鲁教版五四制八年级上册数学全册单元测试卷

鲁教版五四制八年级上册数学

全册试卷

（五套单元测试卷+一套期末测试卷）

第一章测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A.x（a-6）=ax—bxB.x—1+y=（x—l）（x+l）+y

（n

C.e—1—（x+l）（x—1）D.V+l=xx+—

Ix）

2.下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A.a—1B.才+1C.A2—4yD.A2—6x+9

3.下列分解因式正确的是（)

A.—a+a=一口。+才）B.2a—46+2=2(a—2。

C./―4=（W—2）2D.才-2a+l=(a-l)2

4.因式分解V—2/+x,正确的是（）

A.(x-1)2B.式x-iyC.X2-2x+l)D.式x+l>

5.多项式：①16A2—x；②(x—I)?—4(x—1)；③(x+1)?-4式x+l)+4d；④-4A2

-1+4A-＞分解因式后，结果中含有相同因式的是（）

A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③

6.若多项式（+3/一28可因式分解为（x—4）（x+7）,则m的值为（）

A.-3B.11C.-11D.3

7.已知a+6=2,则才一从+46的值是()

A.2B.3C.4D.6

8.已知△4BC的三边长分别为a,b,c,且满足才+62+/=弁+。©+爪，则△48C

的形状是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

9.不论x,y为什么实数，代数式f+，+2x—4j，+7的值（）

A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数

10.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为6的小正方形，将阴影部分

沿虚线剪开，拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等

式是（）

A.（a—6）2=#-2ab+廿B.a（w—6）=/一wb

C.—以=星一8D.才一62=（。+功缶—功

二、填空题（每题3分，共24分）

11.分解因式：m'n-4mn=.

12.一个正方形的面积为幺+4x+4（x>0）,则它的边长为

13.比较大小：/+右22数一1（填“〈’或"=

/772+/72

14.若in—n=—2,则一~——mn的值是_______.

15.如果入2+h+64是一个整式的平方，那么人的值是_______.

16.已知。=3町一8x+l,Q=x_2xy—2,当灯0时，3P-2Q=7恒成立，则y

17.多项式4/+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项

式可以是_______（写出一个即可）.

18.如图是两邻边长分别为a,6的长方形，它的周长为14,面积为10,则才6

+a8的值为.

三、解答题(19〜21题每题10分，其余每题12分，共66分)

19.分解因式：

(1)/b-abc',

(2)(2a-6)2+8";

(3)(加—讨+/一㈤+京

20.先分解因式，再求值：

⑴4才(x+7)—3(x+7),其中［=-5,x=3；

11

(2)(2X—3»2—(2X+3D2,其中X二,尸金.

0o

21.已知才+Z>2+2a—46+5=0,求2才+46—3的值.

22.已知a,6是一个等腰三角形的两边长，且满足才+/>2—4a—66+13=0,求

这个等腰三角形的周长.

23.如图，在一l个边长为am的正方形广场的四个角上分别留出一1个边长为bm

的正方形花坛(w>2。，其余的地方种草坪.

⑴求草坪的面积是多少；

⑵当a=84,b=8,且每平方米草坪的成本为5元时，种这块草坪共需投资

多少元？

24.观察猜想：如图所示的大长方形是由一个小正方形和三个小长方形拼成的,

请根据此图填空：

*+(/?+⑦x+pq—A2+px+gx+pq—()•().

说理验证：

事实上，我们也可以用如下方法进行变形：

A2+(/?+⑦x+pq=x+px+gx+pq—(A2+px)+(gx+pq)==

(__________)­(________).

于是，我们可以利用上面的方法继续进行多项式的因式分解.

尝试运用：

例题把父+5x+4因式分解.

解：f+5x+4=f+(4+l)x+4xl=(x+4)(x+l).

请利用上述方法将多项式f—8x+15因式分解.

答案

一、l.C2.D3.D4.B5.D6.D

7.C:3一62+4b=(w+纱(a-6)+46=2(a—b)+46=2a+2b=2(a+6)=4.

8.D9.A10.D

二、ll.m/7(/n+2)(/n-2):先提公因式，再利用平方差公式.注意分解因式要彻

底.

12.x+213.>

m2+n2n/-\-t/—2mn(m~~n)2(—2)2

14.2~mn——―--~•—~

2222

15.±16

16.2:P=3xy—8x+1,Q=x—2xy—2,

・•・3P—2Q=3(3盯―8x+1)-2(x-2xy-2)=7.

