规律、计算和测试方法热量传递过程的推动力：温差PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/资料下载：/ziliao/PPT课件下载：/kejian/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：

传热学概述自然界与生产过程到处存在温差—传热很普遍日常生活中的例子人体为恒温体。若房间里气体的温度在夏天和冬天都保持20度，那么在冬天与夏天、人在房间里所穿的衣服能否一样？夏天人在同样温度（如：25度）的空气和水中的感觉不一样。为什么？应用实例为什么水壶的提把要包上橡胶？第8章传热的基本形式和机理8.1热量传递的基本方式基本方式对流辐射导热对流辐射热量的传递有导热、热对流、热辐射三种基本方式，而实际的传热问题往往是几种基本传热方式共同作用的综合，因此热量传递是一种十分复杂的物理过程。8.1.1热传导热传导（导热）

heatconduction定义：指温度不同的物体各部分或温度不同的两物体间直接接触时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递现象。物质的属性：可以在固体、液体、

气体中发生。8.1.1热传导导热的特点必须有温差物体直接接触依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量不发生宏观的相对位移

——引力场下的单纯导热只能发生在密实的固体中8.1.1热传导基本公式:λ表示热导率(导热系数)，单位是:W/(m.K)。q为热流密度，表示单位时间内通过单位面积的热流量，单位是:W/m2。8.1.1热传导例题:一块厚度δ=20mm的平板，两侧表面分别维持在tw1=200℃，tw2=100℃，试求下列条件下的热流密度。(1)材料为纯铜板，λ=398w/(m.K);(2)材料为铝合金，λ=107w/(m.K);(3)材料为碳钢，λ=40w/(m.K)。碳钢：

纯铜板：铝合金：8.1.2热对流热对流(convection)和对流换热定义：流动流体中，温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。流体中有温差—热对流必然同时伴随着热传导，自然界不存在单一的热对流。对流换热：流体与温度不同的固体壁间接触时的热量交换过程。（工程问题特别感兴趣）Convectionheattransfer8.1.2热对流8.1.2热对流对流换热的特点对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热。不是基本传热方式，是导热与热对流同时存在的复杂热传递过程。必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动。必须有温差。8.1.2热对流对流换热的分类是否相变，分为：有相变的对流换热和无相变的对流换热。流动原因，分为：强迫对流换热和自然对流换热。8.1.2热对流基本公式：(牛顿冷却公式)h

为表面传热系数，习惯称为对流换热系数，其单位为W/(m2.K)8.1.2热对流对流换热时，热量的传递总是与流体的流动联系在一起。一般说来，对流传热的强弱与流动发生的原因、流体的流动状态、流体的物性以及换热面的形状、位置等一系列因素有关。对流传热情况h/[W/(m2.K)]对流传热情况h/[W/(m2.K)]空气做自由运动4-50水在管内做受迫运动250-15000空气在管内受迫运动24-500水发生沸腾2500-25000水做自由运动100-500水蒸气发生凝结50000-1000008.1.3热辐射热辐射(Thermalradiation)定义：物体通过电磁波来传递热量的方式。物体的温度越高、辐射能力越强；若物体的种类不同、表面状况不同，其辐射能力不同辐射换热：辐射与吸收的综合结果造成物体间靠辐射进行的热量传递。(Radiationheattransfer)。8.1.3热辐射辐射换热的特点不需要介质，真空中可以传递能量

无论温度高低，物体都在不停地相互辐射能量；高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物体辐射给高温物体的能量;总的结果是热由高温传到低温。辐射过程中伴随着能量形式的转换高温物体低温物体8.1.3热辐射基本公式：T1T28.2传热过程8.2.1传热过程和传热方程传热过程

传热过程：指热量从固体壁面一侧的流体通过固体壁面传递到另一侧流体的过程。传热过程由三个相互串联的热量传递环节组成:高温流体低温流体固体壁(1)热量从高温流体以对流换热的方式传给壁面；(2)热量从一侧壁面以导热的方式传递到另一侧壁面；(3)热量从低温流体侧壁面以对流换热的方式传给低温流体。传热方程通过平壁的稳态传热过程假设：tf1、tf2、h1、h2不随时间变化；

为常数。

（1）左侧的对流换热（2）平壁的导热

tw2

tw1

0

xt

h1

tf1

h2

tf2

传热方程

tw2

tw1

0

xt

h1

tf1

h2

tf2

（3）右侧的对流换热在稳态情况下，以上三式的热流量相同，可得式中，Rk称为传热热阻。传热热阻网络：

tw1

tw2

tf1

tf2

Rh1

Rh2

Rλ

传热方程

tw2

tw1

0

xt

h1

tf1

h2

tf2

传热系数

将传热热流量的计算公式写成k称为传热系数，单位为

W/(m2·K)，

t为传热温差。通过单位面积平壁的热流密度为可以很容易求得通过平壁的热流量

、热流密度q及壁面温度tw1、tw2。7.2.2复合换热复合换热的定义：两种或三种热量传递方式同时起作用的换热现象。ΦΦτΦc复合换热计算的目的是确定各基本热量传递方式的总效果。稳态下，复合换热的总换热量等于各基本换热方式散热量的叠加总和。8.2.2复合换热Φ

——复合换热的总换热量Φc——对流换热量Φτ——辐射换热量对流换热量Φc按牛顿冷却公式计算：由对流换热和辐射换热组成的复合换热量：8.2.2复合换热总换热量：将辐射换热量Φτ等效成对流换热：辐射换热量为主其中，复合表面传热系数：

