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文档简介
2021~2022学年第一学期六年级数学期末测试卷(满分100分,时间90分钟)一、认真审题,细心计算。(共28分)1.直接写出得数(比值)。÷【答案】4;6;;;0.5;0;2;;0.05【解析】【详解】略2.解方程。【答案】x=3;x=1;x=3【解析】【分析】先将x加上x,再根据等式的性质,在方程两边同时除以计算即可;先将85%转化成0.85,根据等式的性质,在方程两边同时加上0.85x,再同时减去0.15,最后同时除以0.85计算即可;根据等式性质,在方程两边同时乘5,将转化成0.6,再在方程两边同时除以0.2计算即可。【详解】解:x=x=÷x=×x=3解:1-0.85x=0.151-0.85x+0.85x=0.15+0.85x0.15+0.85x=10.15+0.85x-0.15=1-0.150.85x=0.85x=0.85÷0.85x=1解:0.2x÷5×5=×50.2x=0.2x=0.6x=0.6÷0.2x=33.计算下面各题,能简算的要简算。【答案】;15;;;;【解析】【分析】第一个:根据减法的性质即可简便运算;第二个:根据分数除法的计算方法:除以一个数相当于乘这个数的倒数,再根据乘法分配律即可简便运算;第三个:根据运算顺序,先算除法,再算减法即可;第四个:根据运算顺序,先算除法,再算加法;第五个:根据分数除法的计算方法,除以一个数相当于乘这个数的倒数,即除以5换成乘,再根据乘法分配律即可简便运算;第六个:先算小括号里的加法,再算括号外的除法即可。【详解】=-(+)=-1===×54-×54=60-45=15==8-======×(+)=×1====二、用心思考,细心填写。(第1题4分,其余每空1分,共28分)4.∶()=()%=()折。【答案】;25;80;八【解析】【分析】将0.8化成分数,并且化简成最简分数:0.8==;根据比与分数的关系,=4∶5,再根据比的基本性质比的前后项都乘5,比值不变,即=4∶5=20∶25;把0.8的小数点右移动两位,添上百分号就是80%,根据折扣的意义,80%就是八折。【详解】由分析可得:=0.8=20∶25=80%=八折。【点睛】本题主要考查小数、分数、比、百分数、折扣之间的关系及转化,利用它们之间的关系和性质进行转换即可。5.()升的是12升;比20千克多20%是()千克;()米比15米长米。【答案】①.18②.24③.【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算;把20千克看作单位“1”,也就是求20千克的(1+20%)是多少,用乘法解答;根据加法的意义,用15米加上米即可。【详解】由分析可得:12÷=12×=18(升)20×(1+20%)=20×120%=24(千克)15+=(米)综上所述:18升的是12升;比20千克多20%是24千克;米比15米长米。【点睛】本题考查了分数除法和百分数乘法的应用以及加法的运算,理解题意,找出数量关系,列式计算即可。6.用一根长96分米的粗铁丝焊接一个正方体,这个正方体的表面积是()平方分米。【答案】384【解析】【分析】根据题意,96分米就是这个正方体的棱长总和;根据正方体棱长总和公式:棱长总和=棱长×12,棱长=棱长总和÷12;代入数据,求出正方体的棱长,再根据正方体表面积公式:体积=棱长×棱长×6,代入数据,即可解答。【详解】96÷12=8(分米)8×8×6=64×6=384(立方分米)这个正方体的表面积是384立方分米。【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体棱长总和公式和正方体表面积公式是解答本题的关键。7.405毫升=()升分=()时立方米=()立方分米【答案】①.0.405②.③.2250【解析】【分析】1升=1000毫升,小单位换大单位除以进率,即405÷1000;1小时=60分,小单位换大单位除以进率,即25÷60;1立方米=1000立方分米,大单位换小单位乘进率,即×1000,据此即可填空【详解】405毫升=0.405升25分=时立方米=2250立方分米【点睛】本题主要考查单位换算,熟练掌握它们之间的进率并灵活运用。