统计学选择题

1【单选题】下列选项中,属于分类变量的有：

A、年龄

B、资金

c、：气车产量

D、囹！1(男、女)

2、【单选题】有200个公司全部职工每个人的工资资料，如要调查这200个公司职工的工

资水平情况,则统计总体为()。

A、200个公司的全部职工

B、200个公司

C、200个公司职工的全部工资

D、200个公司每个职工的工资

3【单选题】在同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求()。

A、必须为月

B、必须为年

C、相同

D、必须为日

4【单选题】为了估计某城市中拥有空调的家庭比例，抽取500个家庭的一个样本，得到拥有

空调的家庭比例为80%,这里的80%是()。

A、参数值

B、统计量的值

C、样本量

D、变量

5【单选题】最近发表的一份报告称，“由150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格

明显高于本国生产的新车”。这一结论属于()。

A、对样本的描述

B、对样本的推断

C、对总体的描述

D、对总体的推断

6【多选题】按照所采用的计量尺度，统计数据可以分为()。

A、分类数据

B、实验数据

C、有蝇

D、二手数据

E、数值型数据

7【多选题】数值型变量根据其取值的不同，可以分为()。

A、离散变量

B、畴涯

C、连续变量

D、随机变量

E、非随机变量

8【多选题】分类数据和顺序数据统称()。

A、二手数据

B、定性数据

C、品质数据

D、定量数据

E、数值型数据

9【多选题】连续变量具有的特点包括()。

A、可以取无穷多个值

B、取值连续不断

C、只可以取有限值

D、其取值都以整位数断开

E、取值不能——列举

10【多选题】下列数值型变量中，属于连续变量的有()。

A、年龄

B、温度

C、企业数

D、人口数

E、零件尺寸

11【简答题】某研究部门准备抽取2000个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。

要求：

⑴描述总体和样本。

⑵指出参数和统计量。

⑴总体是"该城市所有的职工家庭"，样本是"抽取的2000个职工家庭"。

⑵参数是“城市所有职工家庭的年人均收入”，统计量是“抽取的2000个家庭计算出的年人

均收入”。

12【简答题】指出下面变量的类型。

⑴年龄。

⑵性别。

⑶汽车产量。

⑷员工对企业某项改革措施的态度(赞成、中立、反对)。

⑸购买商品时的支付方式(现金、信用卡、支票)。

变量可以分为:分类变量、顺序变量和数值型变量。

(2)(5)属于分类变量；

⑷属于顺序变量；

(1)(3)属于数值型变量。

13【简答题】一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是2000元，他们选择在网上购

物的主要原因是“价格便宜”。

回答以下问题：

⑴这一研究的总体是什么？

⑵“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值型变量？

⑶研究者所关心的参数是什么？

⑷“消费者每月在网上购物的平均花费是2000元”是参数还是统计量？

⑸研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断统计方法？

⑴这一研究的总体是“所有的网上购物者"；

⑵“消费者在网上购物的原因”是分类变量；

⑶研究者所关心的参数是“所有的网上购物者的月平均花费”；

⑷“消费者每月在网上购物的平均花费是2000元”是统计量；

⑸研究者所使用的主要是推断统计方法。

1【简答题】比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样，

什么情况下适合采用非概率抽样。

⑴①非概率抽样不是依据随机原则抽选样本，样本统计量的分布是不确切的,因此无法使用

样本的结果对总体相应的参数进行推断。非概率样本的特点是操作简便、时效快、成本低,

而且对于抽样中的统计学专业技术要求不是很高。

②概率抽样是依据随机原则抽选样本，这时样本统计量的理论分布是存在的，因此可以根据样

本的结果对总体的有关参数进行估计，计算估计误差,得到总体参数的置信区间;在进行抽样

设计时，对估计的精度提出要求，可以计算出所需要的样本量;概率抽样的技术含量更高，无论

抽选样本还是对调查数据进行分析，都要求掌握较多的统计学专业知识,调查的成本也比非概

率抽样的高。

⑵①非概率抽样适合探索性的研究，调查的结果用于发现问题，为更深入的数量分析做准备。

非概率抽样也适合市场调查中的概念测试，如产品包装测试、广告测试等，这时不需要将调查

结果投影到总体的情况。

②若调查的结果要求对总体的有关参数进行估计，计算估计的误差,得到总体参数的置信区间,

并对估计的精度提出了要求，则应选择概率抽样，如调查不同年龄层的消费水平等

2【简答题】数据的误差来源有哪些？

数据的误差有两类:抽样误差和非抽样误差。

抽样误差是山丁抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。

非抽样误差是相对抽样误差而言的，是指除抽样误差之外的，由于其他原因引起的样本观察结

果与总体真值之间的差异。包括抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差等。

3【简答题】什么是二手资料?使用二手资料需要注意些什么？

⑴如果与研究内容有关的原信息已经存在，只是对这些原信息重新加工、整理,使之成为进行

统计分析可以使用的数据，则称为间接来源的数据,即二手资料。

(2)在使用二手资料前，对二手资料进行评估是必要的。对二手资料进行评估应考虑如下一些

内容：

①资料是谁搜集的?这主要是考察数据搜集者的实力和社会信誉度。

②搜集的目的是什么?为了某个集团的利益而搜集的数据是值得怀疑的。

③数据是怎样搜集的?搜集数据可以有多种方法，不同方法所采集到的数据，其解释力和说服

力都是不同的。如果不了解搜集数据所用的方法，很难对数据的质量做出客观的评价。数据

的质量取决于数据的生产过程。

④什么时候搜集的?对于过时的数据，其说服力自然受到质疑。另外,使用二手数据，要注意数

据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。在引用二手数据时,应注明

数据的来源，以尊重他人的劳动成果。

4【简答题】你认为应当如何控制调查中的回答误差？

回答误差是指被调查者在接受调查时给出的回答与真实情况不符。控制调查中的回答误差需

要根据导致回答误差的原因进行分析,导致回答误差的原因有多种，主要有理解误差、记忆误

差和有意识误差。

⑴对丁•理解误差,要注意问卷中的措辞，设计一份好的调查问卷；

(2)对于记忆误差，要缩短调查所涉及的时间间隔；

(3)对于有意识误差，调查人员要做好被调查者的思想工作，让他们打消顾虑;调查人员要遵守

职业道德，为被调查者保密;调查中尽量避免敏感问题。

1【单选题】二手数据的特点是()。

A、搜集方便、数据采集快、采集成本低

B、采集数据的成本低,搜集比较困难

C、数据可靠性较好

D、数据的相关性较好

2【单选题】某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况,拟对占该地区水泥总产量的80%的

五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方法是()。(5.0分)

