2021-2022学年河南省郑州市巩义市人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年度上学期期末考试试卷六年级数学同学们，请规范书写，保持卷面整洁。（共5分）一、填空。（共18分）1.青藏高原是中国最大、世界海拔最高的高原，被称为“世界屋脊”。它的平均海拔在4000米以上。大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约米，按照这个速度，30年它能长高（）米。【答案】2.1【解析】【分析】利用分数乘法的意义，用青藏高原平均每年上升的米数乘时间30年，即可求出30年它能上升的高度。【详解】×30＝2.1（米）即30年它能长高2.1米。【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，根据速度乘时间即可求出上升的高度。2.0.25的倒数是（），（）和互为倒数。【答案】①.4②.【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。小数求倒数时，先把小数化成最简分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可；求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，求假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。【详解】0.25＝＝的倒数是4；＝的倒数是。0.25的倒数是4，和互为倒数。【点睛】掌握倒数的意义以及倒数的求法是解题的关键，注意：0没有倒数，1的倒数是1。3.把化成最简单的整数比是（），比值是（）。【答案】①.10∶9②.【解析】【分析】（1）先把0.75化成分数，即∶；再根据比的基本性质把比的前项、后项同时乘6和4的最小公倍数12，即可化成最简单的整数比。（2）用比的前项除以后项求商，即可求出比值。【详解】∶0.75＝∶＝（×12）∶（×12）＝10∶910∶9＝10÷9＝【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。4.如下图，将两个大小不同的圆摆放在一个长方形中，小圆的半径是（），大圆的周长是（）。【答案】①.1②.12.56【解析】【分析】观察图形可知，大圆的直径是4cm，则小圆的直径是（6－4）cm，再根据直径÷2＝半径，据此求出小圆的半径；根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算求出大圆的周长。【详解】（6－4）÷2＝2÷2＝1（cm）3.14×4＝12.56（cm）小圆的半径是1，大圆的周长是12.56。【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。5.将一个半径2厘米的圆形纸片剪拼成一个近似的长方形（如图所示），这个长方形的面积是（）平方厘米，这个长方形的周长是（）厘米。【答案】①.12.56②.16.56【解析】【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，且面积不变，根据圆的周长公式和面积公式求解即可。【详解】3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）3.14×2×2＋2×2＝12.56＋4＝16.56（厘米）这个长方形的面积是12.56平方厘米，这个长方形的周长是16.56厘米。【点睛】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程，明确拼成的长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，面积不变。6.选择合适的数填空，每个数只能用一次。15.420.8%100%（1）中国神舟系列宇宙飞船十三次发射都取得了成功，用百分数表示是（）。（2）一杯的鲜牛奶大约含有（）g的钙质。（3）2021年“五一”小长假首日，巩义市共接待游客（）万人次，与2019年同比增长（）。其中全市主要景区接待人数11.3万人次，实现门票收入450万元。【答案】（1）100%（2）（3）①.15.4②.20.8%【解析】【分析】（1）中国神舟系列宇宙飞船十三次发射都取得了成功，那就是取得了100%的胜利，所以用百分数表示只能是100%；（2）百分数后面不能带单位，所以这里可能填15.4或，因为一杯的鲜牛奶大约含有的钙质不可能有15.4g，所以这里只能填；（3）因为百分数后面不能带单位，且增长率要写百分数，所以2021年“五一”小长假首日，巩义市共接待游客15.4万人次，与2019年同比增长20.8%。其中全市主要景区接待人数11.3万人次，实现门票收入450万元。【小问1详解】中国神舟系列宇宙飞船十三次发射都取得了成功，用百分数表示是100%。【小问2详解】一杯的鲜牛奶大约含有g的钙质。【小问3详解】2021年“五一”小长假首日，巩义市共接待游客15.4万人次，与2019年同比增长20.8%。其中全市主要景区接待人数11.3万人次，实现门票收入450万元。【点睛】本题可根据生活常识以及对百分数、分数和小数的认识填写，注意百分数后面不能带单位。7.一辆电动车现在售价3500元，比原来便宜了500元，便宜了（）%。【答案】12.5【解析】【分析】由题意可知，用3500加上500即可求出原来的售价，即原来的售价是（3500＋500）元，再用500除以（3500＋500），最后再乘100%即可。【详解】500÷（3500＋500）×100%＝500÷4000×100%＝0.125×100%＝12.5%则便宜了12.5%。