新教材2021-2022学年高中物理粤教版选择性必修第一册测评：第1章　动量和动量守恒定律

第一章动量和动量守恒定律

第一节冲量动量

课后篇巩固提升

A级.必备知识基础练

1.下列物理量中，属于矢量的是（）

A.功B.动能

C.动量D.质量

gl]c

窿丽功、动能和质量都只有大小没有方向,是标量，选项A、B、D错误;动量既有大小，又有方

向,是矢量，选项C正确.

2.（2021河北昌黎汇文二中高一期末）关于动量，下列说法正确的是（）

A.速度大的物体，它的动量一定也大

B.动能大的物体，它的动量一定也大

C.只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变

D.质量一定的物体，动量变化越大,该物体的速度变化一定越大

解质物体的动量。="7匕速度大，可能质量小，所以其动量不一定大,A错误;由伊=x/2mfk知，因为

质量关系不知道，故动能大的物体，动量不一定大,B项错误;动量是矢量，速度大小不变,但方向

可能变化,故其动量可能变化,C错误;根据△片机最可知，物体的质量一定,动量变化越大，则速

度变化一定越大,D正确.

3.放在水平地面上的桌子质量为九一个小孩用大小为F的水平推力推了时间,,桌子始终不动,

那么时间t内，推力的冲量大小是（）

A.FrB.mgt

C.OD.无法计算

^IJA

4.（2021安徽高二月考）

如图所示，一个人坐在摩天轮中做匀速圆周运动，运动一周的过程中，下列说法正确的是（）

A.人的动量一直变化,动能始终不变

B.人的动能一直变化,动量始终不变

C.人的动量和动能始终不变

D.人的动量和动能一直变化

ggA

人做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化,动量的方向与速度方向相同，故人的

1

动量一直变化，动能为标量，由&=2/加可知，人的动能始终不变，故选A.

5.(多选X2021甘肃天水高二期末)质量为3kg的物体在水平面上做直线运动,若速度大小由2

m/s变成6m/s,那么在此过程中，动量变化量的大小可能是()

A.4kg-m/sB.12kgm/s

C.20kg-m/sD.24kgm/s

疆］BD

解析j若两速度方向相同，则动量的变化量为△〃=m，/-，7Wo=3x6kg・m/s-3x2kg・m/s=12kg・m/s,若

两速度方向相反，以末速度方向为正方向，则动量的变化量为

,

Ap=/«vz-/HVo=3x6kg-m/s-(-3x2)kg-m/s=24kg-m/s,iiiiB、D.

6.在倾角为37°、足够长的斜坡上，有一质量为50kg的运动员沿斜坡下滑，滑雪板与斜坡间

的动摩擦因数〃=0.2,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求在运动员下滑2s的时间内，运

动员所受各力的冲量和合力的冲量.

藜|见解析

丽运动员沿斜坡下滑的过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用.

重力的冲量/G=GI=〃?/=50x10x2N-s=lOOONs方向竖直向下

支持力的冲量/N=Evf=，〃gcos37°•f=5OxlOxO.8x2N-s=8OON-s,方向垂直于斜面向上

摩擦力的冲量4=0=/wigcos37°•uONxSOxlOxOSxZNfGGONs,方向沿斜面向上

滑雪运动员受到的合力F$=,〃gsin%("〃gcose=220N

合力的冲量/=F"=440N-s,方向沿斜面向下.

7.解答以下两个小题：

⑴质量为2kg的物体，速度由4m/s增大为8m/s,它的动量和动能各增大为原来的几倍?动量

变化量的大小为多少？

(2)A物体质量是2kg,速度是2m/s,方向向东;B物体质量是3kg,速度是3m/s,方向向西.它们

的动量的矢量和是多少?它们的动能之和是多少？

矗|(1)动量增大为原来的2倍，动能增大为原来的4倍,8kg.m/s

(2)5kg-m/s方向向西17.5J

|解桐⑴由动量定义式p=〃?v可知,速度由4m/s增大为8m/s,它的动量增大为原来的2倍，由动

1

能定义式a=2mv2可知，它的动能增大为原来的4倍;动量变化量为

A/?=mv2-A72Vi=(2x8-2x4)kg-/77A=8kg-m/s.

(2)动量为矢量，取向西为正方向，则A物体的动量为=-2x2kg-m/s=-4kg-m/s

B物体的动量为pB=3x3kg・m/s=9kg・m/s

它们的动量的矢量和是p=pA+p8=(-4+9)kg・m/s=5kg,m/s,方向向西

-士

动能为标量，则它们的动能之和是反二2mA2niBV52=17.5J.