9xy—24x+3—2x+4A/+4=7,/.13xjz—26x=0,

即13式j-2)=0.

.一d0,

•)—2=0.

「・y=2.

17.4武答案不唯一)

18.70

三、19.解:⑴原式="(〃一0.

⑵原式=4/-4ab+〃+8ab

=4/+4w6+b2

=(22+歹.

1(丫1

原式—+—+--^―评1

(3)==(^-2)4-

4)1

20.解：⑴原式=(x+7)(4/-3).

当a=-5,x=3时,

(x+7)-(4/-3)=(3+7)X[4X(-5)2-3]=970.

⑵原式=[(2x-+(2x+3疥[(2x—3力一(2x+3则

11

=-24"当x=7,时，

0o

111

—24xy=-24x-x-=—~

)682

21.解：2才+L+2a—4b+5=0,

.,1(/+2a+l)+(Z>2-4/>+4)=0,

即(w+l)2+(6—2)2=0.

a+1=0且6—2=0.

a=­1,b=2.

」.2才+46—3=2x(-iy+4x2—3=7.

22.解：才+右2-4w-66+13=(w—2)2+(6—3)2=0,

故a=2,6=3.

当腰长为2时，则底边长为3,周长=2+2+3=7;

当腰长为3时，则底边长为2,周长=3+3+2=8.

所以这个等腰三角形的周长为7或8.

23.解：⑴草坪的面积是(才一4防病.

(2)当w=84,6=8时，

草坪的面积是才一462=Q+26)(W-26)=(84+2X8>

(84-2x8)=100x68=6800(m2),

所以种这块草坪共需投资5x6800=34000(元).

24.解：观察猜想x+p；x+q

说理验证Mx+©+g(x+q；x+p;x+g

尝试运用A2-8X+15=/+(-8^)+15=A2+(-3-5)X+(-3)X(-5)=(X-3)(X-

5).第二章测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列式子是分式的是（

w-b5+yx+3

A'~l~B.------C.——D.1+x

冗X

—1

2.如果分式会的值为°,那么x的值是（

A.1B.0C.-1D.±1

3.函数尸的自变量X的取值范围是（

X

A.—2B.x>—2且xrOC.x>0D.x>0

g-1-2—b4ai

4-分式：③122，④=？其中最简分式有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.下列各式中,正确的是（）

—3x3xb—w+b-a—ba-baa

D.D.,一

5y-5yc7Ccb—aa-b

34

6.分式方程一q1的解是（）

XX11

A.x=—1Bex=1C.x=2D.x=3

立一2w+1(1

7.当w=2时，计算+-1的结果是（）

祝9卜J

3311

A-2B--2C-2D，-2

32

8.对于非零的两个实数a,b,规定/6=工一二，若5*（3A—1）=2,则x的值为（）

Da

5321

A.™B-C.TD.—T

6436

Xm

9.若分式方程1—1—■(x—1)(x+2)有增根，则tn的值为（

X—\

A.0或3B.1C.1或一2D.3

10.某次列车平均提速20km/h,用相同的时间，列车提速前行驶400km,提速

后比提速前多行驶100km,设提速前列车的平均速度为xkm/h,下列方程

正确的是（）

400400+100400400-100400400+100400400-100

A------------------B----=-------------C------------------D----=-------------

'xx+20xx-20xx—20xx+20

二、填空题（每题3分，共24分）

xy

荷与乐的最简公分母是---------

2y/y\

12.计算一・'+一—的结果是_______.

yx\x）

a-2\

13.若x=\是分式方程1---;=0的根，则w=_______.

xx-Z

13

14.若代数式一的值相等，则*=________.

X—Z2x十1

m3

15.关于x的分式方程--+：—=1的解为正数，则口的取值范围是_______.

X-1x

1

16.已知才一5a+l=0,则才+空=.

a

1111

17.数学家们在研究15,12,10这三个数的倒数时发现：石一五=6一行•因此

X乙JLJX\JX乙

就将具有这样性质的三个数称为调和数.如6,3,2也是一组调和数.现有

一1组调和数：x,5,3（x>5）,则x=.