8.在括号里填上合适的单位名称。墨水瓶的容积大约是60()。一节火车车厢的体积大约是240()。【答案】①.毫升##mL②.立方米##m3【解析】【分析】根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识,可知计量墨水瓶的容积用毫升作单位;计量一节货车车厢的体积用立方米作单位。【详解】由分析可知:墨水瓶的容积大约是60毫升一节货车车厢的体积大约是240立方米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。9.在2018年的平昌冬奥会上,全世界约有2900名运动员参赛,摘取了102枚金牌;2022年北京冬奥会将新增7个比赛小项,总共产生109枚金牌。届时北京冬奥会产生的金牌总数将比平昌冬奥会的金牌总数多()%(百分号前面保留一位小数)。【答案】6.9【解析】【分析】用两届冬奥会的金牌数量的差,除以平昌冬奥会的金牌数量,再乘100%,即可解答。【详解】(109-102)÷102×100%=7÷102×100%≈0.069×100%=6.9%在2018年的平昌冬奥会上,全世界约有2900名运动员参赛,摘取了102枚金牌;2022年北京冬奥会将新增7个比赛小项,总共产生109枚金牌。届时北京冬奥会产生的金牌总数将比平昌冬奥会的金牌总数多6.9%。【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。10.看图把数量关系式补充完整。()×=()【答案】①.游泳队人数②.体操队人数【解析】【分析】观察图形可知,把游泳队的人数看作单位“1”,体操队人数是游泳队的,求体操队人数,用游泳队的人数×,即可求出体操队人数,据此解答。【详解】根据分析可知:游泳队人数×=体操队人数。游泳队人数×=体操队人数【点睛】利用求一个数的几分之几的计算方法是解答,注意单位“1”的确定。11.第四届世界智能大会上,17台机器人“打工”生态城“中新友好图书馆”,它们的智能还书系统8小时可以分拣图书万册。平均每小时可以分拣图书()万册;完成1万册图书的分拣工作需要()小时。【答案】①.②.【解析】【分析】智能还书系统8小时可以分拣图书万册,求平均每小时可以分拣图书的册数,用÷8解答;求完成1万册图书的分拣需要的时间,用8÷解答。【详解】÷8=×=(万册)8÷=8×=(小时)第四届世界智能大会上,17台机器人“打工”生态城“中新友好图书馆”,它们的智能还书系统8小时可以分拣图书万册。平均每小时可以分拣图书万册;完成1万册图书的分拣工作需要小时。【点睛】解答本土的关键是弄清楚谁是单一量,再用另一个量进行平均分。若分不清楚被除数、除数,记住商的单位与被除数的单位相同。12.牛牛用1立方厘米的小正方体摆成了一个物体右图分别是从不同方向看到的图形。这个物体体积是()立方厘米。【答案】5【解析】【分析】根据从前面和右面看确定这个摆成的物体形状图形分2层,上层有1个小正方体,从上面看确定下层有4个小正方体,这个物体形状一共有4+1=5个小正方体组成,再用1个小正方体的体积×摆成这个物体形状需要的正方体的个数,即可求出这个物体的体积。【详解】(1+4)×1=5×1=5(立方厘米)牛牛用1立方厘米的小正方体摆成了一个物体右图分别是从不同方向看到的图形。这个物体体积是5立方厘米。【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体,关键是要有观察力和分析判断能力。13.0.25的倒数是();实际比计划增产,实际相当于计划的()%。【答案】①.4②.110【解析】【分析】根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数,用1÷0.25解答;把计划生产的看作单位“1”,假设计划生产的量是1,实际比计划增产,实际是计划的(1+),再用1×(1+),求出实际生产;再用实际生产÷计划生产×100%,即可求出实际相当于计划的百分之几;据此解答。【详解】1÷0.25=4假设计划生产的两是1。