高一下学期物理竞赛动量练习

PAGEPAGE8上海市高一物理竞赛（向明中学）动量综合练习(1)1.物体以速度v0=10m/s竖直上抛，落地时速度v1=9m／s，如果阻力和物体速度成正比，求物体运动的时间．2.一辆质量为m=2103kg的轿车，以加速度a=2m/s2从静止开始做匀加速直线运动10s．设车在运动过程中受到的阻力随车速增大而增大，且满足f=kv，k=20N·s／m．求运动过程中牵引力的冲量．3.一个质量为M的大圆环静止在光滑的水平桌面上，另一个质量为m的质点以初速V0自由穿过环上的小孔P，与环内壁发生n次弹性碰撞后，又从小孔P自由穿出，如图．试求质点穿出孔后圆环中心O相对于桌面的速度．4.质量m的空间探测器以速度V1飞向质量为M的大行星，大行星的速度为V2，如图所示．探测器围绕它运动一圈后速度为u1，此时大行星的速度为u2，由于m<<M，V1、V2、u1、u2的方向均可视为相互平行，且都是相对于太阳的速度．请证明该探测器绕过大行星后的速率为：u1=V1+2V25．下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方．A是某种材料做成的实心球，质量m1=0．28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2=0．10kg的木棍B．B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙．将此装置从A下端离地板的高度H=1．25m处由静止释放．实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上，求木棍B上升的高度．重力加速度g=10m／s2．6.如图所示，一个质量为M，底面长为b的三角形斜劈静止在光滑水平面上，有一质量为m的物体由斜面顶部无初速滑到底部，劈移动的距离是多少?7.甲、乙两球在光滑水平面上沿一直线、同向运动，甲球的动量是5kgm/s，乙球的动量是7kgm/s，当甲球追上乙球发生碰撞后，甲、乙两球动量的可能值分别为(单位均为kgm/s)()(A)6、6(B)4、9(C)-2、14(D)-5、178.甲、乙两球在光滑水平面上沿一直线、同向运动，甲球的动量是P甲=5kgm／s，乙球的动量是P乙=7kgm/s，当甲球追上乙球发生碰撞，碰后乙球的动量变为P乙/=10kgm／s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是()(A)m甲=m乙(B)m乙=2m甲(C)m乙=4m甲(D)m乙=6m甲9.在光滑水平面上，放置着质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以速度V0水平射向木块，子弹能穿出木块，木块也获得一定的动能，假设子弹所受的阻力与速度无关，试判断：①如果子弹的速度增大，木块获得的动能将怎样变化?②如果子弹速度V0减小，木块速度V2怎样变化?③设木块长为d，子弹所受阻力恒为f，求子弹能穿出木块时，子弹入射的最小速度V0.定性画出V2—V0关系图象. 10.在光滑的水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都是m．现B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知在碰撞过程中总机械能守恒，两球压得最紧时的弹性势能为EP.则碰前A球的速度等于()(A)(B)(C)2(D)211.长为2b的轻绳，两端各系一质量为m的小球，中央系一质量为M的小球，三球均静止在光滑的水平桌面上，绳处于拉直状态，今给小球M以冲击，使它获得速度V，V的方向与绳垂直，如图所示，求在两端的小球互碰前的瞬间绳中的张力.12.如图，M=2kg的小车，静止在光滑的水平面上，车上AB长L=1m，车上表面摩擦因数μ=0．3，BC部分是一光滑的1／4圆弧形轨道，半径R=0．4m，今有质量m=1kg的金属滑块以水平速度V0=5m/s冲上小车，试求小车能获得的最大速度?(g=10m/s2)13.有光滑圆弧轨道的小车总质量为M，静止在水平光滑地面上，轨道足够长，下端水平(图)，有一质量为m的小球以水平初速度V0滚上小车，求：(1)小球沿圆形轨道上升的最大高度；(2)整个过程中小车能获得的最大速度．14.水平光滑轨道AB与半径为R=2m的竖直面内的光滑圆弧轨道平滑相接．质量为0．2kg的小球m从图所示的位置C自静止开始滑下，与放在圆弧末端B点的质量为13kg的物体M相碰，(1)若每次碰后m的反弹速率都是碰前速率的11/12，设AB足够长，则m与M能发生多少次碰撞?(2)若m与M碰后，m以碰前速率的1/12反弹，此后两者能否再次相碰?在何处相碰?15.如图a所示，直角三角形物块A与B的质量分别为M、m，长直角边的长分别为a、b．A放在光滑的水平桌面上，B叠放在A的顶部．放手后B沿A的斜面下滑，当B下滑到A的底部时，两者的水平位移SB与SA各是多大?16．如图所示，质量为M，长为a的平板车停在水平光滑的铁轨上．另有质量为m，长为b的小车停在平板车的右端．当小车由静止开始运动到平板车的另一端时，两者的位移各多大?17．如图所示，停在静水中的船质量为M，长为L，在船头与船尾各站立一个质量分别为m1与m2的渔民．当两者各自走到对方的位置时，船与渔民1的位移各多大?18．如图所示，质量为M半径为R的半球形的碗放在水平光滑的桌面上．另有一质量为m半径为r的钢球，当钢球从碗的右边沿滚到碗的左边沿时(不计摩擦力)，碗与球的位移S1与S2各多大?219．如图所示，质量为M，筒长为L的火炮放在水平地面上，炮筒仰角为θ角．炮弹的质量为m，发炮时，若不计地面对炮身的水平阻力，那么炮弹从静止到飞出炮口这段时间内，炮身的水平位移S多大?20．如图所示，带有滑轮的斜面体的质量是M，斜面倾角为θ，放在光滑的水平平面上，一根细线跨过滑轮悬挂着质量分别为m1与m2的物块．