2024成都中考数学复习专题 实数(含二次根式) (含答案)

2024成都中考数学复习专题实数(含二次根式)基础题1.(2023江西)下列各数中，正整数是()A.3B.2.1C.0D.－22.(2023武汉)实数3的相反数是()A.3B.eq\f(1,3)C.－eq\f(1,3)D.－33.(2023烟台)－eq\f(2,3)的倒数是()A.eq\f(3,2)B.eq\f(2,3)C.－eq\f(2,3)D.－eq\f(3,2)4.(2023大连)－6的绝对值是()A.－6B.6C.eq\f(1,6)D.－eq\f(1,6)5.(2023舟山)－8的立方根是()A.－2B.2C.±2D.不存在6.(2023河南)下列各数中最小的数是()A.－1B.0C.1D.eq\r(3)7.某段水域水位低于警戒线10cm，由于当天晚上下雨，第二天水位上涨了15cm，若以警戒线为基准，则第二天水位()A.高于警戒线10cmB.高于警戒线15cmC.低于警戒线15cmD.高于警戒线5cm8.(北师七上P33习题第5题改编)小红和她的同学共买了4袋标注质量为450g的食品，她们对这4袋食品的实际质量进行了检测，检测结果(用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数)如下表：标号第1袋第2袋第3袋第4袋检测结果/g－20＋30－40＋10最接近标准质量的是()A.第1袋B.第2袋C.第3袋D.第4袋9.(2023广东省卷)2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为()A.0.186×105B.1.86×105C.18.6×104D.186×10310.“雪龙2”号极地科考破冰船是我国继“向阳红10”号、“极地”号和“雪龙”号之后的第4艘极地科考船，总长122.5米，排水量近1.4万吨，将数据1.4万用科学记数法表示为()A.1.4×105B.1.4×104C.14×103D.0.14×10611.(2023青羊区模拟)清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为()A.－5B.5C.－6D.612.(2023包头)定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a2－|b|，则(－2)⊗(－1)的运算结果为()A.－5B.－3C.5D.313.(2023江西)若eq\r(a－4)有意义，则a的值可以是()A.－1B.0C.2D.614.(北师七上P74复习题第9题改编)如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是()第14题图A.－2B.0C.1D.415.(2023威海)面积为9的正方形，其边长等于()A.9的平方根B.9的算术平方根C.9的立方根D.eq\r(9)的算术平方根16.(2023扬州)已知a＝eq\r(5)，b＝2，c＝eq\r(3)，则a，b，c的大小关系是()A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a17.下列计算正确的是()A.eq\r(22)＝2B.eq\r(（－2）2)＝－2C.eq\r(22)＝±2D.eq\r(（－2）2)＝±218.下列式子中，属于最简二次根式的是()A.eq\r(4)B.eq\r(5)C.eq\r(0.2)D.eq\r(\f(1,3))19.(2023烟台改编)可以与eq\r(2)合并的是()A.eq\r(4)B.eq\r(6)C.eq\r(8)D.eq\r(12)20.(2023大连)下列计算正确的是()A.(eq\r(2))0＝eq\r(2)B.2eq\r(3)＋3eq\r(3)＝5eq\r(6)C.eq\r(8)＝4eq\r(2)D.eq\r(3)(2eq\r(3)－2)＝6－2eq\r(3)21.如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的－3和0，则x的值可以是()第21题图A.eq\r(2)B.eq\r(3)C.2D.eq\r(5)22.(2023徐州)eq\r(2023)的值介于()A.25与30之间B.30与35之间C.35与40之间D.40与45之间23.(2023河北)若a＝eq\r(2)，b＝eq\r(7)，则eq\r(\f(14a2,b2))＝()A.2B.4C.eq\r(7)D.eq\r(2)24.[新考法—结论开放](2023武汉)写出一个小于4的正无理数是________．25.(2023滨州)计算2－|－3|的结果为________．26.(2023黄冈)(－1)2＋(eq\f(1,3))0＝________．27.(2023杭州)计算：eq\r(2)－eq\r(8)＝________．28.(2023山西)计算：(eq\r(6)＋eq\r(3))(eq\r(6)－eq\r(3))的结果为________．29.(2023连云港)如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，则a＋b________0.(用“>”“<”或“＝”填空)第29题图30.(2023营口)若二次根式eq\r(1＋3x)有意义，则x的取值范围是________．31.(2023湘潭)已知实数a，b满足(a－2)2＋|b＋1|＝0，则ab＝________．32.(2023陕西)计算：eq\r(5)×(－eq\r(10))－(eq\f(1,7))－1＋|－23|.33.(2023济宁)计算：eq\r(12)－2cos30°＋|eq\r(3)－2|＋2－1.34.计算：(－1)3＋8÷22＋|eq\r(2)－1|×eq\f(\r(2),2).35.(2023沈阳改编)计算：(π－2023)0＋eq\r(（－3）2)＋(eq\f(1,3))－2－4sin30°.