B级炭键能力提升练

8.

60°

（多选）（2021山东青岛二中期中）如图所示，质量为机的小猴子在荡秋千，小猴子用水平力尸缓

慢将秋千拉到图示位置后由静止释放,此时藤条与竖直方向夹角为60°,小猴子到藤条悬点

的长度为L,忽略藤条的质量与空气阻力，重力加速度为g.在此过程中下列判断正确的是

（）

A.小猴子到达最低点时的动量大小为0

B.小猴子到达最低点时的动量大小为加历

C.小猴子从由静止释放到运动到最低点的过程，重力的冲量为零

D.小猴子从由静止释放到运动到最低点的过程，藤条拉力的冲量不为零

答案|BD

卜卜猴子从由静止释放到运动到最低点的过程，根据动能定理/77gZ,（l-COs60°）=2,〃，,解得

动量等于质量乘以速度,故动量大小为错误,B正确;冲量等于力乘以时间，故

两个力的冲量都不为零,C错误,D正确.

9.（2021北京四中月考）一个物体受到的拉力随时间变化的图像如图所示，则1.5s内拉力的冲

量大小为（）

F/N

0.8I!

II

-------1--------1------1__>.

0.511.5t/s

A.2.4N-sB.I.2N-S

C.3.0N-SD.无法计算

莪A

丽根据力一时间图像与时间轴所围的面积表示冲量，可得冲量大小为2.4NsA正确.

10.

（2021天津耀华中学月考）如图所示,两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑

斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量相同的是（）

A.重力的冲量

B.弹力的冲量

C.刚到达底端时的动量

D.以上几个量都不同

D

解近|物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=gsiM，所用时间

但=区工=2_秒

0'sm,gsi叩，巾、g,斜面的夹角不同故所用时间不同，重力的冲量/T咫1不相等人

错误;冲量是矢量，而两物体所受弹力的方向不同,故弹力的冲量不同,B错误;由于到达斜面底

端的速度方向不同,所以此时的动量也不相同,C错误;综上所述,D正确.

11.

（2021安徽高二月考）如图所示,皮带在电动机的带动下保持n=lm/s的恒定速度向右运动.现

将一质量机=1kg的物体由静止轻放在皮带上，物体和皮带间的动摩擦因数〃=05设皮带足够

长,g取10m/s2,在物体与皮带发生相对滑动的过程中，皮带对物体的冲量大小为（）

A.lN-sB.2N-S

C.3N.sD.阴N-s

答案D

解析［物体在皮带上受到的滑动摩擦力f=t""g=5N,加速度a=〃g=5m/s2,物体与皮带发生相对滑

动的时间f=°=0.2s,摩擦力对物体的冲量/rW'nlN-s,支持力的冲量/N=Evf=，"gf=2N-s,故皮带

对物体的冲量/=7工7=吗

Ns,D正确.

如图所示,竖直面内有一个固定圆环,是它在竖直方向上的直径.两根光滑滑轨MP、QN的

端点都在圆周上,将两个完全相同的小滑块a、〃分别从何、。点无初速度释放，在它

们各自沿MP、QV运动到圆周上的过程中，下列说法正确的是（）

A.合力对两滑块的冲量大小相同

B.重力对a滑块的冲量较大

C.两滑块的动量变化大小相同

D.弹力对。滑块的冲量较小

版D

国画小滑块受重力和支持力作用，将重力沿轨道的方向和垂直滑轨的方向正交分解,根据牛

顿第二定律得，小滑块做初速度为零的匀加速直线运动的加速度为a=gsin8（e为滑轨与水平

方向的夹角），由直角三角形PMN可知，小滑块的位移s=2Rsin。,所以

2x2/?sin0

J与。无关，即/广匕小滑块受到的合力等于重力沿轨道方向的分力,

即"?gsin。,所以合力的冲量大小为mgsin。七由图可知MP与水平方向之间的夹角大,所以沿

MP运动的a球受到的合力的冲量大.故A错误;重力的冲量为mgf,由于运动的时间相等，所以

重力的冲量大小相等，故B错误;根据动能定理知，沿MP运动的〃滑块重力做功多，运动到底

端的速度大,所以。滑块的动量变化大，故C错误;弹力的冲量为mgcos。七由图可知MP与水平

方向之间的夹角大，所以a滑块的弹力的冲量小，故D正确.

13.