当系统由静止释放，在m2上升的高度为H时，斜面体与m1的水平位移S1、S2各是多大?21．如图所示，有一只质量为M的氢气球下拖着一根轻质绳梯，在紧贴气球的下端有一质量为m的运动员爬下绳梯，此时人到地面的高度是h．如果该运动员沿着绳梯下到地面，那么绳梯的最大长度Lmax是多长?(人的高度不计)22.“神舟”四号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数(空气阻力系数)为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落．从某时刻开始计时，返回舱的运动v—t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B的坐标为(8，0)，CD是曲线AD的渐进线．假如返回舱总质量M=400kg，g取10m/s2．试问：(1)返回舱在这一阶段是怎样运动的?(2)在初始时刻v=160m/s时，它的加速度多大?(3)推证空气阻力系数k的表达式．(4)返回舱在内蒙中部草原着地时，假如对地作用时间是0.5s，试问船舱承受了地面对它多大作用力?(5)返回舱在离地面l0km时，放出降落伞后进行匀减速直线降落，开始时速度为160m/s，要使返回舱最安全最理想着陆，降落伞产生减速的加速度应是多大?(6)当返回舱落至离地l0km时弹出降落伞使其缓缓下降，在离地尚有10m高处的速度仍达14m／s，为绝对安全这时要启动底部5个反推力小火箭，实行软着落．设软着落阶段返回舱做匀减速直线运动至地面时速度恰好为零，返回舱点燃小火箭前总质量为400kg，若反推小火箭喷气速度为280m／s，那么飞船底部每支小火箭推力为多大?估算为软着落所带燃料与氧化剂质量至少应多少千克?223.如图，在光滑水平面上停着A、B两小车，质量mA=3kg，mB=2kg．A、B之间用轻绳连接，当使A向右以2m／s速度运动时，求绳被拉紧的瞬间，B的速度多大?224.如图，一个质量为M、半径为R的半球形小车静止在光滑的水平面上，一个质量为m的小球从A点沿光滑的圆弧面自由滑下，求小球运动到最底端B点时对小车的压力．25.一采沙场将采集的沙子泵进一漏斗，然后让沙子竖直均匀落进匀速驶过的车厢运走，若在t时间内落进车厢的沙子的质量为m，为维持车厢以速度v匀速前进，需加一水平推力，问推力为多大?26.一个足够长的传送带以恒定速度v向右运动，把一质量为m的物体轻轻的放在左端，传送带的电机若要保持速度v不变，需多做多少功?27.试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动．要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义． 28.如图所示，一块足够长的木板放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序号为1，2，3，……，n号的木块，所有木块的质量均为m，它们与木板间的动摩擦因数都相同．开始时，木板静止不动，第1，2，3，…，n号木块分别以初速度v0，2v0，3v0，…，nv0同时运动，v0方向向右．设木板质量与所有木块的总质量相等，最终所有木块与木板以共同的速度匀速前进，试求：(1)所有木块与木板一起匀速运动时的速度vn．(2)第1号木块与木板刚好相对静止时的速度v1．(3)第(n—1)号木块在整个运动过程中的最小速度vn-1。29.如图所示，在光滑水平地面上有质量分别为m和M的两个物体，在相互紧靠着的M和m之间有一处于压缩状态锁定着的轻质弹簧．某时刻弹簧解除锁定，m和M分别以v1、v2大小的速度向左、右运动，分别以地面为参照系和以速度v1向左运动的物体为参照系，求弹簧释放的弹性势能各是多少?30.—颗空中飞行的炸弹某时刻炸裂成质量m1=10kg、m2=15kg的两块碎片．若爆炸过程释放出的化学能△E=3.0×104J，那么经过t=1s后，它们之间的距离s=。(设它们均未落地，且不计空气阻力)31.两个质量分别为m1、m2，速度大小分别为v1、v2的弹性小球做相向运动，并发生对心正碰，试求系统的最大弹性势能EP32.一人站在静止于光滑平直轨道的平板车上．人和车的总质量为M=100kg，现在让这个人双手各握一个质量均为m=5kg的铅球：第一次是一个—个地投，第二次是两个—起投．设每次投掷时铅球对车的速度相同，则两次投掷的过程中人所做功之比为多少?33.一质量为m的运动员从下蹲状态起跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中，()(A)地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为mv2/2(B)地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为零(C)地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2/2(D)地面对他的冲量为mv-mg△t，地面对他做的功为零34.有一固定在水平地面上的斜面如图，斜面足够长，倾角为θ，现有质量为m1、m2的两个物块在斜面上，分别以v1、v2沿斜面向下匀速下滑．v1<v2，则这个系统在运动过程中动量是否守恒?35.如图，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们之间的间距s=2.88m，质量为2m、大小忽略的物块C置于A板左端，C与A之间的动摩擦因数µ1=0.22，A、B对水平地面之间的动摩擦因数为µ2=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，开始时，二物体处于静止状态，现给C施加一个水平向右、大小为(2／5)mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少?36.