安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

七年级数学期末学情检测试卷（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（）A． B． C． D．2．下列各式正确的是（）A． B． C． D．3．下列调查适合用抽样调查的是（）A．了解全国初中生眼睛近视情况 B．某校学生健康检查C．对某班学生进行身高测量 D．检测长征火箭重要零件的质量4．在平面直角坐标系中，已知，则点P位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列命题是真命题的是（）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．互补的两个角是邻补角C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．两直线平行，同旁内角相等6．已知，下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．7．已知：直线，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，，则∠2等于（）A．30° B．35° C．40° D．45°8．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺?设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）A． B． C． D．9．关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围为（）A． B． C． D．10．如图，点，点，点，点，…，按照这样的规律下去，点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11．双减政策下，为了解某学校七年级1260名学生的睡眠情况，抽查了其中200名学生的睡眠时间进行统计，则本次抽样调查的样本容量是______．12．已知关于x、y的方程组，则的值为______．13．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，使AEFB落在MEFN处，若，则∠AEF的度数为______．14．如图是一块长方形ABCD的场地，长，宽，从A，B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为______．三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）15．解下列方程组16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）17．作图：在网格上，平移，并将的一个顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与点C对应．（1）请你作出平移后的图形；（2）线段AB与DE的位置与数量关系：______；（3）请求出的面积．18．已知某正数的两个平方根分别是-1和，的立方根为2，（1）求a，b的值（2）求的算术平方根五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）19．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若，求∠EOC的度数；（2）若，求∠BOD的度数．20．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?六、（本题满分10分）21．某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）本次随机调查的学生人数是______人．（2）请你补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为______°．（4）若该校有学生1800人，则全校选择“D．手工作品展览”的学生约有多少人?七、（本题满分10分）22．问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段AB的长度为；若，则轴，且线段AB的长度为；（应用）：（1）若点、，则轴，AB的长度为______．（2）若点，且轴，且，则点D的坐标为______．（拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为；例如：图1中，点与点之间的折线距离为．解决下列问题：（3）已知，若，求；（4）如图2，已知，，若，求t的值．八、（本题满分14分）23．如图，已知直线，，点E，F在CD上，且满足，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系?请说明理由；（2）求∠DBE的度数；（3）若左右平移AD，在平移AD的过程中，①求∠BFC与∠BDC的比值；②是否存在某种情况，使，若存在，求出∠ADB的度数；若不存在，请说明理由．七年级数学期末学情检测试卷参考答案一、选择题（共30分）题号12345678910答案ABABADBADD二、填空题（共16分）11．20012．113．110°14．5000三、解答题（共74分）15．（共6分）解：［法一］加减消元法①×3，得③，②+③，得，解得．把代入①，得，解得．∴原方程组的解是［法二］代入消元法化简①，得，把代入②，得，解得∴，∴原方程组的解是16．（共6分）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：，∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：17．（共6分）（1）解：如图，即为所求；（2）平行且相等（3）解：18．（共6分）（1）解：，解得；，解得．（2）解：，正数的算术平方根只有一个是正数，16的算数平方根为4．19．（共8分）（1）解：：直线AB、CD相交于点O，，∴，∵OA平分∠EOC，∴（2）解：∵，，∴，∴，∵OA平分∠EOC，，∴．20．（共8分）（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇台．依题意得：，解得：．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元21．（共10分）（1）60（2）解：C组人数为，补图如下：（3）108（4）解：人答：全校选择“D．手工作品展览”的学生270多少人