（六）2024届中考数学二轮复习-全等、相似题型综合训练(含答案)

（六）2024届中考数学二轮复习——全等、相似题型综合训练1.如图，在中，F是高和的交点，，，，则的长是()A.1 B.2 C.3 D.42.如图，在中，平分，，，，则的长为()A.3 B.11 C.15 D.93.如图，在中，D、E为边的三等分点，，H为与的交点.若，则()A.2 B.1 C.0.5 D.1.54.如图，在四边形中，，，E，F分别是，的中点，连接，，，点P为边上一点，过点P作，交于点Q，若，则的长为()A. B.1 C. D.5.在四边形中，，，于点E，，则()A.9 B.3 C. D.无法确定6.如图，为的直径，D是半圆中点，弦交于点E.若，，则的半径为()A.2 B.2 C.2 D.27.如图，在平面直角坐标中，矩形的边，，将矩形沿直线折叠到如图所示的位置，线段恰好经过点B，点C落在y轴的点位置，点E的坐标是()A. B. C. D.8.如图，正方形，点在边上，且，，垂足为，与交于点，延长至，使，有如下结论：①；②；③；④.上述结论中，正确的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，在正方形中，，点E，F分别在边，上，与相交于点G，若，则的长为________.10.如图，矩形在平面直角坐标系中，已知，，则点B的坐标为_____.11.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝10，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D，若反比例函数y（k≠0）的图象经过A′点，则k的值为_____.12.如图，平行四边形的对角线，相交于点O，过点B作，交的延长线于点B，连接，交于点F，则四边形的面积与的面积的比值为______.13.如图，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，DE平分，，F是AB上一点，G是FD的中点.（1）求证：；（2）求证：；（3）若，，求的长.14.如图①，在中，，，，，.将绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.（1）①当时，_____；②当时，_____.（2）试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图②的情形给出证明.（3）当旋转到A，D，E三点共线时，直接写出线段的长.

答案以及解析1.答案：C解析：，，且，，，，在和，，，，.故选：C.2.答案：B解析：在AC上截取，连接DE，如图，平分，，又，，，，，，而，，，，.故选：B.3.答案：B解析：D、E为边的三等分点，，，，，，是的中位线，，，，，即，解得：，.4.答案：B解析：连接，，，，，分别是，的中点，，，，，，，，，的长为1，故选：B．5.答案：B解析：如图，过B作的延长线于点F，，，，；又，，且，，，；，，，四边形为正方形；四边形的面积为9，即：，则，故选：B.6.答案：B解析：如图，连接、、，D是半圆中点，，，设，，，，，，，，，，，，，整理得，，解得或（不符合题意，舍去），的半径为，故选：B.7.答案：D解析：矩形的边，，，，，由题意知，，又，，，由折叠知，，，，即，连接，设与交于点F，，，四边形是矩形，，，，，由折叠知，，，在中，，，解得：，点E的坐标是，故选：D.8.答案：C解析：∵四边形是正方形，∴，，∵，∴，∴，在与中，，∴，∴，故①正确；∵四边形是正方形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故②正确；作于，如图：设，，则，，，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，故③正确；设的面积为，∵，∴，∴的面积为，的面积为，∴的面积=的面积，∴，故④错误；综上①②③正确，共个，故选：C.9.答案：解析：四边形是正方形，，，，，，，，，，又，，，，，，，.故答案为：.10.答案：解析：过B点作轴，过A点作轴，矩形交y轴于点P在矩形中，，，，，设B点坐标为，则，，，，轴，，，，，，，，，则，，，B点坐标为.故答案为：.11.答案：48解析：如图所示：过作于F，交AB于E∵，，∵，，，，设（m，n），，.正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝10，点D是边AB上靠近点A的三等分点，，.解得：m=6，n=8.（6,8）反比例函数中k=xy（）=48，故答案为：48.12.答案：解析：四边形是平行四边形，，，又，四边形是平行四边形，，，，，，，，，，，同理，，，设，则，，，故答案为∶.13.答案：（1）见解析（2）见解析（3）解析：（1）如图，过点E作，垂足为M，，四边形ABCD是矩形，，平分，，，，，，，.，又，，，.（2）由（1）得，，，，，.（3），.，，，，，，，，，，，，，即，解得：.14.答案：（1）；（2）无变化，证明见解析（3）的长为13或解析：（1）①当时，中，，，