《热工基础》----传热学篇第9章导热§9-1

导热的微分方程和导热系数9.1导热的微分方程和导热系数主要内容

（1）与导热有关的基本概念；

（2）导热基本定律；

（3）导热现象的数学描述方法。为进一步求解导热问题奠定必要的理论基础。

9.1导热的微分方程和导热系数导热的机理气体：气体分子不规则热运动时相互碰撞的结果9.1导热的微分方程和导热系数非导电固体：晶格结构的振动导电固体：自由电子运动液体：很复杂多数人认为类似于晶格振动9.1.1温度场一、温度场：（Temperaturefield）某一瞬时，物质系统内各个点上温度的集合称为温度场，它是时间和空间坐标的函数，记为t—表示温度

x，y，z—表示空间坐标

—表示时间坐标9.1.1温度场稳态温度场稳态导热（Steady-stateconduction）非稳态温度场非稳态导热（Transientconduction）一维温度场二维温度场9.1.1温度场二、等温面和等温线等温面：温度场中温度相同点的集合称为等温面等温线：等温面与任一坐标平面垂直相交所得截面线等温面与等温线的特点：(1)温度不同的等温面或等温线彼此不能相交(2)等温面上没有温差，不会有热传递等温线疏密程度可反映温度场在空间中的变化情况9.1.1温度场三、温度梯度(temperaturegradient)在温度场中，温度沿x方向的变化率(即偏导数)很明显,等温面法线方向的温度变化率最大，温度变化最剧烈。等温度梯度：等温面法线方向的温度变化率矢量温度梯度是矢量，指向温度增加的方向。9.1.1温度场

在直角坐标系中，温度梯度可表示为四、热流密度(heatflux)

热流密度的大小和方向可以用热流密度矢量q

表示

热流密度矢量的方向指向温度降低的方向。ntdAd

q9.1.2导热微分方程和傅里叶定律一、傅里叶定律

傅里叶（Fourier）于1822年提出了著名的导热基本定律，即傅里叶定律，指出了导热热流密度矢量与温度梯度之间的关系。

对于各向同性物体,傅里叶定律表达式为

傅里叶定律表明,导热热流密度的大小与温度梯度的绝对值成正比，其方向与温度梯度的方向相反。傅里叶定律标量形式的傅里叶定律表达式为

对于各向同性材料,各方向上的热导率

相等,傅里叶定律傅里叶定律的适用条件：

（1）傅里叶定律只适用于各向同性物体。对于各向异性物体，热流密度矢量的方向不仅与温度梯度有关,还与热导率的方向性有关。

（2）傅里叶定律适用于工程技术中的一般稳态和非稳态导热问题，对于极低温（接近于0K）的导热问题和极短时间产生极大热流密度的瞬态导热过程,如大功率、短脉冲(脉冲宽度可达10-12～10-15s)激光瞬态加热等,傅里叶定律不再适用。xyqxqyqn

x

y一、各种物质导热系数相对大小1.2.3.0˚C时：8.1.2导热系数导热系数：（Thermalconductivity）导热系数是表示物质导热能力大小的物性参数9.1.2导热系数4.建筑材料、保温材料Why？？——多孔、纤维材料孔、纤维间——空气5.灰垢、水垢——换热器传热性能下降？？除灰垢——清灰除水垢——水处理9.1.2导热系数1.含水率保温材料防潮（水）二、导热系数的影响因素除了物质种类、结构、行态外，还有两因素水代空气水分子移动应用喷蒸热压机9.1.2导热系数晒被子、软木塞2.容重木材3.热流方向空气是热的不良导体（或导热系数小），所以被子具有良好的保暖性。由于被子长时间使用后变得密实，即空气层厚度减少，而晒过后变得更加篷松，有利于保温。另一方面，使用过后的被子含水率增大，导致导热系数增大，而晒过后减少了含水率，有利于保温。例.冬天的被子晒过后保暖性更好，为什么？9.1.2导热系数在一定温度范围可以用一种线性关系来描述4.温度影响分析时，可采用1）直接以直线关系代入积分较少采用3）采用平均温度下的数值2）直接采用常数（常温下）9.1.2导热系数典型材料热导率的数值范围纯金属

50～415W/(m·K)合金

12～120W//(m·K)非金属固体1～40W//(m·K)液体(非金属)0.17～0.7W//(m·K)绝热材料

0.03～0.12W//(m·K)气体

0.007～0.17W//(m·K)9.1.2导热系数简述影响导热系数的因素。答：导热系数不仅与物质的种类有关，还与物质的物理结构和状态有关。温度、多孔材料的含水率、疏松物质的折合密度、容重等都影响材料的导热系数。同样是-6℃的气温，在南京比在北京感觉冷一些答：冬季南京的空气湿度比北京的大，湿空气由于含有水蒸汽而比干空气的换热能力强;加之衣物也因吸收空气中水分使保温效果下降。9.1.3导热微分方程导热微分方程式的导出导热微分方程式+单值性条件建立数学模型的目的：求解温度场依据：能量守恒和傅里叶定律。假设：1）物体由各向同性的连续介质组成；2）有内热源，强度为，表示单位时间、单位体积内的生成热，单位为W/m3

。导热数学模型的组成：9.1.3导热微分方程1）根据物体的形状选择坐标系,选取物体中的微元体作为研究对象；步骤：2）根据能量守恒,建立微元体的热平衡方程式；3）根据傅里叶定律及已知条件,对热平衡方程式进行归纳、整理，最后得出导热微分方程式。导热微分方程式的导出9.1.3导热微分方程

如图所示，在导热物体中取—微元体。

由能量守恒可知，单位时间内导入微元体的净热流量与内热源产生的热量之和，等于单位时间内微元体热力学能的增量。根据微元体的热平衡表达式Δ

+Δ

V=ΔU

可得

导热微分方程式建立了导热过程中物体的温度随时间和空间变化的函数关系。9.1.3导热微分方程当热导率

为常数时,导热微分方程式可简化为或写成式中

2是拉普拉斯算子,在直角坐标系中称为热扩散率,也称导温系数,

单位为m2/s。

其大小反映物体被瞬态加热或冷却时温度变化的快慢。木材a=1.5×10-7

m2/s紫铜a=5.33×10-5m2/s9.1.3导热微分方程导热微分方程式的简化1.物体无内热源：2.稳态导热：3.稳态导热、无内热源：即一维、二维？9.1.3导热微分方程导热微分方程式+单值性条件建立数学模型的目的：求解温度场导热微分方程式推导过程中没有涉及导热过程的具体特点,适用于无穷多个导热过程,也就是说有无穷多个解。为完整地描写某个具体的导热过程，必须说明导热过程的具体特点,即给出导热微分方程的单值性条件（或称定解条件），使导热微分方程式具有唯一解。导热数学模型的组成：单值性条件单值性条件一般包括：几何条件、物理条件、时间条件、边界条件。1.几何条件

