高中数学必修三练习

必修三总测试数学试卷

参

一.选择题：（.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）

1.程序框图中表示判断的是()

ABD二

2.名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数

为b,众数为c,则有（）

A.a>b>cb>c>aC.c>b>aD.c>a>b

3.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同

且互不相干，则这两位同学恰参加同一兴趣小组的概率为()

A.-B.-C.-

2334

4.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）

12512012210513011411695120134

则样本数据落在[114.5,124.5）内的频率为)

A.0.2B.0.3C.0.5D.0.4

5.执行下列程序后，输出的i的值是()

A.11B.10C.6D.5

/=1IFa<10THEN

WHILEi<=10y=2*a

i-i+5ELSE

WENDy=a*a

END'IF

PRINTi

PRINTy

ENDEND

第5题图第6题图

6.当a=3时、下面程序运行后输出结果是)

A.3B.6C.9D.10

7.已知数据％,出,…,凡的平均数为。，方差为$2,则数据2%,2a2,.,26的平均数和方差为（)

A.a,S2B.2a,S2C.2a,4s2D.2a,2s2

8把38化为二进制数为()

A.100110⑵B.101010⑵C.110010⑵D.110100⑵

9.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是()

A.3B.9C.17D.51

10.用秦九韶算法求n次多项式/（x）=+aa_|X"T+…+a]X+a（）,当x=x（,时，求/（x。）需

要算乘方、乘法、加法的次数分别为()

〃(〃+1)

A.-------,n,nB.0,n,nC.0,2n,nD.n,2n,n

2

11.要从已编号(160)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分

选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是()

A”5,10,15,20,25,30B.3,13,23,33,43,53

G1,2,3,4,5,6Do2,4,8,16,32,48

12.如图，矩形ABCD中，点E为边C。的中点。若在矩形ABC。内部随机取一个点。，则点。取自

/XABE内部的概率等于

A.1B.|C.

13•.以下给出的是计算工+,+,+・・,+-1-的值的一个程序框图(如图所示)，其中判断框内应填入

24620

的条件是()

A.i>10?B.i<10?C.i<20?D..i>20?

)

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(2)(3)

15.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密)，

接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则如上图程序框图所示，例

如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文

9,10,22,24时，则解密得到的明文为()

A.1,4,2,6B.4,1,2,6C.1,2,4,6D.1,2,6,4

第n卷

16.在10瓶饮料•中，有3瓶已过了保质期.从这10瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过了保质

期饮料的概率为.（结果用最简分数表示）

17.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现

按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市家。

18.从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是

19.甲、乙两人在10天中每天加工的零件的个数用茎叶图表示如下甲_____________马一

图.中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字零件个981p71

数的个位数，则这10天中甲、乙两人日加工零件的平均水平ni°,],,

U13202142

_________更高。

1153020

三、解答题：

20、满分10分）用秦九韶算法求多项式/（了）=5/+3/+2了+1当x=2时的值。

21某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程

中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨X3456

标准煤）的儿组对照数据

y2.5344.5

（1）请求出x,y的平均值

（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；

（参考数值:3x2.5+4x3+5x4+6x4.5=66.5）

20.铁路部门托运行李的收费方法如下:y是收费额（单位:元），x是行李重量（靴：kg）,当0<x<20

时，按0.35/kg收费，当x〉20kg时,20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分，则按0.65元/kg

收费，

⑴、请根据上述收费方法求出Y关于X的函数式；

⑵、画出框图并写出对应程序。

3

22.（本小题满分12分）某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，

按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.

（I）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再画出频率分布直方图；

（II）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名

学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

组号分组频数频率

第1组[160,165)50.050

第2组[165,170)①0.350

第3组[170,175)30②

第4组[175,180)200.200