全国数学建模获奖论文 交巡警服务平台的设置与调度

交巡警服务平台的设置与调度摘要当今社会，交巡警在维护社会治安中有着极其重要的作用。在一些交通要道和重要部位设置固定的交巡警服务平台是维护社会治安的重要手段。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。对于问题一，针对该城区A地图的特点，我们引进图论的知识。利用Matlab编程实现Dijkstra算法，以3km为管辖范围，先求出A区内的1-20号交巡警服务平台各自管辖的节点的情况。对于未被管辖到的节点，本文以最短路径优先原则去解决，令这些节点属于离它们最近的平台的管辖范围。对于被重复管辖的节点，我们引入隶属度，制定被重复管辖节点的分配原则。最后得到新的平台管辖范围表。针对重大突发事件，我们从时间和路程的角度考虑，在20个平台中挑选出13个平台出动警力赶赴13个进出A区的路口节点，使完成围堵的时间最小，同时使总路程尽可能的小。根据Dijkstra算法原理利用Matlab编程得到出入口的围堵方案为：Q1-Q62、Q7-Q29、Q11-Q23、Q14-Q14、Q19-Q22、Q2-Q38、Q8-Q30、Q12-Q12、Q15-Q28、Q5-Q48、Q10-Q24、Q13-Q21、Q16-Q16，成个过程所需要的时间为8.244min。针对现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，我们引入平台需求指标和不均衡度指标。根据这两个指标计算出A区中所需要增加的交巡警服务平台个数为4个。在选择具体的平台设置位置时，我们始终坚持最优原则并且通过Matlab编程寻找出最佳安置节点分别为节点71、节点39、节点92、节点61。对于问题二，通过对全市现有交巡警服务平台设置方案的分析，发现该设置方案存在着明显的不合理性。再根据各区服务平台的警力负担，算出A~F区域的修正平台数分别为：-9、-1、0、+3、+2、+3。最终得到了A~F各区修正后的服务平台号。最后，对嫌疑犯的围堵方案分析，首先得到嫌疑犯3分钟、至少花9分钟、12分钟能够到达的节点位置作出一、二、三道防线。运用Matlab编程得到平台警力到达第二道防线的时间约为5.2min，到达第三道防线的时间约为8.4min，与嫌疑犯到达二、三道防线的最小时间6分钟、9分钟作比较，判断出平台警力比嫌疑犯提早到达防线来实现封锁的效果，再让第一道防线的警力作外扩搜捕，而让第三道防线作收缩搜捕，这样来实现对目标点的围堵。关键词：Dijkstra算法；隶属度；Matlab编程；最短路径优先原则；一、问题重述交巡警属于人民群众公共安全保护系统的一部分，承担着十分重要的责任。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。本文假定每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，那么根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。就某市设置交巡警服务平台的相关情况，本文通过建立数学模型分析研究了下面的几个问题。问题一：(1).附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，其中相关的数据信息见附件2。本文为各交巡警服务平台分配了管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。(2).对于A区的重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，本文中给出了A区交巡警服务平台警力合理的调度方案。(3).根据A区中现有交巡警服务平台的工作量不均衡性和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，确定需要增加平台的具体个数和位置。问题二：(1).针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，本文按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究了该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。对于有明显不合理的情况，给出了解决方案。(2).如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，本文给出了调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。二、基本假设(1).事故发生只在路口节点处；(2).由于交巡警服务平台有先进的通讯设备，不考虑信息的传递的时间延差；(3).警车能由最短路径到达事发地；(4).警车能由最短路径到达事发地；警车去事发现场时做匀速运动，不考虑车辆的调头、启动、停止时的加减速过程，不考虑路况、单行道、红绿灯。三、定义与符号说明：表示该城市内任意相邻交叉路口见的距离；：表示任意两交叉路口间距离；：表示任意两交叉路口通过路径“节点—…—节点”的路程；表示第个交叉路口坐标；表示第个交叉路口的邻接路口集合，坐标表示；：表示第个交叉路口的节点；：表示第平台的警力总工作量；：表示第个节点归属于第个节点管辖的隶属度；：表示平台的总工作量的平均值；：表示平台工作量的均衡度；：表示平台的需求指标；：无量纲化后第块城区的面积；：无量纲化后第块城区的人口；：无量纲化后第块城区的总结点数；：无量纲化后第块城区内的总发案率；：第块城区的警力压力。四、问题分析4.1问题一的分析4.1.1.对A区交巡警服务平台管辖范围的分析首先，交巡警服务平台在其所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。基于题目中的这个要求，本文给出了一个连接若干个交叉路口的节点的网络。在这个网络的两个任意指定的节点间，找出一条最短路径，将实际问题转化为图与网络的基本问题。为求最短路径，我们采用广为人知的Dijkstra算法，并给出了具体的算法步骤。接着，在构造出算法步骤的基础上，实现Matlab编程求解最短路径及其长度。即可以分别计算出A城区中1-20号平台以3km为管辖范围所能管辖到的交叉路口的节点情况。进一步分析A城区的每个节点，无非就是两种情况：1.节点不属于任何一个平台的管辖范围；2.节点能被平台管辖到，但是能管辖它的平台个数不定。对于情况1，本文以最短路径优先原则去解决，就是找到与这些节点距离最近的平台，令这些节点属于离它们最近的交巡警平台的管辖范围。对于情况2中被重复管辖的节点，本文引入隶属度，制定被重复管辖节点的分配原则。4.1.2.对A区重大突发事件调度方案的分析对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，并且各个服务平台的巡警车是同时出发的。我们从时间和路程的角度考虑，在20个交巡警服务平台中挑选出13个平台出动警力赶赴13个进出城区的路口节点，使得完成围堵的时间最小，同时使总路程尽可能的小。计算过程仍按照Dijkstra算法原理并由Matlab编程求解。4.1.3.对增加平台方案的分析向A区内增加2至5个平台，增加平台的具体个数和位置需要根据现有交巡警服务平台的实际情况而定。而这情况主要表现在工作量不均衡和有些地方出警时间过长这两方面。