上海市闵行区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年上海市闵行区七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在0、2、227、39、0.5.06.、π、−1.2121121112⋯(A.6 B.4 C.5 D.32.下列运算中，正确的是(

)A.(π−4)2=π−3.下列说法不正确的是(

)A.两直线被第三条直线所截，所得的同位角相等

B.两平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行

C.两平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行

D.两平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直4.如图，下列条件不能判定AB//CDA.∠CAD=∠ACB

5.在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形6.如图，在△ABC中，∠C=40°，把△ABC沿BC边上的高AM所在的直线翻折，点C落在边A.80° B.75° C.85°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.(−2)28.计算：3−27=______9.比较大小：−32

−10.把543写成方根的形式：______．11.用科学记数法表示2023≈______.(保留两个有效数字)12.如果a<17<a+113.已知数轴上点A到原点的距离为1，且点A在原点的左侧，数轴上到点A的距离为2的点所表示的数是______．14.如图，AO⊥BC，直线EF平分∠AO15.如图，AD//BC，AC、BD交于点E，三角形ABC的面积等于7，三角形BE

16.如图，AB//CD，∠A=24°，

17.一张长方形纸条经过折叠后如图所示，∠2=52°，则∠1=

18.观察等式：3+32=332，2+三、解答题（本大题共9小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

计算：(1−20.(本小题6.0分)

计算：(2+21.(本小题6.0分)

计算：(2023−22.(本小题6.0分)

利用幂的性质计算：39×23.(本小题6.0分)

按要求完成作图并填空：

(1)作∠ABC的平分线，交边AC于点D(尺规作图，保留作图痕迹)；

(2)过点A画直线BC的垂线，交直线BC于点E，那么点A到直线BC的距离是线段______的长；

(3)在(2)24.(本小题6.0分)

已知：如图，∠BAD与∠ADN互补，∠BAE=∠CDF，试说明∠E=∠F．

解：因为∠BAD与∠ADN互补．

所以AB//CD(______)，

所以∠BAD25.(本小题6.0分)

已知：如图AB//CD，EC//F26.(本小题6.0分)

已知：如图，AD//BC，AE是∠BAD的角平分线，AE交CD于点F27.(本小题10.0分)

(1)如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB//CD，连接EA，ED．

探究猜想．

①当∠A=60°，∠D=32°，则∠AED=______°；

②猜想图1中∠AED，∠A，∠D的关系并验证；

(2)如图2，AB//CD，已知∠E+∠G=α，∠B=β，求∠F+∠D的度数.(用含有α，β答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据无理数的概念得，无理数有：2，39，π，−1.2121121112⋯(位数是无限的，相邻两个“2”之间“1”的个数依次增加1个)，4个．

故选：B．

无理数是无限不循环小数，常见的无理式有开不尽方的数，含π的最简式子，特殊结构的数，如−1.2121121112⋯(位数是无限的，相邻两个“2”之间“12.【答案】C