拔高题36.(2023河北)光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9.46×1012km.下列正确的是()A.9.46×1012－10＝9.46×1011B.9.46×1012－0.46＝9×1012C.9.46×1012是一个12位数D.9.46×1012是一个13位数37.(2023杭州)已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中－1<a<0，0<b<1.若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是()ABCD38.(2023重庆A卷)估计eq\r(2)(eq\r(8)＋eq\r(10))的值应在()A.7和8之间B.8和9之间C.9和10之间D.10和11之间39.(2023黄冈)请写出一个正整数m的值使得eq\r(8m)是整数：m＝________．40.(2023包头)若a，b为两个连续整数，且a<eq\r(3)<b，则a＋b＝________．41.(2023成都定心卷)比较大小：eq\f(3－\r(5),2)____eq\f(3,8).(填“>”“<”或“＝”)第42题图42.(2023兰州)如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b，则b－a＝________．43.(2022随州)已知m为正整数，若eq\r(189m)是整数，则根据eq\r(189m)＝eq\r(3×3×3×7m)＝3eq\r(3×7m)可知m有最小值3×7＝21.设n为正整数，若eq\r(\f(300,n))是大于1的整数，则n的最小值为________，最大值为________．参考答案与解析1.A2.D3.D4.B5.A【解析】根据立方根的定义，(－2)3＝－8，∴－8的立方根是－2.6.A7.D【解析】∵15＋(－10)＝5(cm)，∴第二天水位高于警戒线5cm.8.D9.B10.B【解析】1.4万＝1.4×104.11.C【解析】0.0000084＝8.4×10－6，∴n＝－6.12.D【解析】由题意可得(－2)⊗(－1)＝(－2)2－|－1|＝4－1＝3.13.D【解析】∵二次根式eq\r(a－4)有意义，∴a－4≥0，解得a≥4，结合选项可知D符合条件．14.C【解析】∵点A，B表示的数互为相反数，故C点左边一个单位处为0点，则点C对应的数是1.15.B【解析】∵正方形的面积等于边长的平方，∴面积为9的正方形，其边长等于9的算术平方根．16.C【解析】∵3<4<5，∴eq\r(3)<eq\r(4)<eq\r(5)，即eq\r(3)<2<eq\r(5)，则a>b>c.17.A【解析】A.eq\r(22)＝|2|＝2，符合题意；B.eq\r(（－2）2)＝|－2|＝2，不符合题意；C.eq\r(22)＝|2|＝2，不符合题意；D.eq\r(（－2）2)＝|－2|＝2，不符合题意．18.B【解析】eq\r(4)＝2，eq\r(0.2)＝eq\f(\r(5),5)，eq\r(\f(1,3))＝eq\f(\r(3),3)，只有eq\r(5)为最简二次根式．19.C【解析】∵eq\r(8)＝2eq\r(2)，与eq\r(2)是同类二次根式，只有同类二次根式才可以合并，故选C.20.D【解析】A.(eq\r(2))0＝1，故该选项不正确，不符合题意；B.2eq\r(3)＋3eq\r(3)＝5eq\r(3)，故该选项不正确，不符合题意；C.eq\r(8)＝2eq\r(2)，故该选项不正确，不符合题意；D.eq\r(3)(2eq\r(3)－2)＝6－2eq\r(3)，故该选项正确，符合题意．21.D【解析】结合题图可知，x的值在刻度尺的“5cm”和“6cm”之间，即x的值在数轴上的2和3之间，∵(eq\r(5))2＝5，∴(eq\r(5))2在4和9之间，∴eq\r(5)在2和3之间，则x的值可以是eq\r(5).22.D【解析】∵252＝625，302＝900，352＝1225，402＝1600，452＝2025，∴1600＜2023＜2025，∴eq\r(2023)的值介于40与45之间．23.A【解析】∵a＝eq\r(2)，b＝eq\r(7)，∴eq\r(\f(14a2,b2))＝eq\r(\f(14×2,7))＝eq\r(4)＝2.24.eq\r(2)(答案不唯一)25.－1【解析】原式＝2－3＝－(3－2)＝－1.26.227.－eq\r(2)28.3【解析】原式＝(eq\r(6))2－(eq\r(3))2＝6－3＝3.29.＜【解析】由题图知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a＋b＜0.30.x≥－eq\f(1,3)【解析】根据题意得1＋3x≥0，∴x≥－eq\f(1,3).31.eq\f(1,2)【解析】∵(a－2)2＋|b＋1|＝0，(a－2)2≥0，|b＋1|≥0，∴a－2＝0，b＋1＝0，∴a＝2，b＝－1，∴ab＝2－1＝eq\f(1,2).32.解：原式＝－5eq\r(2)－7＋|－8|＝－5eq\r(2)－7＋8＝－5eq\r(2)＋1.33.解：原式＝2eq\r(3)－2×eq\f(\r(3),2)＋2－eq\r(3)＋eq\f(1,2)＝2eq\r(3)－eq\r(3)＋2－eq\r(3)＋eq\f(1,2)＝eq\f(5,2).34.解：原式＝－1＋8÷4＋1－eq\f(\r(2),2)＝－1＋2＋1－eq\f(\r(2),2)＝2－eq\f(\r(2),2).35.解：原式＝1＋3＋9－4×eq\f(1,2)＝1＋3＋9－2＝11.36.D【解析】9.46×1012复原后的数有12＋1＝13位整数．37.B【解析】∵－1<a<0，0<b<1，a×b＝c，∴－1<－b<a×