事件的关系和运算 课后练习 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

作业练习

课程基本信息学科高中数学年级高一学期春季课题10.1.2事件的关系和运算作业练习基础训练1.下列各组事件中，不是互斥事件的是()A.一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B.统计一个班级期中考试数学成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于90分C.播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒D.检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%2.许洋说：“本周我至少做完三套练习题.”设许洋所说的事件为A，则A的对立事件为()A.至多做完三套练习题 B.至多做完二套练习题C.至多做完四套练习题 D.至少做完二套练习题3.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A.对立事件 B.相等C.互斥但不对立事件 D.以上说法都不对4.向上抛掷一枚均匀的骰子两次，事件A表示两次点数之和小于10，事件B表示两次点数之和能被5整除，则事件eq\x\to(A)B用样本点表示为()A.{(5,5)} B.{(4,6)，(5,5)}C.{(6,5)，(5,5)} D.{(4,6)，(6,4)，(5,5)}5.设A，B为两事件，则(A∪B)(eq\x\to(A)∪eq\x\to(B))表示()A.必然事件 B.不可能事件C.A与B恰有一个发生 D.A与B不同时发生6.设某随机试验的样本空间Ω＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{2,3,4}，B＝{3,4,5}，C＝{5,6,7}.则：(1)A∪B＝________________；(2)eq\x\to(A)∩B＝________；(3)A∩(B∩C)＝________.7.在某大学的学生中任选一名学生，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是大三学生，事件C表示该生是运动员，则事件ABeq\x\to(C)的含义是________________.8.现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A，B，C，D，E，则事件取出的是理科书可记为________.9.从某大学数学系图书室中任选一本书.设A＝{数学书}；B＝{中文版的书}；C＝{2000年后出版的书}.问：(1)A∩B∩eq\x\to(C)表示什么事件？(2)在什么条件下有A∩B∩C＝A?(3)如果eq\x\to(A)＝B，那么是否意味着图书室中的所有的数学书都不是中文版的？10.盒子里有3个红球，2个白球，现从中任取3个球，设事件A＝{3个球中有1个红球2个白球}，事件B＝{3个球中有2个红球1个白球}，事件C＝{3个球中至少有1个红球}，事件D＝{3个球中既有红球又有白球}.求：(1)事件D与事件A，B是什么样的运算关系？(2)事件C与事件A的交事件是什么事件？(3)把红球记为1,2,3，白球记为a，b，试用集合的形式表示A∪C，C∩D.提升训练11.同时抛掷两枚均匀的骰子，事件“都不是5点且不是6点”的对立事件为()A.一个是5点，另一个是6点B.一个是5点，另一个是4点C.至少有一个是5点或6点D.至多有一个是5点或6点12.掷一枚骰子，记A为事件“落地时向上的点数是奇数”，B为事件“落地时向上的点数是偶数”，C为事件“落地时向上的点数是3的倍数”.其中是互斥事件的是________，是对立事件的是________.13.连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次出现的点数，事件A＝“第一次掷出1点”，事件Aj＝“第一次掷出1点，第二次掷出j点”，事件B＝“2次掷出的点数之和为6”，事件C＝“第二次掷出的点数比第一次的大3”.(1)试用样本点表示事件A∩B与A∪B；(2)试判断事件A与B，A与C，B与C是否为互斥事件；(3)试用事件Aj表示随机事件A.14.(多选题)下列各组事件中是互斥事件的是()A.一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B.统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分C.播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒D.检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%参考答案：基础训练一、选择题1.B2.B3.C4.D5.C二、填空题6.答案(1){2,3,4,5}(2){5}(3)∅7.答案该生是大三男生，但不是运动员8.答案B∪D∪E9.解(1)A∩B∩eq\x\to(C)＝{2000年或2000年前出版的中文版的数学书}.(2)在“图书室中所有数学书都是2000年后出版的且为中文版”的条件下才有A∩B∩C＝A.(3)是.eq\x\to(A)＝B意味着图书室中的非数学书都是中文版的，而且所有的中文版的书都不是数学书.同时eq\x\to(A)＝B又可等价成eq\x\to(B)＝A，因而也可以解释为：图书室中所有数学书都不是中文版的，而且所有外文版的书都是数学书.10.解(1)对于事件D，可能的结果为1个红球2个白球或2个红球1个白球，故D＝A∪B.(2)对于事件C，可能的结果为1个红球2个白球，2个红球1个白球或3个红球，故C∩A＝A.(3)A∪C＝{(1,2，a)，(1,2，b)，(1,3，a)，(1,3，b)，(2,3，a)，(2,3，b)，(1,2,3)，(1，a，b)，(2，a，b)，(3，a，b)}，C∩D＝{(1，a，b)，(2，a，b)，(3，a，b)，(1,2，a)，(1,2，b)，(1,3，a)，(1,3，b)，(2,3，a)，(2,3，b)}.提升训练11.答案C解析同时掷甲、乙两枚骰子，可能出现的结果共有36个，“都不是5点且不是6点”包含16个，其对立事件是“至少有一个是5点或6点”.12.答案A，BA，B解析A，B既是互斥事件，也是对立事件；A与C、B与C都不是互斥事件.13.解试验的样本空间为Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}.(1)因为事件A＝“第一次掷出1点”，所以满足条件的样本点有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，即A＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)}，因为事件B＝“2次掷出的点数之和为6”，所以满足条件的样本点有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，即B＝{(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)}.所以A∩B＝{(1，5)}，A∪B＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)}.(2)因为事件C＝“第二次掷出的点数比第一次的大3”，所以C＝{(1，4)，(2，5)，(3，6)}.因为A∩B＝{(1，5)}≠∅，A∩C＝{(1，4)}≠∅，B∩C＝∅，所以事件A与事件B，事件A与事件C都不是互斥事件，事件B与事件C是互斥事件.(3)因为事件Aj＝“第一次掷出1点，第二次掷出j点”，所以A1＝{(1，1)}，A2＝{(1，2)}，A3＝{(1，3)}，A4＝{(1，4)}，A5＝{(1，5)}，A6＝{(1，6)}，所以A＝A1∪A2∪A3∪A4∪A5∪A6.14.解：答案ACD解析对于A，一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6，不可能同时发生，故A中两事件为