A、代表抽样

B、典型抽样

C、简单随机抽样

D、重点抽样

3【单选题】研究人员根据对研究对象的了解有目的地选择一些单位作为样本,这种调查方式

是()。

A、自愿抽样

B、配额抽样

C、方便抽样

D、判断抽样

4【单选题】下列关于误差的叙述，错误的是()。

A、抽样误差是可以避免的

B、抽样误差是可以控制的

C、抽样误差是不可避免的

D、非抽样误差是控制起来比较困难

5【单选题】与概率抽样相比,非概率抽样的优点是()。

A、样本统计量的分布是确定的

B、可以利用样本的结果对总体相应的参数进行推断

C、操作简便、时效快、成本低

D、技术含量更高

6【单选题】下列选项中,抽样调查的结果不能用于对总体有关参数进行估计的是()。

A、分层抽样

B、判断抽样

C、整群抽样

D、系统抽样

7【多选题】评价二手资料的准则包括()。

A、资料是由谁生产的

B、资料是为什么目的而生产的

C、资料是怎样生产的

D、资料是什么时候生产的

E、资料的搜集是否方便

8【多选题】下列关于简单随机抽样的说法，正确的有()。

A、简单随机抽样是一种最基本的抽样方法，是其他抽样方法的基础

B、简单随机抽样的突出特点是简单、直观

C、在规模较大的调查中，也可以采用简单随机抽样的方法

D、抽选的概率是相同的

E、根据简单随机抽样抽出的单位比较集中

9【多选题】下列抽样方式中属于非概率抽样的有()。

A、系统抽样

B、判断抽样

C、整群抽样

D、滚雪球抽样

E、方便抽样

10【多选题】随机抽样的特点有()。

A、遵循随机原则

B、适合探索性的研究

C、每个单位被抽中的概率是已知的,或是可以计算出来的

D、适合市场调查中的概念测试

E、估计量不仅与样本单位的观测值有关,也与其入样概率有关

1【单选题】样本或总体中各不同类别数值之间的比值称为()。

A、«

B、频率

C、比例

D、比率

2【单选题】组距数列中每组上限是指()。

A、每组的最小值

B、每组的最大值

C、每组的中点数值

D、每组的起点数值

3【单选题】组距、组限和组中值之间的关系是()。

A、组S巨=(上限吓限)+2

B、组中值=(上限+下限)+2

C、组中值=(上限-下限)+2

D、组限=组中值+2

注：组中值是每一组中下限值与上限值中间的值，即组中值=(下限值+上限值)+2

4【单选题】为描述身高与体重之间是否有某种关系，适合采用的图形是()。

A、雷达图

B、气泡图

C、散点图

D、箱线图

5【单选题】为了研究多个不同变量在不同样本间的相似性，适合采用的图形是()。

A、环形图

B、茎叶图

C、雷达图

D、箱线图

6【单选题】与直方图相比，茎叶图()。

A、没保留原始数据的信息

B、更适合描述分类数据

C、不能有效展示数据的分布

D、保留了原始数据的信息

7【单选题】下列图形中，适合描述顺序数据的是()。

A、直方图

B、茎叶图

C、环形图

D、箱线图

8【单选题】直方图与条形图的区别之一是()。

A、条形图的各矩形通常是连续排列的，而直方图则是分开排列的

B、直方图的各矩形通常是连续排列的，而条形图则是分开排列的

C、直方图主要用于描述分类数据,条形图则主要用于描述数值型数据

D、直方图主要用于描述各类别数据的多少,条形图则主要用于描述数据的分布

9【单选题】某连续变量的分组中，其末组为开口组,下限为200,又知其邻组的组中值为170,

则末组组中值为()。

A、185

B、215

C、230

D、260

注：缺上限的最大组的组中值=最大组的上限+相邻组的组3a2。题知,末组相邻组的上限即

为末组的下限值200相邻组的组距/2=200-170=30。所以末组的组中值=200+30=230

10【单选题】下列各项中，适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题的是()。

