2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷十五 (含详细解析)

2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷十五本卷涉及考点：调查及其相关概念、数据代表的计算及意义、统计图(表)的分析与计算、概率的计算．一、选择题(每小题3分，共计15分)1.下列说法正确的是()A.调查某新型防火材料的防火性能，宜采用全面调查的方式B.对某小区住户天然气使用设备的安全检查，宜采用抽样调查的方式C.对全市居民保护环境的意识的调查，宜采用全面调查的方式D.对全班学生每天完成作业时间的调查，宜采用全面调查的方式2.某班的一次数学小测验共有10道题目，每题10分，其中一位同学知道自己的成绩后想要判断自己本次的测验成绩是否在中上游，他需要知道全班同学这次测验成绩的()A.中位数B.众数C.平均数D.方差3.以下转盘分别被均分成3份，4份，5份，6份，若要使转动1次转盘，转盘停止转动时指针落在阴影区域的概率是eq\f(1,2)(指针落在分割线上时则需重新转动)，则应该选择转动的转盘是()4.如图是小军家今年家庭支出的扇形统计图，则下列说法正确的是()第4题图A.今年小军家在衣食方面的支出最多B.今年小军家在教育方面的支出是娱乐方面的2.5倍C.扇形统计图中，其他支出所对应的扇形圆心角度数为90°D.今年小军家在衣食方面的支出比教育方面多5%5.中国古典长篇小说四大名著，是指《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》这四部著作．小华同学和小刚同学计划用抽签的方式从四部著作中选择一本进行研读，他们把著作的名称分别写在四张背面完全相同的卡片上，然后背面朝上并洗匀，小刚先从中抽取一张，记录之后放回并洗匀，由小华再从中抽取一张，则小刚和小华恰好抽到的是同一本著作的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(5,12)D.eq\f(3,16)二、填空题(每小题3分，共计9分)6.创新考法·填空双空树苗培育人员对某种果树在一定条件下移植的成活情况进行了统计：移植的棵数n2006001000150012000成活的棵数m181537903134710872成活的频率eq\f(m,n)0.905a0.9030.8980.906当移植的棵数为600时，成活的频率a为________，根据上表中的数据可以估计这种果树树苗移植成活的概率为________(精确到0.1).7.仰卧起坐，是一种可以使腹部肌肉力量加强的锻炼身体的方式，小明为了增强腹部力量，坚持每天进行仰卧起坐锻炼，他连续记录了自己几天的1分钟“仰卧起坐”个数，然后计算平均每天的个数，为了减少大数的运算，他采用了如下方法：先给每个数据减去40得到一组新数据，计算新数据的平均数为4，则小明这几天平均每天1分钟“仰卧起坐”的个数为________．8.如图是甲、乙两位农民伯伯种植的大豆连续五年的单位面积产量(千克/亩)统计图，已知农民伯伯甲种植的大豆连续五年的单位面积产量较稳定，则代表农民伯伯甲大豆产量的是折线是________(填①或②).第8题图三、解答题(本大题共2小题，共计18分)9.(本小题8分)某校老师组成检查组，分别对学生公寓“安全用电”和“纪律卫生”的情况进行抽查，检查组可在A，B，C，D四栋学生公寓中随机选择抽查．(1)若王老师所在的检查组准备随机选择一栋公寓进行抽查，则恰好选择抽查A公寓的概率为________；(2)若王老师所在的检查组准备随机选择两栋公寓进行抽查，求抽查的公寓中含有D公寓的概率．10.(本小题10分)为了解八、九年级学生对党史的学习情况，某校团委组织部对八、九年级学生进行了党史知识测试，并将部分学生的测试成绩进行了收集、整理和分析，研究过程中的部分信息如下．第10题图信息一：党史知识测试题共10道题目，每小题10分；信息二：每个年级各选取40人；信息三：八年级成绩的条形统计图如图所示；信息四：九年级平均成绩的计算过程：eq\f(60×3＋70×17＋80×3＋90×9＋100×8,3＋17＋3＋9＋8)＝80.5(分)；信息五：统计量平均数中位数众数方差八年级82.585m158.75九年级80.5n70174.75根据以上信息，解答下列问题：(1)m＝______，n＝______；(2)若分数不低于90分，表示该生对党史知识的掌握较好，请估计该校九年级1600名学生中，对党史知识掌握较好的学生人数；(3)在本次测试中，八年级的甲同学和九年级的乙同学的成绩均为80分，若八、九年级的学生人数相同，你认为两人在各自年级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由．参考答案与解析快速对答案一、选择题1～5DADCB二、填空题6.0.895，0.97.448.