总质量为M的卡车拖着拖车沿平直公路匀速行驶，某一时刻质量为m拖车脱钩．当卡车司机发觉时，卡车已行驶了距离为L，此时立即关闭油门，已知车所受的阻力与车重成正比，且油门关闭前卡车的牵引力保持不变，求卡车与拖车均停止时相隔的距离．37如图所示，一质量为M，长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，右端放一质量为m的小木块A，m<M，现以地面为参考系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B向右运动，但最后A刚好未滑离B板，以地面为参考系，若初速度大小未知，求A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离?38.质量为m的木块A和质量为M的木板B上下叠放，置于光滑的桌面上，A、B之间的滑动摩擦力大小为f，如图所示，对物体B施加水平向右的恒力F，A、B之间发生相对运动，当A与B分离时，则()(A)M越小，木块A获得的速度越小(B)F越大，木块A获得的速度越小(C)F越大，木板B获得的速度越大(D)M越大，木板B获得的速度越小39.如图所示，光滑轨道上小车A、B用轻弹簧压缩后用细绳系在A、B上，然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为0，已知A、B的质量分别为mA、mB，且mA<mB，试定量分析、讨论在以后的运动过程中，小车B有无速度为零的时刻．40.如图所示，质量为m=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处释放，到达底端时水平进入足够长的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左传动，速率u=3m/s．已知物体与传送带间的动摩擦因数µ=0.1，从物体进入传送带到第一次返回曲面，电动机需要多消耗多少电能?(g取10m／s2)41.如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接．现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大)，间距为l．当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出．求：(1)两球从开始运动到相碰，A球下落的高度．(2)A、B两球碰撞(碰撞时没有机械能损失)后，各自速度的水平分量．(3)轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小．42.如图所示，木板甲放在光滑的水平地面上，可看作质点的小木块乙位于甲的右端，二者开始时都处于静止状态．已知甲的质量是乙的质量的2倍．现用恒定的水平拉力F向右拉动甲，经过时间t1乙恰好位于甲的正中，并且甲的速度是乙的速度的4倍，此时撤去拉力F，又经过时间t2，乙恰好滑到甲的左端，并且与甲的速度相同．已知乙与甲在木板的前半段的动摩擦因数是µ1，在后半段的动摩擦因数是µ2.µ1：µ2=.t1：t2=.43.对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为下列模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于同一直线运动，当它们之间的距离大于或等于某一定值d时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力．现设A物体质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg，以速度v0从某处沿该直线向A运动，若d=0.10m，F=0.60N，v0=0.20m/s，求：AB间的最小距离．44.在地面上将物体以速度v0竖直上抛，落地时的速度为vt，如果所受阻力与物体的速度成正比，求物体运动的时间．45.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v．在此过程中，()(A)地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为mv2/2(B)地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为零(C)地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2/2(D)地面对他的冲量为mv-mg△t，地面对他做的功为零46.如图所示，在水平面上有两个物体A和B，其质量分别为mA=2kg，mB=1kg，它们相距s=9m，现A以vA=10m/s的初速度向静止的B运动，与B发生正碰分开后仍沿原来的方向运动，已知A从开始运动到碰后停止共运动了tA=6s，求碰后B运动了多长时间停止?(己知A、B与水平面间的动摩擦因数均为µ=0.1，g取10m/s2)47.如图所示，水平粗糙的地面上放置一质量为M、倾角为θ的斜面体，斜面体表面也是粗糙的．有一质量为m的小滑块以初速度v0由斜面底端滑上斜面，经过时间t滑到斜面上某处时速度为零，在小滑块上滑的过程中斜面体保持不动，求此过程中水平地面对斜面体的摩擦力与支持力各为多大?48.如图所示，有一半径为R的半球形凹槽放在光滑的水平地面上，一侧紧靠在光滑墙壁上，在槽口有一质量为m的小球由A点静止释放，沿光滑球面滑下，经过最低点B又沿球面上升到最高点C，整个过程经历的时间为t，B、C两点的高度差为0.6R，求在时间t内墙对凹槽的冲量及地面对凹槽的冲量各为多少?49.如图所示，在光滑水平面上有A、B两小车，水平面左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍．两车从静止开始，小孩把A车以相对