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。8.如图，把完全一样的梯形桌拼起来。1张梯形桌可以坐5人，2张梯形桌拼成的长桌可以坐8人，……，6张梯形桌拼成的长桌可以坐（）人。按这样拼下去，坐74人需要拼（）张梯形桌。【答案】①.20②.24【解析】【分析】观察图形可知，1张梯形桌可以坐5人，2张梯形桌拼成的长桌可以坐5＋3＝8人，3张梯形桌拼成的长桌可以坐5＋3＋3＝11人，则n张梯形桌拼成的长桌可以坐5＋3（n－1）＝3n＋2人，据此填空即可。【详解】6张梯形桌拼成的长桌可以坐：3n＋2＝3×6＋2＝18＋2＝203n＋2＝74解：3n＝72n＝72÷3n＝24则6张梯形桌拼成的长桌可以坐20人。按这样拼下去，坐74人需要拼24张梯形桌。【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。9.每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。在我国的600多个城市中，有400多个城市缺水，其中有110个城市严重缺水。某单位有2个水龙头漏水，平均每个水龙头一天漏水650毫升。2022年一年共漏水（）升，相当于（）瓶矿泉水（一瓶矿泉水大约0.5升）。【答案】①.474.5②.949【解析】【分析】先用乘法表示出2个水龙头一天漏水的毫升数，2022年一共有365天，2个水龙头一天漏水的毫升数乘总天数，计算出一年一共漏水的毫升数，再根据“1升＝1000毫升”把结果转化为升；计算漏水的总升数相当于多少瓶矿泉水，就是求总升数里面有多少个0.5升，用除法计算即可。【详解】2022÷4＝505.5，所以2022年是平年，一共有365天。2×650×365＝1300×365＝474500（毫升）474500毫升＝474.5升474.5÷0.5＝949（瓶）所以，2022年一年共漏水474.5升，相当于949瓶矿泉水。【点睛】利用乘法求出漏水的总升数，并掌握容积单位间的进率和小数除法的计算方法是解答题目的关键。二、选择。（共8分）10.根据下图列算式，正确的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，浅灰色占其中的3份，用分数表示；再把这3份平均分成6份，深灰色的占其中的5份，用分数表示；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用即可。【详解】由分析可知：根据图形正确的列式为。故答案为：B【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。11.如图，以A地为观测点，B地位于北偏东50°方向；如果以B地为观测点，A地位于（）方向。A.北偏东40° B.南偏西40° C.南偏西50°【答案】C【解析】【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答。【详解】据分析可知，以A地观测点，B地位于北偏东50°方向；如果以B地为观测点，A地位于南偏西50°方向。故答案为：C【点睛】本题考查了位置与方向，解题关键是要把握位置的相对性。12.在通常情况下，体积相等的冰的质量与水的质量的比是9∶10。现有一块重18千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水的质量是（）千克。A.16 B.20 C.38【答案】B【解析】【分析】已知体积相等的冰的质量与水的质量的比是9∶10，把冰的质量看作9份，水的质量看作10份，又已知冰重18千克，则用18÷9即可求出每份是多少，进而求出10份是多少，也就是水的质量。【详解】18÷9×10＝2×10＝20（千克）这桶水的质量是20千克。故答案为：B【点睛】本题考查了比的应用，关键是求出每份的量。13.下面说法错误是（）。A.7∶12的前项加上14，要使比值不变，后项乘3。B.以圆为弧的扇形的圆心角是90°。C.如果六年级和五年级的数学实践活动作业的合格率都是95%，则这两个年级该作业合格的人数相等。【答案】C【解析】【分析】根据比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变判断即可；

圆的圆心角的度数是360°，以圆为弧的扇形的圆心角是360°的，根据分数乘法的意义进而求出是90°；

六年级和五年级的数学实践活动作业的合格率都是95%，六年级和五年级的人数不一定相等，所以合格的人数也不一定相等；据此判断。【详解】A．7∶12的前项加上14，即7＋14＝2121÷7＝3前项相当于乘3，要使比值不变，后项也应乘3；所以A选项说法正确；

B．360°×＝90°所以以圆为弧的扇形的圆心角是90°的说法正确；

C．虽然六年级和五年级的数学实践活动作业的合格率相等，但总人数不一定相等，合格的人数也不一定相等，所以C选项说法错误。故答案为：C【点睛】本题主要考查了比的基本性质、分数乘法的运用以及百分数的应用。14.下面图形的面积是多少？列式正确的是（）。A.B.C.【答案】C【解析】【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积是圆环面积的一半，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。【详解】＝＝＝＝＝阴影部分的面积是25.12。故答案为：C【点睛】此题主要考查圆环面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15.下面图形（）中的角是圆心角。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】顶点在圆心上的角叫做圆心角；据此解答。【详解】A．