根据问题一第一小题中给出的分配方案，我们定义交巡警服务平台工作量的不均衡度，利用它从整体上来评价新增平台方案的优劣。我们引入平台的需求指标，以此来确定增加平台个数的方案。然后，进一步来确定安置平台的具体位置。在位置的选择过程中，我们始终坚持最优原则并且通过Matlab编程寻找出最佳安置节点。通过比较增加平台前后不均衡度的变化，筛选出最优的增加平台的方案。4.2问题二的分析首先，根据A区域中交巡警服务平台的调度方案，我们可以类似地得到B，C，D，E，F区的交巡警服务平台的调度方案。从得到的调度方案中判断出该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。若未出现不合理现象，那么该小问题回答完成，反之，我们需要改进平台的设置。引入服务平台的警力压力，并且易发现与城区的面积、城区的人口、总结点数、区域内的总发案率成正相关。据此我们可以得到每个区域所分得的服务平台数的比值，再根据全市总服务平台数，就可以求出各区中分配到的平台数。在这个基础上我们来对每个区域的服务平台进行分配。在分配时考虑每个分区各自的均衡性和出警时间长，因此在需要增加服务平台的区域内我们采用与问题一中的第三小问的类似的方法来解决。而对于需要减少服务平台的区域而言，我们可以从每个平台所管辖的节点个数和总发案率为依据，来减少平台。最终得到全市修改后的平台分布。在围堵嫌疑犯时，由于此问题是一个追捕围堵一个动态的嫌疑犯，我们首先要去得到事发之后嫌疑犯3分钟可能到达的所有节点作为第一道防线，然后预测嫌疑犯至少花9分钟、12分钟能够到达的节点位置作为第二、三道防线。要使平台警力比嫌疑犯提早到达节点位置来实现封锁的效果，运用Matlab编程得到平台警力到达防线的最小时间方案。再让第一道防线的警力作外扩搜捕，而让第三道防线作收缩搜捕，这样来实现对目标点的围堵。五、模型的建立与求解5.1数据的处理1.区域A图像的处理从附件1中的附图1给出的该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，我们利用附件2中的相关数据将其进行标号。得到如REF_Ref303338849\h图1所示的交通示意图（具体程序见REF_Ref303407153\h附录1）。图SEQ图\*ARABIC1区域A的交通网络示意图REF_Ref303338849\h图1中：(1).实线表示市区道路；(2).实圆点“·”表示交叉路口的节点，没有实圆点的交叉线为道路立体相交；(3).星号“*”表示出入城区的路口节点；(4).圆圈“○”表示现有交巡警服务平台的设置点；(5).圆圈加星号“”表示在出入城区的路口处设置了交巡警服务平台。REF_Ref303338849\h图1中我们可以初步地看到：市中心区域A中，在右上角的道路比较密集，相应的交叉路口的节点也就比较的多；而左下角则道路比较稀疏，交叉路口也就相应地比较少。根据各路口节点的发案率来看的话，在左下角的区域中发案率就比较低，也就是说在左下角的这块区域中，由于发案而要出动巡警的压力相对来说就比较地小。因此，需要的交巡警平台就比较少。2.道路长度由原题中的道路数据可以知道各节点之间那些是有连线的，在有连线的道路上根据题目中的已知条件和两点之间的长度计算公式，可以得到该城市内任意相邻交叉路口间的距离：，综合计算，可求得任意两交叉路口间距离为：对于：，即；对于：，即。其中，表示第个交叉路口坐标；表示第个交叉路口的邻接路口集合，坐标表示。可以得到各个路径之间的距离，再用Matlab编程使之在地图的道路上标出各自的距离。截取第1个交巡警服务平台周围设置点的图形以示说明：图SEQ图\*ARABIC2第1个交巡警服务平台的设置点距离图（单位：）在点1和点69之间道路的距离显示为5，加上单位即两点之间的距离为500米。同样的，点1和点74之间的距离为626.5米；点1和点78之间的距离为640.31米；点1和点75之间的距离为930.05米。以此类推，可以得到市中心区域A的各道路间的距离示意图（具体的图形见REF_Ref303407153\h附录15.2问题一5.2.1A区各1.Dijkstra算法在分配A区各交巡警服务平台的管辖范围时，要遵守这样的原则和义务：交巡警服务平台在其所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。由此，我们给出了一个连接若干个交叉路口的节点的网络，在这个网络的两个指定的节点间，找出一条最短路径。下面以交巡警服务平台设置点1为例。给定图，以交叉路口的节点为图的顶点,这些顶点包括交巡警服务平台设置点1和不设交巡警服务平台的交叉路口的节点。各节点间的距离为图相应两顶点间的边。对的每一边，赋与一个实数，称为边的权，得到赋权图。本文中我们规定边的权为任意相邻两个交叉路口间的距离，记为。下面我们需要求得指定两点间的最小权，即最短路径。将间路程的权记作。为了计算出到的其余各顶点的最短路径和路程。首先我们构造出一个赋权临接矩阵，其中分量定义如下：(1).若交叉路口之间有直接的道路连接，那么定义其边的权值为：。(2).若交叉路口之间没有直接的道路连接，那么定义其边上的权值为。根据上面的定义我们可以得到：其次，求最短路径本文采用众所周知的Dijkstra算法，该算法的基本思想分别从图中的顶点出发，找出到其他各交叉路口间的最短距离，构成一个最小生成树。现将该算法叙述如下:设直至前，会经过多个交叉路口，在选择哪一条路径前，我们先将各个有相邻边的交叉路口之间的距离可以按从大到小排列如下：，从而在算法实现中我们将点的排序与代换法解方程同时进行。下面是该算法的具体步骤。第一步：置，，，第二步：对，使得。置。若，终止；否则,继续循环第二步。第三步：对置，然后返回第二步。这个算法经过次循环后必结束。整个算法过程中，第2步要做次比较，而第3步则分别要做次加法和次比较。因此，总的计算量，依次求得到的各顶点的最短路径和距离（其具体的算法程序见REF_Ref303407739\h附录2）。2.各交巡警服务平台的管辖范围的分配基于5.2.1中提到的原则，即当出现突发事件时，巡警车的时速为60km/h，并且要求尽量能在3分钟内到达事发地。也就是说，巡警车从各自的交巡警服务平台出发，到达事发地至多经过的路程。那么，在这个过程当中巡警车所经过的节点就属于各自的交巡警服务平台的管辖范围，而对超出这个范围的节点，将进一步进行讨论。根据Dijkstra算法并且利用Matlab软件得到A区1-20号平台各自以3km为管辖范围所能管辖到的交叉路口的节点情况见REF_Ref303425327\h附录5，从中可以知道：在平台以3km为管辖范围内A区仍旧有几个节点不能被包括。经过整理后可以知道这些不能到达的节点共有6个，序号分别为：28,29,38,39,61,92。现将不能到达的道路交叉口分别命名为：、、、、、。为了处理这几个节点，本文采用最短路径优先原则找到与这些节点距离最近的平台，使这些节点属于离它最近的交巡警平台所管辖。以节点为例，将REF_Ref303338846\h图1区域A的交通网络示意图中第28节点的图像扩大后得到下REF_Ref303368787\h图3。图SEQ图\*ARABIC3节点的局部图（单位：）从REF_Ref303368787\h图3中我们可以看到附近的交巡警服务平台有和，其余的服务平台离节点相对来说都较远。可以计算出节点与节点之间的路程为：，节点与节点之间的最短路径为28→29→30→7，所以最短的路程：。在这两条路线中选择较短的一条路径。