第七单元 第3课时 利用平移解决问题（教学设计）四年级数学下册人教版

第七单元第3课时利用平移解决问题（教学设计）四年级数学下册人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容《利用平移解决问题》是人教版四年级数学下册第七单元的第3课时。本节课的内容主要包括：

1.让学生通过观察、操作等活动，进一步体会平移的特点，掌握平移的基本性质；

2.学会运用平移的性质解决实际问题，如计算图形的面积、制作几何图案等；

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念和思维能力。

本节课的教学重点是让学生掌握平移的性质，学会运用平移解决实际问题。教学难点是运用平移性质计算图形的面积。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.培养学生的空间观念，通过观察、操作等活动，让学生进一步体会平移的特点，掌握平移的基本性质；

2.培养学生的逻辑思维能力，让学生学会运用平移的性质解决实际问题，如计算图形的面积、制作几何图案等；

3.培养学生的数学应用能力，让学生能够运用所学的数学知识解决实际问题，发展学生的数学应用意识；

4.培养学生的合作交流能力，通过小组合作、讨论等形式，让学生在解决问题的过程中相互学习、共同进步。重点难点及解决办法1.重点：运用平移的性质解决实际问题。

解决方法：通过具体例题，引导学生运用平移的性质计算图形的面积、制作几何图案等，让学生在实际操作中掌握平移的性质。

2.难点：运用平移性质计算图形的面积。

解决办法：采用直观演示、分组合作等形式，让学生在动手操作中理解平移性质与图形面积之间的关系，逐步突破难点。

3.重点：培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

解决方法：通过观察、操作等活动，让学生在实际问题中体会平移的特点，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

4.难点：将平移性质应用于解决实际问题。

解决办法：设计具有启发性的问题，引导学生运用平移性质解决实际问题，逐步提高学生的应用能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、图形计算器等。

2.课程平台：人教版四年级数学下册电子教材、教学课件等。

3.信息化资源：相关平移性质的动画、视频、教学软件等。

4.教学手段：小组合作、观察、操作、讨论、讲解、练习等。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对利用平移解决问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是平移吗？它在我们生活中有哪些应用？”

展示一些关于平移的图片或视频片段，让学生初步感受平移的魅力或特点。

简短介绍平移的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平移基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平移的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解平移的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍平移的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解平移的实际应用或作用。

3.平移案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平移的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的平移案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平移的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平移解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平移相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平移的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平移的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平移的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调平移在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平移。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平移的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理1.平移的定义

