2021-2022学年陕西省咸阳市礼泉县北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年陕西省咸阳市礼泉县六年级（上）期末数学试卷一、填空（26分）1.0.8＝（）÷10＝12∶（）＝（）%＝（）折＝（）（成数）。【答案】①.8②.15③.80④.八⑤.八成【解析】【分析】把0.8化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，把原来的小数去掉小数点后作为分子；0.8＝；再根据分数与除法的关系：分子作被除数，分母作除数；＝8÷10；再把分数化成最简分数，＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝；再根据分数与比的关系，分子作比的前项，分母做比的后项，＝12∶15；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；打几折就是百分之几十；百分之几十就是几成，据此解答。【详解】0.8＝8÷10＝12∶15＝80%＝八折＝八成【点睛】利用比、分数、小数、除法、百分数之间的互化，成数问题以及分数的基本性质进行解答2.德惠小学举行篮球比赛，一共有9个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，共要进行（）场比赛。【答案】36【解析】【分析】9个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，每个队要和另外的8个队各赛一场，即每个队要赛8场，一共赛9×8＝72（场）；由于两个队只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：72÷2＝36（场）。详解】9×（9－1）÷2

＝9×8÷2

＝72÷2

＝36（场）【点睛】此题考查的是排列组合，解答此题关键是明确此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛队数×（队数－1）÷2。3.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是______平方厘米。【答案】78.5【解析】【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求解。【详解】3.14×（10÷2）2，＝3.14×25，＝78.5（平方厘米）；【点睛】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。4.一个挂钟时针长6厘米，时针从6时走到12时，扫过的面积是（）平方厘米。【答案】56.52【解析】【分析】从6点到12点扫过面积就是半径6厘米圆面积的一半，根据圆的面积S＝解答即可。【详解】3.14×6×6÷2＝18.84×6÷2＝113.04÷2＝56.62（平方厘米）扫过的面积是56.62平方厘米。【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答此题的关键。5.一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是（）平方厘米。【答案】100.48【解析】【分析】根据题意，求这张光盘刻录面的面积，即为环形面积，根据环形面积公式：S＝（R2－r2），代入数据求值即可。【详解】由分析可得：3.14×[（12÷2）2－（4÷2）2]＝3.14×[62－22]＝3.14×[36－4]＝3.14×32＝100.48（平方厘米）综上所述：一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是100.48平方厘米。【点睛】本题主要考查了圆环的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，同时注意计算的正确性。6.两个圆的半径分别是2厘米和4厘米，它们的周长比是（），面积比是（）。【答案】①.1∶2②.1∶4【解析】【分析】根据圆的周长公式C＝、圆的面积公式S＝，分别计算出两个圆的周长、面积，再根据比的意义，即可写出这两个圆的周长比、面积比，最后化成最简整数比。【详解】（2×2）∶（2×4）＝4∶8＝4∶8＝1∶2（×）∶（×）＝4∶16＝4∶16＝1∶4它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。【点睛】此题考查圆周长、圆的面积的计算即比的意义，关键是牢记公式。7.圣诞节这天，琳琳的妈妈给她买了一件小礼物，如图所示，原价35元，打折后的价钱是（）元。打七折【答案】24.5【解析】【分析】七折，指的是原价的70%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式，原价×折扣＝现在的售价，代入数据求解即可。【详解】35×70%＝24.5（元）所以打折后的价钱是24.5元。【点睛】本题是百分数乘法应用题，需要找准单位“1”，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十。8.把一个周长为12.56厘米的圆平分成两个半圆，每个半圆的周长是（）。【答案】10.28厘米【解析】【分析】由题干“把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据圆周长公式求出圆的直径，将直径代入上式即可得出每个半圆的周长。【详解】已知C＝12.56厘米d＝C÷π圆的直径：12.56÷3.14＝4（厘米）半圆的周长：12.56÷2＋4＝6.28＋4＝1028（厘米）二、判断（8分）9.比的前项和后项同时扩大2倍，比值不变。______。【答案】√【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依此判断。【详解】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时扩大2倍，比值不变。故答案为：√【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答此题的关键。10.4.8∶24化成最简整数比是48∶24。（）【答案】×【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】由分析可得：4.8∶24＝（4.8×10）∶（24×10）＝48∶240＝（48÷48）∶（240÷48）＝1∶5所以4.8∶24化成最简整数比是1∶5，故答案为：×【点睛】本题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质。11.1米的50%和2米的25%一样长。（）【答案】√【解析】【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；分别计算出1米的50%和2米的25%的长度，再比较大小即可。【详解】1×50%＝0.5（米）2×25%＝0.5（米）所以1米的50%和2米的25%一样长。故答案为：√【点睛】解答此题的关键是明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。12.圆、长方形、三角形都是轴对称图形。（）【答案】×【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；依次进行判断即可。【详解】根据轴对称图形的意义可知：圆、长方形是轴对称图形，一般三角形不是轴对称图形，所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合即可。三、选择（8分）13.圆周率是（）的比值。A.圆的面积与它的半径B.圆的面积与它的直径C.圆的周长与它的半径D.圆的周长与它的直径【答案】D【解析】【分析】圆周率即π，它是测定圆的周长与直径的关系得出来的一个恒值，是用圆的周长除以圆的直径，就是圆的周长与它的直径的比值。【详解】根据圆周率的定义，圆的周长和它直径的比值，叫圆周率，这个比值用字母π表示。故答案为：D【点睛】此题主要考查的是圆周率的含义。14.统计笑笑家五月份食品、服装、水电气等各项支出占总支出的百分比情况，制成（）较合适。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅可以明显地看出各种数量的多少，而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况。折线统计图偏向于更能直观表现数据的变化。扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。【详解】统计笑笑家五月份食品、服装、水电气等各项支出占总支出的百分比情况，制成扇形统计图较合适。故答案：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。15.一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3∶5，那么两个锐角的度数比是（）。A.2∶5 B.5∶3 C.3∶2【答案】C【解析】【分析】直角是90°，根据锐角与直角的度数比，可以求出这个锐角的度数，在直角三角形中，两个锐角的度数之和是90°，90°减去其中一个锐角等于另一个锐角。根据两个锐角的度数写出它们的比即可。【详解】因为一个锐角与直角的度数比是3∶5，所以这个锐角是：90×＝54（度），所以另一个锐角是：90－54＝36（度），因此两个锐角的度数比是：54∶36＝（54÷18）∶（36÷18）＝3∶2那么两个锐角的度数比是3∶2。故答案为：C【点睛】也可以直接根据两个锐角度数所占份数之和等于直角所占的份数，直接求出另一个锐角度数所占的份数。16.把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是_________。A.1∶10 B.1∶11 C.10∶1 D.11∶1【答案】B【解析】【分析】由题意“把20克盐放入200克水中”可知，这时盐水为（20＋200）克，由此求出盐和盐水的比并化简即可。【详解】20∶（20＋200）