18.某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3,则每立方米

收费1.5元，若每户每月用水超过5m3,则超出部分每立方米收取较高的费

2

用.1月份，张家用水量是李家用水量的g,张家当月水费是17.5元，李家当

月水费是27.5元，则超出5m3的部分每立方米收费元.

三、解答题（19〜21题每题10分，其余每题12分，共66分）

2a1

19•计算：⑴丁飞一厂不；

a—ya—J

fin才一讨

⑵［丁力K

x—4x+4(2

20.先化简，再求值:小一一1,其中x=2—

xV7

21.解分式方程:

x+14

⑵hbL

22.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形

底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.A方法：

剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x

张用A方法，其余用B方法.

⑴用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

⑵若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求做出三棱柱盒子的个数.

23.阅读下面的材料，解答后面的问题.

X—14x

解方程：丁丁"

x—14

解：设则原方程可化为了一；=0,方程两边同时乘y,得，-4=0,

解得乂=2,y2——2.

4

经检验，ji=2,%=—2都是方程了一一=0的解.

x-1x—11

当尸2时，—2,解得x=T;当尸一2时，--2,解得x=§.

经检验，X]——1,应=q都是原分式方程的解.故原分式方程的解为XI=-1,

这种解分式方程的方法称为换元法.

问题：

x—]xx—1

⑴若在方程一「一一7=0中，设y=------，则原方程可化为_______________

4xx—1x

x-14x+4x—1

(2)若在方程=一一7=°中，设尸工，则原方程可化为______________

X十1X—1X+1

x-13

(3)模仿上述换元法解方程：----1=0.

24.华联商场预测某品牌衬衫能畅销，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然

该品牌衣衫供不应求.于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购

数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定

价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完.

(1)第一批购入的衬衫价格是多少？

⑵销售这两批衣衫，华联商场一共盈利多少元?

答案

一、l.C2.A3.B4.B5.D6.D7.D

3

8.B:根据题意得.一

233

7=2,解得经检验x=［是原方程的解.故选B.

9.D10.A

二、11.18/62c12.—

w—21

13.1:・."=1是分式方程^---；=0的根,

XX-Z

解得a=1.

14.7

15.m>2且m手3

16.23:由才-5a+l=0可知

1

所以〃+-=5.

a

1(1Y

所以才+/=1+；—2=5?—2=23.

1111

17.15：由题意可知解得x=15.

经检验，x=15是该方程的根.

18.2:设超出5m3的部分每立方米收费w元，

17.5-1.5X5f27.5-l.5X512

由题意得-----------+5=------------------+5X-,

a(w)3

解得义=2.经检验a=2是原方程的根.

三、19.解：⑴原式

_____空_______z+3

(z+3)(a—3)(z+3)(a—3)

a—3

(z+3)(z—3)

1

⑵原式

b-aab

ab(z+6)(a—6)

a—bab

ab(w+6)(w—6)

1

A*2—4x+4f2、

20.解：---------+—1

xI*)

(x—2)22-x

XX

(2—x)2x

x2-x

=2-x

当x=2一时，

2—x=2—(2—\^2)=^2.

21.解：⑴方程两边都乘Mx+2),

得2(x+2)=3x,

解得x=4.

检验：当x=4时，Mx+2)r0,所以原分式方程的解为x=4.

⑵方程两边都乘(x+l)(x-l),得(x+l)2+4=(x+l)•(x—l),

解得x=-3.

检验：当x=—3时，(x+1)•(x—1)^0,

所以原分式方程的解为x=-3.

22.解：⑴裁剪时x张用A方法，

则裁剪时。9一刈张用B方法.

二.侧面的个数为6x+4(19一个=2x+76,底面的个数为5(19—力=95—5乂

2x+763

(2)由题意，得薪丫=》

解得x=7.

经检验，x=7是原方程的根.

2x+762X7+76

---------=-------------=30

33

故做出的三棱柱盒子的个数是30.

y1

23.解：⑴]一；=。.

4

⑵厂厂0.

y

(3)原方程化为

x—1x+2

7=0，

x+2x-1

x—1

设尸二I'

1

则原方程可化为y-—=0.

y

方程两边同时乘修

得〃-1=0,

解得力=1,及=一1.

1

经检验，%=1,%=—1都是方程尸­[=0的解.

x—1

当尸1时，该方程无实数解，

x+2

X—\

当尸一1时，工=-1,

x十2

1

解得x=_]

1

经检验，x=-5是原分式方程的解.