说明参与导热物体的几何形状及尺寸。几何条件决定温度场的空间分布特点和分析时所采用的坐标系。2.物理条件说明导热物体的物理性质，例如物体有无内热源以及内热源的分布规律，给出热物性参数(

、

、c、a等)的数值及其特点等。单值性条件3.时间条件

说明导热过程时间上的特点,是稳态导热还是非稳态导热。对于非稳态导热,应该给出过程开始时物体内部的温度分布规律（称为初始条件）：4.边界条件说明导热物体边界上的热状态以及与周围环境之间的相互作用。例如,边界上的温度、热流密度分布以及边界与周围环境之间的热量交换情况等。单值性条件(a)第一类边界条件

给出边界上的温度分布及其随时间的变化规律：(b)第二类边界条件

给出边界上的热流密度分布及其随时间的变化规律：

常见的边界条件分为以下三类:单值性条件(c)第三类边界条件给出了与物体表面进行对流换热的流体的温度tf及表面传热系数h

。根据边界面的热平衡，由傅里叶定律和牛顿冷却公式可得:

第三类边界条件建立了物体内部温度在边界处的变化率与边界处对流换热之间的关系，也称为对流换热边界条件。单值性条件上式描述的第三类边界条件是线性的,所以也称为线性边界条件，反映了导热问题的大部分实际情况。

如果导热物体的边界处除了对流换热还存在与周围环境之间的辐射换热,则边界面的热平衡表达式为单值性条件当:转化为第一类边界条件

（绝热）转化为第二类边界条件当:第三类边界条件单值性条件

建立合理的数学模型,是求解导热问题的第一步,也是最重要的一步。

目前应用最广泛的求解导热问题的方法有:(1)分析解法、(2)数值解法、(3)实验方法。这也是求解所有传热学问题的三种基本方法。

对数学模型进行求解,就可以得到物体的温度场,进而根据傅里叶定律就可以确定相应的热流分布。本章主要介绍导热问题的分析解法。第9章导热9.2稳态导热主要内容

（1）平壁的一维稳态导热问题；

（2）圆筒壁的一维稳态导热问题9.2.1通过平壁的稳态导热平壁指壁面几何结构为平面的传热面，特点是沿传热方向导热面积A不发生变化平壁的长度和宽度都远大于其厚度，两侧面温度均匀一致，传热面的温度仅沿厚度方向变化一、通过（大）平壁的导热

a.单层壁b.多层壁导热c.复合壁导热

从平壁的结构可分为9.2.1通过平壁的稳态导热选取坐标轴x与壁面垂直,如图所示1.通过单层平壁导热o

xtdx

表面面积为A、厚度为

、

为常数、无内热源，两侧表面分别维持均匀恒定的温度t1、t2，且t1

>t2

。数学模型：

x=0,t=t1

x=

,t=t2

9.2.1通过平壁的稳态导热o

xtdx数学模型：

x=0,t=t1

x=

,t=t2

对微分方程连续两次积分，得到其通解：求得结果：9.2.1通过平壁的稳态导热o

xtdx可见，当

为常数时,平壁内温度分布曲线为直线，其斜率为：由傅里叶定律可得热流密度：通过整个平壁的热流量为：9.2.1通过平壁的稳态导热（1）建立坐标系o

xtdx分析步骤（3）运用傅立叶定律建立微分方程:（2）取微元体（4）分离变量，积分求热流密度:9.2.1通过平壁的稳态导热注意：o

xtdx根据热力学第一定律，q=const

用常数代入平壁导热热量计算公式9.2.1通过平壁的稳态导热o

xtdx（5）分离变量，积分求温度分布所以，在λ为常数时平壁内的温度分布为直线9.2.1通过平壁的稳态导热o

xtdx导热热阻与直流电路的欧姆定律相似

I=U/R单位面积上的导热热阻t1t2q热路图9.2.1通过平壁的稳态导热导过平壁的热流量：面积A上的导热热阻热阻是一个非常重要的概念：通过热阻以及热路图可以很方便地求解许多导热以及其它传热问题9.2.1通过平壁的稳态导热利用公式可以解决某些工程实际问题：

计算炉墙等物体的散热损失（已知λ，t1，t2，δ，求q）；

计算所需保温层的厚度（已知q，λ，t1，t2，求δ）；计算物质的导热系数（已知q，t1，t2，δ求λ）；计算炉墙等物体的内外壁温度（已知q，λ，δ,，t1(t2)，求t2(t1)）；推算炉壁不同厚度处的温度：tx=t1-(t1-t2)x/δ9.2.1通过平壁的稳态导热以三层平壁为例进行分析计算多层平壁导热的分析计算可以借助于热阻的串连解决前提条件：层间接触良好，即相互接触的两表面温度相同，且tw1>tw2>tw3>tw4各层平壁面积均为A，厚度分别为δ1、

δ2、

δ3各层导热系数为常数，分别为λ1、

2、

3

为一维稳态导热：

Φ1=Φ2=Φ3=Φ9.2.1通过平壁的稳态导热

三层平壁稳态导热的总导热热阻为各层导热热阻之和，由单层平壁稳态导热的计算公式可得三层平壁稳态导热可以由三个相互串联的热阻网络表示。9.2.1通过平壁的稳态导热

由此类推,对于n层平壁的稳态导热

利用热阻的概念,可以很容易求得通过多层平壁稳态导热的热流密度、热流量，进而求出各层间接触面的温度。9.2.1通过平壁的稳态导热可以看出：过程的总推动力为各层推动力之和总阻力为各层热阻之和（热阻串连）tw4tw2热路图tw1tw39.2.1通过平壁的稳态导热各层交界面上的温度求取：推广到n层壁tw4tw2tw1tw39.2.1通过平壁的稳态导热多层壁面的一维稳态导热各分层温度降与该层的热阻呈正比。由过程分析还可得到：9.2.1通过平壁的稳态导热9.2.2通过圆筒壁的稳态导热通过圆筒壁的稳态导热

