2021-2022学年山东省德州市宁津县青岛版六年级上册期末测试数学试卷1 【带答案】

2021—2022学年第一学期末六年级教学质量检测数学试题第Ⅰ卷（选择题共20分）一、选择题。本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得2分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。1.下列算式中，等号左右两边不相等的是（）。A.B.×（×）＝（×）×C.D.【答案】A【解析】【分析】转化为：，运用乘法分配律简算；，运用乘法结合律简算；，运用乘法交换律简算；，根据减法的运算性质简算；【详解】；；；。故答案为：【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、结合律、分配律的意义及应用，减法的运算性质及应用。2.把分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，下面四种情形中，摸到球上的数是（）的可能性最小。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数【答案】D【解析】【分析】数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，数量一样的摸到的可能性一样，据此解答。【详解】A．奇数有1、3、5共三个数；B．偶数有2、4共两个数；C．质数有2、3、5共三个数；D．合数只有4一个数。那么合数的数量最少，所以摸到球上的数是合数的可能性最小。故答案为：D【点睛】此题考查可能性的大小，摸到的可能性的大小和数量的多少有关。3.果园里梨树占总数的，桃树占总数的，梨树和桃树的比是（）。A.5∶7 B.20∶21 C.12∶16【答案】B【解析】【分析】由于梨树占总数的，桃树占总数的，单位“1”是总数，可以假设总数有192棵，即梨树有：192×；桃树：192×，分别求出梨树和桃树的数量，再根据比的意义即可求出梨树和桃树的比，再根据比的基本性质化简即可。详解】假设总数有192棵梨树：192×＝80（棵）桃树：192×＝84（棵）梨树和桃树的比：80∶84＝（80÷4）∶（84÷4）＝20∶21故答案为：B。【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几以及比的意义，要注意单位“1”已知，用乘法。4.小丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜。A.第一天，糖与水的比是1：9B.第二天，20克糖配成200克糖水C.第三天，200克水中加入20克糖D.第四天，含糖率为12%【答案】D【解析】【详解】第一天：1÷（1＋9）×100%＝10%；第二天：20÷200×100%＝10%；第三天：20÷（20＋200）≈9%；第四天：12%；答：第四天糖水含糖率最高，所以第四天糖水最甜。故答案为：D5.一根绳子长8米，先截下它的，再截下米，这时还剩下（）。A.4米 B.2米 C.5米【答案】C【解析】【分析】用8×求出第一次截去的米数，再用总米数减去两次截去的长度即可求出剩下的长度。【详解】8－8×－＝8－2－＝5（米）故答案为：C【点睛】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。6.用三张长3分米、宽2分米的长方形纸，分别剪出一个最大的三角形、一个最大的正方形、一个最大的圆。（）的面积最大。A.正方形 B.圆 C.三角形 D.无法确定谁【答案】A【解析】【分析】在长3分米、宽2分米的长方形纸，以长方形的长为三角形的底，长方形的宽为三角形的高，剪出的三角形是面积最大的三角形；以长方形的宽为边长的正方形是面积最大的正方形；以长方形的宽为直径的圆是面积最大的圆，据此求出三角形、正方形、圆形的面积比较大小即可。【详解】三角形的面积：3×2÷2＝3（平方分米）正方形的面积：2×2＝4（平方分米）圆的面积：3.14×（2÷2）×（2÷2）＝3.14×1×1＝3.14（平方分米）因为4平方分米＞3.14平方分米＞3平方分米，所以正方形的面积最大。故答案为：A【点睛】灵活运用平面图形的面积公式是解答本题的关键。7.把一张圆形纸片对折两次后，得到下图，然后沿虚线剪掉一部分，展开后是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】由题意，沿虚线剪掉的部分为顶点在圆心的等腰直角三角形。因为是对折两次，所以会出现4个这样的三角形，且这4个三角形拼成了一个正方形。相对应的，选项C符合这个条件。