2022-2023学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷01【带答案】

2022-2023学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷01考试时间：120分钟试卷满分：100分考试范围：第1章-第6章一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）符号相反的数叫相反数．错误（判断对错）解：只有符号不同的两个数互为相反数，错误．故答案为：错误．2．（2分）（2019秋•市南区校级月考）一艘潜艇正在﹣50m处执行任务，其正上方15m有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是﹣35m．解：﹣50+15＝﹣35m，故答案为：﹣35m．3．（2分）的系数是．×．解：﹣πr2h的系数是﹣π，原说法错误；故答案为：×．4．（2分）王伟在解方程6（x﹣4）﹣2x＝a﹣（x﹣1）去括号时，等号右边括号里的﹣1没有变号，因而求得方程的解是x＝6，则这个方程正确的解为6.4．解：把x＝6代入6（x﹣4）﹣2x＝a﹣x﹣1中得：a﹣7＝0，解得：a＝7，把a＝7入已知方程得：6（x﹣4）﹣2x＝7﹣（x﹣1），去括号得：6x﹣24﹣2x＝7﹣x+1，移项合并得：5x＝32，解得：x＝6.4，故答案为：6.4．5．（2分）（2021秋•花都区期末）化简：2xy﹣xy＝xy．解：∵2xy﹣xy＝xy．故答案为：xy．6．（2分）（2019春•诸城市期中）已知∠α与∠1是对顶角，∠1的余角是55°18′36″，则∠α＝34°41′24″．解：∵∠α与∠1是对顶角，∴∠α＝∠1，∵∠1的余角是55°18′36″，∴∠α＝90°﹣55°18′36″＝34°41′24″，故答案为：34°41′24″．7．（2分）（2021秋•湘潭县期末）如图，点O是直线AB上一点，若∠BOC＝50°，则∠AOC等于130o．解：∵∠AOB＝180°，∠BOC＝50°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，故答案为：130°．8．（2分）（2020春•顺德区校级期末）55°的余角等于35°．解：90°﹣55°＝35°，答：55°的余角为35°．故答案为35°．9．（2分）（2020秋•江城区月考）关于y的多项式﹣4y2+my+ny2﹣5y+1的值与y的取值无关，则m＝5，n＝4．解：﹣4y2+my+ny2﹣5y+1＝（n﹣4）y2+（m﹣5）y+1，根据题意得n﹣4＝0，m﹣5＝0，解得m＝5，n＝4．故答案为5，4．10．（2分）（2020秋•雁塔区校级期中）如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝18，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为3，且点M始终在点N的左侧，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为12或﹣6．解：设MN＝x，①当点N与点A重合时，点M所对应的数为3，则点N对应的数为x+3，∵AB＝18，∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+3+9＝x+12，∴点M所对应的数为x+12﹣x＝12；②当点N与点B重合时，点M所对应的数为3，则点N对应的数为x+3，∵AB＝18，∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+3﹣9＝x﹣6，∴点M所对应的数为x﹣6﹣x＝﹣6；故答案为：12或﹣6．11．（2分）（2021春•敦化市校级期中）已知直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板按如图方式放置，∠1＝55°，则∠2＝100°．解：∵∠1和∠ADE是对顶角，∠1＝55°，∴∠ADE＝∠1＝55°，∵∠ADE+∠AED+∠A＝180°，∠A＝45°，∴∠AED＝180°﹣∠ADE﹣∠A＝80°，∵∠AED+∠BED＝180°，∴∠BED＝180°﹣∠AED＝100°，∵l1∥l2，∴∠2＝∠BED＝100°，故答案为100°．12．（2分）（2021秋•鼓楼区校级期末）已知关于x的一元一次方程+3＝2022x+n的解为x＝2022，则关于y的一元一次方程﹣3＝2022（5y﹣2）﹣n的解为y＝﹣404．解：∵关于x的一元一次方程+3＝2022x+n的解为x＝2022，∴关于y的一元一次方程﹣3＝2022（5y﹣2）﹣n两边各项乘（﹣1）得到：②+3＝2022（2﹣5y）+n，方程①和方程②同解，∴﹣（5y﹣2）＝2022，解得：y＝﹣404．故答案为：y＝﹣404．二．