上海市教育学会青浦清河湾中学2022-2023学年七年级上学期期末数学练习卷

2022学年第一学期七年级数学期末练习卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、单项选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（）A. B.C. D.2.关于代数式，下列说法正确的是（）A.的值一定是0 B.的值一定是1C.当时，有意义 D.当时，有意义3.如果分式中的x、y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.不变 B.扩大到原来的2倍C.扩大到原来的4倍 D.扩大到原来的6倍4.下列分式方程中，解为的是（）A. B. C. D.5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B.C. D.6.如图，方格纸上的直线m与直线n交于点O，对分别作下列运动：①先以点A为中心顺时针方向旋转，再向右平移6格、向下平移3格；②先以点B为中心逆时针方向旋转，再向下平移3个单位，再沿直线n翻折；③先以点O为中心顺时针方向旋转，再向下平移4格、向右平移2格．其中，能将变换成的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.计算：＝____．8.如果单项式与是同类项，那么的值是___________．9.将代数式写成只含有正整数指数幂的形式：___________．10.因式分解：___________．11.已知，那么代数式的值是___________．12.如果关于x的多项式是一个完全平方式，那么m的值是___________．13.已知，，那么___________．14.纳米（Nanometer，符号：nm），即为毫微米，是长度单位，1纳米米．已知一根头发的半径约为纳米，用科学记数法应表示为___________米．15.如图，三角形的周长为8cm，为边上一点，将三角形沿着射线的方向平移3cm到三角形的位置，则五边形的周长为___________．16.如图，四边形是长方形（）．点E、F分别是边、上的任意点，连接、．将三角形与三角形分别沿着、翻折，点A、C的对应点分别是点、，当点、、D恰好在同一直线上时，___________度．17.如果关于x分式方程的解为正数，那么a的取值范围是___________．18.观察下列算式：；；；；．用你所发现的规律，化简：___________（为正整数）．三、简答题：（本大题共9题，第19～24每题5分，第25题6分，第26、27每题8分，满分52分）19.已知一个多项式与的和是，求这个多项式．20.计算：．21计算：．22分解因式：．23.已知：，求的值．24.先化简后求值：，其中．25.如图，在三角形中，，四边形是边长为4的正方形，且D、E、F分别在边上．把三角形绕点E逆时针旋转一定的角度．（1）当点D与点F重合时，点A的对应点G落在边上，此时四边形的面积为___________；（2）当点D的对应点落在线段上时，点A的对应点为点，在旋转过程中点A经过的路程为，点D经过的路程为，且，求线段的长．26.某书店经销一种图书，月份的销售额为元，为扩大销售量，月份该书店对这种图书打九折销售，结果销售量增加本，销售额增加元．（1）求书店月份该图书的售价；（2）若月份书店销售该图书获利元，那么月份销售该图书获利多少元？（用含m的代数式表示）．27.小明在学习了中心对称图形以后，想知道平行四边形是否为中心对称图形．于是将一张平行四边形纸片平放在一张纸板上，在纸板上沿四边画出它的初始位置，并画出平行四边形纸片的对角线，用大头针钉住对角线的交点．将平行四边形纸片绕着对角线的交点旋转后，平行四边形纸片与初始位置的平行四边形恰好重合．通过上述操作，小明惊喜地发现平行四边形是中心对称图形，对角线的交点就是对称中心．请你利用小明所发现的平行四边形的这一特征完成下列问题：（1）如图，四边形是平行四边形，对角线相交于点．过点的直线与边分别相交于点，四边形的面积与平行四边形的面积之比为___________；（2）如图，这个图形是由平行四边形与平行四边形组成，点在边上，且在同一直线上．请画出一条直线把这个