【详解】由分析得：把一张圆形纸片对折两次后，得到如图：，然后沿虚线剪掉一部分，展开后是。故答案为：C【点睛】解答本题需要丰富的想象力，同时也需要科学的推理方法，二者结合。甚至可以动手操作，这些方法都能得到正确的结果。8.两个大小不同的圆形纸片，它们的周长比是2∶3．这两个圆形纸片的面积比是（）。A.2∶3 B.4∶6 C.4∶9【答案】C【解析】【分析】根据题意，假设两个圆的周长分别是2π和3π，根据“r＝C÷π÷2”求出它们的半径，再根据“S＝πr2”求出它们的面积，进而写出它们的比即可。【详解】假设两个圆的周长分别是2π和3π。2π÷π÷2＝13π÷π÷2＝1.5这两个圆形纸片的面积比是12π∶1.52π＝1∶2.25＝4∶9故答案为：C【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。9.一台冰箱先涨价10%，再降价10%，这台冰箱现在的售价与原价相比，（）。A.提高了 B.降低了 C.不变【答案】B【解析】【分析】把这台冰箱的原价看作单位“1”，这台冰箱的售价＝（1＋10%）×（1－10%），最后原价和售价比较大小即可。【详解】假设这台冰箱的原价为1。售价为：1×（1＋10%）×（1－10%）＝1.1×0.9＝0.99因为1＞0.99，所以这台冰箱现在的售价比原价降低了。故答案为：B【点睛】第一个10%的单位“1”是冰箱的原价，第二个10%的单位“1”是原价涨价10%后的价格。10.下图中的大长方形是由4个完全相同的长方形拼成的，那么阴影部分与空白部分的面积比是（）。A.3∶4 B.4∶5 C.3∶8 D.3∶5【答案】D【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分是三个底边、高都相等的三角形，空白部分是三个底边相等、高相等的3个三角形和一个与三角形的等底等高的平行四边形，等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍，由此可知，阴影部分是3个相等的三角形面积和，空白部分是3＋2个三角形相等面积和，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，它们的面积比是3∶5，据此解答。【详解】根据分析可知，打长方形是由4个完全相同的长方形拼成的，那么阴影部分与空白部分的面积比是3∶5。故答案选：D【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，以及等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共10小题，共15分，只要求填写最后结果，每空填对得1分。11.＝15÷（）＝（）∶40＝（）%＝（）（小数）。【答案】①.24②.25③.62.5④.0.625【解析】【分析】题目中给定的分数为，先依据分数与除法的关系，写成除法算式，再将被除数和除数扩大相同的倍数；依据分数与比的关系，将改写成比的形式，然后将比的前项和后项扩大相同的倍数；用分子除以分母，得到小数0.625，再将小数点向右移动两位，同时添上百分号，就化成了百分数。【详解】＝5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24＝5∶8＝（5×5）∶（8×5）＝25∶40＝0.625＝62.5%【点睛】可依据分数与除法的关系、分数与比的关系及分数、小数、百分数的相互转化来解答。12.“红花的朵数的等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关系式是（）。【答案】①.红花②.红花朵数×＝黄花的朵数【解析】【分析】“红花的朵数的等于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”；根据分数乘法的意义可知，“红花的朵数×＝黄花的朵数”，据此解答。【详解】“红花的朵数的等于黄花的朵数”，是把红花的朵数看作单位“1”，关系式是：红花的朵数×＝黄花的朵数。【点睛】找单位“1”的方法：“是、占、比”的后面，“的”的前面，后面紧跟一个分率。13.六（1）班有50名学生，昨天因病请假2人，今天全部到校上课。这个班昨天的出勤率是（）%，今天的出勤率是（）%。【答案】①.96②.100【解析】【分析】①昨天因病请假2人，则来上课的有（50－2）＝48（人），求昨天的出勤率可列式为（50－2）÷50；②今天全部到校上课，则六（一）班有学生50人，出勤50人，出勤率就是100%。【详解】①（50－2）÷50＝48÷50＝0.96＝96%【点睛】求出勤率的公式就是：出勤人数÷总人数，把握好这个计算公式，再结合小数与百分数互化的方法，就可正确解答。