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）13．（3分）（2014春•邳州市期中）如果a的倒数是﹣2，那么a等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．解：∵a的倒数等于﹣2，∴a＝﹣．故选：C．14．（3分）（2020秋•市南区期中）10月11日青岛市全民进入核酸检测期，预计3天时间内将对全市600万人进行核酸检测，包含流动人口、旅差人员；600万人用科学记数法表示为（）A．6×105 B．6×104 C．6×106 D．0.6×107解：600万＝6×106．故选：C．15．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与“校”字相对的面上的字是（）A．园 B．明 C．文 D．和解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“校”字相对的面上的字是文．故选：C．16．（3分）（2022春•阜平县期末）如图，直线AB⊥直线CD，垂足为O，直线EF经过点O，若∠BOE＝35°，则∠FOD＝（）A．35° B．45° C．55° D．125°解：∵直线AB⊥直线CD，∴∠BOC＝∠AOD＝90°，∵∠BOE＝35°，∴∠FOD＝∠COE＝90°﹣35°＝55°．故选：C．17．（3分）（2020秋•道外区期末）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为5xt．那么下面所列方程正确的是（）A．5x﹣200＝2x+100 B．5x+200＝2x﹣100 C．5x+200＝2x+100 D．5x﹣200＝2x﹣100解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt、5xt，则依题意得，2x+100＝5x﹣200，故选：A．18．（3分）（2019秋•襄汾县月考）下列说法正确的有（）个．①a的相反数是﹣a；②正整数和负整数统称为整数；③绝对值最小的有理数是零；④在有理数中没有最大的数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：①a的相反数是﹣a，正确；②正整数、0和负整数统称为整数，原命题错误；③绝对值最小的有理数是零，正确；④在有理数中没有最大的数，正确；故选：C．19．（3分）（2020秋•广州期中）将正整数1至2020按一定规律排列如图所示，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2018 B．2013 C．2019 D．2040解：设中间数为x，则另外两个数分别为：x﹣1，x+1，∴方框中三个数的和为：（x﹣1）+x+（x+1）＝3x，①若3x＝2018，则x＝672，不是正整数，舍去，故A不符合题意；②若3x＝2013，则x＝671，671＝83×8+7，∴671在第84行第7列，∴671的前后都可以有数，形成三数相连：670，671，672，故B符合题意；③若3x＝2019，则x＝673，673＝84×8+1，∴673在第85行第1列，故C不符合题意；④若3x＝2040，则x＝680，680＝85×8，∴680在第85行第8列，故D不符合题意．综上，只有B符合题意．故选：B．三．解答题（共8小题，满分75分）20．（12分）（2022•黄冈开学）计算：（1）；（2）；（3）；（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．解：（1）＝（﹣5）+（﹣3）＝﹣8；（2）＝（）+[（﹣）+（﹣1）]＝1+（﹣1）＝﹣；（3）＝﹣4×（﹣2）﹣×48﹣×48+×48＝8﹣66﹣112+180＝10；（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9＝4×3+（﹣27）÷9＝12+（﹣3）＝9．21．（9分）（2021秋•雄县期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y；（2）当x＝﹣1，y＝3时，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．22．（8分）（2021秋•聊城期末）解方程：（1）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；（2）．解：（1）2x+2＝﹣5x+10，2x+5x＝10﹣2，7x＝8，则x＝；（2）2（5x+1）﹣（7x﹣8）＝4，10x+2﹣7x+8＝4，10x﹣7x＝4﹣2﹣8，3x＝﹣6，x＝﹣2．23．（10分）（2021秋•江阴市校级月考）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为32cm2；（2）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加5块小正方体．