此时，取15。也就是说，节点可以归类到平台的管辖范围内。因此我们将交巡警服务平台的管辖范围扩大到。由上方法类似可以得到，节点距离最近平台也是，将交巡警服务平台的管辖范围扩大至。同理，节点距离最近的平台是，将交巡警服务平台的管辖范围扩大至后能够将管辖进去。距离最近的平台是，因此再继续将的管辖范围扩大至。距离最近的是，将的管辖范围扩大至。距离最近的是，将的管辖范围扩大至。综上所述，交巡警服务平台中：的管辖范围是，的管辖范围是，的管辖范围是，的管辖范围是，其余的管辖范围都是。在这种分配方案下，除去、、、、、这几个点外其余的都能够在3min钟之内赶到。3.被重复管辖节点的分配原则以3km为管辖范围，据上述分析，很容易就发现，在节点密集的地区有很多节点属于多个平台管辖范围，也就是说这些节点“被重复管辖”，这样不利于警力工作量的均衡分配，也会造成警力资源的一定浪费。并且在实际生活中，节点被重复管辖的现象是不允许出现的，所以我们对以上给出平台管辖范围作以下修正。本文中，我们制定了“被重复管辖节点的分配原则”。首先，我们定义警力工作量为第个平台当前管辖范围内的发案率总和，也即，其中，为平台当前所管辖的总节点数，为第个节点平均每天发生报警案件的数量即发案率（次数）。将所得的无量纲化，采用归一化得无量纲化：。其次，有实际生活中可以知道，路程越远，那么巡警到达的时间越迟，也就不利于交巡警平台的管辖。而根据警力工作量的定义可以知道：警力工作量越大，越不利于交巡警平台的管辖。这里需要将也无量纲化，方法同上：，其中，表示节点和节点之间的路程，表示任意相连交叉路口的的距离。因此本文引入隶属度，其计算公式为。那么很容易就得到如下结论：若节点在个平台节点的管辖范围内，那么分别求出这几个平台的隶属度，选取隶属度最大的点作为节点的服务平台(若有隶属度相同的节点则随机选取服务平台。本文中由于实际条件的约束，不存在这种情况)。下面以具体的节点来加以说明。图SEQ图\*ARABIC4节点的放大图通过上REF_Ref303427933\h图4可以看到节点被平台、平台同时管辖。根据前面的分析我们先来计算出，的当前警力工作量和距离的路程，得到：，，，，由归一化得：，；，，通过隶属度的计算可以求得，。显然，因此节点归属于平台管辖。如果节点被次覆盖，，那么由平台管辖该节点。根据以上隶属度的计算方法我们运用REF_Ref303429524\h附录6中的程序，可以对5.2.2中被重复管辖的节点进行合理的修正分配,最后得到的平台分配方案如下REF_Ref303429628\h表1所示。表SEQ表\*ARABIC1A区域中平台管辖分配方案表平台号A区域内的节点号节点数发案率11、66、67、68、69、70、71、72、73、74、75、76121222、39、40、43、445833、54、55、6544.844、38、57、58、60、61、62、63、6499.555、47、49、50、51、52、53、56、59910.26612.577、30、32、4847.488、33、463599、31、34、35、4558.2101011.61111、26、2734.61212、25241313、21、22、23、2458.5141412.51515、28、2934.81616、36、3733.81717、41、4235.31818、80、81、82、8356.11919、77、7933.42020、84、85、86、87、88、89、90、91、921011.5将上表中的数据由Matlab软件绘制得到REF_Ref303431952\h图5，其中不同的形状符号表示不同平台所管辖的范围。图SEQ图\*ARABIC5平台管辖分配方案图在上图中有标序号的表示为平台，在平台附近的几个节点中，若节点上的图形与平台节点上的图形相同则表示为该节点归属于相同符号的平台管辖。5.2.当A区发生重大突发事件时，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁，即要对出入A区的13个路口节点进行封锁，13个节点标号分别12、14、16、21、22、23、24、28、29、30、38、48、62。调度的前提是一个平台的警力最多封锁一个路口，而调度的关键是能在第一时间将13个节点封锁，换句话说在20个交巡警服务平台中挑选出13个平台出动警力赶赴13个节点，要使得赶到的时间最短，同时总路程要尽量地小，而总路程最小的合理方案由Matlab软件(REF_Ref303408927\h附录4)编程得表2如下：表SEQ表\*ARABIC2总路程最小的合理方案路线路程/km路线路程/km路线路程/kmQ1-Q620.35Q2-Q40-Q39-Q383.982Q5-Q47-Q482.476Q7-Q30-Q298.015Q8-Q33-Q32-Q7-Q303.061Q10-Q26-Q11-Q25-Q248.244Q11-Q22-Q13-Q234.675Q12-Q120Q13-Q22-Q212.708Q14-Q140Q15-Q284.752Q16-Q160Q19-Q223.270在上表的中Q1-Q62表示出入口节点由平台节点来管辖，所经过的线是由直接到达，总的路程是0.35km，在接到报警后约1.17min能够到达节点。Q2-Q40-Q39-Q38表示出入口节点由平台节点管辖。在接到报警后，巡警车从节点出发经过节点、，最后到达。总的路程为3.982km，也即能够在3.32min内赶到节点。其余的路线也依次同上面的解释。根据Dijkstra算法原理可知,按照REF_Ref303409591\h表2中所得到的路线调度方案，能够做到总路程最小。在这个围堵的过程中，各服务平台的巡警车是同时出发的，所以完成围堵的时间即为最大路程所需要花费的时间。从REF_Ref303409591\h表2中可以看到最大的路程为，因此整个围堵过程所需要的时间。5.2.3增加平台缓解工作量不均衡与出警察时间过长情况的方案由5.2.1最终给出的分配方案，我们定义20个平台工作量的方差为交巡警服务平台工作量的均衡度，方差越小表示工作量的均衡度越好。反之，均衡度越差。各个平台的总工作量之前已经给过定义，通过它我们可以求得：，。根据5.2.1中我们已经知道警车不能在3分钟内的节点有：、、、、、，换而言之，、、、、、这6个节点是导致出警时间过长的关键。增加2-5个平台要考虑平台工作量不均衡和出警时间过长两方面：（1）缓解工作量不均衡的情况，我们需要在A区的工作量最大且节点密集的地域设置1-4个平台；（2）缓解出警时间过长的问题，需要在、、、、、节点上或者节点附近增加1-4个平台。如果同时考虑两个方面，那么增加的平台位置应该都是在A区的边境地域。因为、、、、、这些节点都在A区边境，而这样对分担警力工作量的作用微乎其微。由此，我们引入平台需求指标，它遵循下述两点原则：（1）如果20个平台的工作量的不均衡度的方差越大，则越需要增加新的平台去缓解不均衡的程度；（2）如果、、、、、节点离其最近的平台距离之和越大，则越需要增加平台去缓解出警时间过长的问题。故定义平台的需求指标：，其中，表示为20个平台管辖范围内最大4个发案率与最小4个发案率的方差，因为其余的12个平台管辖范围内的发案率比较平稳；表示为20平台管辖范围内的发案率的方差；表示为、、、、、节点离其最近平台的各个距离；表示为、、、、、节点离其最近平台的各个距离之和。由REF_Ref303429628\h表1和附件中数据可以得到，，即。通过该比值可以初步得出结论：在增加平台时应优先解决出警时间过长的问题。