中国女排为国家获得了很多的荣誉，女排精神激励青少年努力拼搏，为国争光.如图所示为女

排运动员将质量为m=0.26kg的排球水平击出的照片，排球飞出时距水平地面高H2.45m,以

均=2闻m/s的水平速度飞出，不计空气阻力,g取10m/s2.求：

(1)飞出后0.4s内重力对排球的冲量；

(2)排球落地时的动量大小.

gg(1)1.04N-s方向竖直向下

(2)3.38kg-m/s

解析|(1)重力是恒力,0.4s内重力对排球的冲量/=zn^=0.26xl0x0.4N-s=1.04N・s,方向竖直向

下.

(2)排球落地时竖直分速度为外=J^=7m/s

由速度合成知，落地速度

J%2+%2=，72+120

v=m/s=13m/s

所以排球落地时的动量大小为p=/??v=3.38kg-m/s.

第一章动量和动量守恒定律

第二节动量定理

课后篇巩固提升

a_______________必备知识基础练

1.(多选)水平抛出在空中飞行的物体，不计空气阻力，则()

A.在相等的时间间隔内动量的变化相同

B.在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向

C.在任何时间内，动量对时间的变化率恒定

D.在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零

|答案kBC

朝水平抛出的物体所受的合力为重力，则相等时间内重力的冲量相等，根据动量定理知，动

量的变化相同，故A正确;合力的冲量等于动量的变化量,合力冲量的方向竖直向下，则动量变

化的方向竖直向下，故B正确;根据动量定理有则动量的变化率即动量的变

化率恒定，等于重力，故C正确,D错误.

2.

篮球运动深受同学们的喜爱，打篮球时某同学伸出双手接传来的篮球，双手随篮球迅速收缩至

胸前，如图所示.下列说法正确的是（）

A.手对篮球的作用力大于篮球对手的作用力

B.手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对平衡力

C.这样做的目的是减小篮球动量的变化量

D.这样做的目的是减小篮球对手的冲击力

gM]D

丽手对篮球的作用力与篮球对手的作用力大小相等，方向相反,是一对作用力与反作用力，

故A、B错误;先伸出两臂迎接，手接触到球后,双手随球收缩至胸前，这样可以增加球与手接触

mv

的时间，根据动量定理得-Ff=O-〃?v,解得F=',当时间增大时，球动量的变化率减小，作用力减

小，而冲量和动量的变化量都不变，故C错误,D正确.

3.（2021广东广州第四中学高二月考）下图是一颗质量m=50g的子弹匀速射过一张扑克牌的

照片，子弹完全穿过一张扑克牌所需的时间/I约为1.0xl（y4s,子弹的真实长度为2.0cm（扑克

牌宽度约为子弹长度的4倍）,若子弹以相同初速度经时间f2=L0xl（y3s射入墙壁，则子弹射入

墙壁时，对墙壁的平均作用力约为（）

A.5xl04NB.4xlO4N

C.5X105ND.4X105N

gg]A

1+41_5x2.0xlQ-2

|子弹的速度为v="rOxltr4m/s=lxl03m/s,设墙壁对子弹的平均作用力为尸，则

m&v_50xl0-3x（dixU）3）

尸/2=，必％解得尸="LOxioN=-5xlO4N,方向与子弹的运动方向相反，根据牛顿第

三定律得，子弹对墙壁的平均作用力大小为5X104N.故选A.

4.（2021河北邢台高二月考）高空抛物罪自2021年3月1日起正式加入刑法.若一个直径约为

8cm、质量约为200g的西红柿从一居民楼的15层坠落在水泥地面上，西红柿与地面的作用

时间可以用西红柿的直径除以西红柿着地时的速度来近似计算，则该西红柿对水泥地面产生

的冲击力约为（）

A.20NB.200N

C.2000ND.20000N

ggc

国丽取竖直向下为正方向，由题意可知，西红柿下落的高度约为〃=45m,设西红柿撞击地面前

d_0.081

瞬间速度为v,由研=28万,解得v=30m/s,与地面作用的时间为‘°$=37）,设西红柿撞击

地面的过程中，地面对西红柿的撞击力大小为F,由动量定理（,咫-尸）4=0列%代入数据得

F=2252N,根据牛顿第三定律,地面对西红柿的撞击力与西红柿对地面的撞击力大小相等，方

向相反，故西红柿对地面的撞击力约为2252N,故选C.

5.

（2021河北辛集第一中学高二月考）学校科学晚会上,科技制作社团表演了“震撼动量球”实验.