A、环形图

B、饼图

C、直方图

D、茎叶图

11【多选题】一张好的图形应具有的特征是()。

A、显示数据

B、避免歪曲

C、强调数据之间的比较

D、服务于多个目的

E、有对图形的统计和文字说明

12【多选题】从形式上看，统计表由()组成。

A、表头

B、行标题

C、列标题

D、数字资料

E、宾词

13【多选题】在组距数列中，组距大小与()。

A、全距的大小成正比

B、全距的大小成反比

C、只与全距大小有关

D、组数多少成正比

E、组数多少成反比

14【多选题】下列关于数据分组的说法，正确的有()。

A、数据分组的组数一般与数据本身的特点及数据的多少有关

B、对于数据分组的组数并没有什么要求,可以任意分组

C、一般情况下，一组数据所分的组数不应少于5组且不多于15组

D、如果组数太少，数据的分布就会过于集中

E、一般情况下,一组数据所分的组数应大于10组

15【多选题】对于分组数据的组中值的计算方法有()。

A、闭口组组中值=(上限+下限)/2

B、开口组末组组中值=下限+上限/2

C、开口组首组组中值=上限-下限/2

D、开口组首组组中值=上限-邻组组距/2

E、开口组末组组中值=下限+邻组组5日2

注：组中值，各组的上限和下限之间的中点叫组中值。组中值的计算方法是：

组中值=(上限+下限)/2开口组的组中值计算方式是：

首组的组中值=最小组的上限-相邻组的组距/2

末组的组中值=最大组的下限+相邻组的组距/2

组中值代表着各组内变量值的一般水平，是各组变量值的代表值。

1【单选题】下列关于数据2,5,5,7,959的说法，不正确的是()。

A、平均数为5

B、中位数为5

C、众数为5

D、极差为7

注：将7个数从小到大排序为25,5,5,7,9,9,可知平均数为:(2+5+5+7+9+5+9)〃=6,中位数为*((1+1)/2,

即x(n+l)/2=x4=5;众数为5;极差R=9-2=7

2【单选题】如果一个数据的标准分数是-3,表明该数据()。

A、比平均数高出3个标准差

B、比平均数低3个标准差

C、等于3倍的平均数

D、等于3倍的标准差

3、【单选题】偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。如果一组数据的分布是对称的,

则偏态系数()。

A、等于0

B、大于0

C、等于1

D、大于1

注：如果一组数据的分布是对称的，则偏态系数等于0；如果偏态系数明显不等于0,表明分布

是非对称的。若偏态系数大于1或小于-L被称为高度偏态分布;若偏态系数在0.5~1或

-1-0.5之间，被认为是中等偏态分布;偏态系数越接近0,偏斜程度就越低。

4【单选题】如果峰态系数K>0,表明该组数据是()。

A、尖峰分布

B、扁平分布

C、左偏分布

D、右偏分布

注：由于正态分布的峰态系数为0,当K>0时为尖峰分布，数据的分布更集中;当K<0时为扁

平分布，数据的分布越分散。

5【单选题】某班学生的平均成绩是80分，标准差是5分。如果已知该班学生的考试分数为

对称分布，可以判断成绩在70~90分之间的学生大约占()o

A、68%

B、89%

C、95%

D、99%

注：成绩在70-90分之间的学生位于平均数两个标准差范围内，且学生成绩为对称分布，根

据经验法则可知,成绩在70~90分之间的学生大约占95%。

6【单选题】两组数据的平均数不等,但标准差相等，则()。

A、平均数小的，离散程度大

B、平均数大的，离散程度大

C、平均数小的，离散程度小

D、两组数据的离散程度相同

注：变异系数是指一组数据的标准差与其相应的平均数之比，是用来测度数据离散程度的相

对统计量。其计算公式为vs=s/土。可见，在标准差相等的情况下，平均数小的，其变异系数大,

即离散程度较大。

7【多选题】关于极差，下列说法正确的有()。(6.0分)

