浙江省绍兴市柯桥区2024届小升初易错点数学检测卷含解析

浙江省绍兴市柯桥区2024届小升初易错点数学检测卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．＝________。2．＝________∶24＝＝25÷________＝________%。3．一个正方体的棱长和扩大到原来的3倍，它的棱长扩大到原来的________倍；表面积扩大到原来的________倍。A．3

B．9

C．64．把一个棱长是a的正方体切成两个小长方体，表面积增加了________．5．分数，它的分数单位是（______），当a＝（______）时，它是最大的真分数；当a＝（______）时，它是最小的合数。6．两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，如果其中一个数是24，则另一个数是（______）．7．找规律，填空：（1）1，1，2，3，5，________，13，________。（2）3，7，11，15，19，________，27，31。（3）0，3，8，15，24，________，48，63。8．下图中五角星有________条对称轴．9．某班级一次考试的平均分数是70分，其中的同学及格，他们的平均分是80分，不及格的同学的平均分是________分．10．商场某皮鞋，原来卖a元，可赚20%，如果要赚30%，那么应该卖（______）元。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．一袋面粉重20千克，吃了，还剩千克。（______）12．可以稳定的站稳。（____）13．一个圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍．14．由3个小正方体木块搭成的立体图形，从任何角度都不可能看到．（____）15．×3＝＝．（____）16．m，n是不为0的自然数，m÷n＝3，那么m，n的最大公因数是n，它们的最小公倍数是m。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．以下四个说法中正确的是（）。①两位小朋友独立操作，共编了7个中国结，有一个小朋友至少编了4个；②若一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则底面周长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍；③在美术本上画一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1∶50；④正方形的周长与边长成正比例关系。A．①② B．②③ C．③④ D．①④18．图像组合想像。答：（）A．B．C．D．19．在学习三角形特征时，四名同学分别选取了三根小棒。不可以围成三角形的是（）。A． B． C． D．20．女儿今年（1994年）12岁．妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经60岁喽！”问：妈妈12岁时，是哪一年？（）A．1969 B．1970 C．1972 D．197421．两袋饼干，第一袋吃了，第二袋吃了kg，两袋剩下的相比，（）。A．第一袋多 B．第二袋多 C．一样多 D．无法比较四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数。2÷14÷＝0.1＋9.9×0.1＝23．简便计算．（1）4.8×3.9+6.1×4

（2）770÷44÷0.25（3）24．解方程25．计算下面各图形的面积：（单位：cm）五、能写会画。(共4分）26．学校要举办元旦晚会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。（2）指针停在舞蹈区域的可能性是316（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇，那么绕湖一周的行程是多少千米？28．如图：长方形ABCD的面积是180平方分米，三角形DOE的面积是22.5平方分米，DO=7.5分米．求：①CE的长度；②三角形AOD的面积．29．同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。（5分）（1）填空：线段OD表示赛跑过程中（）（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是100米。（1分）（2）根据图像，求出乌龟每分钟可以爬多少米？（2分）（3）兔子醒来，以12米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了2分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？（2分）30．小芳看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天再看多少页，两天看的页数占全书的75%？31．龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、【分析】先算除法，再算减法。除以一个数等于乘这个数的倒数，再根据同分母分数加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，进行求解。【详解】＝×5－＝－＝【点睛】此题是分数四则混合运算的简单考查。2、20；15；40；62.5【分析】分数与除法的关系：被除数÷除数＝；分数、除法及比的关系除法被除数除号（÷）除数商比前项比号（∶）后项比值分数分子分数线（—）分母分数值【详解】首先找到一个完整的比值或分数值，本题中就是，先用5÷8＝0.625，化成了小数，再把小数点向右移动两位，并添上%，就化成了百分数62.5%；依据分数的基本性质，把分子分母同时乘4，变成了；依据分数、除法及比的关系先把看作5∶8，并把前项后项同时乘3，变成了15∶24；再把看作5÷8，并把被除数和除数同时扩大5倍，变成了25÷40。【点睛】本题应用的是分数的基本性质、比的基本性质，及分数与除法的关系，还有分数如何化成百分数。这一系列转换在实际运算中有很广泛的应用，注意总结。3、AB【解析】略4、【解析】略5、420【分析】欲求这个分数的分数单位，可根据分数单位的定义求解；欲求当a等于几时，它是最大的真分数，可根据真分数的定义求解；欲求当a等于几时，它是最小合数，可根据最小的合数是4求解。【详解】的分数单位是；根据真分数的定义，当a＝4时，它是最大的真分数；根据合数的定义，当a＝20时，它是最小的合数4。【点睛】解答本题要明确分数单位的定义，真分数的定义，合数的定义。6、36【解析】略7、8212335【分析】（1）前两项之和等于第三项；（2）相邻两项相差4；（3）相邻两项的差为3、5、7、9、11、13、15……的奇数。【详解】（1）3＋5＝8，8＋13＝21；（2）19＋4＝23；（3）11＋24＝35。【点睛】此题为找规律的题目，通过观察数与数之间的联系，从而找出规律。8、5【详解】根据平面图形的基本知识我们可以得到五角星有5条对称轴9、1【解析】假设总人数是x人（70x-80×x）÷[（1-）x]=10x÷x=1（分）故答案为1．10、13【解析】百分数的实际应用题，先求出这双皮鞋的原价a÷（1+20%），要赚30%，最终售价是原价的（1+30%），所以列式为a÷（1+20%）×（1+30%）=1312二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【解析】略12、错误【解析】略13、√【详解】略14、错误【详解】从前、后、左、右都可以看到．15、×【解析】×3＝≠所以原题说法错误；故答案为：×．16、√【分析】两非零自然数有倍数关系时最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。【详解】由m，n是不为0的自然数，m÷n＝3，可知m，n有倍数关系，可知较小数是n，较大数是m。故m，n的最大公因数是n，它们的最小公倍数是m。故答案：√。【点睛】此题考查两非零自然数有倍数关系时最大公因数与最小公倍数的快速判断。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、D【分析】对于每个序号逐个分析，判断正误即可。【详解】①把7个中国结平均分给两个小朋友，则7÷2＝3（个）……1（个），则有一个小朋友至少编了3＋1＝4个，此选项说法正确，②圆锥的体积与它的底面半径和高有关系，这里没有说明高的变化情况，所以没法判断它的体积是扩大了多少倍，此选项说法错误；③50米＝50000厘米5000×＝100（厘米），画在美术本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适，此选项说法错误；④正方形的周长＝边长×4，即＝4，所以正方形的周长与边长成正比例，此选项说法正确。答：以下四个说法中正确的是①④。故答案为：D。【点睛】此题考查内容较多，需对每个序号认真分析，选出正确的即可。18、A【解析】略19、C【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行判断即可。【详解】选项A，三根小棒相等，所以任意两根之和大于根三边，任意两根之差小于第三根，可以组成三角形；选项B，1＋3＝4，4＞3，且3－1＝2，2＜3，可以组成三角形；选项C，1＋2＝3，3＝3，所以不可以组成三角形；选项D，3＋4＝7，7＞5且5－3＝2，2＜3，可以组成三角形；故答案为：C【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，解题时要牢记三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。20、B【解析】略21、D【分析】由于不知道两袋饼干原来各自的重量，无论各自吃了多少，两袋剩下的都是无法比较的。【详解】不知道两袋饼干原来各自的重量，所以两袋剩下的无法比较。故答案为：D。【点睛】本题考查了单位“1”的确定，在不知道整数数量的情况下，分率表示的实际大小就无法确定。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、；1.09【分析】按照从左到右的顺序计算即可；利用乘法分配律来计算。【详解】2÷14÷＝2×＝0.1＋9.9×0.1＝0.1×（1＋9.9）＝0.1×10.9＝1.09【点睛】此题考查分数除法和小数乘法分配律的运算，看准符号和数字认真计算即可。23、（1）48（2）70（3）【详解】