解：（1）（7×2+4×2+5×2）×（1×1）＝（14+8+10）×1＝32×1＝32（cm2）．答：该几何体的表面积（含下底面）为32cm2．故答案为：32cm2；（2）如图所示：（3）若使该几何体俯视图和左视图不变，可在从左数第1，2，4列前排小正方体上分别添加2，1，2块小正方体，2+1+2＝5（块）．答：最多可以再添加5块小正方体．故答案为：5．24．（10分）（2021秋•江阴市校级月考）公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果甲、乙两个工程队合作，12天完成，如果甲单独做8天，剩下的工作由乙独做18天可以完成．（1）求甲、乙两个工程队单独完成工作的天数；（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元，如果请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元，在规定的时间内：A、请甲工程队单独完成此项工程；B、请乙工程队单独完成此项工程；C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程，试问：以哪一种方案花钱最少？解：（1）设甲的工作效率为x，乙的工作效率为y，则可得12（x+y）＝1，解得y＝．即乙的工作效率为．由题意得，12（x+）＝8x+18×，解得x＝，即可得甲的工作效率为，乙的工作效率为，所以甲单独完成需要20天，乙单独完成需要30天．答：甲单独完成需要20天，乙单独完成需要30天；（2）甲单独完成需要的钱数＝2000×20＝40000（元）；乙单独完成需要的钱数＝1400×30＝42000（元）；甲乙合作需要的钱数＝2000×12+1400×12＝40800（元）．答：A方案花钱少．25．（8分）（2021秋•东坡区期末）如图，点M在线段AB上，线段BM与AM的长度之比为5：4，点N为线段AM的中点．（1）若AB＝27cm，求BN的长．（2）在线段AB上作出一点E，满足MB＝3EB，若ME＝t，求AB的长（用含t的代数式表示）．解：（1）由题知BM：AM＝5：4，设BM＝5xcm，AM＝4xcm，∴BM+AM＝9x（cm），∵AB＝27cm，且AB＝BM+AM，∴BM+AM＝5x+4x＝9x＝27，∴x＝3．∴AM＝12（cm），BM＝15（cm）．∵点N是线段AM的中点，∴MN＝AM＝6（cm），∴BN＝BM+MN＝15+6＝21（cm）；（2）∵BM：AM＝5：4，∴AM＝BM，∵MB＝3EB，∴ME＝MB＝t，∴MB＝t，∵AB＝AM+BM＝BM+BM＝BM，∴AB＝×t＝t．26．（8分）综合与实践如图1，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝72°，射线OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝4：5．（1）求∠EOD的度数．（2）过点O作射线OF⊥OE，求∠DOF的度数．（3）如图2，过点O在∠BOC内作射线OG，使∠BOG：∠COG＝4：5，将条件“∠AOC＝72°”改为“∠AOC＝a°”，其余条件不变，问∠EOG是否为定值，若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．解：（1）设∠BOE＝4x，∠EOD＝5x，∵∠BOD＝∠AOC＝72°，∴∠BOD＝∠BOE+∠EOD＝4x+5x＝72°，∴x＝8°，∴∠EOD＝40°；（2）①如图3，∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，∵∠EOD＝40°，∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOD＝90°﹣40°＝50°；②如图4，∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，∵∠EOB＝32°，∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOB＝90°﹣32°＝58°；综上所述，∠FOD的度数为50°或58°；（3）∠EOG是定值，∠EOG＝80°．理由如下：∵∠AOC＝a，∴∠BOD＝∠AOC＝a，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣a，∵∠BOE：∠EOD＝4：5，∠BOG：∠COG＝4：5，∴∠BOE＝∠BOD＝a，＝（180°﹣a），∴∠EOG＝∠BOE+∠BOG＝a+（180°﹣a）＝80°．∴∠EOG是定值，∠EOG＝80°．27．（10分）（2019秋•萧山区期中）为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017