1

故原分式方程的解为x=-]

24.解：⑴设第一批购入的衬衫价格为x元/件，

80000176000

根据题意，得-----义2=

xx+4

解得x=40.

经检脸，x=40是原方程的解.

故第一批购入的衬衫的价格为40元/件.

⑵由⑴知，第一批购入了80000+40=2000(件).

在这两笔生意中，华联商场共盈利：

2000X(58-40)+(2000X2-150)X(58-44)+150X(58X0.8-44)=90260(元).

故华联商场共盈利90260元.

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第三章测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.有一组数据：1,3,3,4,5.这组数据的众数为（）

A.1B.3C.4D.5

2.小明记录了当地今年元月份某五天的最低温度（单位：。C）：1,2,0,—1,

一2.这五天最低温度数据的平均数是（）

A.1B.2C.0D.-1

3.某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”

的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为8.6,

9.5,9.7,8.8,9,则这5个数据的中位数是（）

A.9.7B.9.5C.9D.8.8

4.某制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样（120名中年男子）调查得知，所需鞋号

和人数如下：

鞋号/cm2424.52525.52626.527

人数815202530202

现求出鞋号的中位数是25.5cm,众数是26cm,平均数约是25.5cm.下列说法

正确的是（）

A.因为需要鞋号为27cm的人数太少，所以鞋号为27cm的鞋可以不生产

B.因为平均数约是25.5cm,所以这批男鞋可以一律按鞋号为25.5cm的鞋

生产

C.因为中位数是25.5cm,所以25.5cm的鞋的生产量应占首位

D.因为众数是26cm,所以26cm的鞋的生产量应占首位

5.某校规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%,期中考

试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95

分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（）

A.89分B.90分C.92分D.93分

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6.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成

绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示,如果

要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是（）

甲乙丙T

X8998

2

S111.21.3

A.甲B.乙C.丙D.T

7.已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、

中位数分别是（）

A.4,4B.3,4C.4,3D.3,3

8.某小组5位同学参加实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分，其中三

位男生成绩的方差为6,两位女生的成绩分别为17分、15分，则这5位同

学成绩的标准差为（）

A.y/3B.2C.y/6D.6

9.如果一组数据a\,a2,a3,小的方差是2,那么一组新数据2ai,2a2,2a3,…，

2a„的方差是（）

A.2B.4C.8D.16

10.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现

其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的

平均数为。岁，中位数为b岁.则下列结论中正确的是（）

A.a<13,/?=13B.a<13,b<i3C.a>13,方<13D.a>13,b=l3

二、填空题（每题3分，共24分）

11.高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为5,7,9,

10,7,则这组数据的众数是.

12.一组数据一1,0,1,2,龙的众数是2,则这组数据的平均数是.

13.已知一组数据0,1,2,2,x,3的平均数是2,则这组数据的方差是.

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14.某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，则这些队员的年龄的中位数是

15.某超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30炮，售货员任选6袋进行

了称重检验，超过标准质量的记作“+”，不足标准质量的记作“一”，他记录

的结果是+0.5,-0.5,0,-0.5,-0.5,+1,那么这6袋大米质量数据的

平均数和极差分别是.

16.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均

气温方差大小关系为52甲?乙（填或'

17.若一组数据6,9,11,13,11,7,10,8,12的中位数是机，众数是〃,

nvc—lQy=10,

则关于x,y的方程组＜的解是

18.学校篮球队五名队员的年龄（单位：岁）分别为17,15,16,15,17,其方差

为0.8,则三年后这五名队员年龄的方差为

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三、解答题(19〜21题每题10分，其余每题12分，共66分)

19.一个电梯的最大载质量是1000kg,现有平均体重为80kg的11人和平均体

重为70kg的2人，他们能否一起搭乘这个电梯？他们的平均体重是多少千

克？(结果精确到0.1kg)

20.八年级(2)班组织了一场经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩(10

(2)计算乙队的平均成绩和方差；

(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是队.

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21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转

数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展

示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三

个小组的各项得分(单位：分)如下表：

小组研究报告小组展示答辩

甲918078

乙817485

丙798390

⑴计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；

(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的

成绩，哪个小组的成绩最高？

22.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的

若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲9582888193798478

乙8392809590808575

⑴请你计算这两组数据的平均数；

(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从稳定性的角度考虑，你认为选派

谁参加比较合适？请说明理由.

