江苏省南通市海安市李堡镇中心小学2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

江苏省南通市海安市李堡镇中心小学2023-2024学年六年级下学期期末数学试题一、慎重选择。（每空1分，共8分）1．（1分）用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（）A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数2．（1分）数学知识之间有着密切的联系。下面不能正确表示知识之间关系的是（）A． B． C． D．3．（1分）一根绳子，第一次用去，第二次用去米，如果第二次用去的比第一次的长，那么这根绳子（）A．比1米短 B．比1米长 C．正好是1米 D．无法确定4．（1分）下面算式的得数比60小的是（）A．60× B．9.9×7.1 C．60÷0.6 D．9.9×5.95．（1分）如图，花园内有一个圆形水池，若小明在圆心O点，爸爸在岸上A点。小明从O点出发，沿着半径向B点跑；同时爸爸从A点出发，沿着圆周跑。已知爸爸的速度是小明的3倍，那么（）会先到达B点。A．爸爸 B．小明 C．同时 D．不能确定6．（1分）在一瓶含盐率20%的盐水中加入100克水和20克盐，这时瓶中盐水的含盐率（）A．低于20% B．等于20% C．高于20% D．无法确定7．（1分）如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（）A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．一样大8．（1分）下面的说法中，正确的有（）句。①公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。③如果，那么x与y成反比例。④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，那么结果仍是8……0.2。A．1 B．2 C．3 D．4二、准确填空。（每空1分，共26分）9．（4分）%＝8÷10＝＝：35＝折10．（4分）2.5平方分米＝平方厘米3时15分＝时110立方厘米＝立方分米2.8吨＝千克11．（1分）一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是。12．（1分）一种零件长5毫米。在比例尺是10：1的图纸上，零件长毫米。13．（2分）小军用计算器算得两个整数的积是385，但是忘记了这两个数，只记得它们都是两位数，都小于50。这两个数是和。14．（2分）甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是；甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的比值是。15．（2分）如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是cm，原长方形纸的面积是cm2。16．（1分）用40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（缺头处思—不计），相邻两条边的长度比是1：2，这个三角形的底边长厘米。17．（1分）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，这个自动分拣系统8小时可分拣万件货物。18．（1分）如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是立方分米。19．（1分）暑假期间，小军每4天游泳一次，小明每6天游泳一次。7月23日两人在游泳池相遇，他们下一次相遇是8月日。20．（2分）《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第五天取的长度是这根木棒的，一共截取的长度是这根木棒的。21．（2分）数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。正多边形……边数456……一个顶点可画对角线数量123……对角线总数量259……聪聪是个喜欢思考的学生，他发现正多边形的对角线数量和正多边形的边数存在某种规律（如图），照这样的规律，正七边形共有条对角线，正n边形共有条对角线。22．（2分）如图中，正方形ABCD的边长是24厘米，CE的长度是ED的2倍，三角形BCE的面积是平方厘米，三角形CEF的面积是平方厘米。三、细心计算。（共31分）23．（10分）直接写出得数。3.2+5.8＝9.1﹣0.7＝＝2.4÷0.006＝1+2÷3＝＝＝0.32﹣0.22＝1÷12.5%＝7×＝24．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。25．（9分）求未知数x。四、实践操作。（共10分）26．（6分）按要求填空并在方格纸上画出图形。（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。（2）将梯形向平移格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的。（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是。27．（4分）如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整．五、解决问题。（共25分）28．（4分）马拉松（Marathon）长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的7倍少3.5千米。欢乐跑全长多少千米？（列方程解答）29．（6分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）若往鱼缸里放入330升水，水面离缸口多少分米？30．（5分）甲乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行。当两车相遇时，甲车行了全程的。