湖州市吴兴区九年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年湖州市吴兴区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不

选、多选、错选，均不给分）

1.已知包=2,则三也的值为（）

b3b

A.5B.互C.3D.2

2323

2.下列事件中，不可能事件（）

A.任意选择某一电视频道，它正播放动画片B.任意掷一枚硬币，正面朝上

C.在只装有红球的袋子里摸出一个黑球D.射击运动员射击一次，命中10环

3.关于二次函数y=3/-6,下列叙述正确的是（）

A.当x=3时，y有最大值-6B.当x=3时，y有最小值-6

C.当x=0时，y有最大值-6D.当x=0时，y有最小值-6

NACB=40°,弧AB的度数为（）

C.20°D.60°

5.如图，在中，ZC=90°,AB=5,BC=3,则sinB的值为（）

A-5"Ic-iD-3

6.如图，在正方形网格中，线段A'B,是线段AB绕某点顺时针旋转一定角度所得，点A'

与点A是对应点，则这个旋转的角度大小可能是（）

7.如图，将抛物线y=-/+x+8图象中x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其

余部分不变，得到一个新图象，则新图象与直线y=-8的交点个数是（）

A.1B.2C.3D.4

8.如图，ZVIBC中，AB=10,AC=8,BC=4,以点A为圆心，AB为半径作圆，交BC的

9.如图，已知△ABC中，AC=BC,ZACB=120°,AB=3,点D为边AB上一点,过点

。作DE:〃AC,交BC于点E.过点E作EF_LOE,交A3于点F.设A£>=x,/XDEF的

面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图象是（）

10.如图，将边长为6的正六边形A8CQE尸沿4G折叠，点8的对应点8'恰好落在边AF

的中点上，点C、。的对应点为C'、D',延长8'C交EF于点M,则C'M的长

A.1B.AC.互D.9

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球2个，

从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是.

12.将抛物线y=W+2向上平移1个单位后所得新抛物线的表达式为.

13.如图是一个边长为1的正方形组成的网格，△4BC与△AIBICI都是格点三角形（顶点

在网格交点处），并且△ABCs△486,则△ABC与△481。的面积比

是

B

C

Bi

\

\

G

14.如图，在矩形ABC。中，AB=2,AD=1,以顶点。为圆心作半径为r的圆.若要求另

外三个顶点A、&C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则7•的取值范围

15.已知二次函数、=0?+法+。（aWO）的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系:

X0123

y75713

则代数式（4〃+2/?+c）（a-h+c）的值为.

16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线），=返2-4加交x轴于A,B两点，交

3

y轴于点C,点。为抛物线顶点.

⑴求tanZDAC—；

（2）若点P是线段AC上的一个动点，ZDPQ=ZDAC,DPLDQ,当点P在线段4c

上运动时，。点不变，。点随之运动.求当点P从点4运动到点C时，点。运动的路径

三、解答题(本题有8小题，共66分)

17.求值：sin30°+tan45°-cos60°.

18.如图，在平面直角坐标系中，己知抛物线与直线都经过点A(0,

-3)和点8(3,0),该抛物线的顶点为C.

(1)求抛物线和直线AB的解析式；

(2)连接AC,BC,求△CAB的面积.

19.如图，△4BC内接于。0,ZBAC=45°,BC=20.

(1)求。。的半径；

(2)求劣弧8c的长.

20.党的十九大指出，脱贫攻坚战成为我国全面建设小康社会的重中之重.为了调查学生对

脱贫攻坚知识的了解程度，南海区某学校数学兴趣小组通过网上调查的方式在本校学生

中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：4非常了解；B.比较了解；C.基

本了解；D.不了解.

根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题.

(1)本次抽样调查的人数是人；

(2)若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”脱贫攻坚知

识的人数约为多少？

(3)根据调查结果，学校准备开展关于脱贫攻坚知识竞赛，某班要从“非常了解”的小

明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中

装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出

的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是

否公平.

21.吴兴区某中学开展研学实践活动，来到了“两山”理论发源地--安吉余村，看到了“两

山”纪念碑.如图，想测量纪念碑的高度，小明在纪念碑前O处用测角仪测得顶端A

的仰角为60。，底端B的俯角为45°；小明又在同一水平线上的E处用测角仪测得顶端

A的仰角为30°,已知。E=8处求该纪念碑A8的高度.（遂n1.7,结果精确到0.1加）

22.2020年12月12日零时，某电商平台“双十二”购物狂欢节预售付尾款活动正式开启，

如图是织里童装某产品每小时的成交量y（万件）与时间x（时）的函数图象，y与x的

关系正好可用两段二次函数yi,声的图象来表示，点A是两段函数的顶点，其中OWxW

1时，图象的解析式为yi=-3/+»u；时，图象的解析式为"；

（1）根据函数图象，求几时成交量达到最大值？最大值为多少？

（2）系统平台显示，当成交量达到2.25万件以上时（包括2.25万件），需要专门安排后

台技术人员做维护，请问：需要维护多少时间才能保证系统全程正常运行？

23.如图，已知直线y=-x+6的图象分别交x轴、》，轴于点4、8.点P为二次函数y=(x

-b)2+助+1的顶点.

(1)若点尸在直线y=-x+6上，求此时〃的值；

(2)若二次函数图象经过点8,且满足-x+6>(x-b)2+46+1,求出x的取值范围；

一动点P由点4以每秒1个单位的速度向终点8运动，设运动时间为f秒.

(1)如图1,当是以点P为直