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23.已知一组数据XI,X2,…，X6的平均数为1,方差为/

(1)求X2l+x22+...+x26的值；

(2)若在这组数据中加入另一个数据X7,重新计算，平均数无变化，求这7个

数据的方差(结果用分数表示).

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24.荆门市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知

识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上

为合格，达到9分或10分为优秀.这次竞赛后，七、八年级两支代表队选

手成绩分布的条形统计图如图所示，成绩统计分析表如表所示，其中七年级

代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b.

队别平均分/分中位数/分方差合格率优秀率

七年级6.7m3.4190%n

八年级7.17.51.6980%10%

(1)请依据图表中的数据，求”，人的值;

⑵直接写出表中的〃2,〃的值；

(3)有人说：“七年级代表队的合格率、优秀率均高于八年级代表队，所以七年级

代表队的成绩比八年级代表队好.”但也有人说：“八年级代表队的成绩比七

年级队好请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由.

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答案

一、l.B2.C3.C4.D5.B

6.B7.D8.B9.C10.A

二、11.712.0.813.|

14.15岁15.30；1.516.>

17.厂5，：这组数据按从小到大的顺序排列为6,7,8,9,10,11,11,12,

ly=4

13.由题意得10,11.

J10x-10>=10,

由[10x_]ly=6

|x=5,

解得，

ly=4.

18.0.8

三、19.解：80x11+70x2=1020(kg),1020kg>l000kg,所以他们不能一起搭

乘这个电梯.

他们的平均体重为1020+(11+2户78.5(kg).

20.解:(1)9.5；10

(2)x乙=

10+8+7+9+8+10+10+9+10+9

10=

9(分).

52i=]^x[(10-9)2+(8-9)24-...+(9-9)2]=1.

⑶乙

21.解：（1）由题意可得,

—E91+80+78

x甲=；=83(分),

一"81+74+85

、乙=-3一-=80(分),

79+83+90

龙丙=份).

3=84

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'.'x丙>x甲>x乙,

•••从高分到低分确定小组的排名顺序为丙、甲、乙.

(2)甲组的成绩是91x40%+

80x30%+78x30%=83.8(分)，

乙组的成绩是81x40%+74x30%+85x30%=80.1(分)，丙组的成绩是79x40%+

83x30%+90X30%=83.5(分).

V83.8>83.5>80.1

甲组的成绩最高.

—I

解：(产；

22.l)x+O(95+82+88+81+93+79+84+78)=85

-1

元乙=谈(

O83+92+80+95+90+80+85+75)=85.

这两组数据的平均数都是85.

(2)(答案不唯一)选派甲参加比较合适.

理由如下：由(1)知^甲三乙=85,则s2甲=3[(78—85)2+(79—85)2+(81—85)2

月=

+(82—85)2+(84—85)2+(88—85>+(93—85)2+(95—8535.5,O

x[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92

—85)2+(95—85)2]=41,

・・・S2甲V«S2乙,

...甲的成绩较稳定，

.•.选派甲参加比较合适.

23.解：(I)、•数据XI,X2,…，X6的平均数为1,

，尤l+x2+…+%6=1x6=6.

又•••方差为|,

•••|fUl-l)2+U2-l)2+

…+(X6-+N2+…+/6-2(X1+及+…+/6)+6]=/(/1+/2+…+«6

-2X

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6+6）=卷（A21+&+…+%26）-1=§,

**.x2l+『2+...+/6=16.

（2）。・•数据XI,犬2,…，X7的平均数为1,

.,.X1+X2+…+%7=1x7=7.*.*%|+%2+...+%6—6,

•*.X7—1.V^[（X1—1）2+（X2—i）2+...+（X6—l）2]=y

•••（XI-1）2+（X2-1）2+...+（X6-■1）2=10,

.'.52=1[（X|—1）2+（X2—l）2+...+（X7—I）2]=|[10+（l—1）2]=岸

24.解：（1）依题意得

3xl+6a+7xl+8xl+9x

1+108=6.7x10,

«+1+1+1+/?=90%X10,

a=5,

E得,,

S=1.

Q）m=6,n=20%.

（3）（答案不唯一）①八年级代表队的平均分高于七年级代表队；②八年级代表队的

成绩比七年级代表队稳定.