1×(1+)÷1×100%=1×1.1÷1×100=1.1÷1×100%=1.1×100%=110%0.25的倒数是4;实际比计划增产,实际相当于计划的110%。【点睛】利用倒数的意义,以及求一个数是另一个数的百分之几的计算方法进行解答。14.一段方钢长1米,横截面是边长5厘米的正方形。这段方钢的体积是()立方厘米。【答案】2500【解析】【分析】一段方钢长1米,横截面是边长5厘米的正方形,由题意可知,该长方体长为1米,宽和高分别为5厘米,由高级单位米转化成低级单位厘米,乘进率100,将长方体的长1米转化成厘米后,根据长方体体积公式:V=abh,代入数据求值即可。【详解】由分析可得:1米=1×100=100厘米100×5×5=500×5=2500(立方厘米)综上所述:一段方钢长1米,横截面是边长5厘米的正方形。这段方钢的体积是2500立方厘米。【点睛】本题考查了长方体体积的灵活运用,解题的关键是熟练的掌握长方体体积公式。15.将一个长9分米、宽6分米、高5分米的长方体木块从中间截开,可以截成形状相同的两个小长方体。截开后,表面积最多增加()。【答案】108平方分米【解析】【分析】要求表面积增加的最多,则与最大的面平行切即可。【详解】9×6=54(平方分米)9×5=45(平方分米)6×5=30(平方分米)54>45>30则最多增加54×2=108(平方分米)。将一个长9分米、宽6分米、高5分米的长方体木块从中间截开,可以截成形状相同的两个小长方体。截开后,表面积最多增加108平方分米。【点睛】本题考查长方体的特征,明确与最大的面平行切即增加的面积最大是解题的关键。16.把25克的盐放入100克的水中,盐与水的比是();再加入25克的盐,这时盐与盐水的比是()。【答案】①.1∶4②.1∶3【解析】【分析】把25克的盐放入100克的水中,要想求盐和水的质量比,即用25比100;用原来的25克盐加上后来加入的25克盐,可以得出总共盐的质量,用盐的质量加上水的质量,可求出盐水的质量,据此写出盐和盐水的比即可。【详解】由分析可得:盐与盐水的比是:25∶100=(25÷25)∶(100÷25)=1∶4(25+25)∶(25+25+100)=50∶(50+100)=50∶150=(50÷50)∶(150÷50)=1∶3综上所述:把25克的盐放入100克的水中,盐与水的比是1∶4;再加入25克的盐,这时盐与盐水的比是1∶3。【点睛】本题主要考查了比的意义,解题的关键是看清楚题目,通过给出的盐和水的质量求出盐水的质量。17.一个长方体水箱,从里面量,长50厘米,宽40厘米,高30厘米,水深20厘米。如果放入一个棱长10厘米的正方体铁块,那么水箱里的水面将上升()厘米。【答案】0.5【解析】【分析】根据正方体体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,代入数据,求出正方体铁块的体积,水面上升部分的体积等于正方体的体积,再用正方体的体积除以长方体水箱的底面积,即可求出上升的厘米数。【详解】10×10×10÷(50×40)=100×10÷2000=1000÷2000=0.5(厘米)一个长方体水箱,从里面量,长50厘米,宽40厘米,高30厘米,水深20厘米。如果放入一个棱长10厘米的正方体铁块,那么水箱里的水面将上升0.5厘米。【点睛】解答本题的关键明确水面上升部分的体积等于正方体的体积,进而进行解答。18.腾讯集团推出一款“微粒贷”贷款业务,日利率为0.05%(按天数计算的利率叫日利率)。张伟的爸爸急需用钱,他向“微粒贷”借款20万元,借了10天,到期后一共要还利息()元。【答案】1000【解析】【分析】根据利息=借款金额×日利率×时间,把数代入公式即可求解。【详解】20万元=200000元200000×0.05%×10=100×10=1000(元)所以到期后一共要还利息1000元。【点睛】本题主要考查利息的公式,熟练掌握它的公式并灵活运用。19.原始社会末期,为实现物品交换,人类开始以物换物。1只兔子可以交换4个瓦罐,3斗粮食可以换2只兔子和6个瓦罐,那么1只兔子可以换()斗粮食。