工程上中常见的为圆筒壁(圆管)的导热，如各种热力管道以圆管为传热面的换热设备其特点是温度随半径变化传热面积也随半径变化各传热面积上流过的热流量密度也随半径变化（1）通过单层圆筒壁的导热计算前提条件：圆筒内、外半径分别为r1和r2，长度为l内外壁温度均匀，tw1>tw2圆筒很长，沿轴向散失热量可以忽略，温度仅沿半径方向变化，为一维稳态导热圆筒壁材质均匀，

为常数，无内热源9.2.2通过圆筒壁的稳态导热按上述条件，壁内温度只沿径向变化，如果采用圆柱坐标,则圆筒壁内的导热为一维稳态导热。数学模型

r=r1:t=tw1

r=r2:t=tw2

9.2.2通过圆筒壁的稳态导热对导热微分方程式进行两次积分,可得通解为圆筒壁内的温度分布为对数曲线。代入边界条件,可得温度沿r方向的变化率为圆筒壁内的温度分布是一条对数曲线温度外高内低时9.2.2通过圆筒壁的稳态导热对于稳态导热,通过整个圆筒壁的热流量是不变的,由傅里叶定律分离变量积分可得实际工作中常常计算单位长度圆筒壁的热流量Rl为单位长度圆筒壁的导热热阻,单位是m·K/W。

9.2.2通过圆筒壁的稳态导热（2）通过多层圆筒壁的导热计算由不同材料构成的多层圆筒壁带有保温层的热力管道嵌套的金属管道和结垢积灰的输送管道等由不同材料制作的圆筒同心紧密结合而构成多层圆筒壁，如果管子的壁厚远小于管子的长度，且管壁内外边界条件均匀一致，那么在管子的径向方向构成一维稳态导热问题。9.2.2通过圆筒壁的稳态导热运用热阻的概念，很容易分析多层圆筒壁的稳态导热问题。

以三层圆筒壁为例，无内热源，各层的热导率

1、

2、

3均为常数，内、外壁面维持均匀恒定的温度tw1、tw2。这显然也是一维稳态导热问题。通过各层圆筒壁的热流量相等，总导热热阻等于各层导热热阻之和:9.2.2通过圆筒壁的稳态导热对于n层不同材料组成的多层圆筒壁的稳态导热,单位长度的热流量为9.2.2通过圆筒壁的稳态导热对于各层之间接触面上的温度，可按照各层热流量相等，等于温度降乘以热阻的原理确定9.2.2通过圆筒壁的稳态导热第9章导热9.3非稳态导热主要内容

（1）非稳态导热的基本概念及特点

（2）非稳态导热的分析方法

（3）特殊非稳态导热问题的集总参数法9.3.1非稳态导热问题的基本概念一、非稳态导热的基本概念由于边界条件的变化，破坏了物体内部原先稳定的温度场，使物体内部的温度场随时间发生变化。

非稳态导热温度场：

t=f(x,y,z,τ)

研究任务：（1）任一时刻物体内部的温度场；（2）从0到τ时刻物体与外界的总换热量。9.3.1非稳态导热问题的基本概念1.定义：物体的温度随时间而变化的导热过程为非稳态导热。自然界和工程上许多导热过程为非稳态，t=f(

)冶金、热处理与热加工中工件被加热或冷却；锅炉、内燃机等装置起动、停机、变工况；自然环境温度；供暖或停暖过程中墙内与室内空气温度。9.3.1非稳态导热问题的基本概念2.非稳态导热的分类周期性非稳态导热：物体的温度随时间而作周期性的变化非周期性非稳态导热（瞬态导热）：物体的温度随时间不断地升高（加热过程）或降低（冷却过程），在经历相当长时间后，物体温度逐渐趋近于周围介质温度，最终达到热平衡。物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值着重讨论瞬态非稳态导热。3.几个同的阶段依据温度变化的特点，可将加热或冷却过程分为三个阶段。9.3.1非稳态导热问题的基本概念不规则情况阶段(右侧面不参与换热

)：温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布，即：在此阶段物体温度分布受初始温度分布的影响较大。必须用无穷级数描述。第一阶段9.3.1非稳态导热问题的基本概念正规情况阶段(右侧参与换热)当右侧面参与换热以后，物体中温度分布不受初始温度的影响，主要取决于边界条件及物性，此时非稳态导热过程进入到正规状况阶段。环境的热影响已经扩展到整个物体内部，即物体（或系统）不再受到初始温度分布影响的阶段。可以用初等函数描述第二阶段9.3.1非稳态导热问题的基本概念建立新的稳态阶段，理论上需要无限长时间物体各处的温度达到新的稳态第三阶段两类非稳态导热的区别：瞬态导热存在着有区别的三个不同阶段，而周期性导热不存在。

9.3.1非稳态导热问题的基本概念Φ1-----板左侧导入的热流量Φ2-----板右侧导出的热流量各阶段热流量的特征：不规则情况阶段：Φ1急剧减小，Φ2保持不变；正规情况阶段：Φ1逐渐减小，Φ2逐渐增大。

5.热量变化9.3.1非稳态导热问题的基本概念二、非稳态导热问题的求解实质在规定的初始条件及边界条件下求解导热微分方程式三个不同坐标系下导热微分方程式，统一表示为：初始条件的一般形式简单特例f(x,y,z)=t0边界条件：着重讨论第三类边界条件9.3.1非稳态导热问题的基本概念非稳态导热的主要求解方法：数值解法—有限差分法、有限元法分析解法—导热微分方程+边界条件和初值条件（只适用于少数特定条件，常用分离变量法、积分变换等，多维条件下解偏微分方程常用拉氏变换、留数法等，求解较复杂）集总参数法—忽略物体内部导热热阻的一种近似方法诺谟图法—利用数学推导得到的工程线图的图解法本节重点：集总参数法9.3.1非稳态导热问题的基本概念9.3.2集总参数法一、无量纲准则数---毕渥数1）定义：

2）Bi的大小反映了物体在非稳态条件下内部温度场的分布规律。

3）特征数（准则数）：表征某一物理现象或过程特征的无量纲数。

4）特征长度：是指特征数定义式中的几何尺度。第三类边界条件下Bi数对平板中温度分布的影响在第三类边界条件下，确定非稳态导热物体中的温度变化特征与边界条件参数的关系。

