2021-2022学年山东省临沂市罗庄区人教版六年级上册期末学业水平调研测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年度上学期期末学业水平调研试题六年级数学（时间：70分钟知识点：97☆书写3☆）同学们，一个学期的学习即将结束了，相信你一定有很多的收货，敢不敢接受下面的挑战呢？相信自己的实力，祝你成功！一、我会填。（共19颗☆）1.0.35＝＝（）%＝（）∶（）（填最简单的整数比）。【答案】60；35；7；20【解析】【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。【详解】0.35＝＝＝＝0.35＝35%＝7∶20即0.35＝＝35%＝7∶20。【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与比的关系是解题的关键。2.（）kg的30%是15kg；比多的是（）。【答案】①.50②.【解析】【分析】把所求质量看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，列式为：15÷30%；把看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），列式为：×（1＋），据此解答。【详解】15÷30%＝50（kg）×（1＋）＝×＝（m）所以，50kg的30%是15kg，比多的是。【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。3.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＜③.＝【解析】【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；（3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。【详解】（1）因，所以；（2）因为10%＜1，则，；所以；（3）。【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法以及分数除法的计算方法。4.学校旗杆高8m，某一时刻影长160cm，则那时旗杆长度与影长最简单的整数比为（）。【答案】5∶1【解析】【分析】先根据比的意义写出旗杆长度与影长的比，再把高级单位转化为低级单位，最后比的前项和后项同时除以160，据此解答。【详解】旗杆长度∶影长＝8m∶160cm＝（8×100）cm∶160cm＝800∶160＝（800÷160）∶（160÷160）＝5∶1所以，旗杆长度与影长最简单的整数比为5∶1。【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。5.一个比的后项与前项互为倒数。如果这个比的前项是，那么这个比的比值是（）；如果这个比的后项是，那么这个比的比值是（）。【答案】①.②.9【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数；已知前项与后项互为倒数，且比的前项是，根据求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置，据此求出比的后项；然后用比的前项除以比的后项，求出这个比的比值。同理，如果这个比的后项是，利用倒数的含义求出比的前项，再用比的前项除以比的后项，求出这个比的比值。【详解】根据分析得，如果这个比的前项是，则比的后项为6；÷6＝×＝如果这个比的前项是，那么这个比的比值是。如果这个比的后项是，则比的前项为3；3÷＝3×3＝9如果这个比的后项是，那么这个比的比值是9。【点睛】根据倒数的意义以及倒数的求法，利用求比值的方法解答。注意求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。6.一个三角形的三个角的度数比是5∶2∶3，这个三角形中最小的角的度数是（）°，这是一个（）三角形。【答案】①.36②.直角【解析】【分析】三角形内角和是180°，首先根据按比例分配的方法，求出最小、最大内角的度数，再根据三角形按照角的大小分类方法，确定这个三角形是哪种三角形。【详解】2＋3＋5＝10最小的角的度数为：180°×＝36°最大的角度数为：180°×＝90°90°是直角，所以这个三角形是直角三角形。即这个三角形中最小的角的度数是36°，这是一个直角三角形。【点睛】此题考查了对三角形内角和是180°的熟练掌握，同时要会运用按比例分配的方法和三角形分类的方法。7.一杯盐水，盐与水的质量比是1∶4，这杯盐水的含盐率是（）%。如果配置一杯200克的这种盐水，需要（）克盐。【答案】①.20②.40【解析】【分析】把盐的质量看作1份，水的质量看作4份，盐水有（1＋4）份，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数据即可求出这杯盐水的含盐率；再用盐水的质量200克乘含盐率，即可求出需要盐的质量。详解】1÷（1＋4）×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%200×20%＝200×0.2＝40（克）即这杯盐水的含盐率是20%。如果配置一杯200克的这种盐水，需要40克盐。【点睛】本题主要考查百分率问题，解题时要注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。8.某商场一台洗衣机原价2000元，因节日促销降价15%，这台洗衣机现价（）元。【答案】1700【解析】【分析】根据题意，先用2000乘15%，计算出降价多少钱，然后再用2000减去降价的钱数即可计算出现价，据此解答。