【解析】解：A选项，(π−4)2=4−π，故A选项错误，不符合题意；

B选项，81=9，故B选项错误，不符合题意；

C选项，(−6)2=3.【答案】A

【解析】解：A、两条平行线直线被第三条直线所截，所得的同位角相等，故A选项错误，符合题意；

B、两平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，如图所示，

∵AB//CD，被EF所截，GN平分∠AGH，HM平分∠DHG，

∴∠AGH=∠DHG，∠AGN=∠NGH=12∠AGH，∠DHM=∠MHG=12∠DHG，

∴∠NGH=∠MHG，

∴GN//MH，正确，不符合题意；

C、两平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行，如图所示，

4.【答案】A

【解析】解：A.由∠CAD=∠ACB，根据内错角相等，两直线平行可判定AD//BC，不能判定AB//CD，故A符合题意；

B.由∠BAC=∠ACD，根据内错角相等，两直线平行可判定AB//CD5.【答案】D

【解析】解：

∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，

∴设∠A、∠B、∠C的度数分别为x°、x°、2x°，

根据三角形内角和定理可得x+x+2x=180，解得x=45，

∴∠A=∠B=456.【答案】A

【解析】解：把△ABC沿BC边上的高AM所在的直线翻折后如图所示，

由折叠可知∠C′=∠C=40°，

则由三角形内角定理可得∠CAC′=180°−40°−40°7.【答案】±【解析】解：(−2)2=2，2的平方根是±2．

故答案为：8.【答案】−3【解析】解：3−27=−3．

故答案为：−3．

9.【答案】<

【解析】【分析】

先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小．

此题主要考查了实数的大小比较，实数大小比较法则：

(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

(2)两个负数，绝对值大的反而小．

【解答】

解：∵(32)2=10.【答案】35【解析】解：543=354，

故答案为：354．

11.【答案】2.0×【解析】解：2023=2.023×103≈2.0×103．

故答案为：2.0×1012.【答案】4

【解析】解：∵16<17<25，

∴4<17<5，

∵a<17<a+1，

∴a=4，13.【答案】−1−【解析】解：∵数轴上点A到原点的距离为1，且点A在原点的左侧，

∴点A表示的数是−1，

∴数轴上到点A的距离为2的点所表示的数是−1−2或−1+2，

故答案为：−1−2或−14.【答案】135

【解析】解：如图所示，

∵AO⊥BC，

∴∠1+∠2=∠3=90°，

∵直线EF平分∠AOC，

∴∠1=∠215.【答案】2

【解析】解：∵AD//BC，

∴S△ADB=S△ADC，即S△ADE+S△ABE=S△ADE+S16.【答案】31

【解析】解：如图所示，设AB，CE交于点F，

∵AB//CD，

∴∠EFB=∠C=55°，

∵∠A=2417.【答案】104

【解析】解：如图所示，

依题意，∵∠2=52°，

∴∠3=180°−2∠2=76°，

∵AB//18.【答案】1

【解析】解：∵3+32=332，2+23=4×23，5+54=554，

∴第n19.【答案】解：(1−2)2−(3−【解析】根据乘法公式，二次根式的运算法则即可求解．

本题主要考查运用乘法公式计算二次根式，掌握乘法公式，二次根式的加减混合运算法则是解题的关键．

20.【答案】解：原式=(2+3【解析】先把除法运算化为乘法运算，再进行二次根式的乘法运算即可．

本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

21.【答案】解：(2023−2022)0+6×(−18【解析】根据非零数的零次幂，分数指数幂的运算法则，即amn=nam22.【答案】解：原式=913×2712÷【解析】原式利用分数指数幂法则变形，计算即可求出值．

此题考查了实数的运算，以及分数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23.【答案】AE

2【解析】解：(1)如图，射线BD即为所求作．

(2)如图，线段AE即为所求作，点A到直线BC的距离是线段AE的长，

故答案为：AE．

(3)∵∠ABC=135°，

∴∠ABE=45°，

∵AE⊥BE，

∴∠AEB=90°，24.【答案】同旁内角互补，两直线平行

内错角相等，两直线平行

已知

∠BAD−∠【解析】解：因为∠BAD与∠ADN互补，

所以AD//CD(同旁内角互补，两直线平行)，

所以∠BAD=∠ADC(内错角相等，两直线平行)，

又因为∠BAE=∠CDF(已知)，

25.【答案】解：∵AB//CD，EC//FB，

∴∠B+∠EGB=180度，∠EG【解析】根据平行线的性质得出∠B+∠EGB26.【答案】解：∵AD//BC，

∴∠E=∠DAE，

∵AE是∠BA【解析】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的性质得出∠E=∠DAE．

27.【答案】92

【解析】解：(1)①60°+32°=92°，

∴∠AED=92°；

②猜想，∠A+∠D=∠AE