高中数学复习课（一）算法初步教学案苏教版必修3

高中数学复习课(一)算法初步教学案苏教版必修3

复习课(一)算法初步

常考点」

本部分考查题型以填空题为主，主要考查由流程图确定输入、输出的内容及流程图中程

序框中文字和符号操作的内容，属于低档题.

［考点精要］

1.流程图中的程序框图

。口

口O

起止框处理框输入、输出框判断框

2.算法的三种基本逻辑结构

⑴顺序结构：

⑵选择结构：

(3)循环结构：

|>)

iMl

：___N__jY

当型直到型

［典例］⑴执行如图⑴的流程图，若输入小=0.01,则输出的n=________

⑵执行如图(2)的流程图，若输出的函数值在区间口,3］上，则输入的实数x的取值范围是

图⑴图⑵

1

［解析］⑴运行第一次S=l—5=0.5,zn=0.25,n=l,s>0.01;

运行第二次s=0.5—0.25=0.25,zn=0.125,n=2,

s>0.01；

运行第三次5=0.25-0.125=0.125,zn=0.0625,

a=3,s>0.01;

运行第四次s=0.125-0.0625=0.0625,0.03125,A=4,S>0.01;

运行第五次s=0.03125,m=0.015625,n=5,

s>0.01;

运行第六次$=0.015625,zn=0.0078125,n=6,

s>0.01;

运行第七次s=0.0078125,0.00390625,n=7,K0.01；

输出n=7,

⑵依题意及框图可得，

—2<x<2,\x\>2,

-或<

［1<2X<3［l<x+l<3,

解得04xWlogj3或x=2.

［答案］(1)7(2){x［0<x<log23或x=2}

［类题通法］

理解程序框图表示的算法含义，逐次运行程序是解决此类问题常用的方法.

［题组训练］

1.(北京高考)执行如图所示的流程图，输出的结果为.

/输出G,y)/

豳

解析：x=l,7=1,k=0,s=x—7=0,t=x+y=2,x=s=0,y=t=2,k=X不满足A>3,

s=x~y=—2,t=x+y=2,x=—2,7=2,k=2不满足s=x~y=—4,f=x+y=0,x

=-4,7=0,4=3满足4>3,输出结果为(-4,0).

答案：(-4,0)

2.(安徽高考)执行如图所示的算法流程图，输出的〃为

3

解析：执行第一次判断|a—1.414|=0.414>0.005,a=~,n=2;

7

执行第二次判断|2—1.414|=0.086>0.005,a=~,n=3;

执行第三次判断|a—1.414|=0.014>0.005,a=~tn=4；

执行第四次判断Ia-l.4141Vo.005,输出A=4.

答案：4

3.执行如图所示的流程图.如果输出3=4,那么空白判断框中应填入的条件是

(W

解析：根据流程图1=2时，S=5;

7=3时，s=8;

7=4时，5=9,此时输出7=4,故应填X9.

答案：s<9

常考点二'识读伪代码

本部分考查题型以填空题为主，主要考查由伪代码确定相应的算法，进而确定输入输出

的内容，解决此类问题常常把伪代码转化成流程图来解决.

［考点精要］

1.赋值语句的一般格式：变量一表达式.

2.输入、输出语句：用Reada,Z>表示输入的数据依次赋值给a,b.

用Printx表示输出运算结果x.

4.条件语句的嵌套的一般形式:

If条件1Then

语句1

Else外

If条件2Thon「层

条

语句2内层件

Else条件语

句

语句3语句

EndIf

EndIf

End

其相应的流程图如下图所示:

5.循环语句

当型语句：直到型语句:

当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示.“For”语句的一般形式为:

For/From“初值”To“终值”Step"步长”

循环体

EndFor

［典例］⑴（江苏高考）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为

WhUe1<8

5^5+2

1^1+3

EndWhile

PrintS

1

⑵某算法的伪代码如图所示，若输出结果为5,则输入的实数x的值为

Readx

Ifx>1Then

户Toga*

Else

y^~x-1

EndIf

Printy

11

(3)如图所示的伪代码是求1+5+…+7丽的值的伪代码，在横线上应填入的语句是

T

For/From1To1000

k________

EndFor

Prints

［解析］⑴由程序可知S=l,，=1,1V8;

5=3,Z=4,K8；

5=5,Z=7,K8；

5=7,7=10,7>8;

此时结束循环，输出S=7.

10g2才，X>1,

⑵本题的伪代码是条件语句，算法的功能是计算并输出分段函数尸彳，的

X—1,x<1

11

函数值，已知输出结果为5,即函数值为5，

若X>1,则有log2k5，解得X=、/5,符合X>1；

13

若xWl,则有x-l=5，「.x=5，不符合x<l；

.•.输入实数x的值为

(3)由算法语句可知，要填的应该是被执行的循环体，故填s+l〃

［答案］(1)7⑵S(3)s+l〃

［类题通法］

解决此类问题关键要深刻理解伪代码表示的算法语句，注意算法流程图和算法伪代码的

相互转化.

［题组训练］

1.根据如图所示的伪代码，当输入a,6分别为2和3时，最后输出的m值为

Reada,b

Ifa>bThen

zn<-a

Else

nr^-b

EndIf

Printm

解析：,「a=2,6=3,：.a<b,应把6赋值给m,「.m的值为3.

