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文档简介

2.1等式性质与不等式性质必修第一册

第二章

一元二次函数、方程和不等式学习目标1.会用不等式（组）表示实际问题的不等关系.（重点）2.会用作差法比较两个多项式的大小.（重点）3.掌握不等式的基本性质.（难点）课堂引入问题1你能用不等式或不等式组表示下列问题的不等关系吗？（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于

2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%；（3）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.课堂引入问题2某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本，如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？思考：如何解出这个不等式呢？解方程要用等式的性质，解不等式要用不等式的性质新探初知知识点一：基本事实文字语言数字语言等价条件作差法：要比较两个实数的大小，可以转化为比较它们的差与0的大小举例讲解例1比较

和

的大小作差解：因为变形定号所以结论举例讲解同类训练1：

比较

和

的大小.同类训练2：

已知

，比较

与

的大小.同类训练3：

已知

，比较

与

的大小.同类训练4：

比较

与

的大小.知识点二：不等式的基本性质关于两个实数大小关系的基本事实为研究不等式的性质奠定了基础，那么，不等式到底有哪些性质呢？等式有下面的基本性质新探初知不等式性质1（对称性）不等式性质2（传递性）新探初知不等式性质3（可加性）不等式性质4（可乘性）新探初知不等式性质（除法）新探初知由性质2，3可推出不等式性质5（加法法则）由性质2，4可推出不等式性质6（乘法法则）不等式性质6（乘方法则）初试身手1.用不等号“>”或“<”填空：常用特殊值法初试身手初试身手初

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