在互动环节,表演者将球抛向观众，让其感受碰撞过程中的力.假设质量约为3kg的超大气球

以3m/s的速度竖直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上反弹,作用时

间为0.1s.忽略气球所受浮力及空气阻力,g取10m/s?.则观众双手受的压力为（）

A.150NB.180NC.210ND.240N

解析］取竖直向下为正方向，对气球由动量定理有匕代入数据解得F=210N,由

牛顿第三定律可知，观众双手受到的压力为210N,故C正确.

质量为用的物体沿平直的路面做直线运动，其速度一时间图像如图所示.则此物体在07。和

幻~2fo时间内受到的合力冲量分别为（）

A.O-ImvaBvo0

C.O2wvoD.2/wvo0

答案|A

商|物体在0~力时间内初速度和末速度均为血,根据动量定理得合力冲量/产0;物体在fo~2”

时间内初速度为血,末速度为-w,根据动量定理得合力冲量/2=-2，〃vo,选项A正确.

7.(2021河北邢台高二月考)乒乓球是一种世界流行的球类体育项目.某运动员在某次击球中,

将以也=90km/h的速度飞来的乒乓球以V2=162km/h的速度反向击回.已知乒乓球的质量

巾=2.60g,击球过程中乒乓球对球拍的平均作用力大小尸=25N,不考虑乒乓球的旋转，求：

(1)击球过程中乒乓球的动能变化量A£k;

(2)击球过程中乒乓球的动量变化量”及乒乓球与球拍的作用时间At

庭(1)1.82J

(2)0.182kg.m/s,方向与乒乓球击球后的运动方向相同7.28ms

暧明(1)设乒乓球的初动能为Eki,末动能为反2,则有

2

Eki=

2

|mv2

&2=

AEk=£'k2-£ki

解得AEk=l.82J.

(2)以乒乓球击球后的运动方向为正方向,设乒乓球的初动量为pi,末动量为/及,乒乓球与

球拍间的作用力远大于乒乓球受到的重力，所以重力可以忽略不计，根据动量定理有

pi=-mv\

P2=mv2

bp=p?-pl

FN='p

解得Ap=0.182kg-m/s,Ar=7.28ms.

B级

8.

V2

(2021黑龙江大庆实验中学高一期中)如图所示，足够长的传送带以恒定的速率也逆时针运动,

一质量为m的物块以大小为V2的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回

到户点的过程中，下列说法正确的是()

A.合力对物块的冲量大小一定为mv\+/nv2

B.合力对物块的冲量大小一定为2mv2

C.合力对物块的冲量大小可能为零

D.合力对物块做的功可能为零

fg|D

画如果U|>V2,根据对称性，物体再回到P点时的速度仍为V2,根据动量定理，合力对物块的冲

量为2)7W2,A错误;如果力<也，物体再回到P点时的速度为明,根据动量定理，合力对物块的冲

量为机也+/W2,B错误;由于物体运动的速度方向发生变化，即动量一定会发生变化，合力冲量

一定不会等于零,C错误;如果叫=也，回到P点、时，物体的动能没有发生变化,根据动能定理，合力

对物块做的功为零,D正确.

9.（2021江苏常熟中学高二月考）物体A和8用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示/

的质量为，",8的质量为M当连接A、8的绳忽然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大

小为以这时物体B下落速度大小为也如图乙所示.这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量

为（）

E1%

乙

\.mvAB.mvA-MvB

C.niVA+MvBDjnvA+mvB

莪D

画设8从绳断到下落速度为%的过程所用时间为，，以向上为正方向，根据动量定理,对物体

A有对物体8有联立得弹簧的弹力对物体A的冲量为/="2%+加必故

D正确.

10.

如图所示为清洗汽车用的高压水枪.设水枪喷出水柱直径为水流速度为匕水柱垂直汽车表

面，冲击汽车后水的速度为零.高压水枪的质量为M手持高压水枪操作,进入水枪的水流速度

可忽略不计，已知水的密度为".下列说法正确的是（）

A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为p兀也P

1

B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为4pv£>2

C.水柱对汽车的平均冲力为。Q2V2

D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来2倍时，压强变为原来的4倍

奉D

窿丽高压水枪单位时间喷出水的质量等于单位时间内喷出的水柱的质量，即

D21

mo=pV=pn4v=47cpv£）2,ifcA、B错误;设水柱对车的平均冲力为尸,由动量定理得尸/=加匕即

11F_脑/屏

解得/二%"。）,选项C错误;高压水枪对车产生的压强?nD'=2正,则当

高压水枪喷口的出水速度变为原来2倍时，压强变为原来的4倍，选项D正确.