A、只能说明变量值变异的范围

B、不反映所有变量值差异的大小

C、反映数据的分配状况

D、最大的缺点是受极端值的影响

E、最大的优点是不受极端值的影响

注：极差是总体中单位标志值的最大值与最小值的差距，说明标志值变动的最大范围。其计

算公式为:极差=最大标志值-最小标志值。极差的优点是容易理解、计算方便;极差的缺点是

不能反映全部数据分布状况，易受到极端值的影响。

8【多选题】下列指标中不可能出现负值的有()。

A、众数

B、全距

C、标准差

D、平均差

E、几何平均数

注：全距是指总体各单位标志值中最大值和最小值之差;标准差是平方差开平方的结果;平均

差是各单位标志值对算术平均数的离差绝对值的算术平均数;几何平均数是n个变量值的连

乘积的n次方根，所以，如果数列中有一个变量值等于零或负值，就无法计算几何平均数。而众

数是一组数列中出现次数最多的数，可能为负值。

1【单选题】抽样分布是指()。

A、一个样本各观测值的分布

B、总体中各观测值的分布

C、样本统计量的分布

D、样本数量的分布

2【单选题】从均值为□，方差为^的总体中抽取一个样本，根据中心极限定理可知,当样本

容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布,其分布的均值和方差分别为()。

人小

p/n;G/n

p/n;G*

国

b/n

•X_________

注根据中心极限定理，设从均值为U，方差为海"的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,

当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为u方差为顿”/n的正态分布。

3【单选题】从正态总体中抽出的样本，则其样本均值的抽样分布服从()。

A、正态分布

B、X2分布

C、F分布

D、未知

注：从均值为口,方差为。2的正态总体中抽出的样本,样本均画员从均值为口,方差为a2/n的正态分布。

4【单选题】总体均值为30,标准差为8,从此总体中随机抽取容量为25的样本，则样本均值的

抽样分布的均值和标

准误差分别为()。

窗体顶端

A、30；8

B、30；1

C、30；1.6

D、8;8

o8

---——；1--1.0

当总体均值为口标准差为。时，样本均值的抽样分右的均值为串=30标鲤为、折◎

5【单选题】设X1,X2,……,Xn是从某总体X中抽取的一个样本,下列属于统计量的是()

_1

X=-YX;

、1浸2

n：-i

£（X；-U）2

r-1

「〈（占一户

£o'o:

注：统计量是从总体中抽取的样本所构造的函数，不依赖于任何未知参数。BCD三项均含有

依赖于总体分布的未知参数

6【多选题】假设某学校学生的身高分布是左偏的,均值为165cm，标准差为15cmo如果随机

抽取100名学生，下列关于样本均值抽样分布描述正确的有()。

A、抽样分布的标准差等于15cm

B、抽样分布近似服从正态分布

C、抽样分布的均值为165cm

D、抽样分布为非正态分布

E、抽样分布的方差为1.5

n=100N30根据中心极限定理样本均值的抽样分布近1艇从均值为p=165cm标鳏为

。15

—=~?^==1-5

石、顺(cm)的正态分布.

7【多选题】下列关于统计量的表述中，正确的有()。

A、统计量是样本的函数

B、估计同一总体参数可以用多个不同统计量

C、统计量是随机变量

D、统计量不能含有任何总体参数

E、统计量不能含有总体未知的参数

注：D项，统计量只是不能含有总体未知的参数，不表示不能含有其他已知的总体参数。

8【判断题】样本均值的标准差也称抽样估计的标准误差，可用公式表示为s=o/n。(X)

S=}

样本均值的标准差也称抽样估计的标准误差,可用应表示为、/"

9【判断题】t分布与正态分布的区别是前者是分布形态不对称的，后者是对称的。(X)

t分布近态分布都是域分布在心容量n较＜|附两者分布区别双当n足第大时,t分布即于正态分

布.

10【判断题】样本均值的抽样分布形式仅与样本量n的大小有关。(X)

当所抽取的样本为“茶本时,样本均值的抽样分布不仅与样本量n有完还与总体的分布形式有关当为大样

本时,由中心极限定理可知，样本均值的抽样分布近似jg从正态分布.

1.估计量的含义是指()。

A.总体参数的名称

B.超体参救的具体数值

C.用来估计总体参数的统计量的名称

D.用来估计称体泰数的统计量的人体改值

2.对一部贺岁片收机率进行调查，随.机拙取100人，其中有

20人没有看过该部贺岁片网看过谖部贺岁片人数比率

的点估计值为()。

A.20%

B.20

('.8()

/).80%

智童斛析：

“A.估计是附样本优计量的某小取值A报作为超#■多代8的估计值.本飕中,4

本为醴丸”取的100人.在20人没有分工技邓冬中片,冏看过就加气多冷的人他

市80人.因比力江拉部贺岁片人他比奉的，,佶计值为80+100=80%

3.95%的置信水平是指()o

A.总体多数落石.一介犯史的样本所构遭的区间内的蜗率为95%

B.总体多能落左一介的定的样本所构造的S.间内的机率为5%

C.在用同样■方决妁毫的总体泰效的，个区网中,包含总体多效的区间比例为

95%

D.在用同怦方达构造的总体参致的多个区间中,也舍总体小效的区间比例

为5%

答去等析：对于H,信£间的底那.*注忐：Q)JL信术手分95%SH信11同曲名.用系朴方

兴构&的朗才区间中,才95%＞的工间包*忌休小箕的A值.5%的3.司不包今总体多代的A

依：②总体多收的A■值是叫大的.未如的.而斗4-峋&的£何川是不因大的JL信£网是一

个轼料£可；(3)95%运AM率不是用来描述系小居文的&网包畲心体多代立色可屹桂的.马

是什对8t九d网而十。的二z.c

4.以下可作为(T的点估计量的是()o

总体•《［符号表示样本篇计，

B.*

均值

C.x

比例

D.p

方建

答案•解析：S可以作为。的点估计量,F可以作为g的点估计量，x不林合

佶计量的优K标单,n不是晚计量。

5.当正杰总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均

位的五信区间使用的分布是()

A.正忠分布

B.t分布

C.x2分布

D、F分布

萼索解折：如晶总体方建未知.a为小林宏嘉件下.先会用忤本方1代仲总体方

差.朴木坨值经3标收化以后的随机丈量服从4由次为fn-1Jgt分布，*安泉

用t分布来成立总体为心的.11信良同.若是大好*用可采用正态分布

6.下列关于点估计的说浜,正确的有()o

A.不考虑抽样误差及可*程度

B.考虑抽样谖差及可表程度

C.适用于椎新的准确度要求高的情况

D.无需考虑无儡性.有效性.一改性

答索等折：上估计是指在不考点出样次J［及可会标反情况T,对未知的总体参

收限行估计的统计另法。速用于椎断的承磷度不大击的情况，蛆它仍然冷要考虑无

儡住.才政住.一股性的院计量的估计林准.彳、

xrrcSk.

