2021-2022学年河北省承德市鹰手营子矿区冀教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

营子区2021-2022学年第一学期期末考试六年级数学试卷一、填空。（18分）1.0.24∶化成最简的整数比是（），比值是（）。【答案】①.12∶25②.0.48【解析】【分析】（1）根据比的基本性质进行解答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；（2）用比的前项除以比的后项即可。【详解】（1）（2）【点睛】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数、或分数。2.15∶（）＝＝（）÷8＝（）%＝（）（填小数）【答案】①.60②.2③.25④.0.25【解析】【分析】根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝1∶4；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即第一个空：15÷1＝15，15×4＝60；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝1÷4，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即第二个空：8÷4＝2，1×2＝2；根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的结果用小数表示，即＝1÷4＝0.25；小数化百分数的方法：小数点向右移动2位，同时数的后面加个百分号即可。【详解】15∶60＝＝2÷8＝25%＝0.25【点睛】本题主要考查比、分数、除法、百分数、小数的互换，熟练掌握它们的关系并灵活运用。3.比120元多是（）元；45吨比（）吨多。【答案】①.150②.30【解析】【分析】比120元多，则相当于钱数是120元的1＋，单位“1”是120元，单位“1”已知，用乘法，即120×（1＋）进行解答；把要求的吨数看作单位“1”，它的（1＋）是45吨，求单位“1”，用45÷（1＋）进行解答。【详解】120×（1＋）＝120×＝150（元）45÷（1＋）＝45÷＝45×＝30（吨）【点睛】解答本题的关键是分清楚两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。4.“一辆汽车现价比原价降低了”，是把（）看成单位“1”，现价是原价的（）。【答案】①.原价②.【解析】【分析】根据题意，“一辆汽车现价比原价降低了”是指现价是在原来价格的基础上下降了，把原价看作单位“1”，用1减去，即可求出现价是原价的几分之几，据此解答。【详解】1－＝“一辆汽车现价比原价降低了”，是把原价看成单位“1”，现价是原价的。【点睛】解答本题先理解“一辆汽车现价比原价降低了”的含义，找出单位“1”，再根据减法的意义求解。5.学校电脑小组有男生25人，女生20人。女生人数与男生人数的最简单的整数比是（），女生人数占总人数的（）。【答案】①.4∶5②.【解析】【分析】要求女生人数与男生人数的最简单的整数比，也就是把20∶25利用比的基本性质化简整数比；求女生人数占总人数的几分之几，用分数与除法的关系列式并将结果化简即可。【详解】学校电脑小组有男生25人，女生20人，则女生人数与男生人数的最简整数比是：20∶25＝（20÷5）∶（25÷5）＝4∶5；女生人数占总人数的：20÷（25＋20）＝20÷45＝。【点睛】此题考查了比的意义、比的基本性质的灵活运用和求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的解答方法。6.一批水果重吨，5天卖完，平均每天卖（）吨，平均每天卖这批水果的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】用水果的总吨数除以天数，求出平均每天卖出多少吨；把这批水果的重量看作单位“1”，将其平均分成5份，则每天卖这批水果的1÷5＝，据此解答。【详解】÷5＝×＝（吨）1÷5＝【点睛】解答本题的关键是注意区求分率还是具体的数，求分率根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。7.要画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米．【答案】3【解析】【详解】圆规两脚之间的距离即圆的半径长8.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完。两队合作，一天完成这项工程的（）。【答案】【解析】【分析】首先把一项工程看成单位“1”，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1除以甲队、乙队单独完成需要的天数，求出甲队、乙队的工作效率各是多少，然后把它们相加，即求出两队合作一天，共完成了这项工程的几分之几，最后把结果化成最简分数。【详解】（1÷10）＋（1÷15）＝＝【点睛】解答此题的关键是先求出甲、乙的工作效率各是多少。9.运动会上同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多（）%。【答案】20【解析】【分析】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，据此计算。【详解】（30－25）÷25×100%＝5÷25×100%＝0.2×100%＝20%【点睛】掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。10.一堆煤重20吨，用去后还剩（）吨。用去吨，还剩（）吨。【答案】①.16②.【解析】【分析】根据题意，用20×，求出用去多少吨；再用20吨减去用去的吨数，即可求出还剩多少吨；用20吨减去吨，就是还剩多少吨。【详解】20－20×＝20－4＝16（吨）20－＝（吨）【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识，以及分数减法的应用，解答本题；注意两个的意义不同，一个是分率，一个是具体的数量。二、判断。（10分）11.因为×4＝1，所以是倒数。（）【答案】×【解析】【分析】两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数。