为估算雨水对伞面产生的平均撞击力,小明在大雨天将一底面为长方形的笔筒置于露台，笔筒

底面积为20cm2(筒壁厚度不计)，测得1min内杯中水位上升了40mm，当时雨滴竖直下落速

度约为10m/s.若雨滴撞击伞面后沿着伞面流下，雨水的密度约为1xl()3kg/m,伞面的面积约为

0.8n?,据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力为(雨水重力可忽略)()

A.0.5NB.1.5NC.2.5ND.5N

量D

解析|根据动量定理产匕在Imin时间内，撞到伞上的水的质量

mv_32x10

八'=lxlO3x4OxlO-3x0.8kg=32kg,可知雨水受到的平均撞击力F=f60N=5N,根据

牛顿第三定律可知,雨水对伞面的平均撞击力为5N,D正确.

12.

(2021山东潍坊诸城高二期中)在粗糙的水平面上静止一个质量为1.5kg的物体j=0时刻受到

水平向右拉力F的作用，从静止开始做直线运动，拉力F随时间变化如图所示，物体与

地面的动摩擦因数为04,重力加速度g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求：

⑴在0~6s时间内拉力F的冲量；

(2)物体在r=6s时的速度大小.

矗］(1)39N-s,方向水平向右

(2)4m/s

暧明(1)力随时间变化的图像与时间轴所围面积为下的冲量，则

11

55

/F="X(3+9)X4N-S+/X(6+9)X2N-S=39NS方向水平向右.

(2)物体受到的最大静摩擦力为尸〃,〃g=6N

由题图可知j=2s时拉力等于最大静摩擦力,物体开始滑动，在2~6s内拉力和摩擦力的冲

量分别为

1

22

IF'=X(6+9)X2N-S+X(6+9)X2N-S=30N-S

"=二弁二-24N.s

设r=6s时的速度为匕由动量定理可知

I合=>'+!尸mu-0

解得v=4m/s.

第一章动量和动量守恒定律

第三节动量守恒定律

第1课时动量守恒定律

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

如图所示，光滑水平面上有一质量为m\的小车A,其上面有一个质量为mi的物体B正在沿粗

糙曲面下滑.对A和B两个物体组成的系统，下列说法正确的是（）

A.A受到的重力是内力

B.B受到的摩擦力是内力

C.B对A的压力是外力

D.地面对4的支持力是内力

筋B

噩只要是两个物体之间的作用力就是内力，外部对两个物体的作用力就是外力,B正确,A、

C、D错误.

2.（2021安徽蚌埠二中高二期中）关于动量守恒的条件，下列说法正确的是（）

A.只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒

B.只要系统受外力做的功为零，动量守恒

C.只要系统所受到合外力的冲量为零，动量守恒

空争加速度为零，动量不一定守恒

igc

解明只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故A错误;系

统受外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零,系统动量不一定守恒，如用绳子拴着一个

小球，让小球做匀速圆周运动，小球转过半圆的过程中，系统外力做功为零，但小球的动量不守

恒，故B错误;力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受到合外力的冲量为零，则系统受

到的合外力为零,系统动量守恒，故C正确;系统加速度为零,由牛顿第二定律可得，系统所受合

外力为零，系统动量守恒，故D错误.

3.

z//77////7/

如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速

推出木箱,关于上述过程，下列说法正确的是（）

A.男孩和木箱组成的系统动量守恒

B.小车与木箱组成的系统动量守恒

C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒

D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同

暧画由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒,A、B错

误,C正确;木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反,D错误.

4.

斜面体4置于光滑水平地面上，滑块B沿光滑斜面下滑，如图所示.在滑块下滑的过程中（不计

空气阻力），对斜面与滑块组成的系统，下列说法正确的是（）

A.系统动量守恒

B.系统在竖直方向上动量守恒

C.系统在水平方向上动量守恒

D.系统动量守恒，机械能守恒

ggc

颤在8下滑的过程中,8在竖直方向上有向下的加速度,所以系统在竖直方向上所受合外力

不为零，则系统在竖直方向上动量不守恒;但系统在水平方向不受力，所以系统在水平方向上

动量守恒;整个过程只有8的重力做功,故系统的机械能守恒.故选C.

