射频电路理论与技术-Lectrue 1(传输线性质及工作状态)

2024/6/28射频电路理论与技术2024/6/28回顾无耗传输线2024/6/28对时谐情况，采用复数形式其中传输线任意处的电压、电流（终端边界条件）2024/6/28一般情况下的传输线方程一般传输线方程2024/6/28所以（传播常数）其中a

是衰减系数，b

是相位常数。当a=0时，g=jb

。2024/6/28衰减系数

的单位有两个，Np/m和dB/m，二者的换算关系为：1Np=8.686dB传输线中的损耗一般有两种：导体损耗

d和介质损耗

c导体损耗

d

是由单位长度分布电阻决定的导体衰减常数；介质损耗

c

是由单位长度漏电导决定的介质衰减常数。还有另外一种损耗：辐射损耗（存在于开放式的传输线中）上述两种主要的损耗在不同传输线中所占比重不同。如在金属波导中，主要是导体损耗。

2024/6/28传输线方程的通解根据可得代入可得因此，传输线方程的通解为其中2024/6/28终端边界条件1.给定终端边界条件Ul，Il代入通解，就得到给定终端边界条件下的解2024/6/28取z’坐标系，即z’=l-z练习：请推导始端边界条件（已知Us，Is

）下的解。2024/6/28反射系数取z’坐标系，重写终端边界条件下的解：前向波或入射波反射波反射系数：传输线上某点的反射波电压与入射波电压之比，即其中2024/6/28终端反射系数：无耗传输线上某点的反射系数下面以无耗传输线为例，讨论反射系数的性质有耗传输线上某点的反射系数与终端反射系数的关系？2024/6/28反射系数的性质反射系数：反射系数的模是无耗传输线系统的不变量2.反射系数呈周期性3.入射波电压与入射波电流之比始终是不变量

Z0，反射波电压与反射波电流之比又是不变量

-Z0二分之一波长的重复性2024/6/28输入阻抗传输线上任一点的电压和电流的比值定义为该点朝负载端看去的输入阻抗2024/6/28无耗传输线上任一点的输入阻抗输入阻抗的性质1.负载阻抗Zl通过传输线段z’

变换成Zin(z’)，因此传输线有阻抗有变换器(Transformer)的作用。

2.阻抗有周期特性，周期是2024/6/28反射系数与输入阻抗的关系1.负载端2.传输线上其它任意处2024/6/28小结特性阻抗传播常数（衰减系数、相位常数）反射系数输入阻抗2024/6/28传输线工作状态1.行波状态如果负载或无限长传输线，这时无反射波，我们称之为行波状态或匹配(Matching)。根据源条件无耗2024/6/28瞬时值表示任意点处的输入阻抗2024/6/28

行波状态①,②,③

2024/6/281.驻波状态我们把反射系数模等于1的全反射情况称为驻波状态。传输线全反射的条件是负载接纯电抗，即【证明】根据以及我们有所以于是得到2024/6/28两个特例1.短路状态，即Zl=0，G=-12024/6/28电压、电流呈驻波分布2024/6/282024/6/282.开路状态，即Zl=∞，G=12024/6/28电压、电流呈驻波分布2024/6/282024/6/28驻波状态小结沿线电压、电流振幅是位置的函数，具有波腹点(其值是入射波时的2倍)和波节点(其值恒为零)。沿线各点电压、电流在空间和时间上均相差p/2，因此对无耗而言，当它处于驻波状态时，既无能量损耗也无能量传播，只进行电磁能的相互转换，波在原地做振荡。相邻两波腹(或波节)点的间距为l/2，波腹至波节点的间距为l/4。相邻二节点间沿线各点的电压(或电流)同相，波节点两边的电压(或电流)则反相。腹、节点处电压和电流同相。阻抗呈纯电抗性，且随频率和长度而变化。当频率一定时．阻抗随长度而变，或相当于电感或相当于电容，或具有谐振(串、并联电路)性质。2024/6/28短、开路状态比较短路状态开路状态作变换，即可由开路线转化成短路线。

2024/6/28短路状态开路状态不少教材疏忽了的条件，严格地说，长度()移动条件只对和阻抗有效，相位是不等价的。

2024/6/28例题讲解例题1.一段长为lg/4，特性阻抗为Z0的无耗传输线，一端接负载Zl，试计算另一端的输入阻抗。lg/4Z0ZlZin阻抗变换器2024/6/28lg/4Z0ZlZinlg/4