基于这个结论并且，我们合理地给出增加平台的个数方案如REF_Ref303470177\h表3：表SEQ表\*ARABIC3增加平台的个数方案增加的平台总数2345考虑工作量不均衡新设的平台数1112考虑出警时间过长新设的平台数1233现述新增平台的安置地点：（1）考虑工作量不均衡新设的平台数为1时，基于优先原则，新增的1个平台应该安置在已有的发案率最大的平台管辖范围内。表SEQ表\*ARABIC41-20平台各自管辖范围内的发案率平台编号12345678910管辖范围内的发案率1284.89.510.22.57.458.21.6平台编号11121314151617181920管辖范围内的发案率4.648.52.54.83.85.36.13.411.5根据REF_Ref303587731\h表4的案发率，在发案率最大的平台1管辖范围内选择一个未设平台的节点作为安置地点，并且结合REF_Ref303489491\h图6进行分析。图SEQ图\*ARABIC6节点1管辖范围图用新设的平台将平台1的总工作量分担，并且接近平分状态的效果最佳，由Matlab软件可以找到在上图中的节点71设立新平台效果最佳，且通过计算得到此时21个平台的均衡度，与原先不添设平台的均衡度有所减小，说明均衡度有所的改善，但很不明显。新设的平台数为2时，同样由优先原则，新增的第2个平台应安置在已有的发案率第二大的平台管辖范围内，即平台20的管辖范围内。同理由Matlab软件可以找到在节点90设立新平台效果最佳，且通过计算，与相比又有所下降。确定平台数为1还是平台数为2，用均衡度相对减少率去比较：，。与的变化不大，即设两个平台与设一个平台的效应变化不大，故取考虑工作量不均衡新设的平台数为1个。（2）考虑出警时间过长如果只考虑考虑出警时间过长，将平台设在、、、、、节点上效果是最佳的，但是由于数量有限最多有3个平台可以设在这些节点，需要在新设的平台、、、、、中挑出效果最好的前三位。在这里又将“分担其他平台的工作量”因素考虑进来，分析得到效果最好的前三位依次是：、、，由于考虑出警时间过长的方面比考虑工作量不均衡方面要优先，故由REF_Ref303470177\h表3可得考虑出警时间过长新设的平台数最优为3个。（3）综合个数和位置结论综上（1）、（2）所述，考虑工作量不均衡添设的平台数为1个，且设在节点71；考虑出警时间过长添设的平台数为3个，且设在节点39、节点92、节点61。总之，增加平台个数为4个和位置分别为节点71、节点39、节点92、节点61。5.3问题二5.3.1该市现有交巡警服务平台设置方案的分析1.全市各区现有交巡警服务平台管辖情况根据5.2.1中的A区交巡警服务平台的调度方案，我们可以同理得到B，C，D，E，F区的交巡警服务平台的调度方案。由于全市六个区中的平台管辖范围所制成的表格过于庞大，在本文中我们只给出B市的平台管辖范围，其余的见REF_Ref303471461\h附录7全市各区域的平台服务管辖范围。表SEQ表\*ARABIC5B区域内的平台服务管辖范围平台号B区域内的节点号节点数发案率9393、101、109、110、111559494、102、112、113、114、115、116、117、118、119、120、125、126、127、128、129、130、131、1331915.79595、103、121、122、123、124、132、134、135、136、137、138、139、144、1621512.99696、104、141、142、146、147、148、149、150、153、154、155129.29797、105、143、145、151、152、157、158、159、160、161119.79898、106、163、164、16555.39999、107、15634.2100100、108、14035从上REF_Ref303471599\h表5和REF_Ref303471612\h附录7中的数据我们可以看到：在问题一的“尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地”这个要求和根据5.2.1中所构造的隶属度这一原则下，各交巡警服务平台的管辖范围有着明显的不均衡性。有的服务平台所管辖的节点数较多，并且总发案率也相对地较高；但是有的服务平台则刚好相反。因此可以初步判定现有交巡警服务平台设置方案有着一定的不合理性。下面我们从全市的角度出发去考虑重新分配各区的交巡警服务平台数，来改进该市的交巡警服务平台设置方案。2.全市各区中分配到的平台数根据附件中的数据，首先我们可以画出全市六个区的交通网络与平台设置示意图，利用REF_Ref303478994\h附录8中的Matlab程序可以得到下REF_Ref303476588\h图6。图SEQ图\*ARABIC7全市六个区的交通网络与平台设置示意图在上REF_Ref303476588\h图6中星号“*”表示出入城区的路口节点；圆圈“○”表示现有交巡警服务平台的设置点，其区域范围中心已用字母标出。从上图中可以看出A，B，C，D，E，F中的区域可以看出：每个区域内的节点数不同，因此总的发案率也不同。一方面，从交巡警的工作的均衡性来考虑的话，每个区域内的平台数应该与该区域内的总发案率成正相关。另一方面，由于每个区域的地域范围不同，人口数也不同，而从实际生活中来考虑的话，对于地域范围越大，人口越多的区域，它所需要的平台数就越多。因此平台数的分配应该与地域范围和人口数成正相关。由附件中的数据我们可以直接得到每个区域内的人数、城区的面积；并且通过整理后还可以得到每个区域内的总结点数、原有总平台数以及总发案率，具体的结果见。表SEQ表\*ARABIC6六个区域的数据整理六个城区城区的面积（平方公里）城区的人口（万人）总结点数区域内的总发案率原有的平台数A226092124.520B103217366.48C22149155189.617D383735267.89E4327610311715F27453107109.211将REF_Ref303504046\h表6中的前四列数据进行无量纲化处理后得到下面这个矩阵，其中，行分别表示城区的面积、城区的人口、总结点数、区域内的总发案率；列表示A~F这6个区域。那么，综合考虑到以上因素的话，我们定义A至F区的区域警力压力，定义如下：，计算后得到.根据各区域间的警力压力比值我们来分配全市的80个交巡警服务平台，分配过程中使得。最终我们得到A~F所需要分配到的平台数分别为：11、7、17、14、17、14。那么，对应到原始的平台数中可以绘制出REF_Ref303518736\h表7。表SEQ表\*ARABIC7各区中需要修正的平台数城区原有的平台数改进后的平台数需要修正的平台数A2011-9B87-1C17170D914+3E1517+2F1114+33.全市各区中的平台分配方案(1).区域A中的分配方案由前面的分析，我们知道在区域A中需要减掉9个平台，这9个点的去除方法有可以有多种方案。但是根据前面的区域警力压力指标来考虑的话，我们将A区域中的20个平台的当前连接点和区域总发案率进行一个排列，从低到高依次去掉9个平台。而从REF_Ref303520303\h表1A区域中平台管辖分配方案表中的节点经排序后得到去掉的这9个平台的节点号分别为：6、8、10、11、12、14、15、16、19。在去掉了这9个节点后，我们根据5.2.1中的理论过程，运行程序后可以得到剩余11个平台的管辖范围。