9.3.2集总参数法

厚度为2

、导热系数

、热扩散率a为常数，无内热源，初始温度与两侧的流体相同并为t0。两侧流体温度突然降低为t∞，并保持不变，平壁表面与流体间对流换热表面传热系数h为常数。平板中温度场的变化会出现以下三种情形：

9.3.2集总参数法1.表面对流换热热阻几乎可以忽略，因而过程一开始平板的表面温度就被冷却到t∞

随着时间的推移，内部温度整体下降，逐渐趋近于一致。9.3.2集总参数法2.平板内部导热热阻几乎可以忽略，因而任一时刻平板中各点的温度接近均匀。随着时间的推移，温度整体下降，逐渐趋近于t∞。9.3.2集总参数法3.δ/λ与1/h的数值比较接近平板中不同时刻的温度分布介于上述两种极端情况之间。两个热阻的相对大小对于物体中非稳态导热的温度场的变化具有重要影响。9.3.2集总参数法二、零维问题的分析法－集总参数法此时，，温度分布只与时间有关，即，与空间位置无关。因此，也称为零维问题。

定义：忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均匀一致的分析方法。工程上把Bi﹤0.1作为该情况的判据9.3.2集总参数法如果物体的导热系数很大，或几何尺寸很小，或表面换热系数极低，其导热问题都可能属于这一类型的非稳态导热问题。9.3.2集总参数法如图所示：任意形状的一个物体，当其本身的温度与外界存在温差时，必然与外界有热交换。如果其对流换热热阻（外部热阻）远大于导热热阻（内部热阻），即：

1／h＞＞L／λ其中：L为定型尺寸（由形状而定的几何特征尺寸）则：内部传热比表面对流换热快得多，可认为物体内部温度均匀，近似地将该物体看作一个质点。9.3.2集总参数法假设：一个任意形状的物体，体积为V，表面面积为A，密度ρ、比热容c及导热系数λ为常数，无内热源，初始温度为t0。突然将该物体放入温度t∞恒定的流体中，物体表面和流体之间对流换热的表面传热系数h为常数。假设该问题满足Bi≤0.1的条件。求物体温度随时间变化的依变关系h,t

AΦcΔΕρ,c,V,t09.3.2集总参数法数学模型建立利用两种方法根据导热微分方程的一般形式进行简化；利用能量守恒热平衡关系：内热能随时间的变化率ΔΕ＝通过表面与外界交换的热流量Φ。9.3.2集总参数法9.3.2集总参数法方法一导热微分方程：

物体内部导热热阻很小，忽略不计。物体温度在同一瞬间各点温度基本相等，即t仅是τ的一元函数，与坐标x、y、z无关，即:9.3.2集总参数法界面上交换的热量应折算成整个物体的体积热源，即：导热微分方程可简化为：

可视为广义热源，而且热交换的边界不是计算边界（零维无任何边界）物体被冷却，热源放热，应为负值适用于本问题的导热微分方程式9.3.1非稳态导热问题的基本概念当物体被冷却时（t>t

）,由能量守恒可知方法二适用于本问题的导热微分方程式物体与环境的对流散热量=物体内能的减少量

h,t

AφcΔΕρ,c,V,t09.3.2集总参数法一、集总参数法的特点

导热微分方程初始条件：分离变量并积分设（过余温度），则9.3.2集总参数法即：温度场函数t(τ)(指数衰减)—时间常数整理右端的指数：9.3.2集总参数法当

＝

c时，即物体的过余温度达到初始过余温度的36.8%。说明时间常数反映物体对周围环境温度变化响应的快慢，时间常数越小，物体的温度变化越快。时间常数

c是否可用来表示测温元件的反应快慢。（？）时间常数不仅取决于物理性质（、c

）、几何参数（V/A），还与换热条件（h）有关。9.3.2集总参数法如果导热体的热容量（

Vc）小、换热条件好（hA大），那么单位时间所传递的热量大、导热体的温度变化快，时间常数(Vc/hA)小。

对于测温的热电偶节点，时间常数越小、说明热电偶对流体温度变化的响应越快。这是测温技术所需要的（微细热电偶、薄膜热电阻）工程上认为

=4Vc/hA时导热体已达到热平衡状态9.3.2集总参数法BiV越小→内部导热热阻相对越小→物体内部的温度越接近均匀一致。令——毕渥准则（内部热阻／外部热阻）令——傅里叶准则（两个时间的比值）L2/a表示使热扰动扩散到L2面积所需的时间，FoV

越大→热扰动影响越深→物体温度越接近周围介质温度。9.3.2集总参数法二、集总参数法的适用范围

如何去判定一个任意的系统是集总参数系统？特征长度是与物体几何形状有关的无量纲常数无限大平壁：M=1；无限长圆柱：M=1/2；球：M=1/3。满足上述条件时，物体中心与表面温度的相对误差≤5%。9.3.2集总参数法还应指出，BiV准则所用的特征长度为V/A。分别计算平板、圆柱体和球体V/A值可得：由此可见，对于平板，BiV=Bi；对于圆柱，BiV=Bi/2,；对于球体，BiV=Bi/3,；9.3.2集总参数法几点注意事项：一般情况下，Bi≠BiV

（只有无限大平壁相等）；如果用BiV作为判别条件，L=V/A，BiV≤0.1M；如果用Bi

作为判别条件，L

为从绝热面到对流换热表面的垂直距离（两面换热的无限大平壁：壁厚的一半；无限长圆柱体和球：半径）

Bi

≤0.1；如果用计算温度场，注意BiV

和FoV中定型尺寸为L=V/A

。

《热工基础》----传热学篇第10章对流传热§10-1

对流传热的基本概念第10章对流传热主要内容

（1）对流传热的基本概念及影响因素；

（2）对流传热的数学描述方法；

（3）边界层理论及相似理论。为求解对流换热问题奠定必要的理论基础。

10.1.1对流传热过程10.1.1对流传热过程对流换热的定义和机理对流换热：流体流过固体壁面时，由于两者温度不同而发生的热量传递过程。2.对流换热的特点(1)导热与热对流同时存在的复杂热传递过程；(2)必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动，也必须有温差。yt∞u∞

xqwtw

图表示一个简单的对流换热过程。流体以来流速度u

和来流温度t

流过一个温度为tw的固体壁面。选取流体沿壁面流动的方向为x坐标、垂直壁面方向为y坐标。10.1.1对流传热过程3.基本计算式—Newton’sLawofCooling①A:与流体接触的壁面面积

②约定对流换热量永远取正值10.1.1对流传热过程10.1.2影响对流传热的因素10.1.2影响对流传热的主要因素1.流动起因（Thecauseofmotion）ForcedconvectionMixedconvectionNaturalconvectionLaminarflowTurbulentflowRe:雷诺数2.流体流动状态(Theflowregimes)10.1.2影响对流传热的因素3.换热表面几何因素（Thegeometricfactors）形状（shape）相对位置（relativeposition）表面粗糙情况（surfaceroughness）尺度（scale）内流（internalflow）外流（externalflow）10.1.2影响对流传热的因素4.换热过程有无相变（phasechange）单相换热：（Singlephaseheattransfer）相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等（Phasechange）：Condensation、Boiling10.1.2影响对流传热的因素5.

