2021-2022学年山东省菏泽市曹县人教版六年级上册期末考试数学试卷 【带答案】

2022年1月素质教育质量检测小学六年级数学试题一、填一填。（每空1分，共25分）1.。【答案】10；20；32；80；0.8【解析】【分析】分数的分子就是除法中的被除数、比的前项；分母就是除法中的除数、比的后项；然后结合分数的基本性质计算即可。分数化百分数时，要将分母化成是100的分数。【详解】＝8÷10；＝；＝32∶40；＝80%；＝0.8【点睛】本题考查分数、百分数、比以及小数的互化。2.是把平均分成（）份，求每份是多少也就是求的（）是多少？画一画：【答案】3；；画一画见详解【解析】【分析】除以3就表示平均分成3份；将单位“1”平均分成3份，求其中的1份就是求它的。【详解】表示把平均分成3份；求其中的1份就是求的是多少。【点睛】本题考查分数的意义以及用图形表示分数。3.六年级一班体育测试共40人参加，有2人不及格，及格率是（）。【答案】95%【解析】【分析】及格人数÷总人数×100%＝及格率，据此列式计算。【详解】（40－2）÷40×100%＝38÷40×100%＝95%【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。4.修一条长为6千米的公路，若每天修全长的，需要（）天修完，若每天修千米，需要（）天修完。【答案】①.3②.18【解析】【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，需要修的天数＝1÷每天修的长度占全长的分率；需要修的天数＝这条公路的总长度÷每天修的长度；据此解答。【详解】（1）1÷＝3（天）（2）6÷＝18（天）【点睛】解题过程中注意区分两个分数，第一个是分率，第二个是具体的长度。5.原价90元的领带降价后是（）元，原价（）元的衬衫降后是120元。【答案】①.72②.150【解析】【分析】（1）把领带的原价看作单位“1”，现价占原价的（1－），现价＝原价×（1－）；（2）把领带的原价看作单位“1”，现价占原价的（1－），原价＝现价÷（1－）；据此解答。【详解】（1）90×（1－）＝90×＝72（元）（2）120÷（1－）＝120÷＝150（元）【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。6.一项工作，原计划5天完成，实际用了4天，工作时间缩短了（）%，工作效率提高了（）%。【答案】①.20②.25【解析】【分析】实际工作时间比原计划工作时间缩短的百分率＝（原计划工作时间－实际工作时间）÷原计划工作时间×100%；根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出原计划和实际的工作效率，实际工作效率比原计划工作效率提高的百分率＝（实际工作效率－原计划工作效率）÷原计划工作效率×100%；据此解答。【详解】（1）（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%（2）（－）÷×100%＝÷×100%＝×100%＝25%【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。7.在一个长8cm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆，圆的面积是（），如果画一个最大的半圆，半圆面积是（）。【答案】①.28.26②.25.12【解析】【分析】（1）以长方形的宽为直径的圆是长方形内面积最大的圆，根据长方形的宽求出最大圆的半径，再利用圆的面积公式求出最大圆的面积；（2）以长方形长的一半为半径的半圆是长方形内面积最大的半圆，根据长方形的长求出最大半圆的半径，再利用圆的面积公式求出最大半圆的面积；据此解答。【详解】（1）3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）（2）3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）【点睛】分析题意找出圆的半径是解答题目的关键。8.根据，，照这样的方法计算：（）÷（）。【答案】①.8②.6【解析】【分析】被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。【详解】被除数与除数同时乘21，算式就变形为8÷6。【点睛】本题考查商不变的性质在分数除法中的应用。9.等腰三角形中两个锐角的度数比是1∶2，那么较大的锐角是（）度。【答案】72【解析】【分析】三个角的度数比可能是1∶1∶2或者1∶2∶2，将三角形内角和180°按比例分配后，发现其中一种情况下得到的是直角，不符合题意，舍去。【详解】180°÷（1＋1＋2）×2＝180°÷4×2＝45°×2＝90°（舍去）180°÷（1＋2＋2）×2＝180°÷5×2＝36°×2＝72°【点睛】本题考查按比例分配以及等腰三角形的特征。如果简单的认为顶角或底角是2份，就容易出错。10.