7.拙样估计中估计量的评选标准主要有()。

A.无偏性

B、一致性

C、可靠性

D.有效性

E、及时性

春去筹析：抽样估计中估计金的评选标准主要有三个1无偏性.即E(0)=02有

效性.若。和“都是。的无偏估计量,且D(可＜D(»)..那么则称是较有效的估计看，

.3一致性.i呷中(&.»一(£为任意小的正教).那么则称为。的满足一致性%准要求的估

*tt•■#%1»ZV

8.区间估计的三要素包括()o

A.点、估计值

B.抽样平均误差

C.估计的可靠度

D、拈样板F艮误差

E、总体的分布形式

答★筹析:机加公式：0.忌京

幺。j£卜.I卜)

9.一盒中装有大量的红.最两色的弹子.但比例未知，现随机摸出

100拉弹子，发现53颗是红的.盒孑中红弹子的百分比估计为53%,

标准差为5%,下列陈述正确的有()。

A.53%是盒中红耳孑比例的,友估计

B.5%及量了轴忤系建的可能大小

C.可能他富食孑中红弹孑的百分版在5%左右

D.金孑中红弹孑"5"分做的近似95%置信S.同为从43%到63%

E.样本中红璋子百分败的近_以95%置信区网为从43%内63%

签量等析:盒子中以弹子分比,的信良冏为：(p

D/7TJLzM

代人代施可得,其95%的亚6区间为［43%,63%］：E项，忤*中红算子75■分效为

53%,是小4文的代，

10.总体X服从正杰分布N(fl,。2)其中。2已知,则下列关

于总体均值从区间估计的陈述不正确的有()O

A.当1-a减小时，估计的力可交提名

B.当La减小时,估计的剁确度降低

C.当a减小时,估计的就确度降低

D.当a减小时,估计的精确及提名

E.无论La如何支化，估计的精确度不支

答去等析：精度是指估计值，。真值的热火程度,精及可也估计镌要(:、：,)束

atf.佶计镶岂越小.估计的精度就,越好-ia城小z"2的值更大，估计的结

3及3•低；各a增大,也即各I-a或小H.估计的粉磷发娱.第。

11.^50个调查者分别对同一个正忠总体遂行抽样，样本支都是

100,忍住方差未知。他们分别根艇各出的样本效据将到总体

均值的一个式信度为90%的JI.信区间（巩侧），则这些式信区间

中正好有45个区间会度JL总体均值。（）

【答案】X

签来等析：从大*埠*•束才.有90%的n化区间会HK总体力依，包对5。次

她样的地果来看.不一文创好占90%.