所画的角的顶点在圆心上，所以是圆心角B．所画的角的顶点都不在圆心上，所以不是圆心角；C．所画的角的顶点都不在圆心上，所以不是圆心角。故答案为：A【点睛】本题考查圆心角的定义及应用。16.在投篮活动中，小马共投了30个，投中了24个；小夏投篮的命中率是78%。谁的命中率高？（）A.小马 B.小夏 C.一样高【答案】A【解析】【分析】已知小马共投了30个，投中了24个，根据命中率＝命中的个数÷投篮的总个数×100%，用24÷30×100%即可求出小马投篮的命中率，再和小夏投篮的命中率比较即可。【详解】24÷30×100%＝08×100%＝80%80%＞78%小马投篮的命中率较高。故答案为：A【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。17.一部手机原价3600元，第一次涨价10%，第二次又降价10%。这部手机现价（）元。A.4356元 B.3564元 C.3600元【答案】B【解析】【分析】把手机的原价看作单位“1”，第一次涨价10%，则此时的价格是3600×（1＋10%）；再把此时的价格看作单位“1”，第二次又降价10%，此时的价格是3600×（1＋10%）×（1－10%），据此进行计算即可。【详解】3600×（1＋10%）×（1－10%）＝3600×1.1×0.9＝3960×0.9＝3564（元）则这部手机现价是3564元。故答案为：B【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。三、计算。（共22分）18.计算下列各题，你认为怎样简便就怎样算。【答案】4.8；；175；【解析】【分析】（1）运用乘法交换律进行计算即可；（2）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可；（4）把56拆成55＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可；（5）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可。【详解】＝＝＝4.8＝＝＝＝175＝＝＝＝＝＝＝＝19.解下列方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再在方程两边同时除以即可；（3）先计算方程的左边，把原方程化为，在根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。【详解】解：解：解：四、动手操作。（共14分）20.下面是公园平面图，每个小正方形的对角线长20米。（1）用数对表示出空中飞舞位置是（）。（2）海盗船在魔法屋的（）偏（）（）°方向（）米处；公园大门在过山车的（）偏（）（）°方向（）米处。（3）星际飞碟在公园大门的北偏西45°方向60米处，请在图中用☆标出星际飞碟的位置，它的位置用数对表示是（）。【答案】（1）（7，6）（2）北；东；45；100；南；西；45；80（3）画图见详解；（5，5）【解析】【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。（2）以魔法屋为参照点建立方向标，以正北方向为一边，向东作一个45˚的角，海盗船在角的另一条边上，即北偏东45˚方向，距离是5个小正方形的对角线长。以过山车为参照点建立方向标，以正南方向为一边，向西作一个45˚的角，公园大门在角的另一条边上，即南偏西45˚方向，距离是4个小正方形的对角线长。（3）以公园大门为参照点建立方向标，以正北方向为一边，向西作一个45˚的角，星际飞碟在角的另一条边上，60÷20＝3（个），星际飞碟距离公园大门3个小正方形的对角线长。【详解】（1）空中飞舞在第7列，第6行交点处，所以用数对表示出空中飞舞的位置是（7，6）。（2）20×5＝100（米），海盗船在魔法屋的（北）偏（东）（45）°方向（100）米处；20×4＝80（米），公园大门在过山车的（南）偏（西）（45）°方向（80）米处。（3）星际飞碟在第5列，第5行的交点上，它的位置用数对表示是（5，5）。【点睛】在描述物体的方向时，一定要找准谁是起始方向。21.睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要。为了了解同学们的睡眠情况，某小学随机调查了一些学生，调查内容是“每天的睡眠时间”，并把调查数据制成了下面的扇形统计图。（1）把上面的扇形统计图补充完整。（2）睡眠时间超过10小时的有25人，这次活动共调查了（）人。（3）睡眠时间不超过10小时的人数与超过10小时的人数的比是多少？（写出计算过程）（4）根据不同年龄段学生身心发展特点，小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。你的睡眠时间是（）小时，请对睡眠时间没有达到10小时的同学提2条建议：。【答案】（1）见详解（2）200（3）7∶1（4）10；见详解【解析】【分析】（1）从图中可知，睡眠时间小于9小时的圆心角是直角，90°占360°的25%；把参加调查的学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去25%、12.5%，就是睡眠时间在9小时至10小时的人数占总人数的百分比。（2）已知睡眠时间超过10小时的有25人，占参加调查学生总人数的12.5%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出总人数。（3）把参加调查的学生总人数看作单位“1”，从图中可知，睡眠时间不超过10小时的人数占总人数的（25%＋62.5%），单位“1”已知，用乘法计算，求出睡眠时间不超过10小时的人数；再根据比的意义，写出睡眠时间不超过10小时的人数与超过10小时的人数的比，并化简比。