把一个圆剪成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的宽约是5cm，则这个长方形的长约是（）cm。【答案】15.7【解析】【分析】拼成的近似长方形，宽约是圆的半径，长约是圆周长的一半。【详解】5×2×3.14÷2＝10×3.14÷2＝31.4÷2＝15.7（厘米）【点睛】本题考查圆的认识，了解这个圆和长方形的关系就能解决问题。11.下图的阴影部分占吨的（），是（）吨。【答案】①.②.【解析】【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，阴影部分的2倍占整个图形面积的，阴影部分占整个图形面积的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答。【详解】分析可知，×＝×＝（吨）【点睛】根据分数的意义求出阴影部分占整个图形面积的分率是解答题目的关键。12.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。如果图1中外面正方形的面积是16dm2，则内圆的面积是（）dm2；如果图2中外圆的面积是9πdm2，则圆内大正方形的面积是（）dm2。【答案】①.12.56②.18【解析】【分析】（1）根据“外方内圆”的特点，圆的直径＝正方形边长，因为16＝4×4，所以正方形边长是4分米，再根据圆面积公式求出面积；（2）把正方形分成两个三角形，该三角形的底为圆的直径，高为圆的半径，然后根据三角形的面积公式进行计算即可。【详解】（1）因为16＝4×4，所以正方形边长是4分米，3.14×（4÷2）²＝3.14×4＝12.56（平方分米）（2）外圆的面积是9πdm2，所以圆的半径是3分米，3×2×3××2＝6×3××2＝18（平方分米）【点睛】此题考查的是“外方内圆”与“外圆内方”，解答此题关键是明确正方形和圆的关系。二、判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）13.两根各1米长的绳子，分别剪去和米，剩下的部分同样长。（）【答案】√【解析】【分析】第一个的单位“1”是1米长的绳子，剩下的长度就是单位“1”的1－，用乘法可以求出剩下的长度；第二个表示一个具体的数量，剩下的长度就用全长减去剪去的长度；分别求出两根绳子的长度，再比较。【详解】第一根剩下的长度：1×（1－）＝1×＝（米）；第二根剩下的长度：1－＝（米）；两部分相等。故答案为：√。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。14.一个三角形的内角度数之比为1∶2∶2，这个三角形是等腰直角三角形。（）【答案】×【解析】【详解】180°÷（1＋2＋2）＝180°÷5＝36°36°×2＝72°该三角形是等腰三角形，是锐角三角形，不是直角三角形。故答案为：×15.果园里苹果树棵数是梨树棵数的，则苹果树比梨树多。（）【答案】√【解析】【分析】找准单位“1”，用减法计算苹果树比梨树多的占梨树的几分之几。【详解】－1＝，故答案为√。【点睛】本题考查分数的意义。16.同一个圆的周长和直径的比是π：1。（）【答案】√【解析】【详解】略17.实验小学六（3）班全体学生一次视力检查中，视力正常的人数、近视的人数和假性近视的人数分别占全班总人数的50%、30%、30%。（）【答案】×【解析】【分析】用百分数表示部分与总量之间的关系时，各个部分百分比的和应正好是100%。【详解】50%＋30%＋30%＝80%＋30%＝110%不符合实际，故答案×。【点睛】本题考查百分比在实际生活中的应用。三、选一选。（把正确答案的序号填在下面的括号里，每题1分，共10分）18.汴绣即宋绣，历史悠久，素有“国宝”之称，一件汴绣“双十一”期间售价360元，比原价降低了40元，比原价降低了（）。A. B.10% C.12.5% D.【答案】B【解析】【分析】由题意可知，原价＝售价＋40元，售价比原价少的分率＝降低的价格÷原价，把结果化为最简分数；售价比原价降低的百分率＝降低的价格÷原价×100%，据此解答。【详解】40÷（360＋40）＝40÷400＝＝10%所以，比原价降低了或10%。故答案为：B【点睛】找出题目中单位“1”，B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。19.“小王家在小张家北偏东35°方向200米处”，下面（）图与这句话相符。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】以小张家为观测点，小王家在小张家北偏东35°方向，根据选项中图上的角度确定观测点，依次表示出小王家的位置，据此解答。【详解】A．以小张家为观测点，小王家在小张家北偏西35°方向200米处，错误；B．以小张家为观测点，小王家在小张家北偏东35°方向200米处，正确；C．以小张家为观测点，小王家在小张家南偏西35°方向200米处，错误。故答案为：B【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。20.