2021-2022学年四川省眉山市青神县西师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年上期六年级教学质量监测数学试题（全卷共4页，满分100分，120分钟完卷。）一、选择。（5分）1.两个圆的半径比是1∶2，这两个圆面积的比是（）。A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶8【答案】C【解析】【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比是一致的，面积比是半径比、直径比或周长比的平方，据此解答即可。【详解】两个圆的半径比是1∶2，这两个圆面积的比是1∶4；故答案为：C【点睛】熟记半径比、直径比、周长比和面积比的关系是解答本题的关键。2.A、B两筐萝卜各有40个，从A筐取10个放入B筐，则B筐比A筐多（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】A、B两筐萝卜各有40个，从A筐取10个放入B筐后，A筐还有30个萝卜，B筐有50个萝卜，再用两筐的萝卜个数差除以A筐的萝卜个数即可。【详解】40－10＝30（个）；40＋10＝50（个）；（50－30）÷30＝20÷30＝；故答案为：D。【点睛】求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两个数的差除以另一个数即可。3.买鞋的学问：如果鞋子是码，也就是cm，它们有这样的关系：＝＋5。冯林要穿24.5cm的鞋子，也就是要穿（）码的鞋子。A.40 B.39 C.38 D.24.5【答案】B【解析】【分析】由题意可知，b＝24.5cm，把b的值代入＝＋5中求出对应的a的值即可。【详解】分析可知，＋5＝24.5解：＋5－5＝24.5－5＝19.5÷＝÷＝39故答案为：B【点睛】根据题目中b的值用解方程的方法求出a的值是解答题目的关键。4.下面算式（）的积在和之间。A.×2 B.÷ C.× D.÷5【答案】A【解析】【分析】依次计算出四个选项的结果，因为，看四个计算结果谁在与之间即为满足条件的选项。【详解】A．，；B．，；C．，；D．，；故答案为∶A【点睛】比较分数的大小，分母相同，只比较分子，分母不同利用分数性质先化成相同分母再进行比较。5.如图所表示的意义是求的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据分数乘法的意义可知，就是求的是多少，据此解答即可。【详解】所表示的意义是求的；故答案为：B【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。二、判断。（5分）6.1除以一个整数（0除外），商就是这个整数的倒数。（）【答案】√【解析】【分析】整数可以看作分母为1的分数，然后根据倒数的意义求解即可。【详解】由分析可知：整数可以看作分母为1的分数，所以1除以一个整数（0除外），商就是这个整数的倒数。故原题干说法正确。【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。7.因为0表示一个物体也没有，所以0℃表示没有温度。（）【答案】×【解析】【分析】0摄氏度以上称为零上几摄氏度，0摄氏度以下称为零下几摄氏度，所以0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度分界点，据此解答即可。【详解】0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点。故答案为：×【点睛】此题考查了自然数的认识，要根据自然数表示的意义，结合题意解答。8.扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。（）【答案】√【解析】【分析】扇形：由圆心角的两条边（即两条半径）和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。据此解答。【详解】如图：两个不同形状的扇形，每个只能画出一条对称轴。故答案为：√【点睛】由于扇形自身的特征，决定了它是轴对称图形，同时，也限制了它只能有一条对称轴。解题时，可先画图形再解答。9.一幅地图的比例尺是5∶1，该图表示的实际距离大于图上距离。（）【答案】×【解析】【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此分析比例尺5∶1的意义即可。