流体的物理性质定压比热cp，密度ρ，导热系数λ，粘度μ（或运动粘度ν)，体胀系数αV等物性参数随流体种类的不同而不同。（流体内部和流体与壁面间导热热阻小）（单位体积流体能携带更多热量）（有碍流体运动，不利于热对流）（自然对流换热增强）10.1.2影响对流传热的因素10.1.2影响对流传热的因素10.1.3边界层10.1.3边界层边界层（Boundarylayer）的概念由德国科学家普朗特于1904年提出。引入边界层的原因：对流换热热阻大小主要取决于紧靠壁面附近的流体流动状况，此区域中速度与温度变化最剧烈。1.速度边界层（Velocityboundarylayer）

(1)定义

垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的流体薄层定义为速度边界层（流动边界层）。

10.1.3边界层xy0lxdu∞主流区边界层区(2)速度边界层厚度10.1.3边界层

当速度变化达到u/u∞=0.99时的空间位置为速度边界层的外边缘，那么从这一点到壁面的距离就是边界层的厚度δ(x)。【例】空气外掠平板，u

=10m/s：对于低黏度的流体，如水和空气等，在以较大的流速流过固体壁面时，在壁面上流体速度发生显著变化的流体层是非常薄的。(3)流动边界层内流态10.1.3边界层随着x的增大，δ(x)也逐步增大，同时黏性力对流场的控制作用也逐步减弱，从而使边界层内的流动变得紊乱。

把边界层从层流过渡到紊流的x值称为临界值，记为xc，其所对应的雷诺数称为临界雷诺数，即

10.1.3边界层流体平行流过平板的临界雷诺数大约是

流体在圆管内流动的临界雷诺数大约是

形成三层结构的稳定边界层

:

层流底层+缓冲层(过渡层)+紊流核心2.热边界层（Thermalboundarylayer）

(1)定义

当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t∞不相等时，在壁面上方也能形成温度发生显著变化的薄层，常称为热边界层。10.1.3边界层(2)热边界层厚度10.1.3边界层

当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的0.99倍时，即(tw-t)/(tw-too)=0.99，此位置就是边界层的外边缘，而该点到壁面之间的距离则是热边界层的厚度,记为δt(x)。湍流：温度呈幂函数分布层流：温度呈抛物线分布(2)热边界层厚度10.1.3边界层思考：热边界层厚度可否定义成tδ＝0.99t∞？10.1.3边界层流体的运动粘度反映了流体中由于分子运动而扩散动量的能力，这一能力越大，粘性的影响传递越远，因而流动边界层越厚。相类似，热扩散率越大则温度边界层越厚。δδtPr>1δtδPr<110.1.3边界层根据普朗特数的大小，流体一般可分为三类高普朗特数流体，如一些油类的流体，在102~103的量级；中等普朗特数的流体，0.7~10之间，如气体为0.7~1.0，水为0.9~10；低普朗特数的流体，如液态金属等，在0.01的量级。小结10.1.3边界层边界层的特点边界层厚度δ、δt与壁面尺寸相比是很小的量，而δ、δt认为是同一数量级的量；边界层内速度梯度和温度梯度很大；引入边界层概念后，流动区域可分为边界层区和主流区，主流区可认为是理想流体的流动；小结10.1.3边界层边界层的特点边界层内也有层流与湍流两种状态。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心层，层流底层内的速度梯度与温度梯度远大于核心层；在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量主要依靠导热，湍流边界层的主要热阻在层流底层。10.1.4对流传热的基本方程组分析解法：采用数学分析求解的方法，有指导意义。比拟法：通过研究热量传递与动量传递的共性，建立起表面传热系数与阻力系数之间的相互关系，限制多，范围很小。实验法：通过大量实验获得表面传热系数的计算公式，是目前的主要途径。数值解法：和导热问题数值思想一样，发展迅速，应用越来越多。研究对流换热的方法对流传热微分方程组及其单值性条件一、对流传热微分方程假设：1.流体为连续性介质。当流体的分子平均自由行程与换热壁面的特征长度l相比非常小，一般克努森数时，流体可近似为连续性介质。10.1.4对流传热的基本方程组2.流体的物性参数为常数，不随温度变化。3.流体为不可压缩性流体。通常流速低于四分之一声速的流体可以近似为不可压缩性流体。4.流体为牛顿流体，即切向应力与应变之间的关系为线性，遵循牛顿公式：5.流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热。6.二维对流换热。10.1.4对流传热的基本方程组

紧靠壁面处流体静止，热量传递只能靠导热，流体导热系数根据牛顿冷却公式10.1.4对流传热的基本方程组如果热流密度、表面传热系数、温度梯度及温差都取整个壁面的平均值，则有对流传热微分方程

建立了对流传热表面传热系数与温度场之间的关系。而流体的温度场又和速度场密切相关，所以对流换热的数学模型应该是包括描写速度场和温度场的微分方程。——揭示了对流换热问题的本质10.1.4对流传热的基本方程组描述对流换热的方程组温度场特别是壁面附近的温度分布温度场受流场的影响流场连续性方程质量守恒定律动量方程动量守恒定律温度场——能量方程能量守恒定律对流换热微分方程式qx10.1.4对流传热的基本方程组二、

