2023-2024学年广东深圳市七年级数学上册期中全真模拟检测卷（范围：1-3章）教师版

2023-2024学年广东深圳市七年级数学上册期中全真模拟检测卷范围：1-3章满分：100分考试时间：120分钟难度：0.67一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（3分）（2023•雨花区校级二模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出100元 D．收入100元解：∵收入和支出表示意义相反的量，∴当收入100元记作+100元时，﹣80元表示支出80元．故选：A．2．（3分）（2021秋•惠民县期末）据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（）A．8.86×105 B．8.86×106 C．88.6×105 D．88.6×106解：886000＝8.86×105．故选：A．3．（3分）下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（）A． B． C． D．解：上面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是，故选：A．4．（3分）（2021秋•滨湖区期末）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|﹣|a﹣b|可化简为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣3b解：由a、b在数轴上的位置，得a＜0＜b．∴a+2b＞0，a﹣b＜0，∴|a+2b|﹣|a﹣b|＝a+2b﹣（b﹣a）＝2a+b，故选：C．5．（3分）（2023•青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）A． B． C． D．解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符．故选：B．6．（3分）（2022秋•道里区期末）如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（）A． B． C． D．解：A．表面是曲面，故不符合题意；B．侧面是曲面，故不符合题意；C．侧面是曲面，故不符合题意；D．6个面都是平面，没有曲面，符合题意．故选：D．7．（3分）如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直线与棱A'D'所在直线的位置关系是（）A．相交 B．平行 C．既不相交又不平行 D．以上说法都不对解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∵四边形ADD′A′是矩形，∴AD∥A′D′，∴A′D′∥BC，故选：B．8．（3分）（2023•明水县模拟）定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．4解：根据题中的新定义得：原式＝2+2×（﹣4）+|﹣（﹣4）|＝2﹣8+4＝﹣2．故选：B．9．（3分）（2022秋•朝阳区校级期中）如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（）A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2 C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣2解：剩余部分面积：（3a+2）（2b﹣1）﹣b（2a+4）＝6ab﹣3a+4b﹣2﹣2ab﹣4b＝4ab﹣3a﹣2；故选：B．10．（3分）（2023•镇江模拟）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（）A．2021 B．2022 C． D．解：由（1）知f（2022）＝2022×2＝4044，由（2）知f（）＝2022，∴f（2022）﹣f（）＝4044﹣2022＝2022，故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（3分）（2021秋•饶平县校级期中）若3x4ym与﹣2xn+1y3是同类项，则m+n＝6．解：∵3x4ym与﹣2xn+1y3是同类项，∴n+1＝4，m＝3，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝3+3＝6，故答案为：6．12．（3分）（2020秋•柯桥区期中）已知代数式3x2﹣4x+6的值为﹣9，那么x2﹣x+6的值为1．解：由题意得，3x2﹣4x+6＝﹣9，移项得，3x2﹣4x＝﹣15，两边都除以3得，x2﹣x＝﹣5，∴x2﹣x+6＝﹣5+6＝1．13．（3分）（2021秋•花都区期末）如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为3或2．解：输入的值为x时，x2﹣1＝8，∴x＝±3∵输入大于1的正整数x，∴x＝3，输入的值为x时，（x2﹣1）2﹣1＝8，∵x2﹣1＝±3，x2＝4或x2＝﹣2（舍去），x＝±2，∴x＝2，故答案为：3或2．14．（3分）（2022秋•黔东南州期中）如图，长方形的长是5a﹣2b，宽是3a，则长方形的周长是16a﹣4b．解：∵长方形的长是5a﹣2b，宽是3a，∴长方形的周长为：2（5a﹣2b+3a）＝16a﹣4b．故答案为：16a﹣4b．15．（3分）（2021•思明区校级二模）实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，a＜c＜﹣b，且c为整数，则实数c的值为3．解：根据数轴可得﹣4＜b＜﹣3＜2＜a＜3，∵a＜c＜﹣b，即3≤c＜4，又∵c为整数，∴实数c的值是3．故答案为：3．三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（6分）（2023春•铁西区月考）计算：（1）；（2）（﹣1）2023+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4．解：（1）原式＝﹣2+﹣＝﹣+﹣＝﹣﹣＝﹣＝﹣8；（2）原式＝﹣1+9×﹣16÷16＝﹣1+1﹣1＝﹣1．17．（6分）（2020秋•朝阳区校级期中）已知|a﹣2|+（b+）2＝0，求a2020b2021的值．