最后得到A区域中各个平台所管辖范围的分配如下所示：表SEQ表\*ARABIC8重新分配后A区内节点的管辖范围平台号A区域内的节点号节点数发案率11、66、67、68、69、70、71、72、73、74、75、76、77121222、39、40、43、445833、54、55、6544.844、38、57、58、60、61、62、63、6499.555、47、49、50、51、52、53、56、59910.277、8、15、28、29、30、32、4847.496、9、10、14、16、31、33、34、35、36、37、4558.21311、12、13、21、22、23、24、25、26、2758.51717、41、4235.31818、19、79、80、81、82、8356.12020、84、85、86、87、88、89、90、91、921011.5(2).区域B、C的分配方案需要在区域B中的平台节点数减少一个，其操作的过程和区域A中的过程类似。那么，很容易就知道区域B中需要减少的平台节点号为：99。将这个平台减少后运行程序得到99号节点归97号平台管辖；107号节点归94号平台管辖；156号节点归98号平台管辖；其余的节点管辖归属仍旧不变，见REF_Ref303531905\h表5：B区域内的平台服务管辖范围。在区域C中，没有新加入的平台，也没有被舍去的平台。这说明从全市的总体上来考虑的话，该区域的平台警力压力较为适中。并且，从区域C的局部上考虑的话，各平台所分配的到节点数和法案率也较为均匀。因此C中的分配方案不变。(3).区域D、E、F的分配方案在区域D中需要加入3个新增的节点，在加入新增节点时，参考5.2.3中A区域加入平台的方法，对其加入新的平台。最终我们可以知道在D区域中的新增的3个平台号分别为：342、346、356。同样地，在区域E、F中分别加入2个和3个平台。加平台的方法也同5.2.3类似。最后我们可以算得在区域E中的新增平台为：450、403；在区域F中的新增平台为：530、520、494。5.3.2发生重大刑事案件时的最佳围堵方案记嫌疑犯为目标点，由题意可得，交巡警是在3分钟后接到报警，若不考虑接收信息的延时和准备工作耽误的时间，即警方是在目标点从节点32逃跑3分钟后，才从各自的平台出发。这里假设目标点的车速与警车的车速相同也是60km/h，且每个平台的警力只能封锁一个节点。同时需要知道，全市的道路错综复杂，而未知目标点选择的逃跑路线，所以可以采取由与第一题的第二小问中类似的方法，但这里要求更加严密且需要缩小搜捕范围来对目标点进行围堵。(1).第一道防线的节点位置按3分钟后，目标点可能到达的所有节点，根据Dijkstra算法运用Matlab软件求出这些节点，得到节点序号分别为：7，8，9，30，31，32，33，34，35，36，45，46，47，48。(2).第二、三道防线的节点位置以节点32为圆心作半径分别为9km、12km的圆（即防线圈），即目标点至少要花9分钟、12分钟才能跑到二、三道防线的周线位置，运用Matlab软件可以得到REF_Ref303538129\h图8如下所示。图SEQ图\*ARABIC8三道防线圈图根据上图所示，应该选择防线圈周线附近的节点位置作为防线节点位置，由于找这些节点的位置工作量较小，我们找得这些节点列成REF_Ref303541500\h表9如下：表SEQ表\*ARABIC9二、三防线节点序号以9km为半径的防线的节点序号213，174，172，227，241，240，239，29，20，26，14，560，561，41，40，71，1，77，194，175以12km为半径的防线的节点序号210，222，170，273，25，21，486，491，531，532，534，535，543，542，569，568，183，198第二、三道防线由于是我们预测目标点至少要花9分钟、12分钟才能跑到二、三道防线的周线位置，所以在目标点跑了3分钟的时刻，第二道防线附近的平台收到命令立刻赶往自己应该封锁的节点有6分钟的时长，第三道防线附近的平台收到命令立即赶往自己应该封锁的节点有9分钟的时长，第二道防线附近的平台有比较足够的时间可全部赶到自己的待命点待命，而第三道防线附近的平台有绝对充分的时间全部赶到自己的待命点待命。由Matlab软件得到平台到防线节点的最短路程、最小时间方案，如下REF_Ref303541833\h表10给出：表SEQ表\*ARABIC10平台到防线节点的最短路程、最小时间方案第一道防线的最短路程方案第二道防线的最短路程方案第三道防线的最短路程方案上表中均为平台到节点的最短路径，也即在围堵嫌疑犯时交叉口由平台去封锁围堵。通过计算得到第二防线全部待命所用时间：通过这样的防线设置，目标点的搜捕范围基本上就被控制在第一道防线与第三道防线的中间同心圆的部分，然后让第一道防线的警力外扩搜捕，让第三道防线的警力收缩搜捕，使第一道防线与第三道防线的中间同心圆面积越来越小，实现围堵目标点的目的。六、模型的评价优点：1.在分配平台管辖范围模型中，从实际出发，各个交巡警服务平台不能重复管辖节点的客观事实，引入隶属度思想将被重复管辖的节点进行了更合理的分配。2.在对全市平台设置方案进行分析中添加用矩阵的运算，易于用数学软件求解。缺点：1.在本论文的模型中的假设性太强，导致该模型运用到实际上会有一定的困难。2．在最后一个围堵模型中，第一防线的外扩搜捕与第三防线的收缩搜捕过程中，选择的路径只能是一条单一的路径，可能在这个时间差之内让嫌疑犯逃跑。七、参考文献八、附录附录SEQ附录\*ARABIC1A区域的标点程序%A区域各节点标号程序clcclearcsjd=[141335924033433383.53514381377.55339376633538373173628334.5353.59333342102823251124730112219316132252701428029215290335163373281741533518432371194183742044439421251277222342712322526524212290252273002625630127250.530628243328292463373031436731315351323263553332735034328342.5353363393633633437331335383713303937133340388.5330.541411327.542419344434113434439434645342342463423484732537248315374493423725034538251348.5380.5523513775334836954370363553713535635437457363382.55835738759351382603693886133539562381381633913756439236665395361663983626740135968405360694103557040835071415351724183477342235474418.535675405.5364.576405368774093707841736479420370804243728143836882438.5373834343768443838585440392864473928744838188444.53838944138590440.5381.59144538092444360];%原始数据plot(csjd(:,2),csjd(:,3),'b.');%描点n=length(