【详解】2000－2000×15%＝2000－300＝1700（元）所以，这台洗衣机现价是1700元。【点睛】此题考查了百分数的计算，关键能够先求出降价的钱数再求现价。9.打一份书稿，甲单独打5小时完成，乙单独打6小时完成。甲、乙合打2小时能完成这份书稿的。合打（）小时能完成这份书稿的一半。【答案】；【解析】【分析】把这份书稿的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；求甲、乙合打2小时能完成这份书稿的几分之几，根据“工作量＝合作工效×合作工时”求解；求合打几小时能完成这份书稿的一半，即完成这份书稿的，根据“合作工时＝工作量÷合作工效”求解。【详解】1÷5＝1÷6＝（＋）×2＝（＋）×2＝×2＝÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝（小时）甲、乙合打2小时能完成这份书稿的；合打小时能完成这份书稿的一半。【点睛】本题考查工程问题，把工作总量看作单位“1”，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。10.照下面的样子用小棒摆正六边形，摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要（）根小棒。【答案】①.21②.51【解析】【分析】观察给出的图形可知，摆1个正六边形时，需要小棒1×5＋1＝6（根）；摆2个正六边形时，需要小棒2×5＋1＝11（根）；摆3个正六边形时，需要小棒3×5＋1＝16（根）。则小棒的根数＝六边形的数量×5＋1，据此求出摆4个正六边形和摆10个正六边形各需要多少根小棒。【详解】根据分析得，小棒的根数＝六边形的数量×5＋1，4×5＋1＝20＋1＝21（根）10×5＋1＝50＋1＝51（根）即摆4个正六边形需要21根小棒；摆10个正六边形需要51根小棒。【点睛】本题主要考查数形结合，根据给出的图形，找出小棒的根数与正六边形的个数之间的关系是解题的关键。二、我会判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，共6颗☆）11.如果a÷b＝，b就是a的6倍。（）【答案】√【解析】【分析】根据除法中被除数、除数、商之间的关系，如果a÷b＝，则a＝b×，也就是表示a是b的，即b是a的6倍。【详解】如果a÷b＝，即a是b的，也就是将b平均分成6份，a是其中的一份，即b是a的6倍，所以判断正确。【点睛】此题是使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义。12.两个分数相除，商一定大于被除数。（）【答案】×【解析】【详解】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数；因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的。故答案为：错13.两个圆的半径相等，它们的形状大小完全一样。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的周长计算公式“C＝2πr”可知，因为半径相等，所以周长也相等；也就是形状相同，再根据面积公式说明大小相等，进而判断即可。【详解】因为两个圆的半径相等，设第一个圆的半径是r，则第二个圆的半径也是r，根据圆的周长＝2×π×r，则它们的周长也相等，形状相同，它们的面积都是πr2，所以大小相等。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题应结合圆的周长，面积和半径的关系进行分析、解答即可。14.甲，乙两个数的比是2∶5，甲数加上4，要使比值不变，乙数要加上10。（）【答案】√【解析】【分析】甲，乙两个数的比是2∶5，甲数加上4，甲数变为6，前项相当于乘3，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘3，即乙数要乘3，此时比的后项变为15，再减去5，即可求出乙数应增加的数。【详解】2＋4＝66÷2＝3所以乙数也应乘3；或者增加：3×5－5＝15－5＝10所以要使比值不变，乙数要乘3或者加上10。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。15.第一车间昨天出勤50人，缺勤2人，缺勤率是4％。（）【答案】×【解析】【分析】缺勤率＝缺勤人数÷（出勤人数＋缺勤人数）×100%。【详解】2÷（50＋2）×100%≈0.038×100%＝3.8%故答案为：×16.一件商品先降价10%再降价10%，现价比原价低19%。（）【答案】√【解析】【分析】一件商品先降价10%，现价是原价的1－10%＝90%，再降价10%，现价是原价的90%×（1－10%）＝81%，说明现价比原价低1－81%＝19%。【详解】根据分析可得，本题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里，共6颗公）17.下列图形中，不是轴对称图形的是（）。A.圆 B.等边三角形 C.长方形 D.平行四边形【答案】D【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。【详解】A．圆有无数条对称轴，是轴对称图形；B．等边三角形有3条对称轴，是轴对称图形；C．长方形有2条对称轴，是轴对称图形；D．没有对称轴，不是轴对称图形。故答案为：D【点睛】掌握轴对称图形的意义及特点，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。18.