沪科版八年级上总复习一对一辅导讲义

教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师:授课类型G趣味引导T课本同步SA授课日期时段教学内容平面直角坐标系题型一：各象限点坐标的符号例1假设点P〔x，y〕的坐标满足xy﹥0，那么点P在第_____象限；例2假设点A的坐标为(a2+1,-2–b2),那么点A在第____象限例3点P(x,y)满足xy=0,那么点P在_____题型二：象限角平分线上的点例1点A〔3a-1，1+a〕在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。例2点M〔a+1，3a-5〕在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。题型三：点到坐标轴的距离例1：点A〔3a-1，1+a〕到两坐标轴距离相等，试求A关于原点的对称点的坐标题型四：关于坐标轴、原点的对称点例1.假设点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=,n=题型五：用坐标表示平移例1三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为〔-1，0〕，那么M点坐标为。题型六：求平面图形的面积xyO2xyO2424-2-4-2-4AB6一次函数题型一：函数图像确实定例1一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()B．C．D．题型二：函数自变量的取值范围例1函数y=+中的自变量x的取值范围是___________.题型三：一次函数的图像与性质例1一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx〔m，n是常数，且mn≠0〕，在同一平面立角坐标系的图象是〔〕A． B． C． D．例2.一次函数y=〔2m+3〕x+m﹣1，〔1〕假设函数图象经过原点，求m的值；〔2〕假设函数图象在y轴上的截距为﹣3，求m的值；〔3〕假设函数图象平行于直线y=x+1，求m的值；〔4〕假设该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；〔5〕该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围题型四：一次函数图形的平移例1直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为______________例2直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：_______________题型五：待定系数法例1直线y=kx+b平行于直线y=-2x，且与y轴交于点〔0，-2〕，求y与x的函数关系式例2y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3；求y与x的函数关系式题型六：一次函数的实际应用例1某农户种植一种经济作物，总用水量y〔米3〕与种植时间x〔天〕之间的函数关系式如图．〔1〕第20天的总用水量为多少米？〔2〕求y与x之间的函数关系式．〔3〕种植时间为多少天时，总用水量到达7000米3？例2“5．12”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援，以下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象．〔1〕根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式〔不写出自变量的取值范围〕；〔2〕写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？〔3〕试求出出租车出发后多长时间赶上客车？例3方案的选择问题甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4付，乒乓球假设干盒〔不少于4盒〕〔1〕设购置乒乓球盒数为ｘ〔盒〕，在甲店购置的付款数为ｙ甲〔元〕；在乙店购置的付款数为ｙ乙〔元〕，分别写出ｙ甲、ｙ乙与ｘ的函数关系式。〔2〕就乒乓球的盒数讨论去哪家商店购置合算？例45月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；⑵假设要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？三角形中的边角关系题型一：数三角形的个数例1图中三角形的个数是〔〕A．8B．9C．10D．11题型二：三角形三边关系例1以下各组条件中，不能组成三角形的是()A.a+1、a+2、a+3(a>3)B.3cm、8cm、10cmC.三条线段之比为1:2:3D.3a、5a、2a+1(a>1)例2．△ABC的三边长分别为4、9、x,⑴求x的取值范围；⑵求△ABC周长的取值范围；⑶当x为偶数时，求x；⑷当△ABC的周长为偶数时，求x；⑸假设△ABC为等腰三角形，求x．题型三：三角形的三线例1：以下说法错误的选项是〔〕A:三角形的三条中线都在三角形内。B:直角三角形的高线只有一条。C:三角形的三条角平分线都在三角形内。D:钝角三角形内只有一条高线。例2在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线，高和这边所对角的角平分线，最短的是〔〕A:中线。B:高线。C:角平分线。D:不能确定。题型四：三角形内角和定理：例1求证：三角形内角之和等于180°．例2△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，求△ABC的三个内角度数.全等三角形全等三角形判定和性质的综合应用例1连接点，构造全等三角形。：如图；AC、BD相交于O点，且AB＝DC，AC＝BD，求证：∠A＝∠D。例2遇角平分线，如图1，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC。求证：∠BAD+∠BCD=180°。例3遇中线如图3：AD为△ABC的中线，求证：AB＋AC＞2AD。例4截长补短如图，AC∥BD，EA,EB分别平分∠CAB,∠DBA，CD过点E，求证;AB＝AC+BD轴对称与等腰三角形一、同步知识梳理题型一：垂直平分线的性质例1：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，假设PM、QN分别垂直平分AB、AC．〔1〕求∠PAQ的度数；〔2〕如果BC=10cm，求△APQ的周长．例2在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，求底角∠B的大小题型二：等腰三角形的性质与判定例1如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：△ABC是等腰三角形．

题型三：等边三角形的性质与判定例2.如图，点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②判断△CFH的形状并说明理由． 题型四：角平分线的性质与判定例1如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，那么供选择的地址有〔〕A．1处 B．2处 C．3处 D．4处例2如下图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜想AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．题型五：含30°直角三角形例1如图，在