5.一枚火箭搭载着卫星以速率而进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离.已知前部

分的卫星质量为如，后部分的箭体质量为质，分离后箭体以速率也沿火箭原方向飞行,若忽略

空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率V1为（）

A.VQ-V2B.VO+V2

就京

C.Vo-V2D.Vo+（VO-V2）

答案|D

解析I以火箭原运动方向为正方向,根据动量守恒定律有（）21+小2）丫0=〃?10+他也,可得

m2

片二州+叫5-⑸,故选D.

6.

在某次冰壶投掷中,我方冰壶运动一段时间后以0.4m/s的速度与对方静止的冰壶发生碰撞，

碰后对方的冰壶以0.3m/s的速度向前滑行.若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方

向，则碰后我方冰壶获得的速度为()

A.0.1m/sB.-0.1m/s

C.0.7m/sD.-0.7m/s

奉A

解析|设冰壶质量为“1,碰后我方冰壶速度为打，由动量守恒定律得力解得V,r=0.1m/S,

故选项A正确.

7.

[B]

C..........x

如图所示,质量为3m的足够长的木板C静止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物块A、

B放在C上.现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量/和2/,使A、8分别获得初速度，若4、

8与C之间的接触面不光滑，求最终A、B、C的共同速度.

31

矗5匚方向向右

解析|同时对A、3施加水平向右的瞬时冲量/和2/后，设A、3获得的初速度分别为以和附

则对小物块A,由动量定理得I=mAVA-0

对小物块8,由动量定理得2I=mBVB-0

设最终A、B、。的共同速度为匕则对A、B、C组成的系统，由动量守恒定律得

niAVA+切村8=(〃?A+/劭+〃2(7)丫

31

联立解得丫=5。方向向右

8.(2021河南林州一中月考)人站在滑板A上，以v0=4m/s的速度沿光滑水平面向右运动.当靠

近前方的横杆时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆工从横杆下方通过,与静止的滑板B发生

碰撞并粘在一起，之后人落到B上，与滑板一起运动.已知人、滑板A和滑板B的质量分别为m

人=60kg、n7A=10kg和MJB=30kg,求：

(1)A、B碰撞过程中,A对B的冲量的大小和方向；

(2)人最终与滑板的共同速度的大小.

藜|(1)30N-s水平向右(2)2.8m/s

虾|(1)A、8碰撞过程中，由动量守恒定律得

mAVo-(mA+mB)v\

解得vi=1m/s

由动量定理得■工对B的冲量/=〃物叨=30N-s,方向水平向右.

(2)对人、4、8组成的系统进行全过程分析，由动量守恒定律得

解得v=2.8m/s.

B级

___I关键能力提升练

（2021江苏常州期中）如图所示,质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒

内放有一个质量为胆的物体.某时刻给物体一个水平向右的初速度%则在物体与盒子前、后

壁多次往复碰撞后（）

A.两者的速度均为零

B.两者的速度总不会相等

mvQ

C.盒子的最终速度为M，方向水平向右

mvQ

D.盒子的最终速度为”+m,方向水平向右

答案D

m-o

M+mp

选物体与盒子组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得"?匕解得V=,V与

w同向，即方向水平向右,D正确.

10.

Qm

如图所示，将质量为Mi、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧

靠一质量为加2的物块.今让一质量为"?的小球自左侧槽口A的正上方〃高处从静止开始落

下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论正确的是（）

A.小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

B.小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒

C.小球离开C点以后，将做竖直上抛运动

D.槽将不会再次与墙接触

隆明小球从4到B的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心,而小球对半圆槽的压

力方向相反，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水

平方向受到外力作用,动量并不守恒，由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒;从

8—C的过程中,小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因

而小球参与了两个运动，一个是沿半圆槽的圆周运动,另一个是与半圆槽一起向右的运动，小

球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方

向动量并不守恒,在小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，选项A、B错误;当小球运动到

C点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动,C错误；

因为全过程中，整个系统在水平方向上获得了水平向右的冲量，所以最终槽将与墙不会再次接

触,D正确.

11.

