六年级数学：相遇问题(教案)

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/小学数学/小学六年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

小学数学教案

文讯教育教学设计

相遇问题（教案）

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用。

现代小学数学第七册

第四单元综合应用

说课设计

（教案初稿）

一，知识准备。

1、练习

（1）邮递员骑自行车从甲地到相距3000米的乙地送信，速度是200米/分钟。多少时

间后能够到达？

3000+200=15（分钟）

说出你所依据的数量关系：

板书：速度*时间=路程

（2）修一条隧道，甲队的速度是12米/天，6天修完。这条隧道长多少米？

第2页共8页

小学数学教案

文讯教育教学设计

口答：列出算式并说出你列式的依据。

12*6=72（米）

说说数量关系：

板书：工作效率*工作时间=工作总量

2讨论：甲，乙两队合修一条隧道，可以怎么修？

有三种情况：第一、两队实行倒班制；第二、从两端同时开始开凿。第三、两队从一端

一起开凿。

补充问题：哪一种的效率最高哪？结果会怎样？（进行猜测，引起认知冲突。）

甲、乙两队可以分别从两端同时开凿。结果会相遇。

揭示课题：今天我们就来研究两个人或物同事合作一个工作的有关问题。

反思：准备联系，主要是为了能够为了接受新知识进行的巩固和唤醒相应部分的知识。

同时，也考查学生的应变能力和利用自己的经验、知识来解决问题的锻炼。

二，问题展示。

1、出示例1,

两个工程队合开一条隧道。同时从一端开凿。甲队的进度12米/天，乙队的进度是14米

/天，由于使用了高科技经过6天打通。这条隧道长多少米？

第3页共8页

小学数学教案

文一教育教学段计

（1）读题，理解题意。

①已知条件：

a、甲队工作效率一一12米/天；b、乙队工作效率一一14米/天；c、打通所用的时间一

一6天。D、合开，同时从一端开凿。

②未知条件：（求什么？）隧道的长度是多少米？

乙队甲队

14米/天12米/天

?米

利用课件加强学生对问题的理解，列出算式解决问题：

12*6+14*6分别表示的意义：

=72+8412*6表示甲队的工作量，

14*6表示乙队的工作量

=156（米）工作总量=甲队的工作量+乙队的工作量

答：隧道长度是156米。

（12+14）*6“12+14”表示的是什么？（工作效率和）

第4页共8页

小学数学教案

文讯教育教学设计

=26*6

=156(米)

答：隧道长度是156米。

(12+14)*6

甲，乙1天开凿的米数之和*天数=隧道长度。

板书：工作效率和*时间=工作总量。

这道题表现了一个怎样的数量关系哪？与我们以往学习的有什么区别？

反思：这里是全课的重点，也是难点。在原有的学习数量关系的基础上可以顺利地接受

并理解地一种解决方法。但是，第二种则需要进一步理解。为什么可以把两队的工作效率相

加？是讲解的过程中遇到的最大的问题。这里最主要的解决方法是利用课件的直观和学生抽

象思维来解决。所以这里课件一定要注意直观性和明确性。

2、展示例2：

两个邮递员同时从甲、乙两地相对而行，骑摩托车的速度是每分钟800米，骑自行车的

速度是每分钟200米。他俩经过3分钟相遇。甲、乙两地相距多少米？

邮递员1邮递员2

第5页共8页

小学数学教案

文一教育教学设计

800米/分200米/分

(1)你是怎样解决这个问题的？

800X3+200X3

=2400+600

=3000(米)中间的过渡过程，简略地给出。然后，引导学生列出下面的算式。X

(800+200)*3“800+200”表示的是什么？

=1000*3

=3000(米)

答：甲、乙两地相距3000米。

根据例1,你能总结出他根据的是怎样的数量关系吗？

速度之和*时间=总路程

反思：在例2当中，最主要的是想说明不仅在工作效率当中可以使用“和”，在路程的

问题当中，也可以使用“和”的概念。把所学习过的数量关系进一步扩展和达成教育教学目

标。同样这也是对学生元认知的直接运用。

3、展示例3：

两个邮递员同时从相距3000米的两地相对而行，其摩托车的速度是每分钟800米，骑自

第6页共8页

小学数学教案

文一教育教学设计

行车的速度是每分钟200米。经过几分钟两个邮递员相遇？

(1)读题，理解题意

已知条件：总路程；摩托车和自行车的速度；

未知条件：相遇的时间

800m200m

3000m

30004-(200+800)

=30004-1000

=3(分)

答：经过3分钟相遇。

反思：这是针对于本节课内容的变式训练，主要目的在于开阔学生的思路达到灵活和多

角度掌握知识的目的。另外也起到锻炼学生有序思考的作用，在数学中，这是非常重要的。

三、小结。

这节课你都有哪些收获，你知道了哪些新的数量关系？

工作效率之和*工作时间=工作总量；

第7页共8页

小学数学教案

文一教育教学设计

速度之和*时间=总路程

反思：及时地进行扩展，对上面的数量关系增强抽象的变式的训练。单纯从数量关系上

面变式有利于学生抽象思维的发展和元认知的提高。从而更好地完成教育教学目标。

四、巩固与提高。

（首先比较两题之间的区别，然后根据全新的数量关系列式计算。）

（1）两列火车同时从两个站相对开出，一列火车的速度是每小时71千米的速度，另一

列火车的速度是每小时69千米，开出后3小时相遇。两个车站的距离是多少千米？

（2）两个车站的距离是420千米，两列火车同时从两地车站相对开出