连续性微分方程和动量微分方程dxxdyy0微元体1.连续性微分方程（质量守恒）2.动量微分方程（动量守恒）纳维(N.Navier)-斯托克斯(G.G.Stokes)方程

惯性力压力差体积力粘性力10.1.4对流传热的基本方程组三、

能量微分方程dxxdyy0

单位时间由导热进入微元体的净热量和由对流进入微元体的净热量之和等于微元体热力学能的增加量。即若u=v=0导热微分方程式10.1.4对流传热的基本方程组常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体二维对流换热微分方程组：

4个方程，4个未知量，可求得速度场(u,v)、温度场(t)及压力场(p)，既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）10.1.4对流传热的基本方程组对流换热的单值性条件1.几何条件

说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与流体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。2.物理条件

说明流体的物理性质、物性参数的数值及其变化规律、有无内热源以及内热源的分布规律等。10.1.4对流传热的基本方程组对流换热的单值性条件3.时间条件

说明对流换热过程是稳态还是非稳态。对于非稳态,应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。4.边界条件第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律：10.1.4对流传热的基本方程组

对流换热微分方程组和单值性条件构成了对一个具体对流换热过程的完整的数学描述。但由于这些微分方程非常复杂，尤其是动量微分方程的高度非线性，使方程组的分析求解非常困难。

1904年，德国科学家普朗特(L.Prandtl)在大量实验观察的基础上提出了著名的边界层概念，使微分方程组得以简化，使其分析求解成为可能。四、

换热边界层微分方程组10.1.4对流传热的基本方程组xy0lxdu∞主流区边界层区

简化方法：根据边界层的特点，分析对流换热微分方程中各项的数量级，忽略高阶小量。比较x和y方向的动量微分方程10.1.4对流传热的基本方程组对流换热微分方程组简化为

三个未知数，三个方程，方程组封闭，对于简单的层流对流换热问题，可进行分析求解。边界层类型问题核心特点：主流方向上的二阶导数可忽略，当存在漩涡时，不可采用此简化方法。10.1.4对流传热的基本方程组10.2对流传热实验研究试验中经常遇到的几个问题:如何利用有限的资源，减少实验次数，同时又能获得具有通用性的规律？相似原理将回答上述三个问题1.变量多A.实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）B.实验数据如何整理（用什么函数关系表示实验研究的物理过程）2.实验由于种种原因（场地、经费等）无法复现原模型，如何进行实验？10.2.1相似原理简介

如果两个同类的物理现象，在对应的时空点，各标量物理量的大小成比例，各向量物理量除大小成比例外，且方向相同，则称两个现象相似。1.物理现象相似相似原理主要包含以下内容：1.物理现象相似的定义2.物理现象相似的性质3.相似特征数之间的关系4.物理现象相似的条件10.2对流传热实验研究同类物理现象：用相同形式和内容的微分方程式（控制方程+单值性条件方程）所描述的现象。

电场与温度场：微分方程相同，内容不同。强制对流与自然对流换热：微分方程的形式和内容都有差异。

外掠平板和外掠圆管：控制方程相同，单值性条件不同。时空点对应：几何相似、时间相似是必要条件。物理现象相似：在空间、时间相似的基础上，影响物理现象的所有物理量分别相似的总和，包括几何、时间、运动、动力等等。10.2对流传热实验研究2.物理现象相似的性质

以A与B两个常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热相似为例：现象A现象B根据物理量场相似的定义

10.2对流传热实验研究比较，可以得到：无量纲物理量，称为努塞尔特数

两对流换热现象相似，其努谢尔特准则必相等。10.2对流传热实验研究采用同样的方法，可由动量微分方程式和能量微分方程式导出

这种由描述物理现象的方程式导出特征数的方法叫作相似分析。Nu、Re、Pr也称为相似特征数。

结论：两个常物性、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热现象相似，努塞尔数Nu、雷诺数Re、普朗特数Pr分别相等。

物理现象相似的性质：彼此相似的物理现象，同名的相似特征数相等。10.2对流传热实验研究3.相似特征数之间的关系

因为与物理现象有关的所有物理量都由描写物理现象的方程式联系在一起，所以由这些物理量组成的特征数之间存在着必然的函数关系，这就是前面得出的对流换热微分方程组解的函数形式—特征数关联式。

由于彼此相似物理现象的同名相似特征数相等，所以相似物理现象的解必定用同一个特征数关联式来描写，从一个物理现象所得到的特征数关联式一定适用于与其相似的所有物理现象。10.2对流传热实验研究4.物理现象相似的条件

根据物理现象相似的定义和性质，可以得出物理现象相似必须满足3个条件：1)同类现象；2)单值性条件相似；3)同名已定特征数相等。

对于单相流体的强迫对流换热，只要已定特征数Re、Pr相等，待定特征数Nu也必然相等，因为Nu是Re、Pr的函数。10.2对流传热实验研究10.2.2确定特征数实验关联式的方法

根据相似原理对对流传热问题进行实验求解，步骤如下：1.对该对流传热现象，提出一些简化的假定条件，建立简化的物理模型；2.写出对流传热微分方程组和单值性条件；3.将微分方程组无量纲化，得到描述该对流传热现象的特征数，并从中确定已定特征数和待定特征数；10.2对流传热实验研究4.由有关的特征数分析出实验中要测量哪些物理量，拟定测量的物理量的变化范围和测点分布；5.根据相似原理和上述要求，设计并制造安装实验系统，按预定顺序进行实验，记录每一工况的原始数据；6.将原始数据整理成各试验点相关的特征数，通过最小二乘法或作图法求出待定特征数与已定特征数函数关联式，并注明关联式的适用范围。10.2对流传热实验研究

对于工程上常见的无相变单相流体强迫对流换热，其特征数关联式一般写成幂函数的形式：

对于气体的强迫对流换热，Pr基本上等于常数。0幂函数在对数坐标图上是直线10.2对流传热实验研究

对于一般流体的强迫对流换热特征数关联式n的数值通常直接采用前人通过理论分析或实验研究获得的数据。例如：对于层流，取n=1/3；对于湍流，取n=0.4或其它数值。C和m的数值用同一种流体在不同的Re下进行实验确定。应用特征数方程的注意事项准则方程式不能任意推广到得到实验关联式的实验范围之外三大特征量的选取（特征流速，特征温度，特征长度）为什么修正？如何修正？10.2对流传热实验研究特征数关联式的适用范围