BA

（多选）（2021浙江高二期中）如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的质量均

为m的物体A、及在水平恒力F作用下以速度y做匀速运动.在片0时轻绳断开,A在F作用

下继续前进，则下列说法正确的是（）

mv

A.f=0至t=F时间内,A、B的总动量守恒

2mv3mv

B.t=F至f=F时间内4、B的总动量守恒

2mv

C.t=F时工的动量为

4mv

D.r=F时4的动量为4/MV

客剽AC

解责设4、B受到的滑动摩擦力都为，断开前两物体做匀速直线运动，根据平衡条件得F=2f,

2mv

设8经过时间1速度为零，对8由动量定理得十=0加v,解得f=F;以48整体为系统，绳子的力

属于系统的内力，系统所受合外力为零;在剪断细线后至8停止运动前,两物体受到的摩擦力

2mv

不变，两物体组成的系统所受的合外力仍为零，则系统的总动量守恒，故在f=0至七F的时间

2mv

内A、8的总动量守恒，故A正确;在F后,3停止运动,A做匀加速直线运动,故两物体组成

2mv

的系统所受的合外力不为零，故A、3的总动量不守恒，故B错误;当t=F时，对A由动量定理

F2mv4mv

F

得和尸PA-加匕代入"，解得〃A=2加匕故C正确;当t=时，对A由动量定理得

F4mv

我讶=〃八'-机匕代入/="，，=卫，解得PA'=3〃?匕故D错误.

m

12.如图所示，一质量为3的人站在质量为机的小船甲上,以速率即在水平面上向右运动.另一

个完全相同的小船乙以速率V0从右方向左方驶来，两船在一条直线上运动.为避免两船相撞，

人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上（人可视为只在水平方向上运动），人水平跳出时

相对于水面的速率至少多大？

甲乙

25

■7VO

暧丽设向右为正方向，两船恰好不相撞,最后具有共同速度也，由动量守恒定律，有

mm

(~3)(3*)

\+机/vo-mvo='2〃z+fv\

1

解得y尸7Vo

设人跃出甲船的速率为也，人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律，有

mm

I)~3

+加Vo=/HVi+V2

25

解得吸二7Vo.

第一章动量和动量守恒定律

第三节动量守恒定律

第2课时动量守恒定律的验证

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律.主要实验步骤如下：

定位卡

叙B

'、、

水平地面I\\'、、

OPQR

甲

④各斜槽固定在水平桌面上，调整末端切线水平；

②I等白纸固定在水平地面上，白纸上面放上复写纸；

③用重垂线确定斜槽末端在水平地面上的投影点O；

④让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录小球的落地点，重复多次,确定落点的中心位置Q-,

⑤I各小球B放在斜槽末端，让小球A紧贴定位卡由静止释放,记录两小球的落地点，重复多次,

确定A、B两小球落点的中心位置P、R;

⑥用刻度尺测量P、。、R距。点的距离SI、S2、S3；

⑦用天平测量小球A、3质量〃“、ms,

⑧分析数据，验证等式〃11S2=，"⑸+，"253是否成立，从而验证动量守恒定律.

请回答下列问题：

(1)步骤⑤与步骤@中定位卡的位置应;

(2)图乙是步骤⑥的示意图.该同学为完成步骤⑧设计了下列表格，并进行了部分填写，请将其

补充完整.

0PQR

1，，，，1""|，"，，1，，"1"，，1"，，1

01cm262754557980

乙

物理量碰前碰后

m/g，勿1二17.0mi=17.0,/H2=5.8

s/cm$2=54.35si=________,53=79.75

/27.s/g-cinwi52=923.95W151+m2S3=________

矗⑴保持不变⑵26.50913.05

暧明(1)为使入射球到达斜槽末端时的速度相等，应从同一位置由静止释放入射球，即步骤⑤

与步躲④中定位卡的位置应保持不变.

(2)由图乙所示刻度尺可知，其分度值为1mm,则Si=26.50cm,由表中实验数据可知

/ni5i4-/H2^3=17.0x26.50g-cm+5.8x79.75g-cm=913.05g-cm.

2.如图甲所示，在做验证动量守恒定律的实验时，小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之运

动，与原来静止在前方的小车8相碰并粘合成一体后，继续向前运动,在小车A后连着纸带，打

点计时器电源频率为50Hz,长木板右端下面垫放小木片以平衡摩擦力.

，撞针4打点计时器

长装电/橡皮泥q।1黑带

甲

~••••・B・・•・•C•••・・・D・・・・E•~・•・\・(

尔必2小”34.5027.241it).前11

乙

(1)获得的纸带如图乙所示，测出的各计数点间距已标在图上.A为运动起始的第一点，则应选_

段来计算A的碰前速度，应选段来计算A和8碰后的共同速度.(均选填

(2)已测得小车A的质量=0.30kg,小车B的质量为，沏=0.20kg,由以上测量结果可得碰前系

统总动量为kg.m/s,碰后系统总动量为kg-m/s.