【答案】【解析】【分析】由于3斗粮食可以换2只兔子和6个瓦罐,由于1只兔子可以交换4个瓦罐,那么2只兔子可以交换8个瓦罐,所以3斗粮食相当于8+6=14个瓦罐,那么一个瓦罐交换的粮食量是:3÷14=(斗),那么4个瓦罐相当于粮食的量是:4×=(斗),据此即可填空。【详解】2×4=8(个)8+6=14(个)3÷14=(斗)×4=(斗)那么1只兔子可以换斗粮食。【点睛】本题主要考查等量代换,关键是求出一瓦罐相当于多少斗粮食是解题的关键。三、慎重考虑,合理选择。(每题1分,共8分)20.如下图,()号正方体展开后,能得到下边的展开图。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】由题意可知,正方体展开后在的上面,△在的右面,由此解答即可。【详解】A.正方体展开
在的上面,△在的右面;B.正方体展开后在的上面,△在的右面;C.正方体展开后△在的上面,在△的右面;故答案为:B【点睛】解答本题的关键明确圆形、五角形和正方形之间的位置关系。21.用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()。A.18平方分米 B.16平方分米 C.18平方分米或16平方分米【答案】C【解析】【分析】4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体,有两种拼法:第一种拼法如图:该长方体长宽高分别是2分米、2分米、1分米,表面积减少了8个小正方形的面积,用4个小正方体的表面积之和减去8个小正方形的面积即可;第二种拼法如图:该长方体长宽高分别是4分米、1分米、1分米,表面积减少了6个小正方形的面积,用4个小正方体的表面积之和减去6个小正方形的面积即可;根据正方体表面积公式S=6×a2,和正方形面积公式:正方形面积=边长×边长,将数据代入公式求解即可。【详解】由分析可得:第一种拼法的表面积:6×1×1×4-1×1×8=6×1×4-1×8=6×4-8=24-8=16(平方分米)第二种拼法的表面积:6×1×1×4-1×1×6=6×1×4-1×6=6×4-6=24-6=18(平方分米)用4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是16平方分米或者18平方分米。故答案为:C【点睛】本题考查了立体图形的拼接,可以通过画图把抽象的问题转化成直观的问题,解题的关键是明确拼接方法不同,减少的表面积也不同。22.六(1)班有学生45人,男生是女生人数的,六(1)班男生有()人。A.36 B.25 C.20【答案】C【解析】【分析】男生是女生人数的,即男生和女生的人数比为4∶5,将全班人数看作单位“1”,那么男生占总人数的,求一个数的几分之几是多少,用乘法解答,即用全班总人数乘可得男生人数。【详解】由分析可得:男生人数为:45×=45×=20(人)则六(1)班有学生45人,男生是女生人数的,六(1)班男生有20人。故答案为:C【点睛】本题考查了分数乘法的应用,解题的关键是已知全班总人数,要求男生人数,就要通过已知条件求出男生和女生所占总人数的比。23.把7∶9后项乘3,要使比值不变,前项应增加()。A.3 B.14 C.18【答案】B【解析】【分析】根据比的性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)比值不变,即后项乘3,前项也应该乘3,此时前项是3×7=21,再减去7即可求出应增加多少。【详解】3×7-7=21-7=14所以前项应增加14。故答案为:B【点睛】本题主要考查比的性质,熟练掌握比的性质并灵活运用。24.如果用替换的策略解决下面的问题,可以选择哪个条件?用30元买了2支钢笔和4支圆珠笔,(),圆珠笔和钢笔的单价各是多少元?A.一支圆珠笔比一支钢笔便宜3元 B.买钢笔用去14元 C.买圆珠笔用去16元【答案】A【解析】【分析】由于要用替换的策略解决问题,想要求圆珠笔和钢笔的单价各是多少,已经有了钢笔和圆珠笔各自支数的总价,此时需要知道钢笔和圆珠笔的单价之间的关系,这样才可以用替换法解决,据此即可选择。【详解】由分析可知:一支圆珠笔比一支钢笔便宜3元,这是钢笔和圆珠笔之间的关系,其它条件不符合。