加减乘除的运算规律

加减乘除的运算规律一、四则运算的基本概念加法：将两个数合并成一个数的运算。减法：已知两个加数的和和一个加数，求另一个加数的运算。乘法：求两个数的积的运算。除法：已知两个数的积和一个因数，求另一个因数的运算。二、运算顺序同级运算：从左到右依次进行。两级运算：先算乘除法，再算加减法。括号内的运算：先算括号内的运算。三、运算定律交换律：加法交换律、乘法交换律结合律：加法结合律、乘法结合律分配律：乘法分配律相反数律：一个数的相反数加上这个数等于0零律：任何数与0相加等于原数乘法单位：1的乘法单位是1四、简便运算方法加减法的互逆运算：加法中的和减去一个加数等于另一个加数，减法中的被减数减去差等于减数。乘除法的互逆运算：乘法中的积除以一个因数等于另一个因数，除法中的被除数除以商等于除数。拆分与合并：将一个数拆分成两个或多个数，或者将两个或多个数合并成一个数，以简化运算。先乘除后加减：先进行乘除法运算，再进行加减法运算，以简化运算过程。五、四则运算的性质正数与负数的运算：同号相加取正，异号相加取负；同号相乘取正，异号相乘取负。乘除法的优先级：乘除法运算优先于加减法运算。零的运算：任何数与0相乘等于0，任何数除以0没有意义。六、实际应用购物预算：计算购买商品的总价，以及支付现金后找回的零钱。行程问题：计算路程、速度和时间之间的关系。面积计算：计算几何图形的面积，如长方形、正方形、三角形等。比例问题：解决实际问题中的比例关系，如药水浓度、盐水浓度等。七、注意事项运算符号要写清楚，避免出现错误。注意运算顺序，不要错用运算定律。在计算过程中，要注意数据的大小，避免出现计算错误。实际应用中，要学会将问题转化为数学问题，再进行计算。通过以上知识点的学习，学生可以掌握加减乘除的运算规律，为后续的数学学习打下坚实的基础。在实际应用中，要灵活运用所学知识，解决实际问题。习题及方法：简算：35+45解题思路：直接将两个数相加即可得到答案。简算：126-43解题思路：直接将两个数相减即可得到答案。简算：24×5答案：120解题思路：直接将两个数相乘即可得到答案。简算：81÷9解题思路：直接将两个数相除即可得到答案。简算：72÷8+20解题思路：先进行除法运算，得到9，然后加上20，得到29。简算：15×(6+3)答案：105解题思路：先计算括号内的加法运算，得到9，然后将15与9相乘，得到105。简算：18+4×9解题思路：先进行乘法运算，得到36，然后加上18，得到54。简算：21-5×7解题思路：先进行乘法运算，得到35，然后用21减去35，得到-14，但题目要求的是正数答案，所以取绝对值，得到2。简算：12×3+4×3解题思路：先计算两个乘法运算，得到36和12，然后将两个结果相加，得到48。简算：63÷9+27÷9解题思路：先进行两个除法运算，得到7和3，然后将两个结果相加，得到10。简算：54÷6-54÷9解题思路：先进行两个除法运算，得到9和6，然后用9减去6，得到3。简算：8×(2+3)+4解题思路：先计算括号内的加法运算，得到5，然后将8与5相乘，得到40，最后加上4，得到44。以上习题涵盖了加减乘除的运算规律，通过这些习题的练习，学生可以加深对运算规律的理解，并提高运算速度和准确性。其他相关知识及习题：一、混合运算习题：45-3×7+24解题思路：先进行乘法运算，得到21，然后进行减法运算，得到24，最后进行加法运算，得到54。习题：12÷4+5×2解题思路：先进行除法运算，得到3，然后进行乘法运算，得到10，最后进行加法运算，得到14。二、运算顺序习题：计算下列表达式的值：(8+4)×6解题思路：先计算括号内的加法运算，得到12，然后将12与6相乘，得到72。习题：计算下列表达式的值：3×12-4×6解题思路：先计算两个乘法运算，得到36和24，然后将36减去24，得到12。三、运算定律习题：计算下列表达式的值：25+5×2解题思路：先进行乘法运算，得到10，然后将25与10相加，得到35。习题：计算下列表达式的值：(15×2)÷3解题思路：先计算括号内的乘法运算，得到30，然后将30除以3，得到10。四、简便运算方法习题：计算下列表达式的值：100÷25×4解题思路：先进行除法运算，得到4，然后将4与4相乘，得到16。习题：计算下列表达式的值：(60÷12)×5解题思路：先进行除法运算，得到5，然后将5与5相乘，得到25。五、四则运算的性质习题：计算下列表达式的值：-5+3解题思路：同号相加取正，异号相加取负，所以-5与3相加得到-2。习题：计算下列表达式的值：-6×4答案：-24解题思路：同号相乘取正，异号相乘取负，所以-6与4相乘得到-24。通过以上习题的练习，学生可以更深入地理解混合运算、运算顺序、运算定律、简便运算方法和四则运算的性质。这些知识点是数学学习的基础，对于学生的数学思维发展