12.点估计是用样本的统计量直接估计和代表总体

参数。0

【答案】V

1.其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4,样本量必须增

加（）

A.1/4

B、4倍

C、7/9

D、3倍

答案解析：

”在抽样估计中所说的抽样谩差一般就是指抽样平均误差，其计算公式为：

叫喘,要使抽样误差凝少1/4,即为原来的3/4,则样

本量应X原来的16/9倍，即增加7/9倍。/一、

2.以下叙述中正确的是()。

A.样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小

B、样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大

C、样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小

D、样本均值的抽样标准差与样本量无关

答案解析：_0

,根据样本均值的抽样分布可知,样本均值抽样分布的标准差飞

样本量越大,样本均值的抽样标准差就越小。

3.根据两个独立的大样本估计两个总体均值之差

时，

’当两个总体的方差未知时，使用的分布是

()°

A.正态分布

B、t分布

C、x2分布

D、F分布

4.碳造两个独立日勺小评不估计两个息体均值之走时，

当

两个总体的方差未知但相等时，使用的分布是

(')。

A.正态分布

B、t分布

C、x2分布

D、F分布

5.估计两个总体方差比的置信区间时，使用的分布是(

A、正态分布

B、t分布

C、X2分布

D、F分布

6.在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大

二估计时所需的祥本量（）。-

A.越大

B、越小

C、可能大也可能小

D、不变

答案解析：根据公式z一可知，在其他条件不变的情况下，

样本量n与总〃=网沪

体数据的方差M成正比，总体数据的方差越大，估计时所需的样

本量越大°HLA01A0

7.对于非正态总体，使用统计量无一

估计总体

一均值的条件是（）。

A、小样本

B、总体方差已知

C、总体方差未知

D、大样本

8.在简单重复随机抽样条件下，要使误差范围缩小

A.增加2倍

B、增加3倍

C、增加到4倍

D、减少2倍

唇案麟徽方差。2已知的总体均值区间估计为例，其置信区间为

误差范围是

,则在其他缴件不赘的情况下，"，笳

要使置信区间的宽度缩小一半，则样本容量应该

增加到4倍，即HUAQ1A0

样本容量应增加3倍。1善7UN!VERsrn

9.点估计的优点有（）。

A.能够提供总体参数的具体估计值

B、能够提供总体参数的估计范围

C、表达更直观、简练

D、提供信息量大

E、能提供估计的误差和把握程度方面的信息

答案解析：点估计的优点在于它能够提供总体参数的具体估计值,其表达更直观

、简练,并可以作为行动决策的数量依据。但其不足之处也很明显：点f古计所提供

的信息量比较少,尤其不能提供估计的误差和把握程度方面的信息，BDE三项是

区间估计的优点。

10.若可，灯都是总体参救0的估计量.HDgJWDGJ，叫

乐比3：更有效。（Jo

【答案】X

答去篝析：设伍马。寿是8的无偏估计量.若方DVD®V.留葬仇比

0：有政。即中未说知仇.仇是否是H的无儡佶计量•

11.在设计一个抽样方嚏•时,样本量应该越大越好。（）

【答案】x

其案等折：样本*过大.会逵龙人力.物力力。财力的浪担坪未！■耳，］、，£遗

成“坤镌重增大.彩响拙抨枚撕的可卡,工友“展以依拙”•调事■时，隹根据〃住情

凡4定合理的抑本量

1【单选题】将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分,置于概率分布的两边，每边占显著

性水平的1/2,这是（）。

A、单侧检验

B、双侧检验

C、右单侧检验

D、左单侧检验

2【单选题】在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。

A、原假设肯定是正确的

B、原假设肯定是错误的

C、没有证据证明原假设是正确的

D、没有证据证明原假设是错误的

3【单选题】在假设检验中，原假设和备择假设（）。（5Q分）

A、都有可能成立

B,都有可能不成立

C、只有一个成立而且必有一个成立

D、原假设一定成立,备择假设不一定成立

4【单选题】在假设检验中，原假设为H0,备择假设为H1,则称()为犯第二类错误。(5.0分)

A、H0为真片妾受H1

B、H0为真拒绝H1

C、H0不真才妾受H0

D、H0不真，拒绝H0

5【单选题】某工厂在生产过程的产品检验中，假设H0:产品是合格的，显著水平为0.05,工厂经

理问什么是显著性水平?下列说法正确的是()。

A、若产品是合格的，则有5%的概率检验为不合格

B、若产品是不合格的，则有5%的概率检验为合格

C、在该检验中，有95%的检验结论是正确的，错误结论的可能性为5%

D、假设这批产品有95%是合格的，不合格的概率为5%

6【多选题】下列属于假设检验基本思想的有()。

A、先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现

可能性甚小的(条件)小概率事件

B、如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有

问题，应予以否定，即拒绝这个假设

C、若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样

结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设

D、如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了,则不能否认这个假设

E、若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设

7【多选题】关于假设检验中两类错误的说法正确的有()。

A、如果拒绝的是真的H0,就可能犯弃真(第一类)错误,一般犯弃真错误的概率记为a

B、如果接受的是不真的H0,就可能会犯取伪(第二类)错误，一般3巳取伪错误的概率记为0

C、在样本容量n固定的条件下，要使a,B同时减小是可能的

D、在样本容量n固定的条件下，当a增大时/将随之减小;当a减小时出要增大

E、增大样本容量可以使a,p同时减小

8【多选题】下面关于单侧和双侧假设检验的说法正确的有()。

A、在显著性a水平下，检验假设HO：|J=2H1："|JO的假设检验，称为双侧假设检验

B、右侧检验和左侧检验统称为单侧检验

C、在显著性a水平下，检验假设HO举2口0田：1串<口0的假设检验,称为左侧检验

D、在显著性a水平下，检验假设HO:四|JO;H1：|J<|JO的假设检验称为右侧检验

E、在显著性a水平下，检验假设HO：|J4|JO;H1：|J>|JO的假设检验,称为右侧检验

9【判断题】如果一个假设检验问题只是提出一个原假设,而且检验的目的仅在于判断原假设

是否成立，那么这个检验问题称为显著性检验。(V)

10【判断题】通常是在控制犯取伪错误概率的条件下,尽可能使弃真错误的概率小一点。(x)

1【单选题】检验两个总体的方差比时所使用的分布为()。(5.0分)

A、正态分布

B、t分布

C、X2分布

D、F分布

2【单选题】从均值为U1和U2的两个总体中，随机抽取两个大样本，在a=0.05的显著性水

平下，要检验假设HO:y1-U2=0;Hl:Pl-P2/0。则拒绝域为()。

A、|z|>1.96

B、z>2.58

C、z<-2.58

D、|z|>1.645

3【单选题】检验假设H0：n=0.3;Hl：nW0.3。由n=100组成的一个随机样本，得到样本比例

为p=0.295。用于检验的P值为0.2,在a=0.05的显著性水平下,得到的结论是()。(5.0分)

