2025高考物理复习测电池电动势和内阻课件教案练习题

第九章电路与电能实验十一测电池电动势和内阻基础梳理夯根基考点研析提能力内容索引课时测评基础梳理夯根基一、实验目的1．理解伏安法测电源电动势和内电阻的实验原理及有关事项。2．掌握安阻法、伏阻法测电源的电动势和内电阻的实验原理及有关事项。二、实验原理、操作及数据处理1．基本方法——伏安法(1)原理：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir利用测得的U、I值，根据计算出电动势、内阻。(2)电路图(图甲)与实物图(图乙)(3)操作要领①连线路：按原理电路图连接电路，注意电流表、电压表接线柱的正负及量程。②滑动变阻器：闭合开关前，滑片位于连入阻值最大的位置。③测量：调节滑动变阻器的滑片，测量多组U、I值。④整理器材。(4)数据处理①公式法：解出多组E、r值，并分别计算其平均值。②图像法：如图所示。a．图线与纵轴交点为电源电动势E。b．图线斜率的绝对值为内阻r。2．创新方法：安阻法、伏阻法、等效电源法(1)安阻法①原理：如图甲所示，用一个电流表和一个电阻箱组合测量，E＝I(R＋r)，此种方法使测得的电动势无偏差，内阻偏大。若已知电流表A的阻值可消除测量内阻的系统误差。②数据处理a．公式法：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r。b．图像法：由E＝I(R＋r)变形得＝

·R，则-R图像是一条如图乙所示的直线，直线在纵轴的截距为b，斜率为k，则有E＝

，r＝

。(2)伏阻法①原理：如图丙所示，用一个电压表和一个电阻箱组合测量，E＝U＋

r，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。②数据处理a．公式法：E＝U1＋

r，E＝U2＋

r，由此可求出E和r。b．图像法：由E＝U＋

r变形得＝

，可见

图像为一条直线，如图丁所示，直线的斜率k＝

，纵轴截距b＝

。由此解得E＝

，r＝

。(3)等效电源法①原理：当电源内阻r过小时，如果直接测量，测出电源的内阻误差较大。如图戊所示，用一个阻值合适的定值电阻R0与电源串联，并把它们看成一个等效电源。②数据处理a．等效电动势E效＝E。b．电源内阻r效＝R0＋r，其中r是被测电源的内阻。测出等效电源的内阻r效，则被测电源的内阻r＝r效－R0。三、误差分析1．偶然误差：电表读数及用图像法求E和r时作图不准确。2．系统误差(1)伏安法：由于电压表的分流，测量结果：E测＜E真，r测＜r真。(2)安阻法：由于电流表的分压，测量结果：E测＝E真，r测＞r真。(3)伏阻法：由于电压表的分流，测量结果：E测＜E真，r测＜r真。四、注意事项(以伏安法为例)1．为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。2．电流不要过大，应小于0.5A，读数要快。3．要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。4．若U-I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝

确定。返回考点研析提能力类型一教材原型实验(2023·浙江6月选考)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中(1)部分连线如图1所示，导线a端应连接到_____(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为________V。例1B1.20电压表测量的电压应为路端电压，开关应能控制电路，所以导线a端应连接到B；干电池电动势约为1.5V，电压表选择0～3V量程，分度值为0.1V，题图2中电压表读数为1.20V。(2)测得的7组数据已标在如图3所示U-I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________V和内阻r＝________Ω(计算结果均保留两位小数)。1.501.04作出U-I图像如图所示根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir可知U-I图像纵轴截距为电源电动势，可得E＝1.50VU-I图像斜率的绝对值等于电源内阻r＝

Ω≈1.04Ω。(2020·山东高考)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5V，内阻小于1Ω)；电压表V(量程3V，内阻约3kΩ)；电流表A(量程0.6A，内阻约1Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)；定值电阻R1(阻值2Ω)；定值电阻R2(阻值5Ω)；开关一个，导线若干。例2(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________(单选，填正确答案标号)。A．电压表分流

B．干电池内阻较小C．滑动变阻器最大阻值较小

D．电流表内阻较小B电压表示数的变化范围小，原因是干电池内阻较小，外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确。(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像。答案：见解析图1根据数据描点并连成一条直线，如图1所示。②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____(选填“R1”或“R2”)。由图像可知E＝1.55V，U＝0时I＝0.59A，故r′＝

≈2.63Ω，由于2Ω＜r′＜5Ω，又r′＝r＋R(r为电源内阻，R为定值电阻)，故定值电阻只能是R1。R1③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路。答案：见解析图2依据原理将各仪器依次连接起来，如图2所示。对点练．(2023·湖南长郡中学月考)某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器：A．待测“水果电池”(电动势E约为4V，内阻r约为200Ω)B．毫安表A(量程5mA，内阻为RA＝60Ω)C．电压表V(量程U0＝4V，内阻约5kΩ)D．电阻箱R1(0～999.9Ω)E．滑动变阻器R(0～1000Ω)F．开关、导线若干(1)由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱R1与毫安表A并联，可使其量程扩大，取R1＝