csjd(:,1));pingtai=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20413,403,383.5,381,339,335,317,334.5,333,282,247,219,225,280,290,337,415,432,418,444359,343,351,377.5,376,383,362,353.5,342,325,301,316,270,292,335,328,335,371,374,394]';%个平台的原始数据fori=1:20plot(pingtai(:,2),pingtai(:,3),'r*');%将平台用红色*表示endfori=1:ntext(csjd(i,2),csjd(i,3),num2str(i));%在各节点上标号enda=[1,1,2,3,3,4,4,5,5,6,7,7,8,8,9,10,11,11,12,14,15,15,16,16,17,17,17,18,18,19,20,21,22,23,24,24,25,26,26,27,28,28,29,30,30,31,31,32,33,33,34,35,36,36,36,36,37,38,38,39,40,41,41,42,43,43,44,45,46,46,47,47,47,48,49,49,50,51,51,52,53,53,54,54,55,56,57,57,57,58,60,61,62,62,63,64,64,65,66,66,67,67,68,68,69,69,69,70,70,71,71,72,73,73,74,74,75,76,77,77,78,79,80,81,82,82,83,84,85,86,86,87,87,88,88,89,89,89,90,9175,78,44,45,65,39,63,49,50,59,32,47,9,47,35,34,22,26,25,21,7,31,14,38,40,42,81,81,83,79,86,22,13,13,13,25,11,27,10,12,29,15,30,7,48,32,34,33,34,8,9,45,35,37,16,39,7,39,41,40,2,17,92,43,2,72,3,46,8,55,48,6,5,61,50,53,51,52,59,56,52,54,55,63,3,57,58,60,4,59,62,60,4,85,64,65,76,66,67,76,44,68,69,75,70,71,1,2,43,72,74,73,74,18,1,80,76,77,78,19,79,80,18,82,83,90,84,85,20,87,88,88,92,89,91,20,84,90,91,92];%连线的原始数据na=length(a(1,:));fori=1:naline([csjd(a(1,i),2),csjd(a(2,i),2)],[csjd(a(1,i),3),csjd(a(2,i),3)]);%连线endfori=1:nad(i)=sqrt((csjd(a(1,i),2)-csjd(a(2,i),2)).^2+(csjd(a(1,i),3)-csjd(a(2,i),3)).^2);%计算各个路线的距离%text((csjd(a(1,i),2)+csjd(a(2,i),2))/2,(csjd(a(1,i),3)+csjd(a(2,i),3))/2,num2str(sqrt((csjd(a(1,i),2)-csjd(a(2,i),2)).^2+(csjd(a(1,i),3)-csjd(a(2,i),3)).^2)));%再连线上标上距离endchuru=[12,14,16,21,22,23,24,28,29,30,38,48,62];%出入口原始数据holdonfori=1:length(churu)plot(csjd(churu(i),2),csjd(churu(i),3),'ro');%将出入口用红色圈表示endc=zeros(n,n);fori=1:nac(a(1,i),a(2,i))=sqrt((csjd(a(1,i),2)-csjd(a(2,i),2)).^2+(csjd(a(1,i),3)-csjd(a(2,i),3)).^2);endc=c+c';fori=1:nforj=1:nifc(i,j)==0c(i,j)=inf;endendendfori=1:nc(i,i)=0;end附录SEQ附录\*ARABIC2dijkstra算法程序function[distance,path]=dijkstra(A,s,e)%[DISTANCE,PATH]=DIJKSTRA(A,S,E)%returnsthedistanceandpathbetweenthestartnodeandtheendnode.%A:adjcentmatrix%s:startnode%e:endnode%initializen=size(A,1);%nodenumberD=A(s,:);%distancevectorpath=[];%pathvectorvisit=ones(1,n);%nodevisibilityvisit(s)=0;%sourcenodeisunvisibleparent=zeros(1,n);%parentnode%theshortestdistancefori=1:n-1%BlueSethasn-1nodestemp=zeros(1,n);count=0;forj=1:nifvisit(j)temp=[temp(1:count)D(j)];elsetemp=[temp(1:count)inf];endcount=count+1;end[value,index]=min(temp);j=index;visit(j)=0;fork=1:nifD(k)>D(j)+A(j,k)D(k)=D(j)+A(j,k);parent(k)=j;endendenddistance=D(e);%theshortestdistancepathifparent(e)==0,return;endpath=zeros(1,2*n);%pathpreallocationt=e;path(1)=t;count=1;whilet~=s&&t>0p=parent(t);path=[ppath(1:count)];t=p;count=count+1;endifcount>=2*n,error(['Thepathpreallocationlengthistooshort.',...'Pleaseredefinepathpreallocationparameter.']);endpath(1)=s;path=path(1:count);附录SEQ附录\*ARABIC3找出每个平台周围路程少于3km的点%在此之前先运行附录1中的程序k=1;z=5;%z从1开始取，一直取到20fori=1:n[distance,path]=dijkstra(c,z,i);ifdistance<30d(k,1)=distance;d(k,2)=i;k=k+1;endend附录SEQ附录\*ARABIC4找出每个出入口的管辖平台%在此之前先运行附录1中的程序k=1;z=62;%将z每个出入口都运行一遍，%即z=12,14,16,21,22,23,24,28,29,30,38,48,62pintai=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