（1）4.8×3.9+6.1×4=4.8×3.9+6.14.8=4.8（3.9+6.1）=48（2）770÷44÷0.25=770÷444=4=70（3）=（45+1）=45+1=24、1【分析】首先合并同类项，使方程变形为单项式，然后方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值．先合并同类项，方程的两边再除以未知数的系数．【详解】25、（1）138cm1（1）198cm1【分析】根据三角形的面积＝底×高÷1，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷1，代入数据即可解答．【详解】（1）18.4×15÷1＝176÷1＝138（cm1）；答：三角形的面积是138cm1．（1）（18+15）×11÷1＝33×11÷1＝198（cm1）；答：梯形的面积是198cm1．五、能写会画。(共4分）26、设计转盘如下图，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。【解析】（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目，可知在转盘上可划分为3个区域。（2）指针停在舞蹈区域的可能性是316（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是说把整个转盘划分为16份的话，朗诵占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份数。【详解】朗诵占316×3=唱歌占1-316-916设计转盘如下，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、4.2千米【分析】由题意知：要先把时间单位统一，小张的速度是每分钟0.9千米；小王的速度是每分钟0.7千米，由题意“半小时后小李和小张相遇”知小张行走的路程是他的速度×30；由“再经过5分钟，小李与小王相遇”，知小王行走的路程是他的速度×（30＋5），小张和小王的路程差即是小李5分钟走的路程，可求出小李的速度，由“半小时后小李和小张相遇”得出小张走的路程＋小李走的路程＝全程。【详解】1小时＝60分小张的速度每分钟是：5.4÷60＝0.09（千米）小张半小时走的路程是：0.09×30＝2.7（千米）小王的速度每分钟是：4.2÷60＝0.07（千米）小王35分钟走的路程是；0.07×35＝2.45（千米）小李的速度每分钟是：（2.7－2.45）÷5＝0.25÷5＝0.05（千米）绕湖一周的行程是：（0.05＋0.09）×30＝0.14×30＝4.2（千米）答：绕湖一周的行程是4.2千米。【点睛】解决此题的关键是小张与小王的路程差是小李5分钟所走的路程，算出小李的速度。28、6分米，67.5平方分米【解析】试题分析：长方形ABCD面积一半=180÷2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE，三角形ADE面积=底×高，因为底是长方形的长，高是长方形的宽，所以三角形ADE面积=长方形ABCD面积的一半，三角形ADO+三角形DOE的面积=长方形ABCD面积的一半=90平方分米，再根据三角形的面积公式解答．解：长方形ABCD面积一半=180÷2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE，三角形ADE面积=底×高，因为底是长方形的长，高是长方形的宽，所以三角形ADE面积=长方形ABCD面积的一半，三角形ADO+三角形DOE的面积=长方形ABCD面积的一半=90平方分米，因为三角形ADO的面积=90﹣22.5=67.5（平方分米），所以AD=67.5×2