-平移是图形在同一平面内沿着直线运动，起点和终点位置不变，方向和距离相同。

-平移包括水平移动和垂直移动。

2.平移的方向

-平移的方向可以是水平、垂直或任意方向。

-平移的方向可以通过箭头表示，箭头指向平移的方向。

3.平移的距离

-平移的距离是指图形平移的起点和终点之间的直线距离。

-平移的距离可以通过直尺测量或计算得出。

4.平移的性质

-平移的性质包括：平移不改变图形的大小、形状和方向。

-平移的性质可以通过观察和操作实验验证。

5.平移的应用

-平移的应用包括计算图形的面积、制作几何图案、解决实际问题等。

-平移的应用可以通过实例或案例进行讲解和分析。

6.平移的步骤

-确定平移的方向和距离。

-选择平移的起点和终点。

-按照平移的方向和距离进行平移。

-检查平移的结果是否符合要求。

7.平移的坐标表示

-平移的坐标表示是指图形在平面坐标系中的位置变化。

-平移的坐标表示可以通过直尺和坐标纸进行绘制和分析。

8.平移的分类

-按平移的方向分类：水平平移、垂直平移、斜向平移。

-按平移的次数分类：单次平移、多次平移。

-按平移的组合分类：复合平移。

9.平移与旋转的区别

-平移是图形在同一平面内沿着直线运动，方向和距离相同。

-旋转是图形绕着固定点进行旋转，大小、形状和方向发生变化。

10.平移与翻折的区别

-平移是图形在同一平面内沿着直线运动，方向和距离相同。

-翻折是图形沿着一条直线折叠，大小、形状和方向发生变化。

11.平移与缩放的区别

-平移是图形在同一平面内沿着直线运动，方向和距离相同。

-缩放是图形的大小发生变化，方向和形状保持不变。

12.平移与平移组合的区别

-平移是图形在同一平面内沿着直线运动，方向和距离相同。

-平移组合是多个平移的组合，每个平移的方向和距离不同。

13.平移与旋转组合的区别

-平移是图形在同一平面内沿着直线运动，方向和距离相同。

-旋转组合是旋转和平移的组合，图形的大小、形状和方向发生变化。

14.平移与翻折组合的区别

-平移是图形在同一平面内沿着直线运动，方向和距离相同。

-翻折组合是翻折和平移的组合，图形的大小、形状和方向发生变化。

15.平移与缩放组合的区别

-平移是图形在同一平面内沿着直线运动，方向和距离相同。

-缩放组合是缩放和平移的组合，图形的大小发生变化。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及与同伴的合作交流，评价学生在学习过程中的表现。

2.小组讨论成果展示：评价学生小组讨论的成果，包括讨论的主题、分析的深度以及提出的解决方案。观察学生在小组中的角色分配和合作情况。

3.随堂测试：通过随堂测试评估学生对平移基本概念的理解和应用能力，包括平移的定义、方向、距离以及平移的性质等。

4.课后作业：评价学生课后作业的完成情况，包括作业的准确性、逻辑性和创造性。

5.学生自评与反思：鼓励学生进行自我评价和反思，让学生自我评估在课堂学习中的表现，以及在学习过程中遇到的困难和解决方法。

6.家长反馈：通过与家长的沟通，了解学生在家庭环境中对平移知识的学习情况和应用情况，以及家长对学生的学习支持程度。

7.教学反馈：教师根据学生的学习表现和反馈，及时调整教学方法和策略，以提高学生的学习效果。

8.教学改进：根据评价和反馈的结果，教师对教学内容和教学方法进行改进，以提高教学效果。重点题型整理1.计算图形的面积

题目：一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

答案：长方形的面积=长×宽=6厘米×4厘米=24平方厘米。

2.制作几何图案

题目：用平移的方法制作一个边长为4厘米的正方形，然后将这个正方形向右平移3厘米。

答案：首先画一个边长为4厘米的正方形，然后将这个正方形向右平移3厘米，得到一个新的正方形。

3.实际问题解决

题目：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，如果将这个长方形沿着一条直线平移，使其长度变为12厘米，求平移的距离。

答案：长方形的平移距离=新的长度-原长度=12厘米-8厘米=4厘米。

4.平移的应用

题目：一个三角形，底边长6厘米，高3厘米，求三角形的面积。

答案：三角形的面积=(底边×高)/2=(6厘米×3厘米)/2=9平方厘米。

5.平移的坐标表示

题目：在平面坐标系中，一个点A的坐标是(2,3)，将点A沿x轴正方向平移3个单位，求点A的新坐标。

答案：点A的新坐标=(2+3,3)=(5,3)。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活实例：在教学中，我尝试引入生活中的实例，如将长方形和三角形的面积计算与实际物品的尺寸联系起来，使学生更直观地理解平移的应用。

2.运用多媒体资源：通过视频、动画等直观的多媒体资源，帮助学生更好地理解平移的概念和性质。

3.小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，共同探讨和解决平移问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.部分学生对平移概念的理解不够深入，需要在教学中更加注重概念的讲解和操作实践。

2.学生在计算图形的面积时，容易出现计算错误，需要加强对计算方法的指导和练习。

3.学生在小组讨论中，部分学生参与度不高，需要进一步引导和激发学生的参与热情。

（三）改进措施

1.加强概念的讲解：通过更多的实例和实际操作，帮助学生更深入地理解平移的概念和性质。

2.强化计算练习：提供更多的计算练习题，帮助学生熟练掌握计算图形的面积的方法。

3.提高小组合作的有效性：通过设定明确的小组任务和角色，鼓励学生积极参与小组讨论，提高小组合作的效率。板书设计①平移的定义：图形在同一平面内沿着直线运动，起点和终点位置不变，方向和距离相同。

②平移的方向：水平、垂直或任意方向，可通过箭头表示。

③平移的距离：起点和终点之间的直线距离，可通过直尺测量或计算得出。

④平移的性质：不改变图形的大小、形状和方向。

⑤平移的应用：计算图形的面积、制作几何图案、解决实际问题等。

⑥平移的步骤：确定方向和距离、选择起点和终点、进行平移、检查结果。

⑦平移的坐标表示：图形在平面坐标系中的位置变化。

⑧平移的分类：水平平移、垂直平移、斜向平移；单次平移、多次