在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）。A.增加16 B.乘2 C.乘3【答案】C【解析】【分析】前项增加16，可得8＋16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。因此后项也应乘3，或者增加3×9－9＝18；据此解答。【详解】8＋16＝24，24÷8＝3，所以后项也应该乘3。或者后项增加：3×9－9＝27－9＝18。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。21.如果m与n互为倒数，那么mn－1＝（）。A B. C.1 D.0【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义可得mn＝1，mn－1＝0，据此解答。【详解】如果m与n互为倒数，则mn＝1，那么mn－1＝0；故答案为：D。【点睛】主要考查倒数的概念及性质，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。22.a与b的相等，a与b的比是（）。A.1∶3 B.3∶2 C.2∶3 D.3∶5【答案】C【解析】【分析】由题意可知，a＝b，假设等式的值为1，求出a和b的值，再根据比的意义表示出a与b的比，据此解答。【详解】假设a＝b＝1，则a＝1，b＝a∶b＝1∶＝（1×2）∶（×2）＝2∶3故答案为：C【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。23.a、b、c都是不为0的自然数，如果，那么（）最大。A.a B.b C.c D.无法判断【答案】A【解析】【分析】由题意可知，，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。【详解】分析可知，因为＜＜1，所以a＞b＞c故答案为：A【点睛】此题考查了分数乘法的计算，也可通过赋值法解答。24.下面各图形中阴影部分周长最大的是（）。（单位：cm）A. B.C. D.【答案】D【解析】【详解】略25.四个同学观察上图后，分别说出了自己的发现。（）的想法正确。A.只有丽丽 B.只有丽丽和文文 C.只有丽丽、平平、文文 D.丽丽、平平、文文、欣欣【答案】C【解析】【分析】圆内无论正多少边形，面积和周长都只能接近于圆的面积和周长，不能等于。【详解】圆内正200边形的周长只是很接近圆的周长，不能等于圆的周长。欣欣的想法是错误的。故答案为：C。【点睛】本题考查圆的特征和圆的认识。26.已知甲与乙的比是7∶4，乙与丙的比是5∶7，若甲和丙的和是72，丙是（）。A.40 B.32 C. D.36【答案】B【解析】【分析】根据比的基本性质求出甲∶乙∶丙，根据甲与丙的和求出每份的量，最后每份的量乘丙在比中占的份数，据此解答。【详解】甲∶乙＝7∶4＝（7×5）∶（4×5）＝35∶20乙∶丙＝5∶7＝（5×4）∶（7×4）＝20∶28甲∶乙∶丙＝35∶20∶28，则甲∶丙＝35∶28＝（35÷7）∶（28÷7）＝5∶472÷（5＋4）×4＝72÷9×4＝8×4＝32故答案为：B【点睛】根据题意求出甲和丙的比再根据按比例分配问题的解题方法求出丙的值是解答题目的关键。27.一种商品先涨价15%后，后来又在涨价的基础上降价10%，现价与原价相比（）。A.提高了 B.降低了 C.不变 D.不能确定【答案】A【解析】【分析】本题可以假设一个原价，然后计算出最终的现价再比较。【详解】假设原价100元。100×（1＋15%）×（1－10%）＝100×1.15×0.9＝115×0.9＝103.5（元）故答案为：A。【点睛】本题考查百分数的应用，找准单位“1”，仔细计算即可。四、算一算。（4＋8＋6＝18分）28.口算。【答案】1；；4；1.11；；；【解析】【详解】略29.计算。（能简便计算的要简便计算）【答案】；298；16【解析】【分析】，小括号里根据减法的性质进行简算，再计算；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算。【详解】＝8＝1630.下图是一个直角梯形，求图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）【答案】周长33.12厘米，面积25.12平方厘米【解析】【分析】周长由三个部分组成，一个直径为8厘米的圆周长的一半，一个半径为8厘米的圆周长的四分之一以及一条长为8厘米的线段；面积可以看成一个半径为8厘米的圆面积的四分之一减去一个直径为8厘米的圆面积的一半。【详解】8×3.14÷2＋8＋8×2×3.14÷4＝25.12÷2＋8＋16×3.14÷4＝12.56＋8＋50.24÷4＝20.56＋12.56＝33.12（厘米）＝64×3.14÷4－16×3.14÷2＝200.96÷4－50.24÷2＝5024－25.12＝25.12（平方厘米）五、操作题。（5＋6＋5＝16分）31.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点，量一量，填一填。