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第四章测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是（）

AZ□□任，no

ABCD

2.下面的图形是天气预报使用的图标,从左到右分别代表“霾”“浮尘”“扬沙”和

4.将点4-2,—3）向右平移3个单位长度得到点B,则点B所处的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图，在平面直角坐标系中，"BC绕旋转中心顺时针旋转90。后得到AEC,

则其旋转中心的坐标是（）

A.(1.5,1.5)B.(1,0)C.(1,-1)D.(1.5,-0.5)

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6.如图，在RbABO中，NA8O=90。，OA=2,AB=\,把RtZkABO绕着原点

逆时针旋转90。，得夕。，那么点4的坐标为（）

A.（一小，1）B.（-2,小）C.（-1,小）D.（一小，2）

7.下列说法正确的是（）

A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

B.在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

C.在平面直角坐标系中，一个点向右平移。个单位长度，则该点的纵坐标

加a

D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

8.如图，在正方形A3CO中，点E为OC边上的点，连接BE,若△BCE绕C

点按顺时针方向旋转90。得到△OCR连接ER若NBEC=60。，则NEED

的度数为（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

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9.如图，把R3ABC放在平面直角坐标系内，其中NCAB=90。，BC=5,点A,

B的坐标分别为（1,0）,（4,0）.将AABC沿x轴向右平移，当点C落在直线

y=2x—6上时，线段3c平移的距离为（）

A.4B.5C.6D.8

10.如图所示的四个图形都可以看成是由一个“基本图案”经过旋转所形成的，则

旋转角相同的图形为（）

二、填空题（每题3分，共24分）

11.如图，已知△A3。沿3。方向平移到了AFCE的位置，若BE=12,CD=5,

则平移的距离是.

12.在平面直角坐标系中，将点尸（-2,1）先向右平移3个单位长度，再向上平

移4个单位长度，得到点P,则点P，的坐标是.

13.在平面直角坐标系中，点（“，5）关于原点对称的点的坐标是（1,。+1）,则a

+b的值为.

14.等边三角形至少绕中心旋转才能与自身重合.

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15.如图，ZkABC的顶点分别为A(3,6),B(l,3),C(4,2).若将AABC绕点B

顺时针旋转90。，得到则点A的对应点4的坐标为.

16.如图，把边长为3cm的正方形A8CD先向右平移1cm,再向上平移1cm,

得到正方形EEG”,则阴影部分的面积为

17.如图，在AAOB中，AO=AB,点A的坐标是(4,4),点。的坐标是(0,0),

将^AOB平移得到△A，O0,使得点4在y轴上，点O'B农x轴上，则点O'

的坐标是.

18.如图，在R3ABC中，AB=AC,D,E是斜边上的两点，且ND4E=45。,

将△ADC绕点A顺时针旋转90。后得到△ARB,连接EF则有下列结论：①

△A£D^AAEF；②BE+DC=DE；③SAABE+SAACD>SAAEO；@BE2+DC2=

。序.其中正确的有(填入所有正确结论的序号).

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三、解答题(19〜21题每题10分，其余每题12分，共66分)

19.如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的各顶点都在格点

上)•

(1)把aABC沿方向平移后，点A移到点4,在网格中画出平移后得到的

△AiBiCi；

(2)把△ABC绕点4按逆时针方向旋转90。，得到△A1&C2,在网格中画出

旋转后的44aC2.

A

A

/、

BC

20.如图，在RSA3C中，ZACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,△ABC沿AB

方向平移至若AE=8cm,2cm.求：

沿AB方向平移的距离；

(2)四边形AEVC的周长.

CF

力DBE

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21.如图，/XABO与△CDO关于0点中心对称，点、E,/在线段AC上，且AF

=CE求证：FD=EB.

22.实践与操作：现有如图①所示的两种瓷砖，请从这两种瓷砖中各选2块，拼

成一个新的正方形地板图案，且拼铺的图案是轴对称图形或中心对称图形(如

图②所示).

(1)分别在图③、图④中各设计一种与图②不同的拼法，使其中的一个是轴对

称图形而不是中心对称图形，另一个是中心对称图形而不是轴对称图形；

(2)分别在图⑤、图⑥中各设计一个拼铺图案，使这两个图案都既是轴对称图

形又是中心对称图形，且互不相同(两个图案之间若能通过轴对称、平移、

旋转变换相互得到，则视为相同图案).

②③④