【详解】比例尺5∶1表示图上距离5cm，代表实际距离1cm，图上距离是实际距离的5倍，则该图的实际距离小于图上距离。故答案为：×【点睛】掌握比例尺意义是解答题目的关键。10.m∶1.5cm化简后是40∶1。（）【答案】√【解析】【分析】先统一单位，m∶1.5cm＝60cm∶1.5cm，再前项和后项同时乘10，将其转化为600∶15，最后前项和后项同时除以15即可。【详解】m∶1.5cm＝60cm∶1.5cm＝（60×10）∶（1.5×10）＝600∶15＝（600÷15）∶（15÷15）＝40∶1故答案为：√【点睛】熟练掌握化简比的方法是解答本题的关键。三、填空。（20分）11.做种子发芽的实验时，200粒种子中有194粒发芽，种子发芽数与种子总数的最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.97∶100②.【解析】【分析】首先根据200粒种子中有194粒发芽，用发芽的种子的数量除以种子的总量，求出种子发芽数与种子总数的比是多少，然后把比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，求出化成最简整数比；用比的前项除以比的后项即可求出比值。【详解】194∶200＝（194÷2）∶（200÷2）＝97∶100194∶200＝194÷200＝【点睛】此题主要考查了比的意义，以及把一个比化成最简整数比和求比值的方法的应用。12.在括号里填“＞”“＜”或“＝”。÷（）×（）÷【答案】①.＞②.＜【解析】【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。【详解】÷＞×＜÷＞所以×＜÷【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。13.一个三角形3个内角度数的比是7∶3∶2。这个三角形最大的角是（），这是一个（）三角形。【答案】①.105°②.钝角【解析】【分析】三角形三个内角中，最大的内角占三角形内角和的，根据比的应用求出最大的内角，再分析三角形按角划分属于哪种三角形。【详解】180°×＝105°90°＜105°＜180°，则该三角形是一个钝角三角形。【点睛】根据最大内角占三角形内角和的分率求出最大内角的度数是解答题目的关键。14.我国自行设计建造的“蛟龙号”载人潜水器，2012年6月27日潜水深度7062.68m，海拔高度记作（）m。【答案】﹣706268【解析】【分析】以海平面为分界线，海平面以上记作正，海平面以下记作负，据此解答即可。【详解】我国自行设计建造的“蛟龙号”载人潜水器，2012年6月27日潜水深度7062.68m，海拔高度记作：﹣7062.68m【点睛】潜水深度在海平面以下，所以记作负数。15.盒子里有形状相同的蓝色书签10张，紫色书签2张。兰兰从盒子中任意抽取1张书签，用“经常”“偶尔”或“不可能”填空。（1）（）取出蓝色书签。（2）（）取出紫色书签。【答案】①.经常②.偶尔【解析】【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答即可。【详解】蓝色书签张数多于紫色书签张数，所以兰兰从盒子中任意抽取1张书签，经常取出蓝色书签，偶尔取出紫色书签。【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。16.找规律，在括号里填适当的数。4，1，，（），，（）。【答案】①.②.【解析】【分析】根据题意可知，前面一个数乘即可得到后面的数，据此解答即可。【详解】4，1，，，，【点睛】解答本题的关键是根据已知数字找到规律，再根据规律解决实际问题。17.把一张圆形纸对折3次后展开，每份是这张纸的（）。【答案】【解析】【分析】把整张圆形纸看作单位“1”，对折1次时，把单位“1”平均分成2份；对折2次时，把单位“1”平均分成（2×2）份；对折3次时，把单位“1”平均分成（2×2×2）份；每份是这张纸的，据此解答。【详解】1÷（2×2×2）＝1÷8＝【点睛】计算出对折3次后这张纸被平均分成的份数是解答题目的关键。18.在一个长16cm、宽9cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.41.12②.100.48【解析】【分析】分析题意可知，长方形的长为16厘米，则长方形的一半是8厘米，以长方形长的中点为圆心，长的一半为半径画圆，是长方形内面积最大的半圆，半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径，半圆的面积＝圆的面积÷2，据此解答。