有一根长2m的木棒，第一次截取，第二次截取剩余的。两次截取的长度相比，（）。A.第一次长 B.第二次长 C.两次一样长 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】第一次截取，剩余（2－）m，第二次截取剩余的，把剩余的长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩余的长度乘，即可求出第二次截取的长度，再与比较即可得解。【详解】（2－）×＝（－）×＝×＝（m）＝，，即所以第二次截取的长度长一些。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是弄清题目中的分数代表的是分率还是具体的数量，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法，通过分数比较大小，从而得解。19.如果E÷＝F÷，E、F都是大于0的数，那么（）。A.E＜F B.E＞F C.E＝F D.无法确定【答案】B【解析】【分析】观察算式可知，两个除法算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“被除数＝商×除数”，分别求出E、F的值，再按分数比较大小的方法，得出结论。真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。【详解】设E÷＝F÷＝1；E＝1×＝F＝1×＝因为＞1，＜1，所以＞；即E＞F。故答案为：B【点睛】运用赋值法，根据除法中各部分的关系计算出E、F的值，直接比较大小，更直观。20.一个圆形喷水池的半径是5m，水池外圈有一条宽2m的环形小路，这条小路的面积是（）。A.12.56 B.28.26 C.65.94 D.75.36【答案】D【解析】【分析】根据题意，小路是环形，用公式：环形的面积＝（R2－r2）×π，R＝环宽＋r，将数据代入公式计算出结果即可；据此解答。【详解】5＋2＝7（m）（72－52）×3.14＝（49－25）×3.14＝24×3.14＝75.36（m2）所以，这条小路的面积是75.36m2；故答案为：D【点睛】此题考查了环形的面积计算，关键熟记公式。21.根据下列选项列式，能得出算式5×（1－）－的是（）。A.仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走吨，还剩多少吨苹果？B.仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走余下的，还剩多少吨苹果？C.仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的少，运走吨梨后，还剩多少吨梨？D.仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的还少吨，有多少吨梨？【答案】C【解析】【分析】A．根据减法的意义，用苹果的总吨数分别减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩下的苹果吨数；B．先用苹果的总吨数减去第一次运走的吨数，就是余下的吨数；第二次又运走余下的，是把余下的吨数看作单位“1”，用余下的吨数乘，求出第二次运走的吨数；然后用苹果的总吨数分别减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩下的苹果吨数；C．根据“梨的质量比苹果的少”，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的（1－），单位“1”已知，用乘法求出梨的质量，再减去运走的吨梨，就是还剩的梨的质量；D．把苹果的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用苹果的质量乘，求出苹果的是多少吨，再减去吨，就是梨的质量。分别列出各选项的算式，再与原算式相比较，得出结论。【详解】A．列式为：5－－，与原式不相同，不符合题意；B．列式为：5－－（5－）×，与原式不相同，不符合题意；C．列式为：5×（1－）－，与原式相同，符合题意；D．列式为：5×－，与原式不相同，不符合题意；故答案为：C【点睛】区分“”和“吨”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。22.杨华用小时骑行了6千米，照这样的速度。杨华每小时骑行多少千米？下面列式正确的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可知，行驶路程是6千米，行驶时间是小时，利用“速度＝路程÷时间”求出杨华每小时骑行的路程，据此解答。【详解】6÷＝6×＝（千米）所以，杨华每小时骑行千米。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。四、我会算。（共23颗☆）23.直接写出得数。【答案】40；2；；；0.8；0.2；；【解析】【详解】略24.下面各题怎样简便怎样算。【答案】；；【解析】【分析】（1）先把25%转化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先把2022分解成2021＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。【详解】（1）（2）（3）25.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）利用等式性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2；（3）先计算方程左边分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：五、我会操作与运用。