14.手工组的同学用米布给洋娃娃做裙子，一条裙子需要米。能做（）条。【答案】5【解析】【分析】能做裙子的数量＝布的总米数÷每条裙子需要布的米数。【详解】÷＝5（条）【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。15.一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶4，这是个（）三角形。【答案】钝角【解析】【分析】根据按比例分配问题，已知三角形三个内角的度数比是1∶2∶4，求出三角形最大角的度数，即可解答。【详解】180°×＝180°×≈103°103°＞90°一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶4，这个三角形是钝角三角形。【点睛】本题考查三角形的形状，以及按比例分配问题，关键明确三角形内角和是180°。16.（如图）把一个圆平均分成32份，拼成近似的长方形，结果周长增加6厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。【答案】28.26【解析】【分析】把一个圆平均分成拼成近似的长方形，周长增加2条半径的长度，由此求出半径的值，再代入面积公式计算即可。【详解】6÷2＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【点睛】本题主要考查圆的面积公式推导过程，明确周长增加2条半径的长度是解题的关键。17.用8个体积是1立方厘来的正方体拼成一个大的正方体，拼成后的正方体表面积比原来8个正方体表面积的和减少（）平方厘来。【答案】24【解析】【分析】1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，根据小正方体拼组大正方体的方法可知：用棱长1厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个这样的小正方体，则拼组成的大正方体的棱长就是2厘米，由此即可解答问题。【详解】原来8个正方体的表面积：1×1×6×8＝1×6×8＝6×8＝48（平方厘米）拼成后的正方体表面积：2×2×6＝4×6＝24（平方厘米）48－24＝24（平方厘米）则拼成后的正方体表面积比原来8个正方体表面积的和减少24平方厘米。【点睛】抓住小正方体拼组大正方体的特点，得出大正方体的每条棱长至少需要2个小正方体，这是解决此类问题的关键。18.袋子里有5个蓝球，3个白球，2个红球，摸到（）球的可能性最小。【答案】红【解析】【分析】由于总数是固定的，蓝球的数量最多，红球的数量最少，则数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，由此即可填空。【详解】由分析可知，红球数量最少，则摸到红球可能性最小。【点睛】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少判断。19.符合黄金比的长方形被认为是最美的长方形。聪聪想画一个“最美的长方形”，如果长画10厘米，则宽应该画（）厘米。【答案】6.18【解析】【分析】把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比或较短部分与较长部分的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，这个神奇的比被称为“黄金比”；宽与长的比值接近0.618时，这个长方形为最美长方形，则长方形的宽∶长方形的长＝长方形的宽÷10＝0.618，据此解答。【详解】0.618×10＝6.18（厘米）【点睛】掌握“黄金比”的意义是解答题目的关键。20.一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边的高是5cm，这个平行四边形的面积是______cm2。【答案】20【解析】【详解】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出5cm高的对应底边是4cm，进而利用平行四边形的面积公式即可求解。三、解答题。本大题共10小题，共65分。解答要写出必要的解题过程或演算步骤。21.直接写得数。【答案】；；；；9.42；；【解析】【分析】【详解】略22.能简算的要简算。【答案】；；【解析】【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，之后运用乘法分配律即可简便运算；根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法；根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法；根据运算顺序，先算小括号里的，再算除法，最后算乘法。