乙车比甲车多行70千米，A、B两地相距多少千米？31．（5分）将A、B两种积木没有规律地横排拼接成一个大的长方体（如图），已知大长方体总长是36厘米，一共用了10块积木。A、B两种积木各用了多少块？32．（5分）一个圆锥形状的铅锤分别从正面和上面观察（如图所示），将这个铅锤完全浸没在一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中，量得水面高度为15厘米。如果将这个铅锤取出，水面将会下降多少厘米？参考答案与试题解析一、慎重选择。（每空1分，共8分）1．（1分）用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（）A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数【解答】解：0+2+5+8＝1515÷3＝515是3的倍数，用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是3的倍数。故选：B。2．（1分）数学知识之间有着密切的联系。下面不能正确表示知识之间关系的是（）A． B． C． D．【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以选项A正确。方程是等式，是含有未知数的等式，所以选项B能表示它们之间的关系。同一平面内两条直线的位置关系分为平行或相交，垂直是相交的一种，所以选项C正确。根据三角形的分类方法可知，按照角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；按照边分，三角形包括等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以选项D不能正确表示知识之间的关系。故选：D。3．（1分）一根绳子，第一次用去，第二次用去米，如果第二次用去的比第一次的长，那么这根绳子（）A．比1米短 B．比1米长 C．正好是1米 D．无法确定【解答】解：因为第二次用去这根绳子的长度占总长度的份数小于等于（1﹣），大于，所以当第二次用去这根绳子的长度占总长度的份数等于（1﹣）时，绳子长度最长。÷（1﹣）＝÷＝×＝（米）因为米＜1米，所以这根绳子比1米短。故选：A。4．（1分）下面算式的得数比60小的是（）A．60× B．9.9×7.1 C．60÷0.6 D．9.9×5.9【解答】解：＞1，所以60×＞60；9.9×7.1≈10×7＝70，70＞60；0.6＜1，60÷0.6＞60；9.9×5.9≈10×60＝60，9.9＜10，5.9＜6，所以9.9×5.9＜60。所以得数比60小的是9.9×5.9。故选：D。5．（1分）如图，花园内有一个圆形水池，若小明在圆心O点，爸爸在岸上A点。小明从O点出发，沿着半径向B点跑；同时爸爸从A点出发，沿着圆周跑。已知爸爸的速度是小明的3倍，那么（）会先到达B点。A．爸爸 B．小明 C．同时 D．不能确定【解答】解：爸爸的速度是小明的3倍，但爸爸走的路程是小明的π倍，3＜π答：小明先到达点B。故选：B。6．（1分）在一瓶含盐率20%的盐水中加入100克水和20克盐，这时瓶中盐水的含盐率（）A．低于20% B．等于20% C．高于20% D．无法确定【解答】解：×100%≈0.167×100＝16.7%答：这时瓶中盐水的含盐率低于20%。故选：A。7．（1分）如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（）A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．一样大【解答】解：底面周长都是a的长方体、正方体和圆柱形笔筒，圆柱体笔筒的底面积最大；正方体和圆柱体，圆柱形的高都是b，根据V＝sh可知，圆柱形容器的容积最大。故选：C。8．（1分）下面的说法中，正确的有（）句。①公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。③如果，那么x与y成反比例。④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，那么结果仍是8……0.2。A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①是4的倍数的年份不一定是闰年，如1900年，是4的倍数但是平年，所以原题说法错误。②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。所以原题说法正确。③如果，可知xy＝4×6，x和y的乘积一定，那么x与y成反比例。所以原题说法正确。④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，那么结果仍是8……20。所以原题说法错误。所以正确的有2句。故选：B。二、准确填空。（每空1分，共26分）9．（4分）80%＝8÷10＝＝28：35＝八折【解答】解：80%＝8÷10＝＝28：35＝八折故答案为：80，30，28，八。10．（4分）2.5平方分米＝250平方厘米3时15分＝3.25时110立方厘米＝0.11立方分米2.8吨＝2800千克【解答】解：2.5平方分米＝250平方厘米3时15分＝3.25时110立方厘米＝0.11立方分米2.8吨＝2800千克故答案为：250，3.25，0.11，2800。11．（1分）一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是999999999。【解答】解：一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是999999999。故答案为：999999999。12．（1分）一种零件长5毫米。在比例尺是10：1的图纸上，零件长50毫米。【解答】解：5×＝50（毫米）答：零件长50毫米。故答案为：50。13．（2分）小军用计算器算得两个整数的积是385，但是忘记了这两个数，只记得它们都是两位数，都小于50。这两个数是11和35。【解答】解：385＝5×7×11它们都是两位数，都小于50，所以这两个数是11和35。故答案为：11，35。14．