依据倒数的意义可知倒数是不能独立存在的，据此即可判断。【详解】因为×4＝1，则和4互为倒数，所以是倒数的说法错误。故答案为：×【点睛】此题重点考查对倒数意义的理解。12.东偏北30°也可以说成北偏东60°．（）【答案】√【解析】13.两个分数相除，商一定大于被除数。（）【答案】×【解析】【详解】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数；因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的。故答案为：错14.如果Ａ÷Ｂ＝，那么Ｂ就是Ａ的５倍．（）【答案】√【解析】15.圆的周长扩大3倍，它的半径、直径也扩大3倍。（）【答案】√【解析】【分析】圆的周长＝直径×圆周率，圆周率是一个固定值，周长扩大3倍，根据积的变化规律可知，直径也扩大了3倍；再依据直径与半径的关系：d＝2r，即可判断直径扩大3倍，半径也扩大了3倍。【详解】圆的周长扩大3倍，它的半径、直径也扩大3倍，这种说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题考查圆的周长公式以及半径、直径关系的掌握情况。三、选择。（10分）16.把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比较（）。A.第一段长 B.第二段长 C.同样长【答案】A【解析】【分析】把这根铁丝长度看作单位“1”，分成两端，第二段占全长的，用1－，求出第一段占全长的几分之几，再和比较大小，即可解答。【详解】1－＝＞，第一段长。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是求出第一段占全长的几分之几，进而解答。17.完成一项工作，工作时间由5小时缩短到4小时，工作效率比是（）。A.5∶4 B.∶ C.4∶5【答案】C【解析】【分析】把这项工作总量看作单位“1”，5小时的工作效率是1÷5＝；4小时的工作效率是1÷4＝，再根据比的意义，用5小时的工作效率∶4小时的工作效率，化简，即可解答。【详解】（1÷5）∶（1÷4）＝∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5故答案为：C【点睛】根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系以及比的意义进行解答。18.大圆与小圆周长之比是3∶2，则它们的半径之比是（）。A.1.5∶1 B.9∶4 C.3∶2【答案】C【解析】【分析】圆的周长公式：C＝2πr，假设大圆的半径是R，小圆的半径是r，由此即可知道大圆的周长∶小圆的周长＝（2πR）∶（2πr）＝R∶r，由此即可知道大圆和小圆的周长比等于半径比，由此即可选择。【详解】由分析可知：圆的周长比等于半径比，则它们的半径之比是3∶2。故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的周长和比的意义，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。19.大圆与小圆周长之比是3∶2，则它们的面积之比是（）。A.1.5∶1 B.9∶4 C.3∶2【答案】B【解析】【分析】根据题意，大圆的周长与小圆周长的比是3∶2，则大圆的半径与小圆的半径的比是3∶2，由此可设小圆的半径是2，则大圆的半径是3，再依据圆的面积计算公式S=πr2，即可解答。【详解】设小圆的半径是2，则大圆的半径是3，则小圆的面积是：2×2π＝4π，大圆的面积是：3×3π＝9π，所以它们的面积之比是：9π∶4π＝9∶4。故答案为：B【点睛】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆、小圆的面积进行解答。20.下面（）选用扇形统计图表示更合适。A.描述六（1）班同学体重分组的分布情况B.描述从一年级到六年级的平均体重变化情况C.描述体重组的人数占全班人数的百分比情况【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知：A．描述六（1）班同学体重分组的分布情况，适合用条形统计图统计；B．描述从一年级到六年级的平均体重变化情况，适合用折线统计图统计；C．描述体重组的人数占全班人数的百分比情况，适合应用扇形统计图统计。故答案为：C【点睛】本题考查了统计图表的选择，牢记各个统计图的特点是解题关键。21.学校生物小组用种子做发芽实验，发芽种子数95粒，未发芽种子数为5粒。则发芽率为（）。A.95% B.5% C.100%【答案】A【解析】【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽种子数÷种子总数×100%，先求出种子总数，进而求解。【详解】95＋5＝100（粒）95÷100×100%＝95×100%＝95%故答案为：A【点睛】熟练掌握发芽率公式，是解答此题关键。四、计算。（20分）22.直接写得数。×4＝10＋＝1×＝13÷＝2－＝0.6÷＝×＝÷＝【答案】；；；；；；【解析】【详解】略23.计算下面各题，能简算的要简算。（＋）×2.4×2000－÷（3－－）0.5×（＋）【答案】2.3；1998；0.42【解析】【分析】（＋）×2.4，根据乘法分配律，原式化为：×2.4＋×2.4，再进行计算；×2000－，根据乘法分配律，原式化为：×（2000－1），再进行计算；÷（3－－），根据减法性质，原式化为：÷[3－（＋）]，再进行计算；0.5×（＋），根据乘法分配律，原式化：0.5×＋0.5×，再进行计算。【详解】（＋）×2.4＝×2.4＋×2.4＝1.5＋0.8＝2.3×2000－＝×（2000－1）＝×1999＝1998÷（3－－）＝÷[3－（＋）]＝÷[3－1]＝÷2＝×＝0.5×（＋）＝0.5×＋0.5×＝0.3＋0.12＝0.4224.解方程。x－x＝1.8x÷＝【答案】x＝2.7；x＝【解析】【分析】x－x＝1.8，先计算出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。【详解】x－x＝1.8解：x＝1.8x＝1.8÷x＝1.8×x＝2.7x÷＝解：x＝×x＝五、图形与操作。（12分）25.如图1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向正西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。

