【八下HK数学】安徽省池州市贵池区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

池州市贵池区2023-2024学年度第二学期期末质量检测八年级（下）数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.下列式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为（）A.10 B. C.10或 D.不能确定3.李师傅从市场上买了一块长100cm、宽60cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他将铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余部分刚好能焊接成一个底面积为的无盖工具箱，根据题意可列方程为（）A. B.C. D.4.若关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围是（）A. B. C.且 D.且5.以下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，则能构成直角三角形的有（）①3，4，5；②2，，；③9，12，16；④0.5，1.2，1.3.A.1组 B.2组 C.3组 D.4组6.如图，在矩形中，对角线AC、BD相交于点，于点，，则的大小是（）A.20° B.25° C.40° D.65°7.如图，四边形中，，对角线AC、BD相交于点，添加下列条件仍不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A. B. C. D.8.已知，是方程的两个根，则的值为（）A. B. C.2024 D.20259.如图，在中，，且，，点是斜边BC上的一个动点，过点作于点，于点，连接MN，点为MN的中点，则线段AO的最小值为（）A.5 B.3 C.2.4 D.1.210.对于代数式（为常数），下列说法正确的有（）①若且，则有两个相等的实数根；②存在三个实数，使得；③若与方程的解相同，则.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若关于的方程是一元二次方程，则_________.12.若把代数式化为的形式，其中m，k为常数，则_________.13.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°，则这个多边形的边数为_________.14.如图，三角形纸片中，，、，是边AC上一点，将三角形纸片折叠，使点与重合，折痕与BC，AB分别相交于点E、F.（1）_________.（2）当是直角三角形时，BE的值为_________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算与解方程：（1） （2）16.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点叫做格点.（1）请你在图1中画一个以点及另两个格点为顶点，直角边的直角三角形；（2）请你在图2中画一个以点D及另三个格点为顶点，面积是13的正方形.四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知：.求的值.18.如图，菱形的对角线AC、BD相交于点，过点作，且，连接EC.（1）求证：四边形是矩形；（2）连接ED交AC于点F，连接BF，若，，求BF的长.五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.观察下列各式①；②；③……请你根据上述等式提供的信息，解答下列问题：（1）_________；（2）根据你的观察，猜想，写出第n（n为正整数）个等式：_________；（3）用上述规律计算：.20.如图，在中，，，，动点从点出发沿边AB向点以的速度移动，同时动点从点出发沿边BC向点以的速度移动，当远动到点时P，Q两点同时停止远动，设运动时间为ts.（1）_________cm；_________cm；（用含的代数式表示）（2）若是AC的中点，连接PD、QD、PQ，当为何值时的面积为？六、解答题（本大题共1小题，满分12分）21、为引导广大师生“知史爱党、知史爱国”，某校组织七、八年级学生开展“庆祝新中国成立75周年主题知识竞赛”活动，现从七、八年级参加这次知识竞赛活动学生的成绩中各随机抽取20个数据，分别对这20个数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：①七年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据的频数分布直方图如下图：（数据分成4组：A组：，B组：，C组：，D组：）②七年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据在C组的是：84 85 85 86 86 87 89③八年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据如下表：分数738182858891929496100人数1323131411解答下列问题：（1）补全①中频数分布直方图；（2）七年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的中位数是_________分，落在C组的学生成绩的方差是_________，八年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的众数是_________分；（3）学校对在这次知识竞赛活动中成绩大于或等于90分的学生颁发奖状，已知七年级、八年级各有400名学生参加这次活动，估计学校一共需要准备多少张奖状.七、解答题（本大题共1小题，满分12分）22.端午节是中国的传统四大节日之一，在池州有赛龙舟、吃粽子、悬艾叶、吃绿豆糕等习俗。每年端午节前也是购物的高峰期，2024年端午节前期某超市购进A、B两种端午节礼盒，其中A种礼盒进货价为28元/盒，B种礼盒进货价为22元/盒.（注：利润＝销售价－进货价）（1）该超市第一次用7200元购进A、B两种礼盒共300盒，求两种礼盒分别购进的数量；（2）端午节临近时，该超市发现B种礼盒还有大量剩余，已知该礼盒售价为34元/盒，如果按照原价销售，平均每天可售10盒.经调查发现，每降价1元，平均每天可多售5盒，为了尽快减少库存，将销售价定为每盒多少元时，才能使B种礼盒平均每天销售利润为240元？八、解答题（本大题共1小题，满分14分）23.如图，正方形中，，点是对角线AC上的一点，连接DE.过点作，交AB于点，以DE，EF为邻边作矩形，连接AG.（1）求证：矩形是正方形；（2）求的值；（3）若恰为AB的中点，求正方形的面积.八下数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DCDCBABADB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 12.3 13.9 14.（1）60 （2）4或（注：第（1）题2分，第（2）题3分）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：（1）原式（2），16.解：（1）如图所示，R即为所求作的图形；（答案不唯一，合理即可）（2）如图所示，正方形即为所求作的图形.（答案不唯一，合理即可）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：由题意可知：，即.且.，即：得：，.18.解：（1）证明：菱形的对角线AC、BD相交于点，，，，又，且，且，四边形是矩形.（2）菱形中，对角线AC、BD相交于点，点是BD的中点，又，点是DE的中点，四边形是矩形，，，，，，中，，，，，的长为.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）（或或均可）（2）（3）原式20.解：（1），4t；（2）过点D作，，则点是线段AB的中点，点是线段AB的中点，，，，，即：，解得：，.答：当为2s或4s时，的面积为.六、（本题满分12分）21.解：（1）如图所示（2）88，，94；（3）；答：在这次活动中，估计学校一共需要准备380张奖状.七、（本题满分12分）22.解：（1）设礼盒购进盒，则种礼盒购进（300-）盒，依题意得：，解得：，.答：礼盒购进100盒，种礼盒购进200盒.（2）设应降价m元，才能使B种礼盒平均每天销售利润为240元，依题意得：，整理得：，解得：，，要尽快减少库存，应取6，.答：B种礼盒销售价定为每盒28元时，才能使平均每天销