＝20∶220

＝1∶11

故答案为：B【点睛】此题考查学生的含盐率的知识，关键是分清盐水与水的区别。四、我是小小数学家（22分）17.化简比。3.6∶90%1.5时∶45分【答案】4∶1；2∶1【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。【详解】3.6∶90%＝3.6∶0.9＝（3.6÷0.9）∶（0.9÷0.9）＝4∶11.5时＝1.5×60＝90分90分∶45分＝（90÷45）∶（45÷45）＝2∶118.解方程。75%x－0.5x＝3025%x÷＝18【答案】x＝120；x＝60【解析】【分析】75%x－0.5x＝30，先化简方程左边含有x的算式，即求出75%－0.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75%－0.5的差即可；25%x÷＝18，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以25%即可。【详解】75%x－0.5x＝30解：0.25x＝300.25x÷0.25＝30÷0.25x＝12025%x÷＝18解：25%x÷×＝18×25%x＝1525%x÷25%＝15÷25%x＝6019.计算（能简算的要简算）。×＋40%×÷（1÷）【答案】；【解析】【分析】先将40%转换成，再根据乘法分配律进行简算；先算括号里的除法，再算括号外的除法。【详解】×＋40%×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝÷（1÷）＝÷＝20.求阴影部分的周长和面积。【答案】周长30.84厘米；面积7.74平方厘米【解析】【分析】根据对图的观察，阴影部分的周长为圆的周长加上2条正方形的边长，阴影部分的面积等于正方形面积减去圆的面积。根据圆的周长公式：C＝2r，圆的面积公式：S＝r2，正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，代入数据求解即可。【详解】由分析可得：正方形边长＝3×2＝6（厘米）圆的周长：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）阴影周长：18.84＋6×2＝18.84＋12＝30.84（厘米）圆的面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）正方形面积：6×6＝36（平方厘米）阴影面积：36－28.26＝7.74（平方厘米）六、解决问题（24分）21.李同把2000元人民币存入银行，定期三年，年利率是4.25%。到期时李同应得本金和利息一共多少元？【答案】2255元【解析】【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据求出他能取出来的本金和利息钱数即可。【详解】由分析可得：2000＋2000×4.25%×3＝2000＋85×3＝2000＋255＝2255（元）答：到期时李同应得本金和利息一共2255元。【点睛】本题考查了利息问题，运用存期、利率、本金之间的关系代入数据即可，同时注意有百分数运算的正确性。22.某商场搞促销活动，所有商品一律打七五折，一件毛衣的现价比原价便宜60元，原价是多少元？【答案】240元【解析】【详解】60÷（1－75%）＝60÷25%＝240（元）答：原价是240元。23.学校运来240棵树苗，