②三、解答题请看“逐题详析”P27．逐题详析1.D【解析】全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时的特点．逐项分析如下：选项逐项分析正误A调查某新型防火材料的防火性能，具有破环性，宜采用抽样调查的方式×B对某小区住户天然气使用设备的安全检查，要求数据全面、准确，宜采用全面调查的方式×C对全市居民保护环境的意识的调查，不要求数据全面、准确，且花费大、耗时长，宜采用抽样调查的方式×D对全班学生每天完成作业时间的调查，花费不大、耗时短，宜采用全面调查的方式√2.A【解析】将一组数据按照由小到大(或按由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数，因此想要判断自己的测试成绩是否在中上游，需要知道全班同学这次测验成绩的中位数．3.D【解析】∵A，B，C，D四个选项中的转盘分别被均分成3份，4份，5份，6份，∴转动1次转盘，转盘停止转动时，A选项中指针落在阴影区域的概率是eq\f(2,3)，故不符合题意；B选项中指针落在阴影区域的概率是eq\f(1,4)，故不符合题意；C选项中指针落在阴影区域的概率是eq\f(2,5)，故不符合题意；D选项中指针落在阴影区域的概率是eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)，故符合题意．综上所述，故选D.4.C【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A今年小军家在教育方面的支出占比最大，∴在教育方面的支出最多×B今年小军家在教育方面的支出为35%，娱乐方面的支出为10%，∴今年小军家在教育方面的支出是娱乐方面的3.5倍×C今年小军家在其他方面的支出为25%，∴扇形统计图中，今年小军家在其他方面的支出所对应的扇形圆心角度数为360°×25%＝90°√D今年小军家在教育方面的支出为35%，衣食方面的支出为30%，今年小军家在衣食方面的支出比教育方面的支出少5%×5.B【解析】分别用A，B，C，D表示《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》，根据题意列表如下：小刚小华ABCDAA，AA，BA，CA，DBB，AB，BB，CB，DCC，AC，BC，CC，DDD，AD，BD，CD，D由上表可得，共有16种等可能的结果，其中小刚和小华恰好抽到的是同一本著作的结果有4种，∴P(小刚和小华恰好抽到的是同一本著作)＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).6.0.895，0.97.44【解析】设原来的数据个数为n，每个数据分别为x1，x2，x3，…，xn，则平均数可以表示为eq\f(1,n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn)，每个数据都减去40后变为(x1－40)，(x2－40)，(x3－40)，…，(xn－40)，新的一组数据的平均数可以表示为eq\f(1,n)[(x1－40)＋(x2－40)＋(x3－40)＋…＋(xn－40)]＝eq\f(1,n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn－40n)＝eq\f(1,n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn)－eq\f(1,n)×40n＝eq\f(1,n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn)－40，∴原来数据的平均数比新数据的平均数大40，∵新数据的平均数为4，∴原来那组数据的平均数为44，即小明这几天平均每天1分钟“仰卧起坐”的个数为44.8.②9.解：(1)eq\f(1,4)；(3分)【解法提示】∵共有A，B，C，D四栋公寓，∴随机选择一栋公寓进行抽查，恰好选择抽查A公寓的概率为eq\f(1,4).(2)根据题意，列表如下：第二栋第一栋ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(6分)由列表可知，共有12种等可能的结果，其中抽查的公寓中含有D公寓的结果有6种，∴P(抽中的公寓中含有D公寓)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).(8分)10.解：(1)90，75；(2分)【解法提示】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据八年级成绩的条形统计图可以看出，成绩为90分的人数最多，∴m＝90；将九年级的成绩按从小到大的顺序排列后，第20，21位的成绩分别为70，80，∴n＝eq\f(70＋80,2)