RA，则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的___倍；5设毫安表电流为IA，由并联电路的规律可得IARA＝(I－IA)R1，解得I＝5IA，因此改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的5倍。(2)用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的____(选填“甲”或“乙”)；乙由于电流表内阻已知，因此采用题图乙电路可以避免电流表分压的误差，故选乙电路。(3)根据实验数据画出U-I图线，如图丙所示。由图线可得，“水果电池”的电动势E＝______V，内电阻r＝_____Ω(结果均保留3位有效数字)。3.80175改装后电流表的内阻为RA′＝

Ω＝12Ω，则由闭合电路欧姆定律可得E＝Ir＋IRA′＋U，转化可得U＝－(r＋RA′)I＋E由U-I图像可得b＝E＝3.80V，|k|＝|－(r＋RA′)|＝

Ω，解得r≈175Ω。类型二拓展创新实验

某实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约为1.5V)和内阻r(小于2Ω)。图中电压表量程为1V、内阻RV＝380.0Ω，定值电阻R0＝20.0Ω，电阻箱R(最大阻值为999.9Ω)，S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：例3(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选______Ω(选填“5.0”或“15.0”)；15.0要保护电压表，则R0两端的电压应小于1V，通过R0的电流应小于等于0.05A，故电路中的总电阻R总≥Ω＝30Ω，所以电阻箱接入电路的阻值应选15.0Ω。(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示

，得

＝____________________________；(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；根据闭合电路的欧姆定律可得，电动势E＝U＋

(R＋r)，整理得

(5)通过图(b)可得E＝________V(保留2位小数)，r＝________Ω(保留1位小数)；1.561.5(4)利用测量数据，作出-R图线，如图(b)所示；延长题图(b)中图线与纵轴相交，由

，结合题图(b)可得，

V－1·Ω－1，解得E≈1.56V，当R＝5Ω时，

＝0.86V－1，代入

，可解得r≈1.5Ω。(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为

×100%＝____%。5若将电压表当成理想电表，则E′＝U＋

(R＋r)，整理得

＋

，则

V－1·Ω－1，解得E′≈1.48V，由此产生的误差为

×100%≈5%。创新点评1．实验原理创新：本实验隐含的是安阻法测量电动势和内阻的方法。2．实验器材创新：“电压表(内阻已知)＋定值电阻”组合相当于“电流表”。3．数据处理创新：利用-R图线的斜率和截距求解电动势和内阻。

(2023·河南商丘模拟)有一电动势E约为12V，内阻r在20～50Ω范围内的电源，其允许的最大电流为100mA。为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱，阻值范围为0～999Ω；R0为保护电阻。(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验应选用_____。A．400Ω，1.0W B．100Ω，1.0WC．50Ω，1.0W D．10Ω，2.5W例4B当电阻箱R的电阻为零时，电路中通过的电流最大，为100mA，则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最大阻值为R0＝

－rmin＝100Ω，应选B。(2)该同学按照图甲所示的电路图，连接实验电路，接好电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，以

为横坐标，以

为纵坐标，代入数据可画出如图乙所示图像，对应的函数方程式为____________________(用所给物理量的字母表示)。由闭合电路欧姆定律得U＝

(R0＋R)变形得

，可得图像中斜率k＝

，截距b＝

，即E＝

，r＝

。(3)图像中若用b表示图线与纵轴的截距，用k表示斜率。则E＝___，r＝____。由闭合电路欧姆定律得U＝

(R0＋R)变形得

，可得图像中斜率k＝

，截距b＝

，即E＝

，r＝

。创新点评1．实验原理创新：利用伏阻法测量电动势和内阻。2．实验器材创新：R0充当保护电阻并且与电阻箱串联组成外电阻。3．数据处理创新：利用

图线的斜率k＝

、截距b＝

求解电动势E和内阻r。

对点练1．某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：电压表(量程0～3V，内阻很大)；电流表(量程0～0.6A)；电阻箱(阻值0～999.9Ω)；干电池一节、开关一个和导线若干。(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。答案：见解析图实物连线如图所示：(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为______V(保留3位有效数字)、内阻为___________________Ω(保留2位有效数字)。1.580.64(0.63～0.66均可)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir由图像可知E＝1.58V内阻r＝

Ω≈0.64Ω。(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出-R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为_____Ω(保留2位有效数字)。2.5根据E＝I(R＋RA＋r)可得

