计算题基础题满分练(四)(原卷版+解析)-2020-2021学年七年级下学期期末考试计算题基础题满分练(苏科版)

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（四）（时间：40分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题：1．计算题（结果用幂的形式表示）：（1）（2）（3）2．计算：3．先化简，再求值：，其中4．因式分解：（1）（2）5．已知关于，的方程组的解也是二元一次方程的解，请求出方程组的解及的值．6．疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A,B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元．求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费多少元？7．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．8．为了增加同学们对新冠肺炎防控知识的了解，某班级组织了一次测验，共有15道选择题，评分标准为：答对一道题给2分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣分．小强同学在答题时除了有2道题不会没有给出答案外，对其它题都给出了答案，若他想让自己的总分不低于16分，那么他至少要答对几道题？9．如图，已知，，平分，求和的度数．2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（四）（时间：40分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题：1．计算题（结果用幂的形式表示）：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）（2）（3）根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则计算即可．【详解】解：（1）==；（2）==；（3）====【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，解题的关键是掌握运算法则．2．计算：【答案】【分析】此题在解答时直接利用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则分别进行运算，再合并同类项即可．【详解】解：原式．【点睛】此题主要考查整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题的关键．3．先化简，再求值：，其中【答案】，9；【分析】依题意，依据完全平方和平方差公式，去括号化简，然后代入计算即可；【详解】原式；当时，原式；【点睛】本题考查利用完全平方和平方差公式进行代数式化简，关键在熟练掌握公式的使用；4．因式分解：（1）（2）【答案】（1）m(m-3)2；（2）(x-y)(a+b)(a-b)【分析】（1）先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；（2）先提取公因式（x-y），再利用平方差公式法分解．【详解】（1）=m(m2-6m+9)=m(m-3)2（2）=(x-y)(a2-b2)=(x-y)(a+b)(a-b)【点睛】考查了因式分解，解题关键是掌握公式的特征，再利用公因式法、公式法分解因式．5．已知关于，的方程组的解也是二元一次方程的解，请求出方程组的解及的值．【答案】；23．【分析】此题可先将方程组的m消去，然后与x−y＝3联立，根据二元一次方程组的解法来求出x，y，将其代入②，可得出m．【详解】解②-①得x−3y＝−1③联立x−y＝3得消去m得方程组为解这个方程组，得，代入②，得：m＝15+8=23．【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，通过代入x、y的值即可得出答案．6．疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A,B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元．求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费多少元？【答案】A型垃圾桶50元，B型垃圾桶60元；共需花费1360元．【分析】设每个A型垃圾箱x元，每个B型垃圾箱y元，根据“购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，即可求解.【详解】解：设A型垃圾箱每个x元，B型垃圾箱每个y元,依题意列方程组得：，解之得：，故A型垃圾桶每个50元，B型垃圾桶每个60元；学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费8×50+16×60=1360元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意，找准等量关系，正确的列出二元一次方程组是解题的关键.7．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．【答案】，答案见解析．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，在数轴上表示出来即可．【详解】解：∵解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．8．为了增加同学们对新冠肺炎防控知识的了解，某班级组织了一次测验，共有15道选择题，评分标准为：答对一道题给2分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣分．小强同学在答题时除了有2道题不会没有给出答案外，对其它题都给出了答案，若他想让自己的总分不低于16分，那么他至少要答对几道题？【答案】小明至少要答对11道题，总分才不会低于16分．【分析】设小明答对x道题，根据他想让自己的总分不低于16分，列不等式解不等式，结合为整数，从而可得答案．【详解】解：设小明答对x道题，根据题意，可得，解得，因为x是整数，所以x最小整数值是11，答：小明至少要答对11道题，总分才不会低于16分．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，掌握利用不等关系列一元一次不等式是解题的关键．9．如图，已知，，平分，求和的度数．【答案】，【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EAD＝∠B，再根据角平分线的定义可得∠DAC＝∠EAD，然后利用两直线平行，内错角相等可得∠C＝∠DAC．【详解