【详解】分析可知，最大半圆的半径为：16÷2＝8（厘米）周长：2×3.14×8÷2＋16＝3.14×8×（2÷2）＋16＝3.14×8＋16＝25.12＋16＝41.12（厘米）面积：3.14×82÷2＝3.14×64÷2＝200.96÷2＝100.48（平方厘米）【点睛】掌握半圆的周长和面积的计算方法是解答题目的关键。19.如果a÷＝b÷＝c÷，并且a，b，c都不为零，试比较a，b，c的大小，并按从小到大排列是（）。【答案】a＜c＜b【解析】【分析】假设a÷＝b÷＝c÷＝1，分别计算出a，b，c的值，再比较大小即可。【详解】假设a÷＝b÷＝c÷＝1则a＝，b＝，c＝1＜1＜，所以：a＜c＜b【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，简单化，分别计算出a，b，c的值，再比较大小。20.欢欢去参加数学竞赛，一共20道题，答对1题得5分，答错1题倒扣4分。欢欢得了73分，他错了（）道题。【答案】3【解析】【分析】假设欢欢20题全做对，他应得100分，而现在只得了73分，少了27分；就是因为他做错题的原因，由题意，每做错1题不但不得分，还要倒扣4分，也就是每做错1题要少得5＋4＝9（分），那么他做错了27÷9＝3（道）。【详解】（5×20－73）÷（5＋4）＝27÷9＝3（道）【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。21.猜想验证：（1）猜想：周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大？谁的面积最小？（2）验证：周长为12.56cm的长方形、正方形、圆，它们的面积各是多少平方厘米？计算长方形的面积的算式和答案可能是（），正方形和圆的面积分别是（）平方厘米、（）平方厘米。（3）你得出的结论是（）。【答案】（1）圆的面积最大，长方形的面积最小。（2）984平方厘米；9.8596平方厘米；12.56平方厘米（3）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大，长方形的面积最小。【解析】【分析】（1）猜想：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大，长方形的面积最小；（2）用12.56÷2＝6.28（厘米）求出一组长与宽的和，假设长方形的长为3.28厘米，宽为3厘米，求长方形的面积即可；用12.56÷4＝3.14（厘米）求出正方形的边长，再求出正方形的面积即可；用12.56÷3.14÷2＝2（厘米）求出圆的半径，再求出圆的面积即可；（3）通过以上的计算，比较长方形、正方形和圆的面积，得出结论即可。【详解】（1）猜想：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大，长方形的面积最小。（2）长方形：12.56÷2＝6.28（厘米），假设长方形的长为3.28厘米，宽为3厘米。3.28×3＝9.84（平方厘米）；正方形：1256÷4＝3.14（厘米）3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）圆：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×2²＝12.56（平方厘米）（3）12.56＞9.8596＞9.84，所以周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大，长方形的面积最小。【点睛】解答本题的关键是根据周长分别求出长方形、正方形和圆的面积。四、计算。（26分）22.直接写出得数。÷＝×1＝（1－）×11＝0.25×＝－＝÷－＝【答案】；；6；；；【解析】【详解】略23.解方程。x＋＝2x－x＝24【答案】x＝1；x＝18【解析】【分析】第一题方程左右两边先同时减去，再左右两边同时除以即可；第二题先化简方程为x＝24，再左右两边同时除以即可。【详解】x＋＝解：x＋－＝－x＝x÷＝÷x＝1；2x－x＝24解：x＝24x÷＝24÷x＝1824.计算下面各题，能简算的要用简便算法。×＋×（－）×（＋）－×－÷［（＋）×］【答案】；；；3【解析】【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；（2）按照分数四则混合运算一般法则计算即可；（3）先计算分数乘法，然后再计算同分母分数加减即可；（4）按照分数四则混合运算一般法则计算即可。【详解】（1）×＋×＝×（＋）＝×＝（2）（－）×（＋）＝×＝（3）－×－＝－－＝－（＋）＝（4）÷［（＋）×］＝÷[×]＝÷＝325.