由图像可知

＝2A解得RA≈2.5Ω。(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值_______(选填“偏大”或“偏小”)。偏小由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。对点练2．(2021·湖南高考)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：(1)将器材如图(a)连接：(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___端(填“a”或“b”)；b开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据R＝ρ，可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的b端。(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0。该电池电动势和内阻可表示为E＝____，r＝______________；(用R0、RA、k、d、r0表示)设圆心角为θ时，电阻丝接入电路中的电阻为θr0，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知，E＝I(RA＋R0＋θr0)＋Ir，整理得

，

结合图像的斜率和截距满足

＝k，

＝d，解得电源电动势和内阻分别为E＝

，r＝

－R0－RA。(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0，利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；答案：见解析图实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝的电阻值，实验电路图如图所示。原理的简单说明：①先将单刀双掷开关接1，读出电流表示数I0；②然后将单刀双掷开关接2，调节电阻丝接入电路的角度，直到电流表示数为I0，读出此时角度θ

；③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值。(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。返回课时测评1．(10分)(2021·浙江1月选考)在“测定电池的电动势和内阻”实验中，(1)用如图1所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图2所示，则该电池的电动势E＝__________________V(保留3位有效数字)；内阻r＝___________________(保留2位有效数字)；1.46(1.45～1.47均可)0.64(0.63～0.67均可)根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可得U＝E－Ir，将题图1中的图线延长与横纵轴分别相交，如图甲所示可知图像与纵轴交点即为电动势，即E＝1.46V图像斜率的绝对值为电源内阻，即r＝

Ω≈0.64Ω。(2)现有如图3所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9999Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10Ω，电流表G的量程为0～3mA、内阻为200Ω，电压表的量程有0～3V和0～15V。请在图3中选择合适的器材，在下面相应方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。答案：见解析图乙和图丙电流表量程太小，使用电阻箱和电压表代替电流表进行测量，电路图如图乙所示根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir＝U＋

r，变形得

，可知

图像的斜率为

，与纵轴截距为

，从而求解电动势和内阻；也可以通过电阻箱改装电流表，扩大电流表的量程，实现电流的测量，电路图如图丙所示I为改变量程之后的电流表示数，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，可以绘制U-I图像求解电动势和内阻。2．(10分)某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。(1)在虚线框中画出图乙的电路图：答案：见解析图画出题图乙的电路图如图所示。(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图丙所示，则电流I＝________A，电压U＝_____V；0.401.30测电池的电动势和内阻所用电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，则两电表示数分别为0.40A、1.30V。(3)实验得到如图丁所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图_____(选填“甲”或“乙”)；乙由E＝U＋Ir，得U＝E－Ir，即Ⅰ、Ⅱ两图线斜率的绝对值表示电源内阻，且rⅡ＞rⅠ。题图甲中由于电流表的分压作用，所测电阻为电源内阻与电流表电阻的和，r甲测＞r；题图乙中由于电压表的分流作用，所测电阻为电源内阻与电压表电阻的并联值，r乙测＜r。故直线Ⅰ对应题图乙，直线Ⅱ对应题图甲。(4)该电池的电动势E＝______V(保留3位有效数字)，内阻r＝_____Ω(保留2位有效数字)。1.510.52由图像可知，电源内阻较小，测一节干电池的电动势与电阻应采用乙电路，将直线Ⅰ延长，与纵轴的截距表示电池的电动势，E＝1.51V；从直线Ⅰ上取两点代入E＝U＋Ir，或利用图线的斜率可得电池内阻r≈0.52Ω。3．(10分)利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9Ω)，电阻R0(阻值为3.0Ω)，电阻R1(阻值为3.0Ω)，电流表(量程为200mA，内阻为RA＝6.0Ω)，开关S。实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；③以

为纵坐标，R为横坐标，作-R图线(用直线拟合)；④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则

与R的关系式为___________。根据闭合电路欧姆定律有E＝

(R＋R0＋r)＋IRA，代入数据化简得

。(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0Ω时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表。①________，②______。R/Ω1.02.03.04.05.06.0I/A0.1430.125①0.1000.0910.084/A－16.998.00②10.011.011.90.1109.09电流表每小格表示4mA，因此电流表读数I＝0.110A，

≈9.09A－1。(3)在图(c)的坐标纸上描点并作图，根据图线求得斜率k＝________A－1·Ω－1，截距b＝_____A－1。答案：见解析图1.06.0在坐标纸上描点，画出一条直线如图所示，由图可得斜率k＝1.0A－1·Ω－1，截距b＝6.0A－1。(4)根据图线求得电源电动势E＝_____V，内阻r＝_____Ω。斜率k＝

，因此E＝3.0V，纵截距b＝

，因此

r＝1.0Ω。3.01.04．(10分)(2024·河南南阳模拟)某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供下列仪器：A．电池组(电动势约为3V，内阻约为10Ω)B．电压表V(量程0～15.0V，内阻约为3000Ω)C．电流表A(量程为0～2mA，内阻RA＝12Ω)D．定值电阻R0＝6