（4）结合实际给睡眠时间没有达到10小时的同学提2条建议，合理即可。【详解】（1）90÷360＝0.25＝25%1－25%－12.5%＝75%－12.5%＝62.5%如图：（2）25÷12.5%＝25÷0.125＝200（人）这次活动共调查了200人。（3）200×（25%＋62.5%）＝200×0.875＝175（人）175∶25＝（175÷25）∶（25÷25）＝7∶1答：睡眠时间不超过10小时的人数与超过10小时的人数的比是7∶1。（4）我的睡眠时间是10小时。请对睡眠时间没有达到10小时的同学提2条建议：一、建议早睡早起，养成良好的作息习惯；二、保证每天睡眠时间达到10小时。（答案不唯一）【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。五、解决问题。（共23分）22.哥哥有120本课外书，妹妹课外书的本数比哥哥的少，妹妹有多少本课外书？请你先根据题意画出图形，再解答。【答案】80本【解析】【分析】根据“妹妹课外书的本数比哥哥的少”可知：哥哥课外书的本数是单位“1”；哥哥有课外书120本，单位“1”已知用乘法解答，即单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量；妹妹课外书的本数所对应的分率是1－，所以哥哥课外书的本数×（1－）＝妹妹课外书的本数。【详解】120×（1－）＝120×＝80（本）答：妹妹有80本课外书。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。23.科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4∶1，成年人体内水分与其他物质的比是7∶3。东东体内含的水分及其他物质各有多少千克？【答案】水分32千克；其他物质8千克【解析】【分析】已知东东的体重是40千克，儿童体内水分与其他物质的比是4∶1，把儿童体内水分看作4份，其他物质看作1份，先用40÷（4＋1）求出每份是多少，进而求出4份和1份是多少，也就是东东体内含的水分及其他物质各有多少千克。【详解】40÷（4＋1）＝40÷5＝8（千克）8×4＝32（千克）8×1＝8（千克）答：东东体内含的水分有32千克，其他物质有8千克。【点睛】本题考查了按比分配问题，关键是求出每份的量。24.一张可折叠的圆桌，半径是，折叠后成了正方形，折叠部分的面积约是多少平方米？（得数保留两位小数．）【答案】0.41平方米【解析】【详解】3.14×0.62-0.6×2×0.6≈0.41（平方米）25.一款洗衣液原来净重3千克，“双12”活动商家加量15%进行促销，如下图。此时这款洗衣液净重多少千克？【答案】3.45千克【解析】【分析】把这款洗衣液原来的净重看作单位“1”，已知原来净重3千克，现在比原来多加量15%，则现在的重量是原来重量的（1＋15%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则用3×（1＋15%）即可求出此时这款洗衣液的净重。【详解】3×（1＋15%）＝3×1.15＝3.45（千克）答：此时这款洗衣液净重3.45千克。【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。26美术小组一共有45人，____________，男生有多少人？（1）女生人数是男生人数的；（2）男生人数与女生人数的比是4∶5；（3）女生人数比男生人数多25%。请选择一个条件将序号填在横线上并解答。【答案】（1）；20人【解析】【分析】（1）把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，一共有45人，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出男生人数；（2）男生人数与女生人数的比是4∶5，男生人数占4份，女生人数占5份，先根据总人数求出每份的量，再乘男生占的份数求出男生人数；（3）把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的（1＋25%），美术小组一共有45人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。【详解】（1）45÷（1＋）＝45÷＝20（人）答：男生有20人。（2）45÷（4＋5）×4＝45÷9×4＝5×4＝20（人）答：男生有20人。（3）45÷（1＋1＋25%）＝45÷2.25＝20（人）答：男生有20人。（任选其一）【点睛】确定题目中的单位“1”，找出量和对应的（百）分率并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。六、直接写出得数。（将答案写在下面的答题卡上，共10分）六年级（时间：5分钟）27.直接写出得数。【答案】；1；；；3；；；1；；3【解析】【详解】略28.直接写出得数。【答案】；；；0.8；10；1.82；0；2；3.3【解析】【详解】略29.直接写出得数。【答案】10；0；6；1.5；；；；；；【解析】【详解】略30.在括号里填“＜”“＞”或“＝”。（）（）（）（）（）（）（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＜④.＜⑤.＜⑥.＝⑦.＝⑧.＞⑨.＞【解析】【分析】分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分数和小数比较，可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；百分数和分数比较，可以将百分数化为分数，再按分数比较大小的方法进行比较；一个数（0除外）乘小于1的数，积小