4.2.2旋转作图课件　（五四制）数学八年级上册

第4章图形的平移4.2图形的旋转第2课时旋转作图旋转的基本性质：◆对应点到旋转中心的距离

.◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于

.◆旋转前、后的图形

.◆图形的旋转是由

和旋转的决定.相等旋转角全等旋转中心回顾与思考作图工具：尺、规、笔.基本作图技能：作一条直线平行于已知直线；作一线段等于已知线段；作一角等于已知角.回顾已经学过的尺规作图知识点旋转作图1简单的旋转作图旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向.

角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知角.简单旋转作图的一般步骤：(1)找出图形的关键点；(2)确定旋转中心、旋转方向和旋转角；(3)将关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向

分别将它们旋转一个角度，得到关键点的对应点；(4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图

形就是旋转后的图形．特别提醒确定旋转中心的方法：要看旋转中心是在图形上还是不在图形上.若在图形上，哪一点在旋转的过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心；若不在图形上，任意两对对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心.例1在图1中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.图1解：(1)如图2,以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使

∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.

线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°

后的线段.图2X例2如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法．抓住“关键点”A，B，C，D，旋转中心O，旋转角∠AOD这些要素，按步骤“连——转——截——连”即可得出所求作的三角形．作法：(1)连接OA，OB，OC，OD；(2)分别以OB，OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；(3)分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；(4)依次连接DE，EF，FD；则△DEF就是所求作的

三角形，如图所示．导引：解：归纳在旋转作图时，要紧扣以下三点：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)旋转的角度相等；(3)旋转的方向相同．作图提醒1.为了避免作图混乱，也可以先对一个关键点连、转、截，找到其对应点后再进行下一个关键点的旋转；2.已知旋转中心和一对对应点，画旋转图形时要先将这对对应点与旋转中心相连，找出旋转方向和旋转角.由此将此类问题转化成已知旋转三要素的旋转作图.例3如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为(

)A．(5，2)

B．(2，5)

C．(2，1)

D．(1，2)A如图，分别连接AD，CF，然后作它们的垂直平分线，相交于P点，则旋转中心为P，易得点P的坐标为(5，2)．导引：归纳确定旋转中心与旋转角的方法：在图形的旋转过程中，判断谁是旋转中心，要看旋转中心是在图形上还是不在图形上；若在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心；若不在图形上，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心，旋转角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角．1.在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段.如图，过O在AB右侧作∠AOF＝50°，在OF上截取OC＝OA，延长FO，在FO的延长线上截取OD＝OB，线段CD就是线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段．解：2.将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转

90°，画出旋转后的图形.过点O分别作各个顶点与点O连线的垂线，并在每条垂线上截取与相应线段相等的线段，得到各个顶点绕O点按顺时针方向旋转90°后的对应点，然后按原来的方式连接相应的顶点即可得到旋转后的图形(如图)．解：3.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点A(－2，5)的对应点A′的坐标是________.(5，2)问题让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？知识点旋转的应用2β（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．旋转的性质O1αO2α（2）旋转角不变，改变旋转中心．（3）美丽的图案是这样形成的．归纳我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案.例4如图（1）是某一种花的花瓣和中心，现以O为旋转中心画出分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°的这种花的图形．解：如图（2）.图（1）O图（2）O归纳本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别按七个角度作旋转图形.作旋转图形时注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.例5同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是四边形ABCD以A为旋转中心(

)A．顺时针旋转60°得到的B．顺时针旋转120°得到的C．逆时针旋转60°得到的D．逆时针旋转120°得到的B导引：根据图形可知∠BAE＝120°，AB边绕点A顺时针旋转120°得到AE边，所以菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心顺时针旋转120°得到的．如图是甲、乙两张不同的纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则(

)A．甲、乙都可以

B．甲、乙都不可以C．甲不可以，乙可以

D．甲可以，乙不可以A练点旋转画图

1.

如图，在方格纸中，将Rt△

AOB

绕点

B

按顺时针方向旋

转90°后得到Rt△

A

'

O

'

B

，则下列四个图形中正确的是

(

B

)

BABC

D2.

[2024·济南月考]如图，在平面直角坐标系中，△

ABC

绕

旋转中心顺时针旋转90°后得到△

A

'

B

'

C

'，则其旋转中

心的坐标是

⁠.(0，－1)

(第2题)【点拨】作线段

BB

'与线段

AA

'的垂直平分线，其交点即为旋转中心.3.

[情境题·游戏活动型]在俄罗斯方块游戏中，有一个图案正

在下落，为了使这个图案可以和下面的图案全部消失，则

可以进行的操作是

⁠

⁠.绕点

O

顺时针旋转