答案：3

2.某算法的伪代码如下：

S-0

I

WhileiWlOO

ST+i（i；2）

i-i+2

EndWhile

PrintS

则输出的结果是________.

解析：由算法的伪代码知其功能为

111

5=0+------+------H------1-----------

1X33X599X101

1<11111、

=土-3+3-5+…+99-101）

ioij-ior

50

答案：而

3.如图是求20个数的平均数的程序，在横线上应填入的语句是.

A0

I

Do

Readx

S=S+x

1=1+1

Until

EndDo

a=S/20

Printa

解析：由语句直到型循环可知A20.

答案：2>20

［回扣验收特训］

1.下面这段伪代码的功能是

17*—0

Read的,X2,…,为0

ForiFrom1To10

IfXj<0Then

n<—n+l

EndIf

EndFor

Printn

答案：统计与到知这十个数据中负数的个数

2.如图所示，算法的结果为.

(5S

I,5|

16Toi

|6-a+6a-]

/输出26/

解析：•.'6=5+10X5=55,.,.26=110.

答案：110

3.（天津高考）执行如图所示的流程图，则输出的s值为

解析：5=20,7=1,

7=27=2,s=5—7=20—2=18,不满足7>5;

i=2J=4,5=5—7=18—4=14,不满足/>5;

2=27=8,5=s—2=14—8=6,满足i>5.

故输出5=6.

答案：6

4.（山东高考）执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1,则输出的y值为

/输入欠/

|%-4+1|卜一力+口

~I~,I,

/输啊/

蠢

解析：当X=1时，1<2,则不=1+1=2,

当^¥=2时，不满足x<2,则y=3X22+l=13.

答案：13

5.如图是一个算法流程图，则输出的n的值是_______

解析：fl=l,21<20;

Z2=2,22<20;

n=3,23<20;

n=4,24<20;

n=5,25>20,故输出n=5.

答案：5

6.如图是计算某年级500名学生期末考试（满分100分）及格率g的流程图，则图中空

白框内应填入.

/输入成绩为,42,…，450。/

~,二

|M-0,N—0,i*-l|

lN-N+11

/输Wql

(m

M

解析：由判断框可知〃表示及格人数，N表示不及格人数，...及格率9=奇.

M

答案：L荷

7.执行如图所示的流程图，如果输入的正[-22],则输出的s属于.

解析：当0«/<2时,

当一2«二0时，执行L2/+1后，1<y9,

执行1<y9时，输出S=L3,此时S€（—2,6],

故st[—3,6].

答案：[-3,6]

8.（全国卷口）执行如图所示流程图，若输入的a,b分别是14,18,则输出的a值为

解析：5=14,6=18,

第一次循环14Hl8且14Vl8,6=18—14=4;

第二次循环14r4且14>4,a=14—4=10;

第三次循环10W4且10>4,a=10—4=6;

第四次循环6工4且6>4,z=6—4=2;

第五次循环2寸4且2V4,6=4—2=2;

第六次循环a=6=2,跳出循环，输出a=2.

答案：2

9.执行如图所示的流程图，如果输出s=3,那么判断框内应填入的条件是

解析：第一步，5=s-logXi+1)=logz3,1=2+1=3；

第二步，s=s•\ogk(k+1)=logzS•k＞乡4=logz4,43+1=4;

第三步，s=s-log/l+l)=log24♦10勘5=1。&5,1=5；

・

••9•

第n步，s=log2S+l)•log(zl+i)g+2)=log2g+2),k=n+2,

若输出s=3,则log2(A+2)=3,n+2=8,

n—6,4=n+2=8,说明1=8时结束，

故应填M7.

答案：K7

10.执行如图所示流程图，若输入x=-2,入=0.5,则输出的各个数的和为

解析：输入x=-2时，y=0,执行x―x+0.5后，x=-1.5；

当x=—1・5时，y=0,执行x+0.5后，x=-1;

当x=-1时，7=0,执行k-x+0.5后，x=-0.5；

当x=-0.5时，7=0,执行x-x+0.5后，x=0;

当x=0时，y=0,执行x-x+0.5后，x=0.5；

当x=0.5时，j=0.5,执行A*—x+0.5后，x=l；

当x=l时，y=l,执行x-x+0.5后，x=l.5；

当x=l.5时，7=1,执行LX+0.5后，x=2；

当x=2时，7=1,此时2A2,结束循环.

故输出各数之和为0.5+1+1+1=3.5.

答案：3.5

11.将下列问题的算法改为"D。…EndDo”语句形示，并画出其流程图.

S-0

While7<10

S^S+i

1+1

EndWhile

PrintS

解：伪代码:流程图如图:

1

S^-0

Do

S^S+J

f+1

Untili>10

EndDo

Print5

12.民乐乐团筹备了一场新年音乐会.12月31日晚在中山音乐礼堂演出，并对外售票，

成人票5元，学生票3元.假设有n个成人和m个学生参加了新年音乐会.请设计算法（用

伪代码表示），完成售票计费工作，要求输出最后的票房收入，并画出流程图.

解：流程图：伪代码：

S7,

n—0,

While有人购票

If此人为成人Then

n^-n+1

Else

wi+zn+l

EndIf

EndWhile

S-5〃+3,"

PrintS

13.某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法，每位顾客一次购物：①在1000元以

上者按九五折优惠；②在2000元以上者按九折优惠；③在5000元以上者按八折优惠.

⑴写出实际付款犬元）与购物原价款式元）的函数关系式；

⑵用伪代