故答案为:A【点睛】本题主要考查简单的等量代还的计算及应用,理解题意,找出数量关系。25.在“双十一”到来之前,淘宝某网店先将店里待销售的商品提价20%,“双十一”当日再打八折。该商品现在的价格与原来相比,()。A.变便宜了 B.变贵了 C.没有变化【答案】A【解析】【分析】设商品原价为1;先提价20%,提价后的价钱是原价的(1+20%),用1×(1+20%),求出提价后的价钱;八折就是现价是原价的80%,再用提价后的价钱×80%,即可求出“双十一”当日再打八折的价钱,再和原价比较,即可解答。【详解】设原价为1。打八折就是现价是原价的80%。1×(1+20%)×80%=1×1.2×80%=1.2×80%=0.960.96<1,该商品现在的价格比原来相比变便宜了。在“双十一”到来之前,淘宝某网店先将店里待销售的商品提价20%,“双十一”当日再打八折。该商品现在的价格与原来相比,变便宜了。故答案为:A【点睛】解答本题的关键是注意单位“1”不同,以及折扣问题的应用,打几折就是现价是原价的百分之几十。26.下列说法错误的是()。A.树叶长与宽的比值越小,树叶也就越狭长。B.一个表面涂色的正方体,把它的每条棱平均分成4份,再切成大小相等的小正方体,一面涂色的小正方体有24个。C.表面积相等的正方体,体积也相等。【答案】A【解析】【分析】A.用比的前项除以后项,所得的商即为比值,比值越小,长和宽相差就越小,表示树叶越宽扁;B.大正方形每条棱长上都有4个小正方体,再根据正方体体积公式:V=棱长×棱长×棱长,代入数值可以求出总共有多少个小正方体;根据正方体特征可知:三面涂色的是每条棱顶点处的小正方体,在每条棱上,除去顶点处的正方体,剩下的就是两面涂色的,在每个面上,除去棱上的所有正方体,剩下的都是一面涂色,所有的小正方体的块数减去有色的小正方体的块数,就是没有涂色的小正方体块数,据此解答即可;C.根据正方体的特征正方体的12条棱都相等,6个面的面积都相等,由此判断即可。【详解】A.树叶长与宽的比值越小,树叶也就越宽扁,因此题干中的结论是错误的;B.因为在每个面上,除去棱上的所有正方体,剩下的都是一面涂色,所以一面涂色的正方体个数有:(4-2)×(4-2)×6=2×2×6=4×6=24(个)所以结论正确;所以,表面积相等的正方体,说明6个面的面积也相等,即棱长也相等,所以表面积相等的正方体,体积也相等结论正确。故答案为:A【点睛】本题考查了比的意义及应用,正方体的特征以及对正方体的表面积和体积的意义的熟练掌握。27.学校武术队女生人数原来占武术队总人数的,后来又有5名女生加入,这样女生人数就占武术队总人数的。学校武术队现在有女生()人。A.6 B.9 C.12【答案】C【解析】【分析】可以设原来武术队总人数为x人,那么原来武术队女生人数是:x人,由于又来5名女生,此时武术队女生人数是:(x+5)人,武术队总人数是:(x+5)人,由于此时女生人数是武术队总人数的,用此时武术队总人数×=此时武术队女生人数,据此即可列方程,再根据等式的性质,解方程即可。【详解】解:设原来武术队有x人。x+5=(x+5)x+5=x+×5x+5=x+5-=x-x3.5=xx=3.5÷x=3.5×10x=3535+5=40(人)40×=12(人)则学校现在武术队女生有12人。故答案为:C【点睛】本题主要考查列方程解应用题,掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法,同时要清楚两次的单位“1”的量是不同的。四、学会观察,熟练操作。(共6分)28.下图是一个正方体的展开图,已经画出了五个面,在方格图上再画出第六个面。这个正方体的体积是()立方厘米。【答案】图见详解;8【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征,可以画“1-4-1”型或“1-3-2”型,折成正方体的棱长是2厘米,根据正方体体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,代入数据,即可解答。【详解】(画法不唯一)2×2×2=4×2=8(立方厘米)这个正方体的体积是8立方厘米。