,15,17,18,19,20];fori=1:length(pintai)k(i)=dijkstra(c,z,pintai(i));end[kk,p]=min(k);[distance,path]=dijkstra(c,z,pintai(p))附录SEQ附录\*ARABIC51-20个平台以3km为管辖范围内的交叉路口节点情况交巡警服务平台编号区域内的节点号每区的点数112181942434464246566676869707172737475767778798021231740424344206667686970717273747576783234344545564651366676870764457586062636465966556747484950511352535658596567474850515211565859756789303132123334474887891631323334143536374546479789163132333413353637454610101111125262741212252131321222324514141151531216891633343536371045461721740414243707281811819207172737422777879808182838485878889909119118196465666768226970717374757677787980818283201820818283848586138788899091附录SEQ附录\*ARABIC6最终个节点的管辖范围clcclearcsjd=[141335924033433383.53514381377.55339376633538373173628334.5353.59333342102823251124730112219316132252701428029215290335163373281741533518432371194183742044439421251277222342712322526524212290252273002625630127250.530628243328292463373031436731315351323263553332735034328342.5353363393633633437331335383713303937133340388.5330.541411327.542419344434113434439434645342342463423484732537248315374493423725034538251348.5380.5523513775334836954370363553713535635437457363382.55835738759351382603693886133539562381381633913756439236665395361663983626740135968405360694103557040835071415351724183477342235474418.535675405.5364.576405368774093707841736479420370804243728143836882438.5373834343768443838585440392864473928744838188444.53838944138590440.5381.59144538092444360];%原始数据a=[1,1,2,3,3,4,4,5,5,6,7,7,8,8,9,10,11,11,12,14,15,15,16,16,17,17,17,18,18,19,20,21,22,23,24,24,25,26,26,27,28,28,29,30,30,31,31,32,33,33,34,35,36,36,36,36,37,38,38,39,40,41,41,42,43,43,44,45,46,46,47,47,47,48,49,49,50,51,51,52,53,53,54,54,55,56,57,57,57,58,60,61,62,62,63,64,64,65,66,66,67,67,68,68,69,69,69,70,70,71,71,72,73,73,74,74,75,76,77,77,78,79,80,81,82,82,83,84,85,86,86,87,87,88,88,89,89,89,90,9175,78,44,45,65,39,63,49,50,59,32,47,9,47,35,34,22,26,25,21,7,31,14,38,40,42,81,81,83,79,86,22,13,13,13,25,11,27,10,12,29,15,30,7,48,32,34,33,34,8,9,45,35,37,16,39,7,39,41,40,2,17,92,43,2,72,3,46,8,55,48,6,5,61,50,53,51,52,59,56,52,54,55,63,3,57,58,60,4,59,62,60,4,85,64,65,76,66,67,76,44,68,69,75,70,71,1,2,43,72,74,73,74,18,1,80,76,77,78,19,79,80,18,82,83,90,84,85,20,87,88,88,92,89,91,20,84,90,91,92];%连线n=length(csjd(:,1));na=length(a(1,:));c=zeros(n,n);fori=1:nac(a(1,i),a(2,i))=sqrt((csjd(a(1,i),2)-csjd(a(2,i),2)).^2+(csjd(a(1,i),3)-csjd(a(2,i),3)).^2);endc=c+c';fori=1:nforj=1:nifc(i,j)==0c(i,j)=inf;endendendfori=1:nc(i,i)=0;end%得到dijkstra函数中的距离邻接矩阵gzl=[1.7,2.1,2.2,1.7,2.1,2.5,2.4,2.4,2.1,1.6,2.6,2.4,2.2,2.5,2.1,2.6,2.5,1.9,1.8,1.9];%工作量juli=zeros(72,20);faan=[1.7,2.1,2.2,1.7,2.1,2.5,2.4,2.4,2.1,1.6,2.6,2.4,2.2,2.5,2.1,2.6,2.5,1.9,1.8,1.9,1.4,1.4,2.4,1.1,1.6,1.2,0.8,1.3,1.4,2.1,1.6,1.5,1.4,1.7,1.4,1.1,0.1,1.2,1.4,1.7,1.4,1.4,1.7,1.1,1.4,1.2,1.6,1.4,1.2,1.1,0.8,0.6,1.4,0.9,1,0.5,0.8,1.1,0.9,0.7,0.6,1.2,1.4,0.8,0.7,0.8,0.8,0.9,1.1,0.9,1.1,0.8,0.9,1.1,0.8,1.1,0.8,0.8,0.8,0.8,1.4,1.1,0.9,1,1.2,1.4,1.1,0.9,1.4,0.9,0.9,0.8];a0=zeros(92,1);jdh=zeros(92,1);%各节点发案率fori=21:92forj=1:20juli(i,j)=dijkstra(c,i,j);%得到各节点与20各平台之间的距离end[C,I]=max(1./(gzl.*juli(i,:)));%选取隶属度最大的平台号i和隶属度a0(i)=C;jdh(i)=I;%第20+i个节点属于jdh(i)管辖。