（1）A岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km。（2）B岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km。（3）C岛的位置在南偏西50°方向上，距离雷达站60km处。请在图中画出C岛的准确位置。（4）用方向（角度）和距离确定平面上唯一的位置，如果只有距离“距离雷达站48千米”，符合条件有（）个点，并把所有符合条件的点画在上图中。【答案】（1）东；北；35°；48（2）北；西；25°；60（3）见详解（4）无数；画图见详解【解析】【分析】根据“上北下南左西右东”以雷达站为中心，再结合角度和距离确定位置。【详解】（1）A岛的位置在东偏北35°方向上，距离雷达站48km；（2）B岛的位置在北偏西25°方向上，距离雷达站60km；（3）（4）无数个点【点睛】本题考查位置和方向，用方向，角度和距离能唯一确定一个位置。32.今年在上海的车展中设有A、B、C、D4个展厅，第一天的参观人数情况如图所示。其中第一天C展厅参观人数最多，B、D展厅参观人数相同。（1）请根据以上信息，将统计图图例补充完整。（2）参观C展厅的人数比参观A展厅的人数多（）%。（结果保留两位小数）（3）主办方根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料，并设计出了如下三个发放方案，你觉得哪个方案合理？请说明理由。方案一：每个展厅1500份。方案二：C展厅2400份，A展厅1800份，其余2个展厅各900份。方案三：C展厅1000份，A展厅1400份，其余2个展厅各1800份。你选择的方案是：__________理由：________________【答案】（1）见详解；（2）33.33（3）方案二，理由见详解【解析】【分析】（1）占40%的最多，是C展厅；占15%的有两处，是BD展厅；剩余一个是A展厅；（2）用C展厅所占百分比减去A展厅所占百分比的得数除以A展厅占的百分比即可；（3）宣传资料的份数要接近各展厅所占百分比，这样更合理。【详解】（1）（答案不唯一）（2）（40%－30%）÷30%＝10%÷30%≈33.33%（3）方案二，理由：宣传资料共有1500×4＝6000（份）按比例计算：C展厅：6000×40%＝2400（份）B、D展厅：6000×15%＝900（份）A展厅：6000×30%＝1800（份）所以方案二更合理。【点睛】本题考查扇形统计图的应用。33.运用“数形结合”的思想方法可以帮助我们思考。观察一下，面积和算式有什么关系？把算式补充完整。我发现：（）×（）（）×（）（）×（）我探究：2＋4＋6＋8＋10＝（）×（）（）＝8×7【答案】①.3②.2③.4④.3⑤.5⑥.4⑦.6⑧.5⑨.2＋4＋6＋8＋10＋12【解析】【分析】图中大长方形的宽就是前面加法算式中加数的个数，长就是最中间的一个加数或最中间两个加数的平均数。【详解】2＋4＝3×2；2＋4＋6＝4×3；2＋4＋6＋8＝5×4；2＋4＋6＋8＋10＝6×5；2＋4＋6＋8＋10＋12＝8×7【点睛】本题考查数形结合思想，找准数与形的关系是解题关键。六、走进生活，解决问题。（4＋4＋5＋4＋4＋5＝26分）34.“绿水青山，就是金山银山”，为了响应绿色发展的号召，杏花乡去年植树造林100公顷，去年植树造林比今年少20%，今年植树造林多少公顷？（1）画线段图理解题意。（2）解答：【答案】（1）见详解；（2）100÷（1－20%）＝125公顷【解析】【分析】把今年植树造林的面积看作单位“1”，去年植树造林的面积占今年植树造林面积的（1－20%），根据“量÷对应的分率”求出今年植树造林的面积。【详解】（1）（2）100÷（1－20%）＝100÷0.8＝125（公顷）答：今年植树造林125公顷。【点睛】找准题目中的单位“1”并掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。35.现要在一个直径是16米的圆形人工湖周围铺一条宽2米的步道，铺设步道的面积是多少平方米？【答案】113.04平方米【解析】【分析】铺设的步道是一个圆环，内直径是16米，则内半径为16÷2＝8米；步道的宽是2米，则外半径为8＋2＝10米，圆环的面积＝π（R²－r²），代入计算即可。【详解】16÷2＝8（米）8＋2＝10（米）3.14×（10²－8²）＝3.14×36＝113.04（平方米）答：铺设步道的面积是113.04平方米。【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解题的关键。36.在“我是小演说家”演讲比赛中，有150名小朋友参加。（1）获得一等奖的有3名。（2）获得二等奖的人数占参加人数的。（3）获得三等奖的人数比二等奖多40%。（4）其他同学都获得优秀奖。请你选择需要的条件：__________，并提出一个问题，再解答。（至少是二步解答的问题）所提问题：解答过程：【答案】（2）（3）；获得三等奖的有多少人？15