从一个物理现象所获得的特征数关联式适用于与其相似的所有物理现象。

由于单相流体强迫对流换热特征数关联式是在一定的Re、Pr变化范围内通过实验获得的，并且关系式中的常数大小还与特征长度、定性温度的选择有关，所以每一个对流换热特征数关联式只适用于一定的Re、Pr范围及确定的特征长度与定性温度。10.2对流传热实验研究10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用10.3.1管内强迫对流换热的特点及影响因素1.管内的流动状态对于工业和日常生活中常用的光滑管道流动状态判断（Re）：层流过渡流湍流判别条件2.物性不均匀的影响

换热时流体温度场不均匀，会引起物性的不均匀。其中粘度随温度的变化最大，粘度场的不均匀会影响速度场，因此影响对流换热。10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用这种温度场导致速度场变化对对流传热系数产生影响，用温差修正系数加以修正。10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用3.流动入口段的影响热进口段：流动进口段：对于管内层流，进口段长度：10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用热进口段的局部表面传热系数的变化

进口段边界层沿x方向由薄变厚，hx由小变大，对流换热逐渐减弱。

由于进口段的局部表面传热系数较大，所以对于短管内的对流换热，需要考虑进口段的影响。对于管内湍流换热，只要l/d>60，就可忽略进口段的影响。10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用4.非圆截面和弯曲管道的影响

管道弯曲，离心力的作用会在流体内产生二次环流，增加了扰动，使对流换热得到强化。弯管的曲率半径越小，流速越大，二次环流的影响越大。10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用4.非圆截面和弯曲管道的影响

对于非圆形截面槽道，可以采用当量直径de作为特征尺寸，则可近似应用对圆管得出的湍流传热公式Ac：槽道流通截面积P：湿周——过流断面上，流体与固体壁面接触的周界线10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用10.3.2管内强迫对流换热特征数关联式1.湍流强迫换热

迪图斯一贝尔特（Dittus—Boelter）公式：得到的是平均换热系数适用条件：

对于流体与管壁温度相差不大的情况（气体：

t<50℃；水:

t<30℃；油:

t<10℃）不符合使用条件时，需要修正。10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用短管修正系数如果如果流体与壁面温差较大10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用如果弯曲管道工程实际应用的迪图斯一贝尔特（Dittus—Boelter）公式：

以上公式对等热流和等壁温边界条件都适用，可用于一般光滑管道内强迫对流换热的工程计算，实验数据的偏差较大，有时可达25%。10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用格尼林斯基(Gnilinski)公式（1976）

适用条件：阻力系数：物性场不均匀的修正系数：10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用

将格尼林斯基公式分别用于气体和液体，可以得到下面进一步简化的公式：气体液体

格尼林斯基公式不仅适用于旺盛湍流换热，也适用于从层流到湍流之间的过渡流换热。10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用赛得尔－塔特（Seider-Tate）公式：下角标f表示定性温度为流体的平均温度tf

适用条件：

只适用于严格的层流流动,小直径,小温差的横管。考虑入口效应考虑非等温流动中温度场对对流换热系数的影响10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能够自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。10.3.2外掠物体时的强迫对流10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用一、外掠平板1.层流换热

定性温度：边界层的平均温度

定型尺寸：板长l

（x）

适用条件：（临界雷诺数）10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用2.湍流换热

定性温度：边界层的平均温度

定型尺寸：板长l

（x）

适用条件：10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用3.混合边界层

对于由层流边界层过渡到湍流边界层的整个平板，平均表面传热系数可按层流段和湍流段分别积分求平均对于等壁温平板10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用定性温度：边界层的平均温度

定型尺寸：板长l

（x）

适用条件：二、

横掠单管10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用压力减小压力增加123p1>p2<p3u1<u2>u310.3强迫对流传热实验特征关联式及应用1.流动的特点脱体点的位置取决于Re的大小：层流边界层边界层在脱离前转变为湍流10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征。低雷诺数时，回升点反映了绕流脱体的起点。高雷诺数时，第一次回升是层流转变成湍流的原因，第二次回升约在φ=140°处，则是由于脱体的缘故。2.横掠单管绕流对流换热的特点10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用3.横掠单管的准则关联式实验关联式采用基于不同Re范围的分段幂次函数表示。

定型尺寸：管外径do定性温度：边界层的平均温度

计算流速：来流流速10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用式中，C和n的值如表所示若来流方向与圆管轴线夹角ψ<90°时，对流换热将减弱。当ψ=30°~90°时，可在流体横掠单管时的换热平均传热系数上乘以修正系数εψ10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用注意：1.适用范围：t∞＝15.5～980℃，tw＝21～1046℃，

Re＝0.4～4×1052.对于气体和液体均适用；3.计算时需要分段取值；10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用三、

横掠管束10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用1.流动和换热的特征

管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。叉排流动扰动剧烈，换热强，但阻力损失大；顺排扰动小，换热弱，但是阻力小，且易于清洗；顺排叉排最小截面10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用2.影响管束平均传热性能的因素流动Re数、流体的Pr数;管子排列方式、管间距s1、s2的相对大小;

尤其是对于叉排管束，管间距s1、s2相对大小的不同会涉及产生最大流速的位置。10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用2.影响管束平均传热性能的因素对于整个管束的平均值，使它进入与管排数无关的状态需要经历至少16排管（沿流体流入方向），否则需要引入排数减少时的影响。物性参数当流体进、出管束的温度变化比较大时，需考虑物性变化的影响，可引入物性修正因子（Prf/Prw)0.25。3.横掠管束对流换热实验关联式定性温度：

Prw采用管束平均壁面温度下的数值，其它物性的定性温度为管束进出口流体的平均温度tf.

定型尺寸：管外径d

适用条件：10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用

计算流速：管间最大流速umax顺排：叉排：10.3强迫对流传热实验特征关联式及应用

常数C和m的值列于表中RefCm顺排1~1020.90.4102~1030.520.5103~2×1050.270.632×105~2×1060.0330.8叉排1~5×1021.040.45×102~1030.70.5103~2×105叉排s1/s2