A、拒绝H0

B、不拒绝H0

C、可以拒绝也可以不拒绝HO

D、可能拒绝也可能不拒绝H0

4【单选题】根据两个随机样本，计算得到S12=2,s22=4,要检验假设H0:。12/。22W1,H1:。1

2/。22>1,则检验统计量的F值为()。

A、0.5

B、2

C、4

D、8

A方差比，22

F=S1/S2=2/4=0.5

5【单选题】一项研究表明，男人和女人对产品质量的评估角度有所不同。在对某一产品的质

量评估中，被调查的500个女人中有58%对该产品的评分等级是“高”，而被调查的500个男

人中给同样评分的却只有43%。要检验对该产品的质量评估中,女人评高分的比例是否超过

男人("1为女人的比例,“2为男人的比例)。在a=0.01的显著性水平下，检验假设HO:n1-

Jt2W0;Hl：nl-n2>0。得到的结论是()。

A、拒绝H0

B、不拒绝H0

C、可以拒绝也可以不拒绝H0

D、可能拒绝也可能不拒绝H0

6【单选题】来自总体1的一个容量为16的样本的方差s1'=6,来自总体2的一个容量为20

的样本的方差1=3。在a=0.05的显著性水平下，检验假设H>：：H：，>。二得到

的结论是()。

A、拒绝H0

B、接受H0

C、可以拒绝也可以接受H0

D、可能拒绝也可能接受H0

7【单选题】从一个二项总体中随机抽出一个n=135的样本，得到p=0.63,在a=0.01的显著

性水平下，检验假设HO:n=O.63;H1:nW0.63。所得的结论是()。

A、拒绝原假设

B、不拒绝原假设

C、可以拒绝也可以不拒绝原假设

D、可能拒绝也可能不拒绝原假设

8【多选题】下面关于单侧和双侧假设检验的说法正确的有()。

A、在显著性a水平下，检验假设HO：|J=uO；Hl：RWuO的假设检验，称为双侧假设检验

B、右侧检验和左侧检验统称为单侧检验

C、在显著性a水平下，检验假设HO:p邛的假设检验称为左侧检验

D、在显著性a水平下，检验假设HO：n邛O;H1:口<|jO的假设检验称为右侧检验

E、在显著性a水平下检验假设HO：2pO;Hl：u>|jO的假设检验称为右侧检验

9【多选题】关于假设检验，下列说法正确的有()。

A、若P=l.l%(a=0.05),结论是统计显著，但不是高度显著

B、一个检验的P值是H0为真的概率

C、若a=0.05时,f统计结果是显著的,则它有5%的机会应归因于偶然性,95%的机会是实

际存在的

D、在其他情况都相等,P=98%是比P=2%对原假设更加有力的支持

E、P>a,则接受H0

10【多选题】下列关于假设检验的陈述正确的有()。

A、假设检验实质上是对原假设进行检验

B、假设检验实质上是对备择假设进行检验

C、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误

D、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备择假设哪一个更有可能正

确

E、当不拒绝原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确

11【判断题】检验一个正态总体的方差时所使用的分布为正态分布或者t分布。(X)

12【判断题】一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%,用来检验这

一结论的原假设和备择假设为HO:Jt<20%;Hl:Ji220%。(x)

1【单选题】列联分析是利用列联表来研究()。

A、两个数值型变量的关系

B、两个分类变量的关系

C、两个数值型变量的分布

D、一个分类变量和一个数值型变量的关系

2【单选题】设列联表的行数为3,列数为4,则X2检验的自由度为()。

A、3

B、4

C、6

D、12

注：X2检验的自由度=(行数-1)(列数-l)=(R-l)(C-l)=(3-l)x(4-l)=6.

3【单选题】一所大学为了解男女学生对后勤服务质量的评价，分别抽取了300名男学生和

240名女学生进行调查，得到的结果如表9-11所示。

表9-11关于后勤服务质量评价的调查结果

男同学女同学

洒您2001KO3SO

一股60401OO

不涧点：502070

fril300240540

这个列联表的最下边一行称为()。

A、总频数

B、条件频数

C、行边缘频数

D、列边缘频数

4【单选题】某大学为了解学生对研究生奖学金制度改革的看法，分别抽取了300名男性研究

生和240名女性研究生进行调查，得到的结果如表9-13所示。

表9-13关于研究生奖学金制度改革的调查结果

月网研究生女•妙研冗生合计

优，及9084174

中立1OO56156

反对11O1OO210

300240540

根据这个列联表计算的赞成研究生奖学金制度改革的行百分比分别为()。

A、51.7%;48.3%

57.4%;42.6%

30%;70%

35%;65%

注：赞成研究生奖学金制度改革的行百分比分别为：(90/174)xl00%=5L7%;(84/174)xl00%=48.3%.

5【单选题】如果两个分类变量之间相互独立，则。相关系数的取值为()。

A、0

B、小于1

C、大于1

D、|(p|=l

注：当变量X,Y之间相互独立时(p=O,|(p|=l表明X与Y完全相关。

6【单选题】当|。|=1时,2X2列联表中的两个变量是()。

A、完全相关

相互独立

存在相关关系，但不是完全相关

D.无法判断

7【单选题】当列联表中的两个变量相互独立时，计算的列联相关系数c()。

A、等于0

B、大于0

C、等于1

D、大于1

列皿数的计算公式为「公庐当列联表中的两个变量相互独立时，系数c=。,但它不可取于

1.c系数的特点是，其可能的最大值依赖于列联表的行数和列数,且随着R和C的增大而增大.