解：∵|a﹣2|+（b+）2＝0，∴a﹣2＝0，b+＝0，解得：a＝2，b＝﹣，则a2020b2021＝（ab）2020•b＝[2×（﹣）]2020×（﹣）＝﹣．18．（6分）（2022秋•仪征市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y；（2）当x＝﹣1，y＝3时，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．19．（6分）（2021秋•临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图．解：如图所示：20．（7分）（2022秋•南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号﹣李缘168cm、5号﹣王思雨175cm、6号﹣武桐桐176cm、7号﹣杨力维（队长）176cm、8号﹣金维娜180cm、9号﹣李梦182cm、10号﹣张茹185cm、11号﹣黄思静192cm、12号﹣潘臻琦191cm、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm、14号﹣李月汝201cm、15号﹣韩旭207cm．（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高．解：（1）由题意可知：15号﹣韩旭207cm身高最高，4号﹣李缘168cm身高最低，高度差是：207﹣168＝39cm，答：中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是39cm；（2）选取180cm作为基准身高：4号﹣李缘168cm不足12厘米、5号﹣王思雨175cm不足5厘米、6号﹣武桐桐176cm不足4厘米、7号﹣杨力维（队长）176cm不足4厘米、8号﹣金维娜180cm不足0厘米、9号﹣李梦182cm超过2厘米、10号﹣张茹185cm超过5厘米、11号﹣黄思静192cm超过12厘米、12号﹣潘臻琦191cm超过11厘米、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm超过13厘米、14号﹣李月汝201cm超过21厘米、15号﹣韩旭207cm超过27厘米，所以﹣12﹣5﹣4﹣4+0+2+5+12+11+13+21+27＝66cm，所以总身高超过66cm，（3）中国女篮队员的平均身高：180+（﹣12﹣5﹣4﹣4+0+2+5+12+11+13+21+27）÷12＝185.5cm．答：中国女篮队员的平均身高185.5cm．21．（8分）（2019秋•正定县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．解：如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∴P＝﹣1，当以C为原点时，A表示﹣3，B表示﹣1，C表示0，此时P＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∴C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∴P＝﹣118．22．（8分）（2022秋•浉河区校级月考）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不到的，数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究——猜想归纳——逻辑证明——总结应用，下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2．（1）特值探究：当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝16；a2﹣b2＝16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（3）逻辑证明：如图，边长为a的正方形纸片剪出一个边长为b的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则图①中阴影面积可表示为a2﹣b2，图②中阴影部分面积可表示为（a+b）（a﹣b），由阴影部分的面积相等得到等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（4）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝3；②计算：1022﹣982．解：（1）当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝（﹣5+3）（﹣5﹣3）＝（﹣2）×（﹣8）＝16；a2﹣b2＝（﹣5）2﹣32＝25﹣9＝16；故答案为：16，16；（2）观察（1）的结果，得出（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）图①中阴影部分的面积＝a2﹣b2，图②中阴影部分面积（a+b）（a﹣b），则有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（4）①∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），a2﹣b2＝6，且a+b＝2，∴（a+b）（a﹣b）＝2（a﹣b）＝6，∴a﹣b＝3；故答案为：3；②1022﹣982＝（102+98）（102﹣98）＝200×4＝800．23．（8分）（2022秋•江海区期末）如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB＝20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）（1）写出数轴上点B表示的数﹣14，点P表示的数用含t的式子表示：6﹣4t；（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点．点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度．（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度．解：（1）点B表示的数为6﹣20＝﹣14，点P表示的数为6﹣4t