【答案】见详解【解析】【分析】根据题干描述，结合根据方向、角度和距离画路线图的方法，直接作图即可。【详解】

【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。26.在长方形内画一个最大的圆。如果长方形的长是30厘米，宽是20厘米，圆的面积是多少？【答案】图见详解；314平方厘米【解析】【分析】长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此画出圆；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】面积：3.14×（20÷10）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）答：圆的面积是314平方厘米。【点睛】解答本题的关键明确长方形内画最大圆，圆的直径等于长方形的宽；以及圆的面积公式的应用。27.计算环形面积。【答案】251.2cm2【解析】【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。详解】3.14×（122－82）＝3.14×（144－64）＝3.14×80＝251.2（cm2）五、解决问题。28.看图列式计算。

【答案】x＝126【解析】【分析】根据题意，总数量是x千克，用去总数量的，用去x千克，还剩54千克，用去x千克＋剩下的54千克＝总数量，列方程：x＋54＝x，解方程，即可解答。【详解】x＋54＝x解：x－x＝54x＝54x＝54÷x＝54×x＝12629.看图列式计算。

【答案】75本【解析】【分析】根据图意可知科技书有60本，故事书比科技书多，求故事书的本书。即把科技书的本数看成单位“1”，故事书比科技书多，那么故事书的本数就是科技书的（1＋），由此根据分数乘法的意义可求出故事书的本数。【详解】60×（1＋）＝60×＝75（本）30.一种农药，用药液和水按照1∶500的比例配制而成，要配制这种农药1252.5千克，需要药液和水各多少千克？【答案】药液：2.5千克；水：1250千克【解析】【分析】根据题意可知，药液是1份，即需要水500份，即药水一共是500＋1＝501份，根据公式：总量÷总份数＝1份量，用1252.5÷501＝2.5（千克），再乘各自的份数即可。【详解】1252.5÷（500＋1）＝1252.5÷501＝2.5（千克）2.5×1＝2.5（千克）500×2.5＝1250（千克）答：需要药液2.5千克，水1250千克。【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总量÷总份数＝1份量。31.芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？【答案】15天【解析】【详解】32××＝20×＝15（天）答：水仙的花期是15天。32.一根绳子长8米，第一次用去，第二次用去米，还剩下多少米？【答案】米【解析】【分析】将这根绳子的长度看成单位“1”，第一次用去，剩下，再减去米即可得出最后剩下的米数。【详解】（米）答：还剩下米。【点睛】本题主要考查分数四则运算的简单应用，解题时注意分数带单位表示具体的数量，不带单位表示总数的几分之几。33.某电视机厂去年全年生产电视机108万台。其中上半年产量是下半年产量的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？