【详解】＝＝×（＋）＝×1＝＝[3－]÷＝÷＝＝[－]÷＝÷＝＝＝×＝23.解方程。【答案】x＝；x＝x＝6；x＝10【解析】【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。【详解】解：x＝解：x＝x＝÷x＝解：x＝6解：x＝2－x＝x＝÷x＝1024.实践与操作。（本题满分5分）24.在图中画一画，看一看，再填一填。新蕾学校是一所新建小学，形状为长方形。校园总面积的是空地，空地的要绿化。绿化的面积是校园总面积的。【答案】图见详解；【解析】【分析】根据题目可知，把校园总面积看作单位“1”，根据分数的意义可知，把校园平均分成5份，取其中的2份，用灰色表示，之后把这2份看作一个整体，再平均分成3份，取其中的2份，用黑色区域表示，即×，由此即可求解。【详解】×＝如下图所示：【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义并灵活运用。25.完成下面题目要求，下面小方格的边长为1厘米。（1）请你在下面的方格内画一个最大的圆。（2）在图中以数对为圆心画一个半径是2厘米圆。（3）你画的第一个圆和第二个圆的周长的比是（），面积的比是（）。【答案】（1）、（2）见详解；（3）3∶2；9∶4【解析】【分析】（1）在长10厘米，宽6厘米的长方形内画最大的圆，则圆的直径等于6厘米。据此画图（位置不唯一）；（2）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。该圆的圆心位置是第8列，第3行由此华半径为2厘米的圆即可。（3）将数值带入圆的周长、面积公式，分别求出周长与面积，再写出比化简即可。【详解】（1）、（2）（3）大圆周长：3.14×3×2＝18.84厘米面积：3.14×32＝28.26平方厘米小圆周长：3.14×2×2＝12.56厘米面积：3.14×22＝12.56平方厘米周长比：18.84厘米∶12.56厘米＝3∶2面积比：28.26平方厘米∶12.56平方厘米＝9∶4【点睛】本题主要考查圆的画法及周长、面积公式。26.为了更好的落实“课后服务”，实验小学开展了丰富多彩的社团活动，六年级参与活动情况如表格：表演项目人数唱歌20人小品比唱歌的多3人跳舞唱歌的人数比跳舞的少（1）演小品的有多少人？（2）跳舞的有多少人？【答案】（1）8人（2）32人【解析】【分析】（1）用唱歌的人数×，再加上3人，就是演小品的人数；（2）唱歌人数比跳舞人数少，把唱歌人数看作单位“1”，则跳舞人数是（1－），再用唱歌人数÷（1－），就是跳舞人数。【详解】（1）20×＋3＝5＋3＝8（人）答：演小品的有8人。（2）20÷（1－）＝20÷＝20×＝32（人）答：跳舞的有32人。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；分数的四则混合运算，以及根据统计表提供的信息解答问题。27.一块正方形的草地，边长4米，一对角线的两个顶点各有一颗树，树上各栓着一只羊，栓羊的绳子长都是4米，两只羊都能吃到草的草地的面积是多少平方米？【答案】9.12平方米【解析】【分析】观察图可知，两只羊吃草的面积之和是正方形的面积与两只羊都能吃到草的草地的面积之和，则两只羊都能吃到草的草地的面积＝两只羊吃草的面积之和－正方形的面积，据此解答即可。【详解】3.14×4×4÷2－4×4＝25.12－16＝9.12（平方米）答：两只羊都能吃到草的草地的面积是9.12平方米。【点睛】本题考查阴影部分的面积、圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积公式。28.冬季是感冒的高发期，芳芳有点咳嗽，妈妈从中医院开来一味食疗处方，于是她自己去超市采购原材料。超市柜面部分展板和处方信息如下：价格表川贝：130元/100g银耳：64元/1000g枇杷：28元/1000g雪梨：9元/1000g橙子：5.6元/1000g请你根据以上的信息，算一算芳芳想要买20g川贝按配方做一道川贝枇杷炖雪梨。在超市购买原材料要花多少钱？【答案】35.94元【解析】【分析】由于川贝、枇杷、雪梨的数量比是2∶13∶70，川贝20克，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即20÷2＝10克，由此即可知道枇杷的质量：13×10＝130克，雪梨的质量：70×10＝700克，根据价格表可知，川贝1克