8【单选题】对于同一个列联表计算的c系数和6系数，其结果是()。

A、C值必然大于等于中值

B、C值必然等于＜p值

C、C值必然小于等于中值

D、C值可能小于中值

由于所以c值必然小亍等于中值。

9【单选题】利用x2分布进行独立性检验，要求样本容量必须足够大，特别是每个单元中的期

望频数fe不能过小。如果只有两个单元，每个单元的期望频数必须()。

等于或大于1

等于或大于2

C、等于或大于5

D等于或大于10

注：关于小单元次数通常有两个准则:①如果只有两个单元，每个单元的期望频数必须是5或以上;②如果有两个

以上单元，且的单元期望频数小于则不能应用检验。

20%fe5,X2

10【单选题】如果列联表有两个以上的单元，不能应用x2检验的条件是()。

A、20%的单元期望频数fe大于5

B、20%的单元期望频数fe小于10

C、20%的单元期望频数fe大于10

D、20%的单元期望频数fe小于5

1【单选题】下列关于单因素方差分析的叙述，不正确的是()。

A、方差分析可以对若干平均值是否相等同时进行检验

B、进行方差分析要求各水平下的样本容量相同

C、总平方和能分解为组内平方和与组间平方和之和

D、进行方差分析时各水平下的样本容量可以不相同

2【单选题】双因素方差分析有两种类型:一个是有交互作用的，一个是无交互作用的。区别的

关键是看这对因子()。

A、是否独立

B、是否都服从正态分布

C、是否因子的水平相同

D、是否有相同的自由度

3【单选题】方差分析中的F统计量是决策的根据，一般说来()。

A、F值越大，越有利于拒绝原假设接受备择假设

B、F值越大，越有利于接受原假设拒绝备择假设

C、F值越小，越有利于拒绝原假设接受备择假设

D、F值越小，越不利于接受原假设拒绝备择假设

4【单选题】利用团方差分析表进行方差分析时,该表不包括的项目有()。

A、方差来源

B、离差平方和及其分解

C、各离差平方和的自由度

D、原假设的统计判断

5【单选题】在方差分析中，组内平方和是指()。

A、各水平下理论平均数之间的离差平方和

B、各水平的内部观察值与其相应平均数的离差平方和

C、由各水平效应不同所引起的离差平方和

D、试验条件变化所引起的离差平方的总和

6【单选题】在方差分析中，组间平方和主要反映的是()。

A、各水平内部观察值之间的差异程度

B、各水平下理论平均数之间的差异程度

C、由随机波动所引起的观察值的差异程度

D、各组离差平方的总和

7【单选题】有交互作用的双因素方差分析是指用于检验的两个因素()。

A、对因变量的影响是独立的

B、对因变量的影响是有交互作用的

C、对自变量的影响是独立的

D、对自变量的影响是有交互作用的

8【多选题】进行方差分析需要满足的假设条件有()。

A、每次试验都是独立进行

B、各样本都来自正态总体

C、各总体的方差相等

D、各样本的样本量相等

E、各总体分布相互独立

9【多选题】对方差分析的基本原理描述正确的有()。

A、通过方差的比较,检验各因子水平下的均值是否相等

B、方差分析比较之前应消除臼由度的影响

C、方差比较的统计量是F统计量

D、方差分析的实质是对总体均值的统计检验

E、方差分析的因子只能是定量的，不然就无从进行量化分析

10【判断题】方差分析的目的就是分析实验或抽样的结果有无显著变化。(x)

11【判断题】如果在实验中变化的因素只有一个，这时的方差分析称为单因素方差分析;在实

验中变化的因素不只一个时，就称多因素方差分析。(V)

12【判断题】方差分析过程中因子不独立，则存在交互影响;如果因子间是相互独立的,则无交

互影响。交互影响是对实验结果产生作用的一个新因素,有必要将它的影响作用也单独分离

开来。(J)

1【单选题】两个变量的相关关系与函数关系的区别是()。

A、相关关系中一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定

B、相关关系中一个变量的取值由另一个变量唯一确定

C、相关关系中一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大

D、相关关系中一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小

2【单选题】在回归模型y=BO+Blx+e中，£反映的是()。

A、由于X的变化引起的y的线性变化部分

B、由于y的变化引起的X的线性变化部分

C、除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响

D、由于x和y的线性关系对y的影响

3

a

【单选题】最小二乘法确定模型参数是在给定样本观测值之下，选择出外和鬼使()最小。

A、残差平方和

B、回归平方和

C、因变量的样本离差之和

D、因变量的样本离差的绝对值之和

4【单选题】在总体回归直线E(Y)=BO+B1X中,Bl表示()。

A、当X增加一个单位时,Y增加阻个单位

B、当X增加一个单位时,Y平均增加典个单位

C、当X增加一个单位时,Y减少阻个单位

D、当X增加一个单位时,Y平均减少典个单位

5【单选题】考察某市城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出之间的关系,可以建立一元

线性回归模型