(3)实验结论:在误差允许的范围内，小车A、B组成的系统碰撞前后总动量____________(选填

“守恒，，或“不守恒，)

答案|(1)8CDE(2)1.0351.03(3)守恒

解明(1)车由静止开始运动,故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间

内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC段计算碰前的速度.碰撞过程是一个

变速运动的过程,而A和8碰后共同运动时做匀速直线运动，在相同的时间内通过相同的位移,

故应选OE段来计算碰后的共同速度.

0.3450

(2)系统的动量即碰前A的动量/?I=»MVO=O.3OX5x°02kg-m/s=1.035kg-m/s

0.2060

碰后的总动量P2=(，"A+机B)V2=0.50X5x002kg-m/s=l.03kg-m/s.

(3)在误差允许的范围内，小车A、B组成的系统碰撞前后总动量守恒.

3.(2021四川成都外国语学校月考)如图所示为验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨置于

水平桌面上G和G?为两个光电门AB均为弹性滑块，质量分别为如、，恤且mA大于tnK,

两遮光片的宽度均为d,实验过程如下：

遮光片,遮光片“

I6r^-iI,气垫

"..............................导轨

仍节气垫导轨成水平状态；

②轻推滑块A,测得A通过光电门G,的遮光时间为Z1；

③4与B相碰后,8和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为r2和4

回答下列问题：

⑴实验中选择mA大于ms的目的是.

(2)利用所测物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为.

矗(1)保证碰撞中滑块A不反弹(2)""f2

|解析［⑴A的质量大于B的质量是为了A、8碰撞时A不反弹.

(2)碰撞前的总动量为p\=mAV\=mA

碰撞后的总动量为

d_d_

,tt

pi=niAVx+mBV2=fnA32

dd_F=+ms

则动量守恒的表达式为mA"二〃7A与日口4f2

+68和.

B级

_____1键能力提升练

4.(2021浙江期末)如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置,实验中选取两个半径相同、质

量不等的小球，按下面步骤进行实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为如和mi-

霹装实验装置，将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末

端；

魏不放小球〃?2,让小球如从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P;

④I等小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球如从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别

标记小球如、，“2在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离.图中M、P、N点是实验过程中记下的

小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为SM、SP、SM

依据上述实验步骤，请回答下面问题：

⑴BC斜面的倾角(选填“需要”或“不需要”)测出；

(2)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式，就能说明两

球碰撞前后动量是守恒的；

(3)某同学想用上述数据来验证碰撞前后机械能是否守恒,写出需要验证的关系

式:.

噩(1)不需要

(2)/771

(3)gs尸如sw+mw

|解析|(1)如＞也两球碰撞后*2的速度比如自由滚下时的速度大,"21的速度减小,因此如落到

M点，而mi落到N点.设斜面倾角为"物体落到斜面上距离抛出点s时,根据平抛运动规律有

1

ssin0=2gfi,scos0=vt,

整理得v=

碰撞过程中满足动量守恒

加［］也+加2吸②

小球都做平抛运动，由①式结论可得

SMgcos2g's^gcosrO

2sin@，也=2sind

V0=

代入②式整理得m\V^=/77］同+恤廊，则不需要测量斜面的倾角。

⑵由⑴的分析可知，只要满足关系式"1廊=如同+侬屈,就能说明两球

碰撞前后动量是守恒的.

-Vo2=-U]2+J

(3)若机械能守恒，则满足2mi2m\/v22,

将速度表达式代入可得iSP=〃IiSM+miSN.

5.(2021山东月考)某实验小组做“验证动量守恒定律”实验的装置如图所示，弹性球1用细线悬

挂于O点,0点下方桌子的边缘有一竖直立柱.实验时，调节悬点,使小球1与放置在光滑支撑

杆上的直径相同的小球2发生对心碰撞，碰后小球1继续向左摆动到B点，小球2做平抛运动

落到c点.又测得A点离水平桌面的距离为a,B点离水平桌面的距离为仇立柱离水平桌面的

距离为力,已知弹性小球1的质量箱.

0

(1)为完成实验,还需要测量的物理量

有、、

一.(说明表示相应物理量的字母)

(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为__________________________(忽略小球

，的大，小).

磔⑴弹性球2的质量加2C点与桌子边沿间的水平距离C桌面离水平地面的高度H

(2)2/721y/a-h=2mi历工+加2

|解析|⑴小球1下摆过程中机械能守恒，则有"?ig(〃T)=2/小北：解得碰后小球1

1

继续向左摆动，机械能守恒，则有相送3-〃)=2"/12,解得y尸J2go外,碰撞后球2做平抛运动,

1尸

则有C=3”+/Z