（共9颗☆）26.画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，再在长方形里画一个最大的圆，并求出圆的周长和面积。【答案】画图见详解；12.56厘米；12.56平方厘米【解析】【分析】先画出长6厘米、宽4厘米的长方形，再以长方形的宽为直径画出长方形内最大的圆，最后利用“”求出圆的周长，利用“”求出圆的面积，据此解答。【详解】3.14×4＝12.56（厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。【点睛】确定最大圆的直径并掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。27.周六刘芳去书店买书，她从家出发，向正北方向走了150米到银行，然后又向南偏东30°方向走了100米到书店，买完书后又向北偏东45°方向走了200米到达万民广场。请在下图中画出刘芳的活动路线，并写出银行、书店和万民广场的位置。【答案】见详解【解析】【分析】根据“上北下南，左西右东”结合题上角度确定方向，图上单位长度表示50米，先以刘芳家为观测点，在刘芳家正北方向截取150÷50＝3个单位长度，终点处标注银行，再以银行为观测点，在银行正南方向偏东30°上截取100÷50＝2个单位长度，标出角度，终点处标注书店，最后以书店为观测点，在书店正北方向偏东45°上截取200÷50＝4个单位长度，标出角度，终点处标注万民广场，据此解答。【详解】分析可知：【点睛】掌握根据方向、角度、距离绘制路线图的方法是解答题目的关键。六、解决问题。（共34☆）28.实验小学六年级有420名学生，五年级的学生人数比六年级多，五年级有多少名学生？【答案】490名【解析】【分析】把六年级的学生人数看作单位“1”，五年级的学生人数比六年级多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），五年级的学生人数＝六年级的学生人数×（1＋），据此解答。【详解】420×（1＋）＝420×＝490（名）答：五年级有490名学生。【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。29.水果店运来40箱香蕉，比橘子的箱数少20%，运来橘子多少箱？（先画出线段图，再列式解答）【答案】线段图见详解；50箱【解析】【分析】把水果店运来橘子的数量看作单位“1”，运来香蕉的数量占橘子的（1－20%），已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，运来橘子的数量＝运来香蕉的数量÷（1－20%），据此解答。【详解】40÷（1－20%）＝40÷0.8＝50（箱）答：运来橘子50箱。【点睛】掌握已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。30.用120厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是3∶2。这个长方形的长和宽分别是多少？【答案】长36厘米；宽24厘米【解析】【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先根据铁丝的总长度求出长方形长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，最后用分数乘法求出长和宽各是多少，据此解答。【详解】120÷2＝60（厘米）长：60×＝60×＝36（厘米）宽：60×＝60×＝24（厘米）答：这个长方形的长是36厘米，宽是24厘米。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。31.某地板厂去年计划全年生产18万平方米地板，结果上半年完成了全年计划的，上半年生产的地板总面积比下半年少。下半年实际生产了多少地板？【答案】9万平方米【解析】【分析】先把全年计划完成的地板面积看作单位“1”，上半年生产的地板面积＝全年计划完成的地板面积×，再把下半年生产的地板面积看作单位“1”，上半年生产的地板面积占下半年的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出下半年生产地板的面积，据此解答。【详解】18×＝8（万平方米）8÷（1－）＝8÷＝8×＝9（万平方米）答：下半年实际生产了9万平方米地板。【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，确定用乘法还是除法计算是解答题目的关键。32.张老师打一份稿件，已打的页数是总页数的；如果再打21页，已打的页数就占总页数的60%，这份稿件一共多少页？【答案】60页【解析】【分析】把这份稿件的总页数看作单位“1”，已打的页数是总页数的，如果再打21页，已打的页数就占总页数的60%，那么再打的21页占总页数的（60%－），单位“1”未知，用除法计算，求出这份稿件的总页数。【详解】21÷（60%－）＝21÷（－）＝21÷（－）＝21÷＝21×＝60（页）答：这份稿件一共60页。【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。33.在一个周长为31.4米的圆形水池外修一条宽1米的环形水泥路。如果每平方米要用水泥25千克，那么修完这条小路至少要用水泥多少千克？（得数保留整数）【答案】864千克【解析】【分析】根据题意，水泥路是环形，先用公式：r＝C÷π÷2，计算水池的半径，R＝环宽＋r，再根据：环形的面积＝（R