（2分）甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是5：4；甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的比值是。【解答】解：（1+25%）：1＝1.25：1＝5：4甲数×＝乙数×甲数：乙数＝：＝5：14＝甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是5：4；甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的比值是。故答案为：5：4；。15．（2分）如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是4cm，原长方形纸的面积是48cm2。【解答】解：三角形的长直角边的长度为长方形的宽，也为梯形的高，这个梯形的高是4cm；3+3+6＝12（cm）4×12＝48（cm2）答：这个梯形的高是4cm，原长方形纸的面积是48cm2。故答案为：4；48。16．（1分）用40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（缺头处思—不计），相邻两条边的长度比是1：2，这个三角形的底边长8厘米。【解答】解：因为等腰三角形有两条边的长度之比为1：2，所以腰长与底边长的比为2：1，因为等腰三角形的周长是40厘米，所以这个等腰三角形的底边长为：40×＝40×＝8（厘米）答：这个等腰三角形的底边长是8厘米。故答案为：8。17．（1分）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，这个自动分拣系统8小时可分拣30万件货物。【解答】解：÷×8＝××8＝30（万件）答：这个自动分拣系统8小时可分拣30万件货物。故答案为：30。18．（1分）如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是28.26立方分米。【解答】解：12.56÷4×9＝3.14×9＝28.26（立方分米）答：原来木料的体积是28.26立方分米。故答案为：28.26。19．（1分）暑假期间，小军每4天游泳一次，小明每6天游泳一次。7月23日两人在游泳池相遇，他们下一次相遇是8月4日。【解答】解：4＝2×26＝2×34和6的最小公倍数是2×2×3＝12。7月23日+12日＝8月4日答：他们下一次相遇是8月4日。故答案为：4。20．（2分）《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第五天取的长度是这根木棒的，一共截取的长度是这根木棒的。【解答】解：＝++++＝＝故答案为：；21．（2分）数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。正多边形……边数456……一个顶点可画对角线数量123……对角线总数量259……聪聪是个喜欢思考的学生，他发现正多边形的对角线数量和正多边形的边数存在某种规律（如图），照这样的规律，正七边形共有4条对角线，正n边形共有条对角线。【解答】解：从正方形的一个顶点出发可画1条对角线，从正五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从正六边形的一个顶点出发可画3条对角线，从正七边形的一个顶点出发则有4条对角线，从正n边形的一个顶点出发有（n﹣3）条对角线，从而推导出正n边形共有条对角线。故答案为：4，。22．（2分）如图中，正方形ABCD的边长是24厘米，CE的长度是ED的2倍，三角形BCE的面积是192平方厘米，三角形CEF的面积是96平方厘米。【解答】解：24÷3×2＝8×2＝16（厘米）24×16÷2＝384÷2＝192（平方厘米）24×24÷2﹣192＝576÷2﹣192＝288﹣192＝96（平方厘米）故答案为：192；96。三、细心计算。（共31分）23．（10分）直接写出得数。3.2+5.8＝9.1﹣0.7＝＝2.4÷0.006＝1+2÷3＝＝＝0.32﹣0.22＝1÷12.5%＝7×＝【解答】解：3.2+5.8＝99.1﹣0.7＝8.4＝2.4÷0.006＝4001+2÷3＝1＝＝0.32﹣0.22＝0.051÷12.5%＝87×＝24．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。【解答】解：＝×（+）＝×1＝＝﹣﹣﹣＝（﹣）﹣（+）＝﹣＝0＝（+﹣）×40＝×40+×40﹣×40＝25+10﹣16＝19＝÷[×]＝÷＝225．（9分）求未知数x。【解答】解：x＝x＝1﹣x＝1﹣xx＝1x＝1﹣x＝x＝x＝0.8x＝0.75×1.20.8x＝0.9x＝0.9÷0.8x＝1.125四、实践操作。（共10分）26．（6分）按要求填空并在方格纸上画出图形。（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。（2）将梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的。（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是（15，4）。【解答】解：（1）作图如下：（2）将梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形（如图）。3×2÷（4×6）＝6÷24＝答：缩小后的图形面积是原来的。（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是（15，4）。故答案为：左，3；；（15，4）。27．（4分）如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整．【解答】解：2÷5%＝40（人）16÷40＝0.4＝40%1﹣30%﹣40%﹣5%＝25%40×30%＝12（人）40×25%＝10（人）作图如下：五、解决问题。（共25分）28．（4分）马拉松（Marathon）长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