juli(jdh(i))=juli(jdh(i))+faan(i);end附录SEQ附录\*ARABIC7全市各区域的平台服务管辖范围平台号区域内的节点号节点数B区域9393、101、109、110、11159494、102、112、113、114、115、116、117、118、119、120、125、126、127、128、129、130、131、133199595、103、121、122、123、124、132、134、135、136、137、138、139、144、162159696、104、141、142、146、147、148、149、150、153、154、155129797、105、143、145、151、152、157、158、159、160、161119898、106、163、164、16559999、107、1562100100、108、1403C区域166166、183、256、257、258、259、260、261、262、263、264、265、266、268、269、270、271、273、274、275、276、277、278、279、280、281、282、283、284、285、286、288、289、292、293、294、295、296、297、298、299、300、302、303、304、305、306、307、309、310、311、312、313、314、315、316、317、318、319、32060167167、184、267、2724168168、185、206、207、208、209、2107169169、1862170170、187、239、240、241、242、2437171171、188、232、233、247、2486172172、189、234、235、244、245、2467173173、190、249、250、251、252、253、254、2559174174、191、228、229、230、231、236、237、2389175175、192、211、212、213、214、215、2168176176、193、200、201、202、203、204、2058177177、194、217、218、2195178178、195、220、221、222、223、224、225、226、227、30111179179、196、291、3084180180、197、2873181181、1982182182、199、2903D区域321321、356、358、359、361、362、366、368、369、370、37211322322、3672323323、344、345、3634324324、364、36533253251326326、343、346、347、348、349、350、351、352、353、354、355、357、360、37115327327、337、338、340、341、3426328328、333、334、335、336、3396329329、330、331、3324E区域373373、437、438、4564374374、427、431、432、433、434、435、436、457、458、45911375375、424、425、426、428、429、4307376376137737713783781379379、417、418、420、421、422、4237380380、394、3963381381、390、391、392、393、395、397、398、399、400、404、405、406、407、408、409、419、43918382382、401、402、403、410、411、412、413、414、415、41611383383、446、452、453、454、4556384384、465、466、467、468、471、4727385385、445、448、449、450、451、473、4748386386F区域475475、545、546、547、552、553、5547476476、493、494、495、496、497、498、499、500、501、502、503、504、507、508、519、52017477477、505、506、509、510、512、513、514、515、516、517、518、521、522、523、524、525、526、527、528、529、533、534、535、536、537、538、539、540、541、542、543、544、551、555、556、557、558、559、560、561、563、564、565、566、574、57547478478、573、576、577、578、579、580、581、5829479479、562、567、568、569、5716480480、490、491、492、530、531、532、548、549、55010481481、488、4893482482、5112483483、5702484484、5722485485、486、4873程序运行见附录9。附录9是区域F的运行情况，其他区域运行类似。附录SEQ附录\*ARABIC8全市全市六个区的交通网络与平台设置示意图clcclearcsjd=[acsjdbcsjdccsjddcsjdecsjdfcsjd];%为原始数据组，其中acsjd=[A区节点号，节点横坐标，节点纵坐标，节点所属区域，发案度]plot(csjd(:,2),csjd(:,3),'b.');holdona=[1,1,2,3,3,……89,90,9175,78,44,45,65……90,91,92];b=[93,94,95,95,96……163,164,165104,110,116,136,137……164,98,377];c1=[166,166,167,167,168……319,319,320265,181,250,255,189……181,313,350];d=[321,321,321,322,323……370,371,372356,358,368,367,363……29,28,23];e=[373,373,373,374,375……474,475,475431,438,456,436,424……340,555,565];f=[476,477,478,478,479……581,581,582545,501,542,566,577……582,183,578];%a、b、c、d、e、f分别为连线的两个节点的原始数据na=length(a(1,:));fori=1:naline([csjd(a(1,i),2),csjd(a(2,i),2)],[csjd(a(1,i),3),csjd(a(2,i),3)],'Color','g');endfori=1:length(b(1,:))line([csjd(b(1,i),2),csjd(b(2,i),2)],[csjd(b(1,i),3),csjd(b(2,i),3)],'Color','g');endfori=1:length(c1(1,:))line([csjd(c1(1,i),2),csjd(c1(2,i),2)],[csjd(c1(1,i),3),csjd(c1(2,i),3)],'Color','b');endfori=1:length(d(1,:))line([csjd(d(1,i),2),csjd(d(2,i),2)],[csjd(d(1