【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征以及正方体体积公式应用。29.在下面方格图上画出一个长和宽的比是2∶1面积是18平方厘米的长方形,并给这个长方形画上阴影。【答案】见详解【解析】【分析】长方形面积公式:面积=长×宽;根据长方形面积是18平方厘米可知,长方形的长和宽可以分别为18厘米和1厘米,9厘米和2厘米;6厘米和3厘米;其中满足长和宽的比是2∶1,只有长是6厘米,宽是3厘米,据此画出长方形即可。【详解】18=18×1=9×2=6×3长和宽的比是2∶1;则长是6厘米,宽是3厘米。如图:【点睛】本题考查画指定面积的长方形,关键根据比的意义以及长方形面积公式确定出长和宽。五、联系实际,解决问题。(第2、7题5分,其余每题4分,共30分)30.2021年5月9日上午,在三亚水稻国家公园示范点,袁隆平团队研发的第五期超级杂交水稻“超优于号”开始测产。专家组选取了3个地块,同时进行收割、打谷,汇总后按照高产创建产量公式计算,最终测产结果约为每公顷15吨,比第二期超级杂交水稻的产量增产。第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷多少吨?(列方程解答)【答案】12吨【解析】【分析】设第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷x吨,则(1+)x等于15吨,列方程:(1+)x=15,解方程,即可解答。【详解】解:设第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷x吨。(1+)x=15x=15x=15÷x=15×x=12答:第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷12吨。【点睛】本题考查方程的实际应用,关键是找准题目中的等量关系。31.果园里有棒树、梨树、苹果树共269棵。桃树比苹果树多20棵,梨树比桃树多10棵。这三种水果树分别有多少棵?(先把下面的能段图补充完整,再解答)【答案】画图见详解;果树:73棵,桃树:93棵,梨树:103棵【解析】【分析】由于桃树比苹果树多20棵,则桃树比苹果树多画一段,表示20棵,梨树比桃树多10棵,则相当于梨树比苹果树多10+20=30棵,那么梨树比桃树多画一段,多的一段表示10棵,据此即可画图;由于总棵数是269棵,减去桃树比苹果树多的20棵,再减去梨树比苹果树多的30棵,剩下的量相当于3倍的苹果树的量,据此即可求出苹果树的量,之后再分别求出桃树,梨树的棵数。【详解】如下图所示:269-20-20-10=219(棵)219÷3=73(棵)73+20=93(棵)93+10=103(棵)答:苹果树有73棵,桃树有93棵,梨树有103棵。【点睛】本题主要考查和差问题,熟练掌握它的计算方法并灵活运用。32.随着电子支付广泛应用,大多数人开始不带现金出行。上周末,某海底捞火锅店有12位顾客是用现金付款的,用现金付款与用手机付款的人数比是2∶17,用手机付款的顾客有多少位?【答案】102人【解析】【分析】由于现金有12位顾客付款,现金付款的人数是2份,即一份量是:12÷2=6(人),再乘手机付款人数的份数即可求解。【详解】12÷2×17=6×17=102(人)答:用手机付款的顾客有102人。【点睛】本题主要考查比的应用,关键是求出一份量是解题的关键。33.工厂运来吨煤,用去这堆煤的后,又用去吨。一共用去多少吨煤?【答案】吨【解析】【分析】由于用去这堆煤的,单位“1”是这堆煤,单位“1”已知,用乘法,即用去的量:×,之后再加上即可求出一共用去多少吨煤。【详解】×+=+=(吨)答:一共用去吨。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,要注意找准单位“1”是解题的关键,同时分数后面加单位表示具体的数。34.一种酸奶采用长方体纸盒包装,从外面量,纸盒长6.4厘米,宽4厘米,高8.5厘米。盒面上标注“净
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