看线段图列式计算。（或者列方程并求解）【答案】75吨【解析】【分析】把水稻的吨数看作单位“1”，小麦吨数占水稻的（1－），根据“量÷对应的分率”即可求得水稻的吨数。【详解】60÷（1－）＝60÷＝75（吨）所以，水稻有75吨。26.求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】15.44平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是10厘米，高是4厘米的梯形面积－半径是4厘米圆的面积的，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42×＝14×4÷2－3.14×16×＝56÷2－50.24×＝28－12.56＝15.44（平方厘米）五、实践操作题。（8分）27.分别以O1、O2为圆心，以线段的长为半径各画一个圆。【答案】【解析】【分析】画圆步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。【详解】如图：【点睛】熟练掌握画圆的方法是解答本题的关键。28.（1）超市在学校（）方向（）m处。（2）幼儿园在学校西偏南30°方向1200m处，据比例尺在图中画出它的位置。【答案】（1）东偏北50°；1600；（2）见详解【解析】【分析】（1）以学校为观测点，超市在学校的东偏北50°方向，由线段比例尺可知，距离是4×400＝1600（米）；（2）以学校为观测点，在学校的西偏南30°方向标出1200÷400＝3个单位长度，终点处标注幼儿园。【详解】（1）超市在学校（东偏北50°）方向（1600）m处。（2）【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。六、问题解决。（36分）29.人体中蕴含着许许多多的数学知识。例如：血液约占人体体重的，肌肉约占体重的，骨骼约占体重的。（1）体重是75kg的人，他的血液有多少千克？（2）体重是多少千克的人，他的肌肉有28kg？【答案】（1）6千克（2）70千克【解析】【分析】（1）把人体体重看作单位“1”，血液的质量＝人体的体重×；（2）已知人体体重的是28kg，求体重用除法计算，据此解答。【详解】（1）75×＝6（千克）答：体重是75kg的人，他的血液有6千克。（2）28÷＝70（千克）答：体重是70千克的人，他的肌肉有28kg。【点睛】掌握标注量和比较量的计算方法是解答题目的关键。30.一辆汽车小时行驶了120km。照这样计算，还要再行小时到达目的地，汽车一共要行驶多少千米？【答案】228千米【解析】【分析】用120÷求出这辆汽车的速度，再乘即可求出行小时的路程，最后与120千米相加即可求出总路程。【详解】120÷×＋120＝72×＋120＝108＋120＝228（千米）答：汽车一共要行驶228千米。【点睛】熟练掌握路程、速度和时间的关系是解答本题的关键。31.给一个圆形的扇子镶边，共用去62.8㎝长的布条。（接头忽略不计）这把扇子的面积是多少平方厘米？【答案】314平方厘米【解析】【分析】由题意可知，圆的周长是62.8㎝，利用圆的周长公式计算出圆的半径，再根据计算出扇子的面积即可。【详解】半径：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（厘米）面积：3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）答：这把扇子的面积是314平方厘米。【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。32.甲、乙、丙三个超市卖盒装和大瓶装的同一种饮料，原价盒装每盒2元，大瓶装每瓶12元。现在各超市都在进行促销活动，方案如下：甲超市：买1大瓶送1盒；乙超市：一律9折销售；丙超市：满50元8折优惠。乐乐要买5大瓶和5盒饮料，在哪家买最划算？【答案】丙【解析】【分析】由题意可知，在甲超市购买5大瓶和5盒饮料，直接付5大瓶的钱数即可；在乙超市购买5大瓶和5盒饮料，按总价的9折付款即可；在丙超市购买5大瓶和5盒饮料，总钱数不满50元时按原价付款，总钱数满50元时，按总钱数的8折付款，据此计算在三个超市购买各需付多少钱，最后比较大小即可。【详解】甲：12×5＝60（元）乙：9折＝90%（12＋2）×5×90%＝14×5×90%＝70×0.9＝63（元）丙：8折＝80%（12＋2）×5×80%＝14×5×80%＝70×0.8＝56（元）因为56元＜60元＜